小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊(cè)全冊(cè)教案

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則.教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則.教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則.教學(xué)過程(一)下面各題怎樣列式?你是怎樣想的?5個(gè)12是多少?10個(gè)23是多少?25個(gè)70是多少?(概括：整數(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算)(二)計(jì)算下面各題，說說怎樣算?說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系?第二小題還有什么更簡(jiǎn)便的方法嗎?請(qǐng)你自己試一試.這個(gè)算式表示什么?為什么可以這樣計(jì)算?教師板書：二、自主探索(一)出示例1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊?1.讀題，說說塊是什么意思?2.根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己列式計(jì)算(一)學(xué)生匯報(bào)，并說一說你是怎樣想的?方法1:方法2:(塊)(二)比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別?聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的.區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法.(三)為什么可以用乘法計(jì)算?加法表示3相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫成乘法更簡(jiǎn)便.(四)表示什么?怎樣計(jì)算?表示3個(gè)的和是多少?,用分子2乘3的積做分子，分母不變.(五)提示：為計(jì)算方便，能約分的要先約分，然后再乘.,說一說一個(gè)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示什么?求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.(二)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計(jì)算?用分子和分母相乘的積做分子，分母不變五、鞏固、發(fā)展(一)鞏固意義1.改寫算式2.只列式不計(jì)算：3是多少?5個(gè)是多少?(二)鞏固法則1.計(jì)算(說一說怎樣算)思考：為什么先約分再相乘比較簡(jiǎn)便?2.應(yīng)用題(1)一個(gè)正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個(gè)禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙?(2)美術(shù)館要進(jìn)行美術(shù)展覽，有5張畫是邊長(zhǎng)米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米?(三)對(duì)比練習(xí)1.一條路，每天作千米，4天修多少千米?2.一條路，每天修全路的,4天修全路的幾分之幾?的3倍是多少?的10倍是多少?(二)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)米，它的周長(zhǎng)是多少米?(三)一種大豆每千克約含油千克，100千克大豆約含油多少千克?1噸大豆呢?七、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變.例1.小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人塊，3人一共吃多少塊?塊.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.教學(xué)反思：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則.教學(xué)重點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法.教學(xué)難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)算理，總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則.教學(xué)過程(一)看到下面的分?jǐn)?shù)，你都想到了什么?瓶噸米(一)教學(xué)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義1.出示一張10平方分米的長(zhǎng)方形的紙(1)列式計(jì)算：2張這樣的紙，面積是多少平方分米?(10×2=20)5張這樣的紙，面積是多少平方分米?(10×5=50)8張這樣的紙，面積是多少平方分米?(10×8=80)(2)討論：張紙的面積是多少呢?表示什么意思?表示求10的是多少.(3)張紙的面積又怎樣求呢?張紙的面積呢?怎樣列式?每個(gè)算式又表示什么意思?(4)誰能說一說一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義?一個(gè)水杯裝水千克.一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分別多重?(1)學(xué)生分別說出怎樣列式，每個(gè)算式分別表示什么?表示求3個(gè),也就是求是多少.(2)小結(jié)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少.3.鞏固練習(xí)(1)一根木棒長(zhǎng)米，2根長(zhǎng)多少米?根長(zhǎng)多少米?根長(zhǎng)多少米?(2)列出乘法算式：80厘米的是多少?的是多少?(二)推導(dǎo)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕公頃，小時(shí)耕地多少公頃?小時(shí)耕地多少公頃?時(shí)分別是什么意思?各表示什么?3.怎樣列式求小時(shí)耕多少公頃?說說你是怎么想的?習(xí)小時(shí)耕地多少公頃，就是求公頃白是多少，扎公頃平均分成5份，取其中的一份，就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的一份，結(jié)果是計(jì)算：(公頃)小時(shí)耕地多少公頃怎樣列式?結(jié)果是多少呢?習(xí)小時(shí)耕地多少公頃，就是求公頃的是多少，扎公頃平均分成5份，取其中的三份，就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的三份，結(jié)果是計(jì)算：(公頃)答：小時(shí)耕地公頃，小時(shí)耕公頃.5.練習(xí)：一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕公頃，小時(shí)耕地多少公頃?6.根據(jù)剛才的計(jì)算，說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母.三、鞏固練習(xí)指名板演，說一說為什么這樣算?整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)，因此分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則也適用與分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘.(三)做一做四、布置作業(yè)是多少?2.米的是多少?3.千克的是多少?4.公頃的是多少?一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)例2、一個(gè)水杯裝水千克.一瓶桔汁例3、一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕公頃，克，3瓶、瓶、瓶分別多重?表示求3個(gè),也就是求的3倍是多少.表示求的一半，也就是小時(shí)耕地多少公頃?小時(shí)耕地多少公的是多少.求的是多少.求公頃.表示求的是多少.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的積做分子，分幾分之幾是多少.母相乘的積做分母.教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題法.2.滲透對(duì)應(yīng)思想.教學(xué)重點(diǎn)理解應(yīng)用題中的單位“1”和問題的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)1.理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題方法.2.正確靈活的判斷單位"1".教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)、質(zhì)疑、引新2.列式計(jì)算20的是多少?6的是多少?學(xué)生完成后，可請(qǐng)同學(xué)說一說這兩個(gè)題為什么用乘法計(jì)算?3.談話：同學(xué)們，我們知道，已知一個(gè)數(shù)求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算.這法意義的擴(kuò)展出現(xiàn)的新問題，那么這一意義還可以解決什么問題呢?今天我們就來一起研究(出示課題：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題)二、探索、質(zhì)疑、悟理(一)教學(xué)例1(也可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際自編)學(xué)校買來100千克白菜，吃,吃了多少千克?1.讀題.理解題意，知道題中已知條件和所求問題；搞清數(shù)量間的關(guān)系.教師提問：重點(diǎn)分析哪句話呢?“吃了這句話是分率句.是什么意思(就是把100千克白菜平均分成5份，吃了這樣的4份).3.畫圖.(演示課件：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題1)畫圖說明：a.量在下，率在上，先畫單位"1"b.十份以里分份，十份以上畫示意圖.c.畫圖用尺子，用鉛筆.4.嘗試解答.解法一：用自己學(xué)過的整數(shù)乘法做100÷5×4=80(千克)解法二：5.小結(jié)：知道一個(gè)數(shù)是多少，求它的幾分之幾是多少，像這樣的應(yīng)用題，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用乘法解答.(二)鞏固練習(xí)六年級(jí)一班有學(xué)生44人，參加合唱隊(duì)的占全班學(xué)生,參加合唱隊(duì)有多少人?1.把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”?2.為什么用乘法計(jì)算?例2.小林身高米，小強(qiáng)身高是小林白小強(qiáng)身高多少米?1.演示課件：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題22.求參加合唱隊(duì)有多少人實(shí)際上就是求1米白是多少。答：小強(qiáng)身高米.(四)變式練習(xí)小強(qiáng)身高米，小林身高是小強(qiáng)的1倍，小林身高多少米?三、歸納、總結(jié)1.今天所學(xué)題目為什么用乘法計(jì)算2.用分?jǐn)?shù)乘法解答的題的條件和問題上有什么共同的特點(diǎn)?從哪里入手分共同點(diǎn)：都是已知單位“1”和分率，求單位"1”的幾分之幾是多少。從分率可入手分析(一)先分析數(shù)量關(guān)系，再列式解答1.一只鴨重千克，一只雞的重量是鴨的,這只雞重多少千克?2.一個(gè)排球定價(jià)36元，一個(gè)籃球的價(jià)格是一個(gè)排球的一個(gè)藍(lán)球多少元?(二)提高題1.一桶油400千克，用去用去多少千克?還剩多少千克?2.一桶油400千克，用去噸，用去多少千克?還剩多少千克?(一)修路隊(duì)計(jì)劃修路4千米，已經(jīng)修修了多少千米?(二)一頭鯨長(zhǎng)7米，頭部長(zhǎng)占這頭鯨的頭部長(zhǎng)多少米?(三)成昆鐵路全長(zhǎng)1100千米，橋梁和隧道約占全長(zhǎng)的橋梁和隧道約長(zhǎng)多少千米?分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題例1、學(xué)校買來100千克白菜，吃了,吃了多少千克?例2、小林身高米，小強(qiáng)身高是小林的,小強(qiáng)身高是多少米?18元答：吃了80千克.教學(xué)反思：答：小強(qiáng)身高是米.分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.2.學(xué)會(huì)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答兩步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題.教學(xué)重點(diǎn)1.掌握兩步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和方法.2.畫線段圖分析應(yīng)用題的能力.教學(xué)難點(diǎn)分析兩次單位“1”的不同之處.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)、質(zhì)疑、引新(一)指出下面分率句中的單位"1"1.乙是甲的2.小紅的身高是小明的3.參加合唱隊(duì)的同學(xué)占全班同學(xué)的5.1個(gè)籃球的價(jià)錢是一個(gè)排球價(jià)錢的倍(二)口頭分析并列式解答1.小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的,小華儲(chǔ)蓄了多少元?2.小華儲(chǔ)蓄了15元，小新儲(chǔ)蓄的是小華的,小新儲(chǔ)蓄了多少元?(三)引新：剛才復(fù)習(xí)的兩個(gè)題，同學(xué)們完成的很好，現(xiàn)在將這兩個(gè)小題，組成一道題，你還會(huì)解答嗎?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容.(出示課題——分?jǐn)?shù)應(yīng)用題)二、探索、悟理(一)出示組編的例題例2.小亮儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的,小新儲(chǔ)蓄的是小華的小新儲(chǔ)蓄了多少元?1.思考討論(1)小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的,是什么意思?誰是單位“1”?(2)小新儲(chǔ)蓄的是小華的又是什么意思?誰是單位"1"?2.匯報(bào)思路講方法根據(jù)“小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的”,把小亮的錢看作單位“1”,可以求出小華儲(chǔ)蓄的錢：.根據(jù)“小新儲(chǔ)蓄的是小華的 由此基礎(chǔ)上試列綜合算式：(二)鞏固練習(xí)小華有36張郵票，小新的郵票是小華的明有多少張郵票?1.分析數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立畫圖并列式解答.2.學(xué)生板演.,小明的郵票是小新的,小答：小明有40張.3.綜合算式三、歸納、明理用連乘解答的題有什么特點(diǎn)?"“解題思路是什么?”1.認(rèn)真讀題弄清條件和問題2.確定單位“1”找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，找準(zhǔn)“量”、“率”對(duì)應(yīng)關(guān)系，即誰是誰的幾分之幾.3.列式解答板書：抓住分率句，找準(zhǔn)單位"1",畫圖來分析，列式不用急.四、訓(xùn)練、深化(一)聯(lián)想練習(xí)根據(jù)下面的每句話，你能想到什么?1.蘋果的個(gè)數(shù)是梨的(如，梨是單位"1";蘋果少，梨多；蘋果比梨少等)2.修了全長(zhǎng)的3.現(xiàn)在的售價(jià)比原來降低(二)先口頭分析數(shù)量關(guān)系，再列式解答.1.鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的雞的孵化期是鴨的,雞的孵化期是多少天?2.3個(gè)同學(xué)跳繩，小明跳了120下，小強(qiáng)跳的是小明的,小亮跳的是小強(qiáng)小亮跳了多少下?(三)提高題.六年級(jí)有三個(gè)班參加植樹，,二班植樹棵數(shù)是一班的,三班植樹棵數(shù)是二班的倍，?五、課后作業(yè)(一)六年級(jí)同學(xué)收集了180個(gè)易拉罐，其中是一班收集的，是二班收集各收集多少個(gè)?(二)長(zhǎng)跑鍛煉，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小剛跑的，小勇跑的是小小剛和小勇各跑多少千米?分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華的儲(chǔ)蓄的錢是小亮的,小新儲(chǔ)蓄的錢是小新儲(chǔ)蓄了多少錢?月答：小新儲(chǔ)蓄了10元。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握倒數(shù)的意義.2.能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù).3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力.學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法教學(xué)難點(diǎn)小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法教學(xué)過程上面各式有什么特點(diǎn)?還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1?請(qǐng)你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù).(板書：乘積是1,兩個(gè)數(shù))二、引入新課剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系.(板書：倒數(shù))三、新課教學(xué)(一)乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?請(qǐng)看：那么我們就說的倒數(shù)，反過來(引導(dǎo)學(xué)生說)是的倒數(shù)，也就是說和互為倒數(shù).和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?2和呢?(二)深化理解教師提問1.什么是互為倒數(shù)?2.怎樣理解這句話?(舉例說明)的倒數(shù)是的倒數(shù)是,……不能說是倒數(shù)，要說它是誰的倒3.0有倒數(shù)嗎?為什么?1有倒數(shù)嗎?為什么?(0雖然可以看作幾分之0,如,……但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0,不成立，所以0沒有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0.1可以寫作相乘還是1,符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1).(三)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)1.例：寫出的倒數(shù)學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下：所以的倒數(shù)是的倒數(shù)是總結(jié)：求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎?(學(xué)生試做)(一)下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(演示課件：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1)(二)求出下面各數(shù)的倒數(shù)(演示課件：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)2)21.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù).()2.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1.()如果末尾加上=1怎么填?如果末尾加上=0怎么填?如果末尾加上=2怎么填?數(shù)?還有不8831教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.2.掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確的進(jìn)行計(jì)算.3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力、知識(shí)的遷移能力和語言表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)正確歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確的進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)正確歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確的進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引新(一)說出下面各數(shù)的倒數(shù).(二)已知126×45=5670,直接說出5670÷45和5670÷126的得數(shù)，再說說你是怎樣想的，根據(jù)是什么.(學(xué)生回答后教師總結(jié)：根據(jù)整數(shù)除法的意義，不用計(jì)算就能知道這兩題的結(jié)果，誰還記得整數(shù)除法的意義是什么?已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.)(三)引新：同學(xué)們想不想知道分?jǐn)?shù)除法的意義嗎?分?jǐn)?shù)除法如何計(jì)算呢?這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法.(板書課題：分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則)(一).教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義(演示課件：分?jǐn)?shù)除法的意義)1.每人吃半塊月餅，4個(gè)人一共吃多少塊月餅?教師提問：半塊月餅用分?jǐn)?shù)怎么表示?求4個(gè)人一共吃多少塊月餅就是求幾求4個(gè)是多少怎樣列算式?2.兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊?怎樣列式?列式：2÷43.兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個(gè)人?教師提問：說一說結(jié)果是多少?你是如何得出結(jié)果的?4.組織學(xué)生討論：分?jǐn)?shù)除法的意義.總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.5.練習(xí)反饋.根據(jù)：寫出(二)教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則1.出示例1.托米鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米(演示課件：分?jǐn)?shù)除以整數(shù))(1)求每段長(zhǎng)多少米怎樣列算式?(2)以小組為單位討論一下得多少呢?米平均分成2段就是要把6個(gè)米平均分成2份，每份是3(3)教師板書整理.2.教師質(zhì)疑：如果托米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計(jì)算?干丁干丁米鐵絲平均分成3段，就是求米的米鐵絲平均分成6段，就是求米的3.教師繼續(xù)質(zhì)疑：如果米鐵絲平均分成4段每段長(zhǎng)多少米?怎樣計(jì)算?為什么采用轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法這種方法比較好呢?組織學(xué)生觀察在轉(zhuǎn)變中，什么變了，什么沒變?討論分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則.4.學(xué)生邊概括教師邊板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).(一)計(jì)算下面各題.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo).(二)求未知數(shù)x(三)判斷.1.分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同.()2.已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)的積與其中一個(gè)分?jǐn)?shù)，求另一個(gè)分?jǐn)?shù)，用除法解(四)解答下面各題.1.托平均分成4份，每份是多少?2.什么數(shù)乘以6等于3.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少米?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?分?jǐn)?shù)除法的意義是什么?分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么?還有什么問題?五、課后作業(yè)(一)計(jì)算下面各題.(二)解下列方程.分?jǐn)?shù)除法1.每人吃半塊月餅4個(gè)人一共吃多少?例1托米鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米?2.兩塊月餅，平均分給4人，每人分幾塊?(米)3.兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾人?2分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.教學(xué)反思：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，使學(xué)生理解“已知一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的數(shù)量關(guān)系.2.能夠正確、熟練地計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，并能夠用方程或算術(shù)方法解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的文字?jǐn)⑹鲱}.3.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力.教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解并掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則.教學(xué)難點(diǎn)用方程或算術(shù)方法解答"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的文字?jǐn)⑹鲱}.教學(xué)過程(一)口算下面各題(二)口答分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法.(三)一個(gè)數(shù)的5倍是30,求這個(gè)數(shù).二、講授新課例2.一輛汽車小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)行駛多少千米?教師提問：題中已知什么,求什么,怎樣列式?質(zhì)疑：除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法我們會(huì)計(jì)算了，除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究分?jǐn)?shù)除法，(板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)).教師：例2中求1小時(shí)行駛多少千米，可以用一條線段表示，啟發(fā)學(xué)生在圖上表示出小時(shí)行18千米?”.(演示課件：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù))觀察：從圖上看1小時(shí)里有幾個(gè)推想：要想求出5個(gè)小時(shí)行駛多少千米?就必須先求出什么呢?行的路程)小里有2個(gè)小時(shí)，2個(gè)小時(shí)行18千米，用18÷2就可以求出小時(shí)行駛的千米數(shù))教師板書：例3.小剛小時(shí)走了千米，他1小時(shí)走多少千米?1.分析：已知什么,求什么,怎樣列式：2.比較：和剛才的那道題目哪兒不一樣?3.討論：這道題如何解答，你從中悟出了什么道理?小時(shí)走的，1小時(shí)里有10小時(shí)，所以再乘10就求出1小時(shí)走的千米數(shù).5.推導(dǎo)過程：(千米)6.教師提問：在這一過程中什么變了，什么沒變?(三)總結(jié)計(jì)算法則教師說明：不管是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以把它轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，為了敘述方便，我們把被除數(shù)稱為甲數(shù)，除數(shù)稱為那乙數(shù).甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù).(四)反饋練習(xí)例4一個(gè)數(shù)的是,這個(gè)數(shù)是多少?方法(一)解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x.小結(jié)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，可以根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列方程解答，也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式解答.(六)反饋練習(xí)一個(gè)數(shù)的是,這個(gè)數(shù)是多少?三、鞏固練習(xí)(一)計(jì)算下面各題.(二)填空，再說說你是怎樣想的.(三)列方程解答.乘一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)是多少?一個(gè)數(shù)的是14,這個(gè)數(shù)是多少?我們這節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?分?jǐn)?shù)除法的法則是什么?你還學(xué)會(huì)了哪些知(一)計(jì)算下面各題.(二)張叔叔騎自行車上班，(三)列式計(jì)算.1.的多少倍?2.是的幾分之幾?小時(shí)行9千米，1小時(shí)行多少千米?的幾分之幾?例2、一輛汽車一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)小I時(shí)行駛18干米，1小時(shí)米，他行駛多少千米?答：汽車1小時(shí)行駛45千米.例4、一個(gè)數(shù)的,這個(gè)數(shù)是多少?解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)教學(xué)反思：例3、小網(wǎng)小時(shí)走了千1小時(shí)走多少千米?(千米)答：他1小時(shí)走千米.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題能力，以及認(rèn)真審題的良好習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)找準(zhǔn)單位“1”,找出等量關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)、引新(一)確定單位“1”1.鉛筆的支數(shù)是鋼筆的倍.2.楊樹的棵數(shù)是柳樹的3.白兔只數(shù)的是黑兔.4.紅花朵數(shù)的相當(dāng)于黃花.(二)小營(yíng)村全村有耕地75公頃，其中棉田.小營(yíng)村的棉田有多少公頃?1.找出題目中的已知條件和未知條件.2.分析題意并列式解答.二、講授新課(一)將復(fù)習(xí)題改成例1例1.小營(yíng)村有棉田45公頃，占全村耕地面積的,全村的耕地面積是多少公頃?1.找出已知條件和問題2.抓住哪句話來分析?3.引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關(guān)系.4.比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).5.教師提問：(1)棉田面積占全村耕地面積的,誰是單位"1"?(2)如果要求全村耕地面積的是多少，應(yīng)該怎樣列式?(全村耕地面積×(3)全村耕地面積的就是誰的面積?(就是棉田的面積)解：設(shè)全村耕地面積是x公頃.答：全村耕地面積是75公頃.6.教師提問：應(yīng)怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)?你還能用別的方法來解答嗎?(1)把x=75代入原方程，左邊,右邊是45,左邊=右邊，所以x=75是原方程的解.)(公頃)(根據(jù)棉田面積和是已知的，全村耕地面積是未知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該用除法計(jì)算.)果園里有桃樹560棵，占果樹總數(shù)的果園里一共有果樹多少棵?1.找出已知條件和問題2.畫圖并分析數(shù)量關(guān)系3.列式解答解1:設(shè)一共有果樹x棵.答：一共有果樹640棵.例2.一條褲子75元，是一件上衣價(jià)格的.一件上衣多少錢?1.教師提問(1)題中的已知條件和問題有什么?(2)有幾個(gè)量相比較，應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量作為單位"1"?2.引導(dǎo)學(xué)生說出線段圖應(yīng)怎樣畫?上衣價(jià)格的22上衣價(jià)格的333.分析：上衣價(jià)格的就是誰的價(jià)錢?(是褲子的價(jià)錢)誰能找出數(shù)量間相等的關(guān)系?(上衣的單價(jià)褲子的單價(jià))4.讓學(xué)生獨(dú)立用列方程的方法解答，并加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo).解：設(shè)一件上衣x元.答：一件上衣112.5元.5.怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價(jià)?6.比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處.相同點(diǎn)：都要根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來列式.不同點(diǎn)：算術(shù)解法是按照分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設(shè)未知數(shù)，再按照等量關(guān)系式列出方程.三、鞏固練習(xí)(一)一個(gè)修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)正好是160米，這條路全長(zhǎng)是多少米?提問：誰是單位“1”?數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么?怎樣列式?(二)幼兒園買來千克水果糖，是買來的牛奶糖的,買來牛奶糖多少千(三)新風(fēng)小學(xué)去年植樹320棵，相當(dāng)于今年植樹棵數(shù)的今年、去年共植樹多少棵?1.課件演示：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題12.列式解答四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法.這類題有什么特點(diǎn)?解題時(shí)分幾步?五、課后作業(yè)(一)一桶水，用去它的正好是15千克.這桶水重多少千克?(二)王新買了一本書和一枝鋼筆.書的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的.鋼筆價(jià)格是多少元?(三)一種小汽車的最快速度是每小時(shí)行140千米，相當(dāng)于一種超音速飛機(jī)速這種超音速飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米?六、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題解：設(shè)全村的耕地面積是x公頃.答：全村的耕地面積是75公頃.上衣：上衣價(jià)格的褲子：213解：設(shè)上衣的價(jià)錢為x元.答：上衣的價(jià)錢為112.5元.教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)乘除法對(duì)比練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，能準(zhǔn)確解答應(yīng)用題.2.加深學(xué)生對(duì)三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的分析能力和解答應(yīng)用題的能力.教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的異同點(diǎn)，會(huì)正確解答.教學(xué)難點(diǎn)能正確解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引新(一)下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位"1"?1.花手絹的塊數(shù)是白手絹白2.白手絹塊數(shù)的正好是花手絹的塊數(shù).3.花手絹的塊數(shù)相當(dāng)于白手絹的4.白手絹塊數(shù)的倍相當(dāng)于花手絹的塊數(shù)(二)教師提問1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾分之幾用什么方法?2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法?3.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用什么方法?(三)談話導(dǎo)入為了更進(jìn)一步了解每一類應(yīng)用題的特點(diǎn)，鞏固解題方法，請(qǐng)同學(xué)們和老師一起來做下面一組練習(xí).二、講授新課1.課件演示：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題2(1)我們把這三道題放在一起比較，它們有什么相同點(diǎn)?相同點(diǎn)：三個(gè)數(shù)量是相同的；需要找準(zhǔn)單位"1"來分析.(2)它們有什么區(qū)別呢?不同點(diǎn)：已知和所求不同；解題方法不同.3.小結(jié)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要有以上三類：(1)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾.(2)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少.(3)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù).4.解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法是什么?抓住分率句；找準(zhǔn)單位"1";畫圖來分析；列式不必急.(一)一個(gè)排球36元，一個(gè)籃球40元，一個(gè)排球的價(jià)錢是一個(gè)籃球價(jià)錢的幾分之幾?1.學(xué)生獨(dú)立分析列式2.要求根據(jù)這道題的數(shù)量關(guān)系，改編出一道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和一道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.(二)學(xué)校有故事書36本，是科技書白,科技書有多少本?(三)學(xué)校有故事書36本，科技書是故事書白的,科技書有多少本?(四)一條路長(zhǎng)15千米，修了全長(zhǎng);?這節(jié)課我們進(jìn)行了三類題的對(duì)比練習(xí).解決這三類題的關(guān)鍵是什么?(一)解答下面各題1.六一班有學(xué)生45人，其中女生有20人.女生人數(shù)占全班的幾分之幾?2.六一班有學(xué)生45人，女生占.女生有多少人?3.六一班有男生25人，占全班的全班共有學(xué)生多少人?(二)校園里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的,校園里栽了松樹多少棵?(三)學(xué)校買了藍(lán)墨水30瓶，紅墨水24瓶.藍(lán)墨水是紅墨水的幾倍?分?jǐn)?shù)乘除法對(duì)比練習(xí)1.池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?2.池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的.池塘里有多少只鵝?3.池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的.池塘里有多少只鴨?教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)連除、乘除復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)連除、乘除復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，能正確解答分?jǐn)?shù)連除、乘除應(yīng)用題。2、進(jìn)一步提高學(xué)生的分析解題能力，發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)連除、乘除復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確解教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)連除、乘除復(fù)合應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引新1、找準(zhǔn)單位“1”,并列式解答。①一袋面粉重50千克，,吃了多少千克?②一條路修了200千米，正好占全長(zhǎng)的,全長(zhǎng)多少千米?,③白兔有40只，白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的黑兔有多少只?2.光明小學(xué)美術(shù)組有30人，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的,航模組的人數(shù)是生物組的,航模組有多少人?讀題后，讓學(xué)生分析每一步中要把哪個(gè)數(shù)量作為單位“1”,然后獨(dú)立解答。答：航模組有8人。二、講授新課1、教師把復(fù)習(xí)題改編成例4。航模組,例4光明小學(xué)航模組人數(shù)是生物組的生物組人數(shù)是美術(shù)組白航模組,有8人，美術(shù)組有多少人?①找出已知條件和所求問題，說說這道題里有哪幾個(gè)數(shù)量?②畫圖分析航模組的人數(shù)是生物組的應(yīng)該把誰看作單位"1"?生物組人數(shù)是美術(shù)組的,應(yīng)把誰看作單位"1"?哪兩個(gè)組的人數(shù)有關(guān)系?應(yīng)先畫哪個(gè)組的人數(shù)?(先把生物組的人數(shù)看作單位“1”,再把美術(shù)組的人數(shù)看作單位"1"。航模組的人數(shù)與生物組的有關(guān)，而生物組的人數(shù)又與美術(shù)組的有關(guān)，所以應(yīng)先畫出美術(shù)組)③引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,生物組的人數(shù)×4=航模組人數(shù)，航模組人數(shù)是8人。生物組人數(shù)解：設(shè)美術(shù)組有x人。答：美術(shù)組有30人。練習(xí)：商店運(yùn)來一些水果。梨的筐數(shù)是蘋果筐數(shù)的,蘋果的筐數(shù)是橘子筐數(shù)的運(yùn)來梨15筐，運(yùn)來橘子多少筐?例5商店運(yùn)來一些水果，運(yùn)來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的,同時(shí)又是桔子的,運(yùn)來桔子多少筐?①讓學(xué)生找出已知條件和問題②找出分率句，找準(zhǔn)單位"1"③分析數(shù)量關(guān)系：提問：蘋果的筐數(shù)和哪個(gè)量有關(guān)系?有什么關(guān)系?(和梨的筐數(shù)有關(guān)系。蘋是梨的筐數(shù)，即：提問：梨的筐數(shù)和哪個(gè)量有關(guān)系?有什么關(guān)系?(和橘子的筐數(shù)有關(guān)系。橘子筐數(shù)的是梨的筐數(shù)，即：橘子的筐數(shù)提問：梨、蘋果、橘子三量之間是什么關(guān)系?(梨的筐數(shù)既是蘋果的也是橘子的你能列出等量關(guān)系式嗎?解：設(shè)運(yùn)來桔子x筐。答：運(yùn)來橘子25筐。①今天學(xué)的應(yīng)用題和以前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的應(yīng)用題一樣嗎?(有兩個(gè)分率句)②如何分析這類應(yīng)用題(按照分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法分析：抓住分率句，找誰單位“1”,畫圖來分析，列式不用急)1、蔬菜商店運(yùn)來的茄子筐數(shù)是西紅柿的運(yùn)來的西紅柿筐數(shù)是黃瓜的運(yùn)來茄子21筐，運(yùn)來黃瓜多少筐?2、同學(xué)們踢毽子，小紅踢了18個(gè)，小蘭踢的是小紅踢的,同時(shí)又是小華踢的,小華踢了多少個(gè)?3、商店里紅氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的,是黃氣球的,有藍(lán)氣球240個(gè)，有黃氣球多少個(gè)?A:一個(gè)長(zhǎng)方體的寬是長(zhǎng)的,長(zhǎng)是高的,寬是42厘米。高是多少厘B:一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)45厘米，寬是長(zhǎng)的,寬又是高的。高是多少厘米?(等量關(guān)系式：四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?解題時(shí)我們應(yīng)該注意什么?練習(xí)十一1、2、3、6分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題例4、光明小學(xué)航模小組人數(shù)是生物組的運(yùn)來蘋果生物組人數(shù)是美術(shù)組的航模組有8人，美術(shù)組有多少人?子多少筐?解：設(shè)美術(shù)組有x人。答：美術(shù)組有30人。教學(xué)反思：例5、商店運(yùn)來一些水果，20筐，梨的筐數(shù)是蘋果時(shí)又是橘子的運(yùn)來橘解：設(shè)橘子有x筐。答：橘子有25筐。教學(xué)目標(biāo)1.理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱.2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.教學(xué)重點(diǎn)理解比的意義，掌握求比值的方法.教學(xué)難點(diǎn)理解比的意義，建立比的概念.教學(xué)過程一、談話引入在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種(比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法),今天我們學(xué)習(xí)一種新的比較方法，叫做比.(板書：比的意義)二、講授新課例1.一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米.長(zhǎng)是寬的幾倍?寬是長(zhǎng)的幾分之幾?板書：1.3÷2表示什么?長(zhǎng)是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比?是幾比幾?長(zhǎng)和寬的比是3比2表示什么?2.2÷3表示什么?寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比?是幾比幾?寬和長(zhǎng)的比是2比3表示什么?(1)長(zhǎng)是寬的幾倍，有時(shí)也可以說成長(zhǎng)和寬的比是幾比幾；寬是長(zhǎng)的幾分之幾，有時(shí)也可以說成寬和長(zhǎng)的比是幾比幾.(2)3分米和2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說這兩個(gè)量的比是同類量的比.有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算?也可以怎么說?求白球是紅球的幾倍，怎么算?也可以怎么說?例2.一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米?1.求的是什么?誰除以誰?也就是誰和誰進(jìn)行比較?2.汽車行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么?3.思考：?jiǎn)蝺r(jià)可以說成是誰和誰的比?工作效率可以說成是誰和誰的比?商可以說成是誰和誰的比?通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個(gè)新的量也可以用兩個(gè)數(shù)的比來表示，我們就說這兩個(gè)量的比是不同類量的比.(三)歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生觀察板書“÷"—→“比”,什么叫比?教師板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.1.學(xué)校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的比是(),柳樹和楊樹棵樹2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是().3.學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是(),青菜和蘿卜單價(jià)的比是().(五)比的各部分名稱和求比值的方法(演示課件"比的意義")1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了.100比2記作：3:2記作：2:3記作：100:22.“:”叫做比號(hào)，讀作比(比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間，注意與語文中的冒號(hào)區(qū)別),比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.3.提問：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能隨便交換位置嗎?為什么?4.練習(xí)：求比值教師說明：求比值不寫單位名稱.(六)比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系(演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”)1.教師提問(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系?(2)為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞?能不能用“是”?(3)在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢?2.比的分?jǐn)?shù)形式(1)教師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式.例如：板書：3:2可以寫成,仍讀作“3比2”2:3可以寫,仍讀作"2比3"(一)填空兩輛汽車，甲車4小時(shí)行駛200千米，乙車3小時(shí)行駛180千米.1.甲車的速度可以說成()和()的比，是():(),比值是2.乙車的速度可以說成()和()的比，是():(),比值是3.甲、乙兩車所行路程的比是().4.甲、乙兩車所用時(shí)間的比是().5.甲、乙兩車所行速度的比是().(二)選擇1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1:3.()3.小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1:(三)思考題1.甲乙兩隊(duì)比賽結(jié)果是3:2,是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎?2.根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4:5,你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎?3.一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有100個(gè)齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個(gè)齒，每分鐘120轉(zhuǎn).根據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比?今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么?區(qū)別呢?五、課后作業(yè)(一)應(yīng)用題，1.小紅3小時(shí)走了11千米.寫出她所走的路程和時(shí)間的比.2.航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型.寫出這個(gè)小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比.運(yùn)來水果的總重量的比.(二)求比值.六、板書設(shè)計(jì)比的意義例1.一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米.100千米，長(zhǎng)是寬的幾倍?寬是長(zhǎng)的幾分之幾?教學(xué)反思：例2.一輛汽車，2小時(shí)行駛了每小時(shí)行駛多少千米?100÷2=50(千米)(分?jǐn)?shù)形式)比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.理解比的基本性質(zhì).2.正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比.3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點(diǎn)理解比的基本性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(一)復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)1.誰能直接說出60÷25的商?2.你是怎么想的?3.根據(jù)是什么?內(nèi)容是什么?(二)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分：通分：根據(jù)是什么?內(nèi)容是什么?(三)求比值二、講授新課我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律?(一)比的基本性質(zhì)2.教師提問這兩個(gè)比有什么共同點(diǎn)嗎?(比值都相等)這兩個(gè)比有什么不同點(diǎn)嗎?(前項(xiàng)和后項(xiàng)都不同)我們可以說8:4和2:1相等嗎?你是怎么想的?(1)根據(jù)比與除法的關(guān)系(商不變的性質(zhì))(2)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系(分?jǐn)?shù)基本性質(zhì))3.學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)(演示課件“比的基本性質(zhì)”)(1)教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.板書課題：比的基本性質(zhì)(2)教師強(qiáng)調(diào)：“同時(shí)”“相同”“0除外”幾個(gè)關(guān)鍵詞(二)化簡(jiǎn)比1.練習(xí)引入學(xué)校有8個(gè)籃球，12個(gè)排球，籃球和排球個(gè)數(shù)的比是多少?(1)籃球和排球的個(gè)數(shù)比是8:12(2)籃球和排球的個(gè)數(shù)比是2:3討論：籃球和排球的個(gè)數(shù)比是寫成8:12好，還是寫成2:3好?2.最簡(jiǎn)單的整數(shù)比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，如2:3就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比.例1.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比.討論：化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么?討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡(jiǎn)?為什么要乘上18?乘上9可以嗎?1.25:2=(1.25×4):(2×4)=5:8(更好)討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?4.小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法(1)都化成整數(shù)比(2)利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止.(三)區(qū)別化簡(jiǎn)比和求比值比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比值2.討論：化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別是什么?區(qū)別：化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一一個(gè)數(shù).例如：25:100化簡(jiǎn)比的結(jié)果,讀作1比4,求比值的結(jié)果是,讀作四分之一.三、鞏固練習(xí)(一)化簡(jiǎn)比(二)選擇1.1千米：20千米=()2.做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效(三)思考題六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是(),男生和全班人數(shù)的比是(),女生和全班人數(shù)的比是().通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?怎樣化簡(jiǎn)五、課后作業(yè)(一)化簡(jiǎn)下面各比.(二)鞋廠生產(chǎn)的皮鞋，十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比是5:4.十月份生產(chǎn)了2000雙，九月份生產(chǎn)了多少雙?六、板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.例1.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比.教學(xué)反思：按比例分配教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解按比例分配的意義.2.掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.教學(xué)難點(diǎn)按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3:2.1.男生人數(shù)是女生人數(shù)的()2.女生人數(shù)是男生人數(shù)的(),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是().3.男生人數(shù)占全班人數(shù)的(),男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是().4.全班人數(shù)是男生人數(shù)的(),全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是().5.女生人數(shù)占全班人數(shù)的(),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是().6.全班人數(shù)是女生人數(shù)的(),全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是().(二)口答應(yīng)用題六年級(jí)(1)班和二年級(jí)(1)班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)1.學(xué)生口答：100÷2=50(平方米)2.教師提問這是一道分配問題，分誰?(100平方米)怎么分?(平均分)以按照什么分配嗎?今天我們繼續(xù)研究分配問題.(板書：分配)(一)把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3:2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?”(二)教師提問1.分誰?(100平方米)2.怎么分?(按3:2分)3.求的是什么?(兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?)(三)思考：由“如果按3:2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么?1.六年級(jí)的保潔區(qū)面積是二年級(jí)2.二年級(jí)的保潔區(qū)面積是六年級(jí)的4.二年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的方法一：3+2=5100÷5=20(平方米)20×3=60(平方米)20×2=40方法二：方法三：(平方米)方法四：(平方米)(平方米)或100-60=40(平方米)或100-40=60(五)比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好?為什么?(第二種，思路簡(jiǎn)捷，計(jì)算簡(jiǎn)便)1.說說第二種方法的思路?(1)求出總份數(shù)(2)各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾?(3)按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答.(六)這道題做得對(duì)不對(duì)呢?我們?cè)趺礄z驗(yàn)?1.兩個(gè)班級(jí)的面積相加，是否等于原來的總面積.2.把六年級(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是不是等于3:2.一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米.播種面積的比是3:物各播種多少公頃?學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵?1.討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別?分配什么?按照什么來分?怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?2.學(xué)生獨(dú)立解題(1)三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140(人)(2)一班應(yīng)栽的棵數(shù)：(3)二班應(yīng)栽的棵數(shù)：(4)三班應(yīng)栽的棵數(shù)：答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵.1.觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)?已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量.2.怎么解答?先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量.3.我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題.板書(補(bǔ)充課題):按比例4.教師提問：分誰?怎么分?板書：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配.(一)六年級(jí)(2)班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3:4,男、女生各有多少人?(二)一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度比是3:5:4.這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米，三條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米?1.還是按比例分配問題嗎?2.如果是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎?一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比是7:3,求長(zhǎng)與寬各是多少厘7+3=10(厘米)(厘米)【錯(cuò)，要分的不是20厘米】(四)思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題?按照幾比幾分配的?今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣解答?(一)一個(gè)鄉(xiāng)共有拖拉機(jī)180臺(tái)，其中大型拖拉機(jī)和手扶拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是2:種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)?(二)建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土.配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克?(三)用84厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3:個(gè)三角形三條邊各是多少厘米?(四)一種藥水是把藥粉和水按照1:100的比例配成的.要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克?按比例分配照六年級(jí)共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)班有47人，生區(qū)保潔任務(wù)，如果按3:2分配，個(gè)班各應(yīng)栽兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?140(人)答：六年級(jí)(1)班的保潔區(qū)是60平方米，二年級(jí)(1)班的保潔區(qū)是40平方米.棵，90棵，教學(xué)反思：例3.學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班.一二班有45人，三班有48人，三多少棵?三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=一班應(yīng)栽的棵數(shù)：二班應(yīng)栽的棵數(shù)：三班應(yīng)栽的棵數(shù)：答：一班、二班、三班各應(yīng)栽樹94分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算數(shù)學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合式2.提高學(xué)生的邏輯推理能力和計(jì)算能力.3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算、檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高計(jì)算的正確率.教學(xué)過程(二)說出下列各題的運(yùn)算順序.1.教師提問：整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是什么?(1)一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算.(2)一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算.(3)一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的.2.教師談話引入：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的呢?今天我們一起學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算.板書課題：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算.二、講授新課例1.(課件演示：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算例1)1.教師提問：這個(gè)算式里含有幾級(jí)運(yùn)算?應(yīng)該先算什么?再算什么?2.學(xué)生嘗試解答.3.集體訂正.(課件演示：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算例2)1.請(qǐng)學(xué)生分組說一說這道題的運(yùn)算順序.計(jì)算時(shí)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的最后算括號(hào)外邊的.2.學(xué)生獨(dú)立解答(三)先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算.(四)總結(jié)歸納分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同，我們可能覺得不難，但卻很容易算錯(cuò)，所以我們要養(yǎng)成好的計(jì)算習(xí)慣：要審清運(yùn)算符號(hào)，確定好運(yùn)算順序，不丟數(shù)、不抄錯(cuò)數(shù)，認(rèn)真計(jì)算每一步.(一)先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算.(二)按照下圖指出的順序進(jìn)行計(jì)算，然后列出綜合算式(課件演示：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1)用減去用上面的差乘除以上面的積停止12129511(三)判斷.(課件演示：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么?進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同.教學(xué)反思：1、使學(xué)生能夠根據(jù)算式特點(diǎn)，熟練運(yùn)用運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算式題進(jìn)2、培養(yǎng)學(xué)生自覺簡(jiǎn)算的意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生合理靈活地進(jìn)行計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，檢查的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生自覺簡(jiǎn)算的意識(shí)和方法教學(xué)難點(diǎn)：訓(xùn)練學(xué)生合理靈活地選擇計(jì)算方法的計(jì)算技巧。教學(xué)過程：隨著學(xué)生回答，教師有目的的板書；3、引入：同學(xué)們，在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，能否應(yīng)用以上定律使之簡(jiǎn)便呢?這節(jié)課我們就一起來研究。出示例題后，先讓學(xué)生認(rèn)真觀察算式，應(yīng)該先算什么,然后再算什么,學(xué)生動(dòng)筆試做。學(xué)生試做，教師時(shí)間巡視，發(fā)現(xiàn)不同的做法后，請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板上板書：方法一：方法二：2、引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種做法，比較哪種方法更好一些，為什么?生：第二種好，因?yàn)樗容^簡(jiǎn)便，應(yīng)用了加法結(jié)合律。師：在計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以應(yīng)用已學(xué)過的定律使計(jì)算簡(jiǎn)便，以后做題時(shí)注意審題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。做完之后，分別請(qǐng)同學(xué)講一講，應(yīng)用了哪些定律或性質(zhì)進(jìn)行的簡(jiǎn)算。4、質(zhì)疑：在四則混合運(yùn)算中怎樣才能合理靈活地計(jì)算呢?(觀察數(shù)據(jù)，符號(hào)的特點(diǎn)，根據(jù)每個(gè)計(jì)算步驟的前后具體情況具體分析，要瞻前顧后。)三、鞏固練習(xí)2、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(在理解的基礎(chǔ)上，再次讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算審題的重要性。)四、課堂小結(jié)我們?cè)谧龇謹(jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題時(shí)，一定要注意全面審題，時(shí)刻提高簡(jiǎn)算意識(shí)，根據(jù)不同的情況合理、靈活的選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。五、課后作業(yè)練習(xí)十五6、7六、板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算加法：交換律乘法：交換律結(jié)合律分配律教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程方法和算術(shù)方法解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)一般應(yīng)用題.2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力和知識(shí)遷移的能力.3.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.教學(xué)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分析、解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生正確地解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)一般應(yīng)用題.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引新(一)全體學(xué)生列式解答，再說一說列式的依據(jù).兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過2小時(shí)相遇，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行多少千米?=1.5(千米)根據(jù)：路程÷相遇時(shí)間一甲速度=乙速度(二)教師提問：誰來說一說相遇問題的三量關(guān)系?速度和×相遇時(shí)間=總路程總路程÷相遇時(shí)間=速度和總路程÷速度和=相遇時(shí)間(三)引新剛才同學(xué)們練習(xí)題分析解答得很正確，現(xiàn)在老師把這道道中的已知條件改變一下，看看你們還會(huì)解答嗎?(將2小時(shí)改之小時(shí))二、講授新課例1.兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過小時(shí)相遇.甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行多少千米?1.讀題，分析數(shù)量關(guān)系.2.學(xué)生嘗試解答.方法一：解：設(shè)乙每小時(shí)行x千米.(千米)3.質(zhì)疑：觀察這道例題和我們以前學(xué)過的應(yīng)用題有什么不同?在解答時(shí)，兩種解法之間思路上有什么不同?相同：解題思路和解題方法相同；不同：數(shù)據(jù)不同，由整數(shù)變成分?jǐn)?shù).甲、乙兩車同時(shí)從相距90千米的兩地相對(duì)開出，小時(shí)后兩車在途中相遇，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行多少千米?(二)教學(xué)例2例2.一個(gè)水果店運(yùn)一批水果，第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了70千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的垂,這批水果有多少千克?1.學(xué)生讀題，分析數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)題目中的已知條件和所求問題找到等量關(guān)系.由此得出：一批水果的重第一次+第二次2.列式解答方法一：解：設(shè)這批水果有x千克3.以組為單位說一說解題的思路和依據(jù).六年級(jí)一班有男生23人，女生22人，全班學(xué)生占六年級(jí)學(xué)生總數(shù)的六年級(jí)有學(xué)生多少人?(一)寫出下列各題的等量關(guān)系式并列出算式1.甲、乙兩車同時(shí)從相距184千米的兩地相對(duì)開出，小時(shí)后兩車相遇，甲車每小時(shí)行33千米，乙車每小時(shí)行多少千米?2.打字員打一部書稿，每一天打了12頁，每二天打了13頁，這兩天一共打了這部書稿的.這部書稿有多少頁?(二)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算下面各題1.一根長(zhǎng)繩，第一次截去它的,第二次截去米，還剩7米，這根繩子長(zhǎng)多少米?2.甲、乙二人分別從相距22千米的兩地同時(shí)相對(duì)走出，甲每小時(shí)行3千米，乙每小時(shí)行千米，兩人多少小時(shí)后相遇?今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和以前所學(xué)的知識(shí)有什么聯(lián)系?有什么區(qū)別?五、課后作業(yè)1.商店運(yùn)來蘋果4噸，比運(yùn)來的橘子的2倍少噸.運(yùn)來橘子多少噸?2.一套西裝160元，其中褲子的價(jià)格是上衣的.上衣和褲子的價(jià)格各是多少元?分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例1.兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過小時(shí)相遇.甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行多少千米?解：設(shè)乙每小時(shí)行x千米千米千米.例2.一個(gè)水果店運(yùn)一批水果，第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了70千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的,這批水果有多少千解：設(shè)這批水果有x千克答：這批水果有480千克.教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1.理解以“和倍”問題為基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路.會(huì)列方程解答此類應(yīng)用題.2.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力.3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)理解應(yīng)用的數(shù)量關(guān)系，找到題目中的等量關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系.教學(xué)過程有一位學(xué)生問他的老師，您今天多大年歲了，老師說：我和兒子的年齡和是70歲，我的年齡是兒子年齡的倍.你能算出老師的年齡是多少歲嗎?兒子的年齡是幾歲嗎?1.學(xué)生分成小組討論解題辦法(可能出現(xiàn)的答案)2.老師說：誰的解法正確嗎?通過今天知識(shí)的學(xué)習(xí)，你們就能判斷了.(一)教學(xué)例3例3.飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的.白兔和黑兔各有幾只?1.讀題，理解題意弄清誰是單位"1",畫出線段圖.2.分層指導(dǎo).(1)根據(jù)飼養(yǎng)小組養(yǎng)白兔和黑兔共有18只這個(gè)條件找到它的等量關(guān)系嗎?(2)根據(jù)黑兔的只數(shù)是白兔的這個(gè)條件，可以把誰設(shè)為x?白兔、黑兔的只數(shù)用含有x的式子怎么表示?3.集體訂正，說明思路.解：設(shè)白兔的只數(shù)為x只，黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)+黑兔只數(shù)=總只數(shù)答：白兔有15只，黑兔有3只.4.教師提問：這道題還可以怎樣列式?什么意思?(二)寫出下面應(yīng)用題的等量關(guān)系，只列出含有未知數(shù)x的等式，不解答.1.商店運(yùn)來蘋果和沙果350筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的蘋果和沙果各有多少筐?2.商店運(yùn)來的蘋果比沙果多60筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的:蘋果和沙果各有多少筐?教師歸納：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題在解答時(shí)要根據(jù)分率句確定單位"1",把單位另一個(gè)數(shù)就是幾分之幾x.根據(jù)已知條件列出方程解答.(一)基本練習(xí)小文買一支圓珠筆和一支鋼筆，只用去5元，鋼筆的單價(jià)是圓珠筆的倍，圓珠筆和鋼筆各多少元?(二)變式練習(xí)小文買一支鋼筆和一支圓珠筆，買鋼筆的價(jià)錢比買圓珠筆多13元，鋼筆的單價(jià)是圓珠筆倍，圓珠筆和鋼筆各多少元?(三)對(duì)比練習(xí)1.李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的,九月份和十月份一共用水多少噸?2.李明家九月份和十月份共用水34噸，十月的用水噸數(shù)是十月份的,九月份、十月份各用水多少噸?(四)選擇練習(xí)果園里蘋果樹和桃樹共350棵，其中蘋果的棵數(shù)是桃樹的,桃樹有多少棵?解：設(shè)桃樹有x棵.1.用方程解這類題的關(guān)鍵是什么?2.用算術(shù)方法解答時(shí)應(yīng)注意什么?3.釋疑.(解答新課前的問題.)解：設(shè)兒子的年齡是x歲.x=16……兒子年齡72-16=56……老師的年齡答：老師56歲，兒子16歲.五、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題解：設(shè)白兔有x只，黑答：白兔有15只，黑兔3只.教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解法.學(xué)會(huì)用兩種方法來解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力.2.培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能熟練靈活地解答相應(yīng)的應(yīng)用題.教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知.1.用去總噸數(shù)的.把()看作單位"1",用去總噸數(shù)的,還?？倗?把()看作單位“1”,已經(jīng)加工(二)分析數(shù)量關(guān)系1.修一條路，已經(jīng)修好了全長(zhǎng)的2.一件毛衣的價(jià)格比原來下二、學(xué)習(xí)新知.例4.國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國(guó)占其中的其他國(guó)約有多少只?1.師生共同畫出線段圖.2.學(xué)生嘗試解答.3.交流欣賞.解法1:把全世界的丹頂鶴的只數(shù)看作單位“1”,先求出我國(guó)的只數(shù)，剩下的就是其他國(guó)家的只數(shù).答：其他國(guó)家丹頂鶴有1500只.解法2:把全世界的丹頂鶴只數(shù)看作單位"1",先求出其他國(guó)家占總只數(shù)的幾分之幾，就可求出其他國(guó)家的只數(shù).2000只2000只其他國(guó)家?只41答：其他國(guó)家丹頂鶴有1500只.4.比較兩種解法有什么區(qū)別?有什么聯(lián)系?第一種解法用總只數(shù)減去我國(guó)的只數(shù)，我國(guó)的只數(shù)是中間問題.第二種解法是先求出其他國(guó)家的只數(shù)是總數(shù)的幾分之幾.再求出這個(gè)總數(shù)的幾分之幾的只數(shù).這兩種解法都要正確地確定單位"1".三、交流歸納.(一)模仿性練習(xí).少先隊(duì)員采集標(biāo)件152件，其中是植物標(biāo)本，其余的是昆蟲標(biāo)本，昆蟲標(biāo)本有多少件?(二)對(duì)比性練習(xí).將正確的列式與題連接續(xù)起來.一本故事書300頁，小紅第一本故事書300頁，小紅第一天看了一本故事書300頁，小紅第一天看了61.為慶祝校慶，五(3)班要做180面小旗，已經(jīng)做了還有多少面沒做.2.某飯店原來每天用煤氣300立方米，現(xiàn)在每天比原來節(jié)絲.現(xiàn)在每天用煤氣多少立方米?3.同學(xué)們參加運(yùn)磚勞動(dòng)，兩天共運(yùn)1500塊，第一天運(yùn),第二天運(yùn)了多少塊?解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題應(yīng)用當(dāng)注意什么?分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例4.國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國(guó)占其中的其他國(guó)約有多少只?2000只2000只2000只其他國(guó)家?只其他國(guó)家?只4411=1500(只)答：其他國(guó)家約有1500只.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1.理解稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，初步掌握這類應(yīng)用題的分析和解答的方法.2.能正確地分析應(yīng)用題，掌握解題思路.3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和創(chuàng)新思維品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)掌握解題的方法.教學(xué)過程(一)自己畫出線段圖分析解答.王明家一月份的電費(fèi)是180元，二月份比一月份節(jié)約了,二月份的電費(fèi)是多少元?例5.人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡變化而變化.青少年每分鐘約跳75次，嬰兒平分鐘跳的次數(shù)比青少年多嬰兒每分鐘跳多少次?1.師生共同畫出線段圖.青少年：2.嘗試解答(1)先求出嬰兒心跳比青少年多的次數(shù)，就可以求出嬰兒心跳的次數(shù).(2)把青少年心跳次數(shù)看作單位“1”,先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年心跳次數(shù)的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳次數(shù).答：嬰兒每分鐘心跳135次.3.思考：這兩種解法有什么區(qū)別和聯(lián)系?聯(lián)系：都利用了乘法的意義求已知數(shù)的幾分之幾；區(qū)別：解題思路不同.(一)先確定單位"1",再列式.1.一塊小麥地去年產(chǎn)小麥1500千克，今年比去年增今年產(chǎn)小麥多少千克?2.某種電視機(jī)七月份的零售價(jià)是2100元，十月份店慶搞活動(dòng)，降價(jià),現(xiàn)在售價(jià)多少元?(二)選擇正確的列式.,某肥皂廠九月份生產(chǎn)香皂3500箱，十月份生產(chǎn)的香皂比九月份,十月份生產(chǎn)香皂多少箱?正確列式是().(三)校園里有樹40棵，其中桃樹占蘋果樹比桃樹的棵數(shù)還多2棵，其余的是杏樹，杏樹有多少棵?四、歸納交流.以小組為單位討論：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題)的關(guān)鍵是什么?1.確定單位"1"的量.2.分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.五、課后作業(yè)1.一種服裝原價(jià)105元，現(xiàn)在降價(jià)現(xiàn)在的售價(jià)是多少元?,2.某肥皂廠九月份生產(chǎn)肥皂350000箱，十月份生產(chǎn)的肥皂比九月份多.十月份生產(chǎn)肥皂多少箱?六、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例5.人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡變化而變化.青少年每分鐘約跳75次，嬰兒平分鐘跳的次數(shù)比青少年多嬰兒每分鐘跳多少次?青少年：比青少年多答：嬰兒每分鐘跳135次.列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1.理解稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)2.會(huì)列方程解答這類應(yīng)用題.3.培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力.教學(xué)重點(diǎn)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)找應(yīng)用題的等量關(guān)系.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知.小紅買來一袋大米重40千克，吃還剩多少千克?1.畫圖理解題意2.指名敘述解答過程.3.列式解答教師小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位"1”,如果單位“1"是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義直接用乘法計(jì)算.二、探究新知.(一)變式引出例6例6.小紅買來一袋大米，吃還剩15千克買來大米多少千克?2.畫線段圖3.分析數(shù)量關(guān)系，列方程.4.教師提問：題中表示等量關(guān)系的三個(gè)量是什么?可以怎樣列方程?(1)解：設(shè)買來大米x千克.買來大米的重量一吃了的重量=剩下的重量(2)買來大米的重量×剩下幾分之幾=剩下的重量5.學(xué)生自己解方程并檢驗(yàn).答：這袋大米重40千克.(二)歸納總結(jié).例6中的單位"1"是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位"1"的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答.或是找準(zhǔn)和已知量相對(duì)應(yīng)的分率用除法解答.(一)找出下面各題的等量關(guān)系和對(duì)應(yīng)關(guān)系.1.某修路除要修一條路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的,還剩240米沒修，這條路全長(zhǎng)是多少米?等量關(guān)系：一條路的長(zhǎng)度一已經(jīng)修的米數(shù)=沒修的米數(shù)一條路的長(zhǎng)度×沒修的分率=沒修的米數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系：剩的米數(shù)÷剩下的分率=全長(zhǎng)的米數(shù)2.一根電線桿，埋在地下的部分是全長(zhǎng)的,露地面的部分是5米.這根電線桿長(zhǎng)多少米?3.選擇正確的列式.一個(gè)畜牧場(chǎng)賣出肉牛頭數(shù)的還剩300頭，這個(gè)畜牧場(chǎng)共有肉牛多少頭?正確列解：設(shè)共有肉牛x頭.四、質(zhì)疑小結(jié)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?怎樣準(zhǔn)確迅速地找出題中等量關(guān)系?列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題還剩15千克買來大米多少千克?解：設(shè)一袋大米重x千克.一袋大米重量一吃去的重量=還剩的重量答：一袋大米重40千克.列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.2.能夠比較熟練地列方程解應(yīng)用題.3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)找等量關(guān)系.教學(xué)過程(一)找出單位"1"1.一本書已經(jīng)看2.實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約3.今年產(chǎn)量比去年提高4.乙數(shù)比甲數(shù)(二)談話導(dǎo)入今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.二、講授新課.例7.某工廠十月份用水4800噸，比原計(jì)劃節(jié)約,十月份原計(jì)劃用水多少噸?1.讀題理解題意，畫出線段圖.2.教師提問(1)哪句話是說明數(shù)量關(guān)系的?(2)怎樣理解這句話?(3)你能根據(jù)這句話畫出線段圖嗎?原計(jì)劃用水：比原計(jì)劃節(jié)3.分析數(shù)量關(guān)系把原計(jì)劃用水的噸數(shù)看作單位"1",原計(jì)劃用水的噸數(shù)是未知的，可以用x表示.已知實(shí)際用水比原計(jì)劃節(jié)約,也就說“計(jì)劃用水噸數(shù)一節(jié)約的噸數(shù)=實(shí)際用水噸數(shù)”或者說“原計(jì)劃用水噸數(shù)實(shí)際用水噸數(shù)".根據(jù)這樣的等量關(guān)系式可以列方程解答.4.列方程，解方程.解：設(shè)十月份原計(jì)劃用水x噸.答：原計(jì)劃用水540噸.三、鞏固練習(xí).(一)根據(jù)方程補(bǔ)充一個(gè)已知條件.學(xué)校種了蘋果樹和桃樹，蘋果樹有20棵，,桃樹有x棵.(二)找出單位"1",說等量關(guān)系.1.海豚每小時(shí)可以游70千米，比藍(lán)鯨的速度,藍(lán)鯨的速度是多少?2.有一本故事書，小明第一天看了48頁，第二天比第一天少,第二天看了多少頁?3.李紅家一月份用煤氣20立方分米，二月份比一月份節(jié)約,二月份用煤氣多少立方米?列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?和數(shù)學(xué)方法有什么主要區(qū)別?分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例7.某工廠十月份用水4800噸，比原計(jì)劃節(jié)約,十月份原計(jì)劃用水多少噸?教學(xué)反思解：設(shè)原計(jì)劃用x噸，答：原計(jì)劃用540噸.分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的對(duì)比教學(xué)目標(biāo)1.通過比較，進(jìn)一步弄清求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題和相應(yīng)的列方程解的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，解題思路，解題方法的聯(lián)系和區(qū)別.2.能正確熟練地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)明確分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別.教學(xué)難點(diǎn)明確分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別.教學(xué)過程一、啟發(fā)談話，激發(fā)興趣.在前邊，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，這兩類應(yīng)用題在分析解答時(shí)易混淆.這節(jié)課我們就來一起對(duì)這兩類應(yīng)用題進(jìn)行比較.通過比較弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.二、學(xué)習(xí)新知,籃球有多少個(gè)?,籃球有多少個(gè)?,籃球有多少個(gè)?,籃球有多少個(gè)?籃球有多少個(gè)?,籃球有多少個(gè)?1.學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多2.學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多3.學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球4.學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球(二)學(xué)生試做.解：設(shè)籃球有x個(gè).3.第三題解：設(shè)籃球x個(gè).解法(三)(三)比較區(qū)別1.比較1、3題.教師提問：這兩道題中的第二個(gè)已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?(1)觀察討論.(2)全班交流.(3)師生歸納.這兩道題都是把足球看作單位"1",單位“1”的量是已知的，求籃球有多少個(gè)?就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?用乘法計(jì)算，不同的是(1)題籃球比足球多而第(3)題是籃球比足球,計(jì)算進(jìn)一個(gè)要加上多的數(shù)，一個(gè)要減去少的個(gè)數(shù).教師提問：這兩道的第二個(gè)已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?(1)觀察討論.(2)全班交流.(3)師生歸納.這兩道題都是把籃球看作單位“1”,而且單位“1”的量者是未知的，因此要設(shè)單位“1”的量為x,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義找出等量關(guān)系列方程解答.熟練之后也可以直接列除法算式解答.三、鞏固練習(xí).(一)請(qǐng)你根據(jù)算式補(bǔ)充不同的條件.學(xué)校有蘋果樹30棵，,桃樹有多少棵，(二)分析下面的數(shù)量關(guān)系，并列出算式或方程.1.校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹,楊樹有多少棵?2.校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹少,楊樹有多少棵?3.校園里的楊樹比柳樹多,楊樹有25棵，柳樹有多少棵?4.校園里的柳樹比楊樹少,楊樹有25棵，柳樹有多少棵?今天我們通過對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題進(jìn)行比較，找到了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，這些對(duì)于我們正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有很大幫助，大家一定要掌握好.五、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的對(duì)比1.學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多,籃球有多少個(gè)?2.學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多,籃球有多少個(gè)?3.學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球,籃球有多少個(gè)?4.學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球,籃球有多少個(gè)?教學(xué)目標(biāo)1.理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法.2.能正確熟練地解答這類應(yīng)用題.3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法.教學(xué)難點(diǎn)理解工程問題的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)過程(一)解答下面應(yīng)用題1.挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米?列式：100÷5=20(米)2.挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長(zhǎng)的幾分之幾?教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系?已知什么,求什么?學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間，求工作效率.3.挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完?列式：100÷20=5(天)4.挖一條水渠，每天挖全長(zhǎng)白.,幾天可以挖完?列式：師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問題.已知工作總量，工作效率求工作時(shí)間.例9.一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成?1.教師提問：(1)用我們學(xué)過的方法怎樣分析?怎樣解答?30÷(30÷10+30÷15)=6(天)(2)把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答?60÷(60÷10+60÷15)=6(天)90÷(90÷10+90÷15)=6(天)24÷(24÷10+24÷15)=6(天)(3)通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果都相同)(4)為什么結(jié)果都相同呢?工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時(shí)間"得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的.因此它們的商也就是工作時(shí)間不變.)(5)去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎?把這段公路的長(zhǎng)看作單位"1",甲隊(duì)每天修這段公路的,乙隊(duì)每天修這段公路的.兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的列式：2.教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí).(板書課題：工程問題)3.歸納總結(jié).4.小組討論：工程問題有什么特點(diǎn)?工作總量用單位“1”表示，工作效率用來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間(