《C語言程序設(shè)計》課件第8章

第8章位運算8.1位運算與位運算符

8.2位段及使用

8.1位運算與位運算符

C語言中提供了六種位運算符，這些運算符的運算功能和優(yōu)先級如表8.1所示。表8.1位運算符含義注意：只有按位求反運算符(~)為單目運算符，其余均為雙目運算符。當兩個運算對象的位數(shù)不同時，系統(tǒng)將自動進行如下處理：

①將兩個運算數(shù)右端對齊；

②將位數(shù)不足的一個運算對象向高位擴充，即無符號數(shù)和正整數(shù)左端用0補齊；負數(shù)左端用1補齊；

(3)對位數(shù)相等的這兩個數(shù)按位進行運算。8.1.1“按位與”運算(&)

“按位與”運算是將參加運算的兩操作對象，按對應(yīng)的二進制位分別進行“邏輯與”運算。運算規(guī)則為：只有兩個相應(yīng)位都為1時，該位的運算結(jié)果才為1；兩個相應(yīng)位的值相異或均為0時，該位的運算結(jié)果為0。如下所示：

1&1=1

0&1=0

1&0=0

0&0=0

【例8.1】

求表達式12&10的值。

程序如下：圖8.1例8.1的運行結(jié)果圖8.2例8.2的輸出結(jié)果

【例8.3】

從鍵盤輸入一個整數(shù)，判斷此數(shù)是否能被2整除。

問題分析：一個整數(shù)能否被2整除，只需判斷最低位是0還是1。若最低位為0，則該數(shù)能被2整除；若最低位為1，則該數(shù)不能被2整除。

程序如下：圖8.3例8.3的運行結(jié)果8.1.2“按位或”運算(|)

按位或運算是將參加運算的兩操作對象按對應(yīng)的二進制位分別進行“邏輯或”運算。運算規(guī)則：只有兩個相應(yīng)位都為0時，該位的運算結(jié)果才為0，其他情況下，結(jié)果全為1。如下所示：

0?|?0?=?0

1?|?1?=?1

0?|?1?=?1

1?|?0?=?1

【例8.4】

求表達式12|10的值。

程序如下：圖8.4例8.4的運行結(jié)果輸出結(jié)果如圖8.5所示。

圖8.5例8.5的運行結(jié)果8.1.3“按位異或”運算(^)

按位異或運算是將參加運算的兩操作對象按對應(yīng)的二進制位分別進行“按位異或”運算。運算規(guī)則為：參加運算的兩個運算量，如果兩個對應(yīng)位上的值不同，則該位的結(jié)果為1；如果對應(yīng)位上的值相同，則該位的結(jié)果為0。如下所示：

1^1=0

0^0=0

1^0=1

0^1=1

例如：求表達式210^127的值。

運算過程如下：輸出結(jié)果如圖8.6所示。圖8.6例8.6的運行結(jié)果

程序說明：x=x^y;y=y^x;x=x^y;三條語句相當于以下兩步：

①y=y^(x^y)=y^x^y=y^y^x=0^x=x；

②x=x^y=(x^y)^(y^x^y)=x^y^y^x^y=x^x^y^y^y=y。圖8.7例8.7的運行結(jié)果8.1.4“按位取反”運算(~)

“按位取反”運算符“~”是唯一的一個單目位運算符，用來將一個二進制數(shù)按位取反，即將1變0，將0變1。

運算規(guī)則如下：

~1=0

~0=1

【例8.8】

給出一個數(shù)的原碼，求出該數(shù)的補碼。

問題分析：一個正數(shù)的補碼等于該數(shù)的原碼，一個負數(shù)的補碼等于該數(shù)的反碼加1。程序如下：圖8.8例8.8的運行結(jié)果8.1.5“左移”運算(<<)

左移運算的一般形式為

運算對象<<左移位數(shù)

其中，左移運算符“<<”是雙目運算符，它的作用是將一個數(shù)的各二進制位依次左移若干位(由左移位數(shù)給出)，左移時，右端(低位)補0，左端(高位)移出的部分舍去。

設(shè)a=6，則a<<2的值為24。用二進制數(shù)表示運算過程如下：

a：00000110(a=6)

a<<2：00011000(b=24=4*6)左移時，若左端移出的部分不包含有效二進制數(shù)1，則每左移一位，相當于移位對象乘以2。在某些情況下，可以利用左移的這一特征來代替乘法運算，以加快運算速度。

【例8.9】

輸入兩個1位十進制數(shù)字a和b，由a、b組合生成整數(shù)c(c用字符類型表示)，并顯示出來。生成規(guī)則是：a的低4位作為c的高4位，b的低4位作為c的低4位。

問題分析：要想用a、b的低4位組成c，需要做以下工作：

①屏蔽掉a、b的高4位；

②a左移4位，使a的低4位成為高4位；

③將a和b拼在一起，形成c。

程序如下：運行情況如圖8.9所示。圖8.9例8.9的運行結(jié)果8.1.6“右移”運算(>>)

右移運算的一般形式為

運算對象>>右移位數(shù)

其中，右移運算符“>>”是雙目運算符，它的作用是將一個數(shù)的各二進制位依次右移若干位(由右移位數(shù)給出)，右移時，右端(低位)移出的部分舍去，左端(高位)移入的二進制數(shù)分兩種情況：對于無符號數(shù)和正整數(shù)，高位補0；對于負整數(shù)，高位補1。

例如：

inta=5,b=-3,x,y；

x=a>>2;

y=b>>2;用二進制數(shù)表示的運算過程如下：

a的二進制補碼表示：00000101

x=a>>2：00000001

b的二進制補碼表示：11111101

y=b>>2：11111111

8.1.7位復合賦值運算符

位運算符和賦值運算符也可以構(gòu)成位復合賦值運算符，類似于算術(shù)運算的復合賦值運算符，見表8.2。表8.2由位運算符構(gòu)成的復合運算符注意：位運算的類型可以是整型(int、unsigned或longint)或字符型(char)數(shù)據(jù)。當兩個運算對象的類型不同時系統(tǒng)會自動進行如下處理：

(1)兩個運算對象按位右對齊；

(2)較短的運算對象高位符號擴展，即如果是正數(shù)，高位補0，如果是負數(shù)，高位補1。

8.2位?段?及?使?用

在計算機中一般以字節(jié)為單位存放數(shù)據(jù)，但實際工作中有時數(shù)據(jù)的表示不必用一個字節(jié)，而僅僅占用一個字節(jié)的一位或幾位即可。例如，某系統(tǒng)有7種設(shè)備a、b、c、d、e、f、g，設(shè)備a有4種狀態(tài)，設(shè)備b有3種狀態(tài)，設(shè)備c有8種狀態(tài)，設(shè)備d有8種狀態(tài)，設(shè)備e有1種狀態(tài)，設(shè)備f有4種狀態(tài)，設(shè)備g有6種狀態(tài)。如果每一種設(shè)備的狀態(tài)用一個字節(jié)表示，共需要7個字節(jié)。實際上設(shè)備a有4種狀態(tài)，用2位表示即可，即使對于有8種狀態(tài)的設(shè)備c和d，用3位二進制表示也就夠了。7種設(shè)備總共用16位二進制數(shù)，用一個無符號整型變量flag來表示即可。利用位運算可以處理這些標志信息，但處理起來比較麻煩。例如對于上述系統(tǒng)的設(shè)備狀態(tài)，b設(shè)備3種狀態(tài)用flag的第12、13位表示，如果b的狀態(tài)為01，利用位運算來設(shè)置變量flag的方法可以為

(1)將01存入一個臨時變量temp；

(2)將temp左移12位，將01移至第12、13位；

(3)將flag和temp進行“按位或”運算。

同樣，要想使用flag中存放的設(shè)備b的狀態(tài)信息，可能需要進行以下操作：

(1)將flag內(nèi)容送至臨時變量temp；

(2)將temp與0x3000進行“按位與”運算，屏蔽掉除12、13位的其他位；

(3)temp右移12位。

除了以上方法外，C語言提供了位段操作，可以方便地實現(xiàn)對一個變量的某些位進行處理。所謂位段，是以位為單位定義長度的一種結(jié)構(gòu)類型的成員。上述系統(tǒng)的設(shè)備狀態(tài)可以用位段來實現(xiàn)。8.2.1位段結(jié)構(gòu)類型

位段結(jié)構(gòu)是一種構(gòu)造類型，類型定義的方法為8.2.2位段結(jié)構(gòu)類型變量的定義與引用

1.位段結(jié)構(gòu)類型的變量

定義了位段結(jié)構(gòu)類型后，就可以定義相應(yīng)位段結(jié)構(gòu)類型的變量了。位段結(jié)構(gòu)類型變量的定義方法和其他變量定義方法一樣。例如利用上面定義的類型status可以定義變量flag：

structstatusflag;

這些位段的存放位置由編譯系統(tǒng)分配，不同的編譯系統(tǒng)分配方式不同，有的系統(tǒng)從左到右分配，有的系統(tǒng)則從右到左分配。程序設(shè)計人員不必考慮具體的分配方式，可以直接利用位段名對位段進行操作。

2.位段數(shù)據(jù)的引用

位段數(shù)據(jù)的引用方法和結(jié)構(gòu)體成員的引用方式相同，例如可以為flag的成員a賦值：

flag.a=2；\*a的值為10*\

flag.b=1；\*b的值為01*\

如果所賦的值超過了位段所允許的最大范圍，系統(tǒng)會自動取數(shù)的低位。例如：

flag.a=5；

由于5的二進制形式為101，位段a只有2位，所以結(jié)果a的值為01。圖8.10位段結(jié)構(gòu)中定義無名位段圖8.11無名位段長度為0如果沒有長度為0的無名位段，位段f3應(yīng)該和位段f2相鄰存放，由于長度為0的無名位段的存在，位段f3被分配到下一個單元。

(5)一個位段必須存儲在同一存儲單元，而不能橫跨兩個存儲單元。如果一個單元空間不夠，則系統(tǒng)從下一個單元起存放該位段。例如：由于f1和f2占用了12位，f3需要6位，第一個單元剩余的4位放不下，于是f3從第二個單元開始存放，如圖8.12所示。

因為一個位段不能橫跨兩個單元，所以一個位段的長度不能超過一個存儲單元。

也不能定義位段數(shù)組，并且不能用指針指向位段。圖8.12一個單元空間不夠時的存儲格式圖8.13位段結(jié)構(gòu)中包含非位段成員

(7)位段可以在數(shù)值表達式中引用，并被系統(tǒng)自動轉(zhuǎn)換成整型數(shù)。例如：

data5.f1+5；

data4.f2+15/data5.f1；

以上兩個都是合法的表達式。請讀者自己分析這兩個表達式的值。

位段可以在表達式中引用，所以位段也可以以整型格式輸出。例如：

printf("%d，%d",data2.f1，data1.f2)；

當然也可以用%u、%o、%x等格式輸出。8.2.3應(yīng)用舉例

【例8.10】

取一個整數(shù)a(用16位存儲)從右端開始的4～7位。

問題分析：例如，0000000011011001(八進制331，十進制217，4～7位1101的八進制值是15，十進制值是13)。方法：

①先使a右移4位，使要取出的幾位移到最右端，即a>>4；

②設(shè)置一個低4位全為1，其余為0的數(shù)~(~0<<4)；

③將上面兩者進行&運算。

程序如下：圖8.14例8.10的運行結(jié)果

【例8.11】

從鍵盤上輸入一個十進制整數(shù)，統(tǒng)計該整數(shù)所對應(yīng)的二進制數(shù)中1的個數(shù)。

問題分析：統(tǒng)計一個整數(shù)m中1的個數(shù)有兩種方法。

方法1：

①測試m的第0位是否為1，是則1的個數(shù)加1；

②m右移1位；

③循環(huán)執(zhí)行①、②。

程序如下：圖8.15例8.11的運行結(jié)果方法2：

①k=