【MOOC】數(shù)學(xué)物理方法（一）-解析函數(shù)與留數(shù)定理-北京大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】數(shù)學(xué)物理方法（一）——解析函數(shù)與留數(shù)定理-北京大學(xué)中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案復(fù)數(shù)和解析函數(shù)單元測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知一復(fù)數(shù)，有確定的模而輻角不定，則本題答案：【此復(fù)數(shù)為】2、【單選題】在擴(kuò)充的復(fù)平面上存在一個(gè)復(fù)數(shù)，其模與輻角均無(wú)確定值，則：本題答案：【此復(fù)數(shù)為】3、【單選題】本題答案：【一定為實(shí)數(shù)】4、【單選題】已知，則：本題答案：【一定為實(shí)數(shù)】5、【單選題】在上給定一個(gè)復(fù)數(shù)序列，則此序列本題答案：【存在聚點(diǎn)，但數(shù)量不定】6、【單選題】復(fù)數(shù)序列的極限本題答案：【可能存在】7、【單選題】序列的上極限為本題答案：【】8、【單選題】序列的下極限為本題答案：【】9、【單選題】若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，則C-R條件本題答案：【在該點(diǎn)成立】10、【單選題】下列說(shuō)法中，哪一個(gè)是正確的？本題答案：【函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，則在該點(diǎn)一定連續(xù)】11、【單選題】函數(shù)在內(nèi)解析的定義是本題答案：【函數(shù)在內(nèi)處處可導(dǎo)】12、【單選題】函數(shù)在一點(diǎn)解析的定義是本題答案：【函數(shù)在該點(diǎn)及其鄰域內(nèi)處處可導(dǎo)】13、【單選題】函數(shù)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為下列表達(dá)式在點(diǎn)之值本題答案：【】14、【單選題】已知函數(shù)的實(shí)部，則為本題答案：【】初等解析函數(shù)與多值函數(shù)單元測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知解析函數(shù)f(z)的實(shí)部u(x,y)=x+y，則虛部v(x,y)為：本題答案：【y-x】2、【單選題】已知解析函數(shù)f(z)的實(shí)部u(x,y)=sinxcoshy，則虛部v(x,y)為：本題答案：【cosxsinhy】3、【單選題】當(dāng)時(shí)，之值為本題答案：【1】4、【單選題】已知分別為次和次多項(xiàng)式，且，則在點(diǎn)本題答案：【解析】5、【單選題】已知分別為次和次多項(xiàng)式，且，則在點(diǎn)本題答案：【不解析】6、【單選題】函數(shù)不具有下列哪個(gè)性質(zhì)？本題答案：【函數(shù)值單調(diào)變化】7、【單選題】當(dāng)時(shí)，之值本題答案：【與z→∞的方式有關(guān)】8、【單選題】函數(shù)的值域是：本題答案：【全復(fù)平面】9、【單選題】當(dāng)時(shí)，之值本題答案：【與z→∞的方式有關(guān)】10、【單選題】指出下面哪個(gè)是多值函數(shù)：本題答案：【】11、【單選題】指出下面哪個(gè)是多值函數(shù)：本題答案：【】12、【單選題】指出下面哪個(gè)是多值函數(shù)：本題答案：【sin(lnz)】13、【單選題】找出多值函數(shù)（）的分支點(diǎn)：本題答案：【a,b】14、【單選題】找出多值函數(shù)(均不相等)的分支點(diǎn)：本題答案：【a,b,c,∞】15、【單選題】找出多值函數(shù)(均不相等)的分支點(diǎn)：本題答案：【a,b,c】16、【單選題】找出多值函數(shù)（）的分支點(diǎn)：本題答案：【a,b】17、【單選題】找出多值函數(shù)（）的分支點(diǎn)：本題答案：【a,b】18、【單選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：?本題答案：【π/2】19、【單選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：本題答案：【-π/2】20、【單選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：H、4π本題答案：【0】21、【單選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，則之值為：本題答案：【√2】22、【單選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，則之值為：本題答案：【-√2】23、【多選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：本題答案：【π/2#-3π/2】24、【多選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：本題答案：【-π/2#3π/2】25、【多選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：H、-3π本題答案：【2π#-2π】復(fù)變積分與Cauchy定理單元測(cè)驗(yàn)1、【單選題】函數(shù)在有界單連通區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【一定為0】2、【單選題】積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【2πi】3、【單選題】積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】4、【單選題】積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】5、【單選題】積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【2π】6、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、-2π本題答案：【0】7、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、-2π本題答案：【0】8、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、-2π本題答案：【0】9、【單選題】下面列出的幾個(gè)式子中，哪一個(gè)是正確的？約定式中出現(xiàn)的圍道積分均為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽绢}答案：【】10、【單選題】下面列出的幾個(gè)式子中，哪一個(gè)是正確的？約定式中出現(xiàn)的圍道積分均為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽绢}答案：【】11、【單選題】求之值，其中是以為圓心、為半徑的上半圓弧，積分路徑為逆時(shí)針?lè)较颍绢}答案：【πi】12、【單選題】求之值，其中是以為圓心、R為半徑的上半圓弧，積分路徑為逆時(shí)針?lè)较颍绢}答案：【πi】13、【多選題】函數(shù)在區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、?本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】14、【多選題】函數(shù)在有界區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】15、【多選題】函數(shù)在無(wú)界區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】16、【多選題】函數(shù)在單連通區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】17、【多選題】函數(shù)在多連通區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】18、【多選題】函數(shù)在有界多連通區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】19、【多選題】函數(shù)在無(wú)界單連通區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】20、【多選題】函數(shù)在無(wú)界多連通區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】21、【多選題】已知無(wú)界區(qū)域G，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，函數(shù)在C上及C外解析，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】22、【多選題】已知無(wú)界區(qū)域G，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，函數(shù)在C上及C外解析，且時(shí)，的極限存在，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在#】Cauchy定理的推論單元測(cè)驗(yàn)1、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、-2π本題答案：【π】2、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、-2π本題答案：【0】3、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、-2π本題答案：【0】4、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】5、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【2πi】6、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】7、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【】8、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】9、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】10、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】11、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】12、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】數(shù)學(xué)物理方法（一）考試題1、【單選題】已知一復(fù)數(shù)，有確定的模而輻角不定，則：本題答案：【此復(fù)數(shù)為0】2、【單選題】在擴(kuò)充的復(fù)平面上存在一個(gè)復(fù)數(shù)，其模與輻角均無(wú)確定值，則：本題答案：【此復(fù)數(shù)為】3、【單選題】本題答案：【一定為實(shí)數(shù)】4、【單選題】已知，則：本題答案：【z一定為實(shí)數(shù)】5、【單選題】在上給定一個(gè)復(fù)數(shù)序列，則此序列H、在擴(kuò)充的復(fù)平面中可能不存在聚點(diǎn)本題答案：【可能存在聚點(diǎn)，但數(shù)量不定#在復(fù)平面內(nèi)可能存在聚點(diǎn)#在擴(kuò)充的復(fù)平面中一定存在聚點(diǎn)】6、【單選題】復(fù)數(shù)序列的極限本題答案：【可能存在】7、【單選題】序列的上極限為本題答案：【】8、【單選題】序列的下極限為本題答案：【】9、【單選題】若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，則Cauchy-Riemann條件本題答案：【】10、【單選題】下列說(shuō)法中，哪一個(gè)是正確的？本題答案：【函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，則在該點(diǎn)一定連續(xù)】11、【單選題】函數(shù)在G內(nèi)解析的定義是本題答案：【】12、【單選題】函數(shù)在一點(diǎn)解析的定義是本題答案：【函數(shù)在該點(diǎn)及其鄰域內(nèi)處處可導(dǎo)】13、【單選題】函數(shù)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為下列哪個(gè)表達(dá)式在點(diǎn)之值本題答案：【】14、【單選題】已知函數(shù)的實(shí)部，則為本題答案：【】15、【單選題】已知解析函數(shù)f(z)的實(shí)部u(x,y)=x+y，則虛部v(x,y)為：本題答案：【y?x】16、【單選題】已知解析函數(shù)f(z)的實(shí)部u(x,y)=sinxcoshy，則虛部v(x,y)為：本題答案：【cosxsinhy】17、【單選題】當(dāng)時(shí)，之值為本題答案：【1】18、【單選題】已知分別為次和次多項(xiàng)式，且，則在點(diǎn)本題答案：【解析】19、【單選題】已知分別為次和次多項(xiàng)式，且，則在點(diǎn)本題答案：【不解析】20、【單選題】函數(shù)不具有下列哪個(gè)性質(zhì)？本題答案：【函數(shù)值單調(diào)變化】21、【單選題】當(dāng)時(shí)，之值本題答案：【與z→∞的方式有關(guān)】22、【單選題】函數(shù)的值域是：本題答案：【全復(fù)平面】23、【單選題】當(dāng)時(shí)，之值本題答案：【與z→∞的方式有關(guān)】24、【單選題】指出下面哪個(gè)是多值函數(shù)：本題答案：【】25、【單選題】指出下面哪個(gè)是多值函數(shù)：本題答案：【】26、【單選題】指出下面哪個(gè)是多值函數(shù)：本題答案：【?】27、【單選題】找出多值函數(shù)（）的分支點(diǎn)：本題答案：【a,b】28、【單選題】找出多值函數(shù)（均不相等）的分支點(diǎn)：本題答案：【a,b,c,∞】29、【單選題】找出多值函數(shù)（均不相等）的分支點(diǎn)：本題答案：【a,b,c】30、【單選題】找出多值函數(shù)（）的分支點(diǎn)：本題答案：【a,b】31、【單選題】找出多值函數(shù)（）的分支點(diǎn)：本題答案：【a,b】32、【單選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：本題答案：【π/2】33、【單選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：本題答案：【?π/2】34、【單選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：H、4π本題答案：【0】35、【單選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，則之值為：本題答案：【】36、【單選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，則之值為：本題答案：【】37、【單選題】函數(shù)在有界單連通區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【一定為0】38、【單選題】積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【2πi】39、【單選題】積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】40、【單選題】積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】41、【單選題】積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【2π】42、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、?2π本題答案：【0】43、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、?2π本題答案：【0】44、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、?2π本題答案：【0】45、【單選題】下面列出的幾個(gè)式子中，哪一個(gè)是正確的？約定式中出現(xiàn)的圍道積分均為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽绢}答案：【】46、【單選題】下面列出的幾個(gè)式子中，哪一個(gè)是正確的？約定式中出現(xiàn)的圍道積分均為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽绢}答案：【】47、【單選題】求之值，其中是以為圓心、為半徑的上半圓弧，積分路徑為逆時(shí)針?lè)较颍绢}答案：【πi】48、【單選題】求之值，其中是以為圓心、R為半徑的上半圓弧，積分路徑為逆時(shí)針?lè)较颍绢}答案：【πi】49、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、?2π本題答案：【π】50、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、?2π本題答案：【0】51、【單選題】若圍道C為，則積分之值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、πiI、?2π本題答案：【0】52、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】53、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【2πi】54、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【】55、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【】56、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】57、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】58、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】59、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】60、【單選題】圍道積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽楸绢}答案：【0】61、【多選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：本題答案：【π/2#?3π/2】62、【多選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：本題答案：【?π/2#3π/2】63、【多選題】有多值函數(shù)，若作割線如下圖，并規(guī)定，當(dāng)由運(yùn)動(dòng)至，可能為：H、?3π本題答案：【?2π#2π】64、【多選題】函數(shù)在區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】65、【多選題】函數(shù)在有界區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的簡(jiǎn)單閉合圍道，則積分的值（圍道積分為逆時(shí)針?lè)较蛞恢埽镠、可能存在I、J、本題答案：【可能不為0#可能為0#一定存在】66、【多選題】函數(shù)在無(wú)界區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)的