專題01 機(jī)械運(yùn)動(dòng)計(jì)算問題（原卷版）

專題01機(jī)械運(yùn)動(dòng)計(jì)算問題【知識(shí)儲(chǔ)備】速度公式的應(yīng)用速度公式及其變形公式變形公式：v=st如果知道速度、路程、時(shí)間三個(gè)量中的任意兩個(gè)，利用速度公式及其變形公式可計(jì)算出第三個(gè)量注意事項(xiàng)公式中速度、路程、時(shí)間三個(gè)量必須對(duì)應(yīng)于同一物體公式中速度、路程、時(shí)間三個(gè)量的單位必須統(tǒng)一到國(guó)際單位制下先進(jìn)行字母運(yùn)算，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算1m/s=3.6km/h1h=60min,1min=60s,1h=3600s1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm【專題突破】1．福平鐵路通車后，平潭、長(zhǎng)樂與福州老城區(qū)將形成“半小時(shí)生活圈”，對(duì)更好發(fā)揮福州中心樞紐作用，帶動(dòng)閩東北區(qū)域整體開放開發(fā)，服務(wù)“一帶一路”建設(shè)等，具有重要意義。（1）福平鐵路由福州站至平潭站，全長(zhǎng)約為88km，若列車由平潭站至福州站所用時(shí)間為0.5h，求列車由平潭站至福州站的平均行駛速度；（2）平潭海峽公鐵兩用大橋全長(zhǎng)約16km，上層汽車限速100km/h，在遵守交通規(guī)則的前提下，求汽車通過大橋至少需要多長(zhǎng)時(shí)間2．某轎車在平直公路上行駛的45s內(nèi)，其速度v與時(shí)間t圖像如圖所示，已知前10s轎車運(yùn)動(dòng)的路程為100m。求：（1）前10s轎車運(yùn)動(dòng)的平均速度；（2）轎車在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段通過的路程。（3）轎車在整個(gè)過程的平均速度3．近幾年，國(guó)家取消了7座及以下小車在法定長(zhǎng)假期間的高速公路收費(fèi)，給自駕出行帶來了很大的實(shí)惠，但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力，因此交通部門規(guī)定，上述車輛通過收費(fèi)站口時(shí)，在專用車道上可以不停車交卡而直接減速通過，已知物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)路程和時(shí)間的關(guān)系式為s＝v0t+12at2，其中v0表示物體的初始速度，a稱為加速度，表示物體單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，即a=v1?v0（1）小車減速前的行駛速度72km/h＝m/s；（2）若駕駛員在到達(dá)收費(fèi)站之前，均勻減速，則在此過程中的加速度為多少？（3）該車從收費(fèi)站口開始加速，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間速度能達(dá)到減速之前的速度？（4）交通管理部門為了交通安全，特制定了死亡加速度500g（g取10m/s2）這一數(shù)值以警世人，意思是如果行車加速度達(dá)到此值，將有生命危險(xiǎn)。若兩輛摩托車以36km/h的速度相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為2×10﹣3s，試判斷一下駕駛員是否有生命危險(xiǎn)？4．周末小明和同學(xué)約好一起去沈陽故宮拍攝雪后的美景。小明選擇打車前往，如圖甲所示是小明乘坐的出租車發(fā)票。求：（1）在小明乘車的全過程中，出租車的平均速度是多少？（2）出租車行駛過程中，如果按如圖乙所示的速度行駛了1.8min，求這段時(shí)間所通過的路程。（3）出租車以速度v駛出某直線路段時(shí)，有一處測(cè)速儀，測(cè)速儀內(nèi)有能發(fā)射和接收超聲波的傳感器，如圖丙。在出租車行駛距離測(cè)速儀為66m時(shí)，測(cè)速儀發(fā)出超聲波，經(jīng)過0.2s后超聲波會(huì)被汽車反射，反射后接收到超聲波信號(hào)，則該出租車在此路段是否超速？（此路段限速為40km/h，超聲波的速度為340m/s）5．如圖所示的“港珠澳大橋”全長(zhǎng)55km，是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋。橋面為雙向六車道高速公路。大橋全線設(shè)計(jì)的通行速度最大為100km/h。大橋上還設(shè)有“區(qū)間測(cè)速”，就是在兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)安裝監(jiān)控探頭，測(cè)出車輛通過兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離算出該車在這一區(qū)間路段的平均速度來判斷是否超速。求：（1）一輛汽車正常行駛通過港珠澳大橋，至少需要多少小時(shí)？（2）若監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B相距16km，一輛轎車通過兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間如圖乙所示，則轎車在監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B間行駛時(shí)有超速嗎？（3）一輛行駛在珠港澳大橋上小車的司機(jī)在9：00看到橋上如圖丙所示的標(biāo)志牌，小車勻速行駛速度如圖丁所示，他能否在9：10前到達(dá)東人工島？6．宜昌禮讓行人蔚然成風(fēng)，禮讓行人的規(guī)則是：如圖的①②③是同寬度、同方向的三條車道，行人剛上車道①時(shí)，車道②內(nèi)的機(jī)動(dòng)車應(yīng)在斑馬線前停車讓行，只有在行人通過車道②后，機(jī)動(dòng)車方可從行人后方通行。（1）酒后駕駛會(huì)大大增加司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（司機(jī)從看到行人到采取剎車措施前的時(shí)間），非常危險(xiǎn)。某次汽車以36km/h的速度勻速行駛，假設(shè)司機(jī)反應(yīng)時(shí)間為0.5s，這段時(shí)間汽車行駛的距離是多少m？（2）如圖所示，行人正準(zhǔn)備通過路口，步行速度為1.2m/s。一個(gè)車道寬3m，汽車距離斑馬線15m，如果汽車不改變車道，車速不超過多少無需剎車禮讓？7．廣州地鐵六號(hào)線二期于2016年12月開通，線路開通后，大大方便了黃埔區(qū)蘿崗片的居民出行，同時(shí)也方便市中心的居民到國(guó)際體育演藝中心看演唱會(huì)和球賽。六號(hào)線一期從潯峰崗站至長(zhǎng)湴站，全長(zhǎng)24.5公里，需時(shí)48分鐘；從長(zhǎng)湴站至蘿崗站，全長(zhǎng)17.6公里，設(shè)植物園、龍洞、柯木塱、高塘石、黃陂、金峰、暹崗、蘇元、蘿崗、香雪10個(gè)車站。請(qǐng)問：（若計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)位，則保留1位小數(shù)）（1）列車從潯峰崗站至長(zhǎng)湴站的平均速度是多少？（2）如果列車在六號(hào)線二期的平均速度與一期相同，則從長(zhǎng)湴站到蘿崗站，需要多長(zhǎng)時(shí)間？（3）據(jù)廣州地鐵公司負(fù)責(zé)人介紹，廣州地鐵六號(hào)線二期蘇元站站臺(tái)西端與二十一號(hào)線站臺(tái)中部連接換乘，車站公共區(qū)換乘空間面積約為2000平方米，乘客可以通過“站臺(tái)﹣站臺(tái)”或“站臺(tái)﹣站廳﹣站臺(tái)”兩種方式進(jìn)行換乘。換乘距離最短55米，最長(zhǎng)155米，換乘通道寬7.5米，均設(shè)有自動(dòng)扶梯和樓梯。小明同學(xué)步行平均速度為1.1m/s，則他正常步行換乘最短只需要多長(zhǎng)時(shí)間？8．飛機(jī)在空中水平勻速飛行。徐冰同學(xué)站在水平地面上，用學(xué)習(xí)過的光學(xué)、力學(xué)知識(shí)，測(cè)量飛機(jī)的飛行速度，以及聲音在空氣中的傳播速度。當(dāng)他聽到飛機(jī)的聲音從頭頂正上方傳來時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方與地面成37°角的方向，如圖所示，已知h＝2052m，飛機(jī)從頭頂正上方到達(dá)他前上方與地面成37°角的位置時(shí)用時(shí)6s。求飛機(jī)速度，以及聲音在空氣中的傳播速度（直角三角形一個(gè)角為37°角時(shí)，三個(gè)邊，長(zhǎng)度之比為3：4：5）。9．為保證行車安全，我國(guó)高速公路的最高限速為120km/h。同時(shí)在道路上行駛的車輛還應(yīng)保持足夠的車距。當(dāng)車輛在高速路上超速行駛，或是車距過小時(shí)，發(fā)生事故的機(jī)率就會(huì)大大增加。如果人的反應(yīng)時(shí)間（從發(fā)現(xiàn)問題到做出反應(yīng)動(dòng)作）最短為1s。某型號(hào)轎車的最短剎車距離（從開始剎車到車輛靜止）跟車輛行駛速度的關(guān)系為s制動(dòng)＝kv2，公式中系數(shù)k=125（s2/m），轎車行駛速度v的單位為m/s，剎車距離s（1）該汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離是多少？（2）該汽車的剎車距離是多少？（3）駕駛員能否在安全距離內(nèi)把車停??？10．如圖甲所示，馬路為雙向兩車道，小車A和小車B在馬路上相向而行，小車A向右運(yùn)動(dòng)，小車B向左運(yùn)動(dòng)。如圖乙是小車A和小車B的路程隨著時(shí)間變化的圖像，第15s末兩車正好相遇。（小車均可看成長(zhǎng)方體）（1）小車A的速度是多少m/s？（2）如圖乙所示，小車A和小車B在第5s末時(shí)相距多少m？（3）如圖丙所示，每一條道均為6m寬，一行人正開始以2m/s速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)橫穿馬路，長(zhǎng)度為5m、寬度為2m的小車C此時(shí)也在向正前方做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且距離人的行走路線25m，小車C始終行駛在該車道的中間，為了使行人安全通過，小車C的行駛速度的范圍是多少？11．科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：人在飲酒后駕車的應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間是未飲酒時(shí)的2﹣3倍。反應(yīng)時(shí)間是指司機(jī)從看到意外情況到踩剎車需要的這段時(shí)間；在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車要保持原速前進(jìn)一段距離，這段距離叫反應(yīng)距離。剎車后汽車由于慣性還要繼續(xù)行駛一段距離，這段距離稱為剎車距離。如圖所示，某人酒后駕車以15m/s沿馬路直線行駛，在圖中的A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)前方危險(xiǎn)情況（一行人正從路邊距離C點(diǎn)3m的D點(diǎn)橫穿馬路），若該司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1.5s，在圖中的B點(diǎn)才做出踩剎車動(dòng)作，再經(jīng)過1s車頭中間到達(dá)圖中C點(diǎn)才將車剎住，若剎車距離為2.5m。（1）求這輛汽車的反應(yīng)距離是多少？（2）若正常人未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到汽車完全停下，行駛的距離為多少米？（3）若行人以1.3m/s的速度行走，請(qǐng)計(jì)算說明汽車是否有撞上行人的可能？（注：該車的寬1.8m）12．隨著汽車大量增加，交通事故也大量增加。目前發(fā)生交通事故的一個(gè)重要原因是遇到意外情況時(shí)車不能立即停下來。司機(jī)從看到情況到做動(dòng)作操縱制動(dòng)器來剎車需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)汽車要保持原速前進(jìn)一段距離，叫反應(yīng)距離。從操縱制動(dòng)器剎車，到車停下來，汽車又要前進(jìn)一段距離，這叫制動(dòng)距離。反應(yīng)距離與制動(dòng)距離的和稱為停車距離。如圖所示，某人駕駛小車沿馬路直線行駛，該小車長(zhǎng)4.5m，車寬1.8m，車頭中央距馬路邊沿為4m，車在到達(dá)某位置時(shí)，發(fā)現(xiàn)一人正從路邊過人行橫道，此時(shí)小車的速度為20m/s，距離人的行走路線為50m，若該司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.9s，剎車后小車?yán)^續(xù)滑行，再經(jīng)過1.4s剛好行駛到人的行走路線。請(qǐng)問：（1）這輛車的反應(yīng)距離是多少米？（2）若人以1.5m/s的速度勻速行走，請(qǐng)計(jì)算說明汽車是否有撞上行人的可能？（一定要有計(jì)算過程，只判斷不給分）（3）若小車不剎車一直保持勻速行駛，人的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠安全過馬路？13．足球是足球運(yùn)動(dòng)或足球比賽的簡(jiǎn)稱，它也指足球比賽中的用球。標(biāo)準(zhǔn)的足球比賽由兩隊(duì)各派11名隊(duì)員參與，包括10名球員和1名守門員，在長(zhǎng)方形的草地球場(chǎng)上互相對(duì)抗、互相進(jìn)攻。比賽目的是盡量將足球射入對(duì)方的球門內(nèi)，每射入一球就可以得到一分，當(dāng)比賽完畢后，得分最多的一隊(duì)獲勝。如果在比賽法定時(shí)間內(nèi)得分相同，則看比賽章程而定，可以抽簽、加時(shí)再賽或互射十二碼罰球（或點(diǎn)球）等形式分高下。足球比賽中除了守門員可以在己方禁區(qū)內(nèi)利用手部接觸足球外，球場(chǎng)上每名球員只可以利用手以外的身體其他部分控制足球（開界外球例外）。足球球門兩立柱內(nèi)側(cè)之間的距離為8m，守門員的反應(yīng)時(shí)間為0.2s，罰點(diǎn)球點(diǎn)到球門線中心點(diǎn)的距離為11m，守門員站立兩手向上舉起手尖所達(dá)到的高度為2m。罰點(diǎn)球點(diǎn)到球門立柱內(nèi)側(cè)之間的地面距離為12m。如圖所示。（1）罰點(diǎn)球，球踢出后守門員看到足球飛向自己，這是以參照物。（2）若罰點(diǎn)球后足球以25m/s速度正對(duì)著守門員射去，經(jīng)過多少時(shí)間到達(dá)守門員？（3）射點(diǎn)球后，守門員要擋住以25m/s不變速度沿地面滾來的球，不讓足球進(jìn)球門，守門員撲球時(shí)的速度范圍為多少？（守門員撲點(diǎn)球時(shí)站在球門線中點(diǎn)，且沿球門線外邊緣運(yùn)動(dòng)，守門員不會(huì)撞到球門立柱，守門員橫著飛出撲球；計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留一位。）14．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)發(fā)生的車禍中有超過四分之一是超速引起的!為此，四川高管近年來加大了道路限速監(jiān)控管理，一種是“定點(diǎn)測(cè)速”，即監(jiān)測(cè)汽車在某點(diǎn)的車速：另種是“區(qū)間測(cè)速”，就是計(jì)算出汽車在某一區(qū)間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速，若監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B相距18km，全程限速120km/h，一輛轎車通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B的速度分別為100km/h和110km/h通過兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間如圖所示。（1）采用“區(qū)間測(cè)速”，這輛轎車在該路段會(huì)不會(huì)被判超