專題01 機械運動計算問題（原卷版）

專題01機械運動計算問題【知識儲備】速度公式的應(yīng)用速度公式及其變形公式變形公式：v=st如果知道速度、路程、時間三個量中的任意兩個，利用速度公式及其變形公式可計算出第三個量注意事項公式中速度、路程、時間三個量必須對應(yīng)于同一物體公式中速度、路程、時間三個量的單位必須統(tǒng)一到國際單位制下先進行字母運算，再代入數(shù)值進行計算1m/s=3.6km/h1h=60min,1min=60s,1h=3600s1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm【專題突破】1．福平鐵路通車后，平潭、長樂與福州老城區(qū)將形成“半小時生活圈”，對更好發(fā)揮福州中心樞紐作用，帶動閩東北區(qū)域整體開放開發(fā)，服務(wù)“一帶一路”建設(shè)等，具有重要意義。（1）福平鐵路由福州站至平潭站，全長約為88km，若列車由平潭站至福州站所用時間為0.5h，求列車由平潭站至福州站的平均行駛速度；（2）平潭海峽公鐵兩用大橋全長約16km，上層汽車限速100km/h，在遵守交通規(guī)則的前提下，求汽車通過大橋至少需要多長時間2．某轎車在平直公路上行駛的45s內(nèi)，其速度v與時間t圖像如圖所示，已知前10s轎車運動的路程為100m。求：（1）前10s轎車運動的平均速度；（2）轎車在勻速直線運動階段通過的路程。（3）轎車在整個過程的平均速度3．近幾年，國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費，給自駕出行帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力，因此交通部門規(guī)定，上述車輛通過收費站口時，在專用車道上可以不停車交卡而直接減速通過，已知物體做勻變速直線運動時路程和時間的關(guān)系式為s＝v0t+12at2，其中v0表示物體的初始速度，a稱為加速度，表示物體單位時間內(nèi)速度的變化量，即a=v1?v0（1）小車減速前的行駛速度72km/h＝m/s；（2）若駕駛員在到達收費站之前，均勻減速，則在此過程中的加速度為多少？（3）該車從收費站口開始加速，經(jīng)過多長時間速度能達到減速之前的速度？（4）交通管理部門為了交通安全，特制定了死亡加速度500g（g取10m/s2）這一數(shù)值以警世人，意思是如果行車加速度達到此值，將有生命危險。若兩輛摩托車以36km/h的速度相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時間為2×10﹣3s，試判斷一下駕駛員是否有生命危險？4．周末小明和同學(xué)約好一起去沈陽故宮拍攝雪后的美景。小明選擇打車前往，如圖甲所示是小明乘坐的出租車發(fā)票。求：（1）在小明乘車的全過程中，出租車的平均速度是多少？（2）出租車行駛過程中，如果按如圖乙所示的速度行駛了1.8min，求這段時間所通過的路程。（3）出租車以速度v駛出某直線路段時，有一處測速儀，測速儀內(nèi)有能發(fā)射和接收超聲波的傳感器，如圖丙。在出租車行駛距離測速儀為66m時，測速儀發(fā)出超聲波，經(jīng)過0.2s后超聲波會被汽車反射，反射后接收到超聲波信號，則該出租車在此路段是否超速？（此路段限速為40km/h，超聲波的速度為340m/s）5．如圖所示的“港珠澳大橋”全長55km，是世界上最長的跨海大橋。橋面為雙向六車道高速公路。大橋全線設(shè)計的通行速度最大為100km/h。大橋上還設(shè)有“區(qū)間測速”，就是在兩個監(jiān)測點安裝監(jiān)控探頭，測出車輛通過兩個監(jiān)測點的時間，再根據(jù)兩點間的距離算出該車在這一區(qū)間路段的平均速度來判斷是否超速。求：（1）一輛汽車正常行駛通過港珠澳大橋，至少需要多少小時？（2）若監(jiān)測點A、B相距16km，一輛轎車通過兩個監(jiān)測點的時間如圖乙所示，則轎車在監(jiān)測點A、B間行駛時有超速嗎？（3）一輛行駛在珠港澳大橋上小車的司機在9：00看到橋上如圖丙所示的標志牌，小車勻速行駛速度如圖丁所示，他能否在9：10前到達東人工島？6．宜昌禮讓行人蔚然成風(fēng)，禮讓行人的規(guī)則是：如圖的①②③是同寬度、同方向的三條車道，行人剛上車道①時，車道②內(nèi)的機動車應(yīng)在斑馬線前停車讓行，只有在行人通過車道②后，機動車方可從行人后方通行。（1）酒后駕駛會大大增加司機的反應(yīng)時間（司機從看到行人到采取剎車措施前的時間），非常危險。某次汽車以36km/h的速度勻速行駛，假設(shè)司機反應(yīng)時間為0.5s，這段時間汽車行駛的距離是多少m？（2）如圖所示，行人正準備通過路口，步行速度為1.2m/s。一個車道寬3m，汽車距離斑馬線15m，如果汽車不改變車道，車速不超過多少無需剎車禮讓？7．廣州地鐵六號線二期于2016年12月開通，線路開通后，大大方便了黃埔區(qū)蘿崗片的居民出行，同時也方便市中心的居民到國際體育演藝中心看演唱會和球賽。六號線一期從潯峰崗站至長湴站，全長24.5公里，需時48分鐘；從長湴站至蘿崗站，全長17.6公里，設(shè)植物園、龍洞、柯木塱、高塘石、黃陂、金峰、暹崗、蘇元、蘿崗、香雪10個車站。請問：（若計算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)位，則保留1位小數(shù)）（1）列車從潯峰崗站至長湴站的平均速度是多少？（2）如果列車在六號線二期的平均速度與一期相同，則從長湴站到蘿崗站，需要多長時間？（3）據(jù)廣州地鐵公司負責人介紹，廣州地鐵六號線二期蘇元站站臺西端與二十一號線站臺中部連接換乘，車站公共區(qū)換乘空間面積約為2000平方米，乘客可以通過“站臺﹣站臺”或“站臺﹣站廳﹣站臺”兩種方式進行換乘。換乘距離最短55米，最長155米，換乘通道寬7.5米，均設(shè)有自動扶梯和樓梯。小明同學(xué)步行平均速度為1.1m/s，則他正常步行換乘最短只需要多長時間？8．飛機在空中水平勻速飛行。徐冰同學(xué)站在水平地面上，用學(xué)習(xí)過的光學(xué)、力學(xué)知識，測量飛機的飛行速度，以及聲音在空氣中的傳播速度。當他聽到飛機的聲音從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方與地面成37°角的方向，如圖所示，已知h＝2052m，飛機從頭頂正上方到達他前上方與地面成37°角的位置時用時6s。求飛機速度，以及聲音在空氣中的傳播速度（直角三角形一個角為37°角時，三個邊，長度之比為3：4：5）。9．為保證行車安全，我國高速公路的最高限速為120km/h。同時在道路上行駛的車輛還應(yīng)保持足夠的車距。當車輛在高速路上超速行駛，或是車距過小時，發(fā)生事故的機率就會大大增加。如果人的反應(yīng)時間（從發(fā)現(xiàn)問題到做出反應(yīng)動作）最短為1s。某型號轎車的最短剎車距離（從開始剎車到車輛靜止）跟車輛行駛速度的關(guān)系為s制動＝kv2，公式中系數(shù)k=125（s2/m），轎車行駛速度v的單位為m/s，剎車距離s（1）該汽車在駕駛員的反應(yīng)時間內(nèi)行駛的距離是多少？（2）該汽車的剎車距離是多少？（3）駕駛員能否在安全距離內(nèi)把車停?。?0．如圖甲所示，馬路為雙向兩車道，小車A和小車B在馬路上相向而行，小車A向右運動，小車B向左運動。如圖乙是小車A和小車B的路程隨著時間變化的圖像，第15s末兩車正好相遇。（小車均可看成長方體）（1）小車A的速度是多少m/s？（2）如圖乙所示，小車A和小車B在第5s末時相距多少m？（3）如圖丙所示，每一條道均為6m寬，一行人正開始以2m/s速度做勻速直線運動橫穿馬路，長度為5m、寬度為2m的小車C此時也在向正前方做勻速直線運動，且距離人的行走路線25m，小車C始終行駛在該車道的中間，為了使行人安全通過，小車C的行駛速度的范圍是多少？11．科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：人在飲酒后駕車的應(yīng)急反應(yīng)時間是未飲酒時的2﹣3倍。反應(yīng)時間是指司機從看到意外情況到踩剎車需要的這段時間；在反應(yīng)時間內(nèi)汽車要保持原速前進一段距離，這段距離叫反應(yīng)距離。剎車后汽車由于慣性還要繼續(xù)行駛一段距離，這段距離稱為剎車距離。如圖所示，某人酒后駕車以15m/s沿馬路直線行駛，在圖中的A點發(fā)現(xiàn)前方危險情況（一行人正從路邊距離C點3m的D點橫穿馬路），若該司機的反應(yīng)時間為1.5s，在圖中的B點才做出踩剎車動作，再經(jīng)過1s車頭中間到達圖中C點才將車剎住，若剎車距離為2.5m。（1）求這輛汽車的反應(yīng)距離是多少？（2）若正常人未飲酒時的反應(yīng)時間為0.5s，從發(fā)現(xiàn)危險到汽車完全停下，行駛的距離為多少米？（3）若行人以1.3m/s的速度行走，請計算說明汽車是否有撞上行人的可能？（注：該車的寬1.8m）12．隨著汽車大量增加，交通事故也大量增加。目前發(fā)生交通事故的一個重要原因是遇到意外情況時車不能立即停下來。司機從看到情況到做動作操縱制動器來剎車需要一段時間，這段時間叫反應(yīng)時間，在這段時間內(nèi)汽車要保持原速前進一段距離，叫反應(yīng)距離。從操縱制動器剎車，到車停下來，汽車又要前進一段距離，這叫制動距離。反應(yīng)距離與制動距離的和稱為停車距離。如圖所示，某人駕駛小車沿馬路直線行駛，該小車長4.5m，車寬1.8m，車頭中央距馬路邊沿為4m，車在到達某位置時，發(fā)現(xiàn)一人正從路邊過人行橫道，此時小車的速度為20m/s，距離人的行走路線為50m，若該司機的反應(yīng)時間為0.9s，剎車后小車繼續(xù)滑行，再經(jīng)過1.4s剛好行駛到人的行走路線。請問：（1）這輛車的反應(yīng)距離是多少米？（2）若人以1.5m/s的速度勻速行走，請計算說明汽車是否有撞上行人的可能？（一定要有計算過程，只判斷不給分）（3）若小車不剎車一直保持勻速行駛，人的運動速度為多少時，能夠安全過馬路？13．足球是足球運動或足球比賽的簡稱，它也指足球比賽中的用球。標準的足球比賽由兩隊各派11名隊員參與，包括10名球員和1名守門員，在長方形的草地球場上互相對抗、互相進攻。比賽目的是盡量將足球射入對方的球門內(nèi)，每射入一球就可以得到一分，當比賽完畢后，得分最多的一隊獲勝。如果在比賽法定時間內(nèi)得分相同，則看比賽章程而定，可以抽簽、加時再賽或互射十二碼罰球（或點球）等形式分高下。足球比賽中除了守門員可以在己方禁區(qū)內(nèi)利用手部接觸足球外，球場上每名球員只可以利用手以外的身體其他部分控制足球（開界外球例外）。足球球門兩立柱內(nèi)側(cè)之間的距離為8m，守門員的反應(yīng)時間為0.2s，罰點球點到球門線中心點的距離為11m，守門員站立兩手向上舉起手尖所達到的高度為2m。罰點球點到球門立柱內(nèi)側(cè)之間的地面距離為12m。如圖所示。（1）罰點球，球踢出后守門員看到足球飛向自己，這是以參照物。（2）若罰點球后足球以25m/s速度正對著守門員射去，經(jīng)過多少時間到達守門員？（3）射點球后，守門員要擋住以25m/s不變速度沿地面滾來的球，不讓足球進球門，守門員撲球時的速度范圍為多少？（守門員撲點球時站在球門線中點，且沿球門線外邊緣運動，守門員不會撞到球門立柱，守門員橫著飛出撲球；計算結(jié)果小數(shù)點后保留一位。）14．據(jù)統(tǒng)計，全國發(fā)生的車禍中有超過四分之一是超速引起的!為此，四川高管近年來加大了道路限速監(jiān)控管理，一種是“定點測速”，即監(jiān)測汽車在某點的車速：另種是“區(qū)間測速”，就是計算出汽車在某一區(qū)間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速，若監(jiān)測點A、B相距18km，全程限速120km/h，一輛轎車通過監(jiān)測點A、B的速度分別為100km/h和110km/h通過兩個監(jiān)測點的時間如圖所示。（1）采用“區(qū)間測速”，這輛轎車在該路段會不會被判超