青島農(nóng)業(yè)大學(xué)《線性代數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島農(nóng)業(yè)大學(xué)

《線性代數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實(shí)數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定3、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.34、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.65、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.10、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。2、設(shè)，則為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明