湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的絕對(duì)值是（

）A．2021 B． C． D．2．方程的解為（

）A． B． C． D．3．下圖中的幾何體是棱柱的是（）A．B．C．D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)平角就是一條直線B．連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離C．兩條射線組成的圖形叫做角D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線5．下列各組中是同類項(xiàng)的是（）A．x與yB．4ab與4abcC．3mn與﹣3mnD．2x2y與2xy26．已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（

）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）7．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元，3千米后超過(guò)部分每千米a元，李老師乘車千米，應(yīng)付費(fèi)（

）A．元B．元C．元D．元8．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把，，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．9．設(shè)P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，則y的值是（）A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.510．如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則周長(zhǎng)是（）A．2m+6 B．4m+12 C．2m+3 D．m+6二、填空題11．如果向東走，記作，那么向西走表示為_(kāi)____．12．某船順流航行的速度為20km/h，逆流航行的速度為16km/h，則水流的速度為_(kāi)__________km/h13．已知，則_______．14．已知代數(shù)式的值為9，則代數(shù)式的值為_(kāi)__________．15．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為，這種商品每件標(biāo)價(jià)是________元．16．如圖，把長(zhǎng)方形的一角折疊，得到折痕，已知，則______度．17．今年是2021年，兄妹兩人的年齡分別是16歲和5歲，那么當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時(shí)，應(yīng)是_________年．18．如下表，從左到右在每一個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等3abc…那么______，第2021個(gè)數(shù)是________．三、解答題19．計(jì)算：(1)(2)20．解方程：（1）3x－7（x－1）=3－2（x+3）

（2）21．先化簡(jiǎn)，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x＝1，y＝﹣2．22．根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖、計(jì)算：(1)作線段，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使，M是的中點(diǎn)；(2)若，求的長(zhǎng)．23．李明同學(xué)在解關(guān)于x的方程，去分母時(shí)，方程右邊的沒(méi)有乘以3，因而求得方程的解為，試求a的值．24．如圖，數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B起始位置所表示的數(shù)分別為，4，A，B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，已知A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒．(1)若A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，正好在原點(diǎn)處相遇，請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．(2)若A，B兩點(diǎn)于起始位置按上述速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度？(3)若A，B兩點(diǎn)于起始位置按上述速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有，求C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．25．如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）若AP=8cm，①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長(zhǎng)；②當(dāng)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明AC=2CD；（2）如果t=2s時(shí)，CD=1cm，試探索AP的值．26．超市購(gòu)進(jìn)8筐白菜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．（1）這8筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（2）這8筐白菜一共多少千克？（3）超市計(jì)劃這8筐白菜按每千克3元銷售，為促銷超市決定打九折銷售，求這8筐白菜現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少錢？27．如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如圖①，當(dāng)是直角，時(shí)，則___________(2)如圖②，當(dāng)，時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)如圖③，當(dāng)，時(shí)，猜想：與、有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說(shuō)明理由．參考答案1．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解．【詳解】的絕對(duì)值是2021故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的求解，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義與性質(zhì)．2．C【分析】對(duì)移項(xiàng)得到，再合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1得到.【詳解】移項(xiàng)得到合并同類項(xiàng)得到系數(shù)化為1得到，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟.3．D【分析】根據(jù)棱柱的定義逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A、是球體，不符合題意；B、是圓柱，不符合題意；C、是圓錐，不符合題意；D、是三棱柱，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱，棱柱有兩個(gè)互相平行的平面，其余各面為平行四邊形的多面體，熟練掌握棱柱的定義以及常見(jiàn)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵.4．D【分析】根據(jù)平角、兩點(diǎn)間的距離、角的定義和直線公理逐項(xiàng)進(jìn)行解答即可得.【詳解】A、平角的兩條邊在一條直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平角、兩點(diǎn)間的距離、角的概念以及直線公理的內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、字母不同，不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、字母不同，不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；C、字母項(xiàng)且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故C正確；D、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤．故選C．6．C【分析】設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，根據(jù)題意可得：518﹣x=2（106+x），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．A【分析】這是一道費(fèi)用問(wèn)題，我們只要用基本費(fèi)用（起步價(jià)）+超出費(fèi)用即可列式，超出費(fèi)用等于超出3千米的路程乘以單價(jià)即可．【詳解】解：由題意知：李老師超過(guò)3千米的路程為（x-3）千米，所以超出部分費(fèi)用為a（x-3），所以李老師的總費(fèi)用為[8+a（x-3）]元．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用代數(shù)式表示費(fèi)用問(wèn)題，準(zhǔn)確把握題中數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意計(jì)費(fèi)中不要重復(fù)計(jì)費(fèi)，避免出現(xiàn)（8+ax）元的錯(cuò)誤．8．B【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a，b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則解答．【詳解】解：由數(shù)軸可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴0＜?a＜b，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的概念，有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸的概念正確判斷有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】把和的值代入，得出關(guān)于的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：，，，代入得：，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)解方程的能力，題目比較好，難度不大．10．B【分析】依據(jù)操作的過(guò)程可知，矩形的另一邊長(zhǎng)是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2m+3，寬為3，∴周長(zhǎng)＝2（2m+3+3）＝4m+12．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形.11．-3【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果向東走5km表示+5km，那么向西走3km記作-3km．故答案為：-3．12．2【分析】根據(jù)順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度列方程求解．【詳解】設(shè)水流的速度為xkm/h，依題意得2x=20?16，解得，x=2.故答案為2.13．-9【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴a+1=0，8-b=0，解得：a=-1，b=8，故a-b=-1-8=-9．故答案為：-9．14．7【詳解】由題意可得=9，根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，代入得=1+6=7．故答案為715．240【分析】設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)某種商品每件的進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為20%可列方程求解．【詳解】解：設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)是x元，90%x-180=180×20%x=240這種商品的標(biāo)價(jià)是240元．故答案為：240．16．【分析】如圖，由對(duì)折先求解再利用鄰補(bǔ)角的含義可得答案．【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，由折疊可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是折疊問(wèn)題，鄰補(bǔ)角的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17．2027【分析】可以設(shè)n年后，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，則n年后哥的年齡為16+n，妹妹的年齡為5+n，根據(jù)2倍關(guān)系可得到方程，求方程的解即可得解．【詳解】解：設(shè)n年后，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，根據(jù)題意得：16+n=2（5+n），解得：n=6，則2027年時(shí)，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍．故答案為：2027．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18．

3

-2【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2021除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．【詳解】解：∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為3、-2、b、3、-2、b，第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即b=2，所以，每3個(gè)數(shù)“3、-2、b”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷3=673…2，∴第2021個(gè)格子中的整數(shù)與第2個(gè)格子中的數(shù)相同，為-2．故答案為：3，-2．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．(1)解：===；(2)===【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．20．（1）（2）【詳解】試題分析：（1）對(duì)方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1即可求出方程的解；（2）對(duì)方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1即可求出方程的解.試題解析：（1）（2）考點(diǎn)：一元一次方程的解法.21．﹣6．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝5xy﹣2x2+xy+2x2+6＝6xy+6，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣12+6＝﹣6．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．(1)見(jiàn)解析(2)cm【分析】（1）根據(jù)題目中的幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）先求出BC，根據(jù)M是AC的中點(diǎn)求出AM，減去AB即可得到BM．(1)解：如圖，(2)∵BC=2AB，∴BC=2×5=10cm，∴AC=AB+BC=15cm，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴AM=CM=AC=cm，∴BM=AM-AB=-5=cm，即BM的長(zhǎng)為cm．23．2【分析】先按此方法去分母，再將x=2代入方程，求得a的值．【詳解】解：按此方法去分母，得2x-1=x+a-1，把x=2代入，得4-1=2+a-1，解得a=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的解，明確x=2是方程2x-1=x+a-1的解是解題的關(guān)鍵．24．(1)1個(gè)單位/秒(2)4秒和20秒(3)個(gè)單位/秒【分析】（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解決問(wèn)題；（2）由OA+OB大于8個(gè)單位長(zhǎng)度，分兩種情況，一種B在右側(cè)，一種A點(diǎn)在右側(cè)，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，即可解決問(wèn)題；（3）要想始終保持CA=2CB，則C點(diǎn)的速度應(yīng)介于A、B兩者之間，設(shè)出C點(diǎn)速度為x個(gè)單位/秒，聯(lián)立方程，解方程即可得出結(jié)論．(1)解：B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為：=1個(gè)單位/秒．(2)∵OA+OB=8+4=12＞8，且A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大于B點(diǎn)的速度，∴分兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為=4秒．②當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為=20秒，綜合①②得，4秒和20秒時(shí)，兩點(diǎn)相距都是8個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為x個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)題意得知8+（2-x）×t=[4+（x-1）×t]×2，整理，得2-x=2x-2，解得x=，故C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位/秒．25．（1）①，②理由見(jiàn)解析；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長(zhǎng)度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的長(zhǎng)度即可求證AC=2CD；（2）當(dāng)t=2時(shí)，求出CP、DB的長(zhǎng)度，由于沒(méi)有說(shuō)明D點(diǎn)在C點(diǎn)的左邊還是右邊，故需要分情況討論．【詳解】解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm

②由題意可知：CP=2t,BD=3t

∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，

∴AC=2CD

（2）當(dāng)t=2時(shí)，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm當(dāng)點(diǎn)D在C的右邊時(shí)∵CD=1cm∴CB=CD+DB=7cm∴AC=AB-CB=5cm∴AP=AC+CP=9cm

當(dāng)點(diǎn)D在C的左邊時(shí)∴AD=AB-DB=6cm∴AP=AD+CD+CP=11cm綜上所述，AP=9cm或11cm26．（1）不足5.5千克；（2）194.5千克；（3）58.35元【分析】（1）將1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5相加即可得出答案；（2）先求出8筐白菜的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的和，再加上第（1）問(wèn)中的計(jì)算結(jié)果即可；（3）分別求出白菜原計(jì)劃和實(shí)際所賣的錢數(shù)，然后作差即可．【詳解】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+