北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷(湘教版、青島版)

第第頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1．（3分）|﹣2|的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．2．（3分）如圖是某一立方體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該立方體是（）A． B． C． D．3．（3分）下列方程為一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=﹣3 C．x2=2x+1 D．+y=24．（3分）森林是地球之肺，每年能為人類(lèi)提供大約28.3億噸的有機(jī)物．28.3億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×1095．（3分）下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)C．單項(xiàng)式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4D．多項(xiàng)式2x2+xy+3是四次三項(xiàng)式6．（3分）七年級(jí)學(xué)生計(jì)劃乘客車(chē)去春游，如果減少一輛客車(chē)，每輛車(chē)正好坐60人，如果增加一輛客車(chē)，每輛正好坐45人，則七年級(jí)共有學(xué)生（）A．240人 B．360人 C．380人 D．420人7．（3分）如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖那樣折疊后，C、D兩點(diǎn)落在H、G點(diǎn)處，若∠AEG=70°，則∠FED的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，在下列結(jié)論中：①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a﹣b）3＜0；⑤a＜﹣b＜b＜﹣a；⑥|b﹣a|﹣|a|=b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）9．（3分）我市某天最高氣溫是11℃，最低氣溫是零下2℃，那么當(dāng)天的最大溫差是℃．10．（3分）已知代數(shù)式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y﹣1的值是．11．（3分）若單項(xiàng)式﹣5x2ym與3xny是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的相反數(shù)為．12．（3分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角補(bǔ)角的少30°，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是．13．（3分）計(jì)算：35°31′+42°51′=．14．（3分）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的規(guī)律，則a+b=．三、解答題（每小題5分，共20分）15．（5分）化簡(jiǎn)：﹣2a+（3a﹣1）﹣（a﹣5）．16．（5分）計(jì)算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）2．17．（5分）解方程：﹣﹣=1．18．（5分）如圖，已知A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．（1）畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)P；（2）連接AC和BD并延長(zhǎng)AC和BD相交于點(diǎn)Q；（3）連接AD、BC相交于點(diǎn)O；（4）以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線(xiàn)有條；（5）以點(diǎn)C為一個(gè)端點(diǎn)的線(xiàn)段有條．四、解答題（每小題6分，共18分）19．（6分）若a與b互為相反數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，d的絕對(duì)值是1．求（a+b）2014+（﹣c）2015﹣2d的值．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7），其中x、y滿(mǎn)足（x﹣2）2+|3y﹣1|=0．21．（6分）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：OE是否平分∠BOC．22．（6分）（1）已知x=﹣2是關(guān)于x的方程k﹣x﹣k（x+4）=﹣1的解，求k的值．（2）在（1）的條件下，已知線(xiàn)段AB=12cm，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AC：BC=1：k，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．23．（6分）某校對(duì)初中三年級(jí)同學(xué)的視力進(jìn)行了調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求視力在0.3﹣0.6的人數(shù)；（2）求視力在1.2以下的人數(shù)所占的比例；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖顯示的信息，用一句話(huà)發(fā)表你的感想．24．（8分）假期快到了，富有經(jīng)濟(jì)頭腦的小強(qiáng)準(zhǔn)備用900元購(gòu)買(mǎi)同一款式的玩具共50個(gè)拿去出售，經(jīng)過(guò)了解得知該款式玩具分別有三種不同的型號(hào)，其進(jìn)價(jià)分別是甲種玩具每個(gè)21元，乙種玩具每個(gè)15元，丙種玩具每個(gè)25元．（1）若小強(qiáng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的玩具共50個(gè)，剛好用去900元，請(qǐng)你幫小強(qiáng)研究一下進(jìn)貨方案；（2）若小強(qiáng)賣(mài)出一個(gè)甲種玩具可賺10元，賣(mài)出一個(gè)乙種玩具可賺8元，賣(mài)出一個(gè)丙種玩具可賺12元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)玩具的方案中，為了賺的錢(qián)更多，小強(qiáng)該選擇哪種方案？

參考答案與試題解析一、選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）|﹣2|的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合倒數(shù)的定義求出答案．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|的倒數(shù)是：．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2．（3分）（2006?泰安）如圖是某一立方體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該立方體是（）A． B． C． D．【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合原圖的特征．【解答】解：A、兩個(gè)圓所在的面是相對(duì)的，不相鄰，故A錯(cuò)誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選，解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題．3．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）下列方程為一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=﹣3 C．x2=2x+1 D．+y=2【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；B、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的定義，一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．4．（3分）（2013?德州）森林是地球之肺，每年能為人類(lèi)提供大約28.3億噸的有機(jī)物．28.3億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：28.3億=28.3×108=2.83×109．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)C．單項(xiàng)式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4D．多項(xiàng)式2x2+xy+3是四次三項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義，以及多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【解答】解：解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是π，次數(shù)是3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是正確的；D、多項(xiàng)式2x2+xy+3是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了單項(xiàng)式．6．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）七年級(jí)學(xué)生計(jì)劃乘客車(chē)去春游，如果減少一輛客車(chē)，每輛車(chē)正好坐60人，如果增加一輛客車(chē)，每輛正好坐45人，則七年級(jí)共有學(xué)生（）A．240人 B．360人 C．380人 D．420人【分析】根據(jù)題意，設(shè)每輛車(chē)正好坐60人時(shí)，需要x輛汽車(chē)，則每輛正好坐45人時(shí)，需要x+2輛汽車(chē)；然后根據(jù)：60x=45（x+2），列出方程，求出x的值是多少，即可求出七年級(jí)共有學(xué)生多少人．【解答】解：設(shè)每輛車(chē)正好坐60人時(shí)，需要x輛汽車(chē)，則每輛正好坐45人時(shí)，需要（x+2）輛汽車(chē)，所以60x=45（x+2）所以60x=45x+90整理，可得15x=90，解得x=6，60×6=360（人）答：七年級(jí)共有學(xué)生360人．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．7．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖那樣折疊后，C、D兩點(diǎn)落在H、G點(diǎn)處，若∠AEG=70°，則∠FED的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°【分析】由圖形折疊得出∠FED=∠GEF，再根據(jù)平角和已知條件即可求出∠FED的度數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得：∠FED=∠GEF，∵∠AEG=70°，∴∠FED=（180°﹣70°）÷2=55°．故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換的性質(zhì)以及角的計(jì)算；根據(jù)翻折變換得出相等的角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，在下列結(jié)論中：①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a﹣b）3＜0；⑤a＜﹣b＜b＜﹣a；⑥|b﹣a|﹣|a|=b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可判斷①；根據(jù)有理數(shù)的加法，可判斷②；根據(jù)乘方運(yùn)算，可判斷③；根據(jù)差的平方，可判斷④；根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可判斷⑤，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷⑥．【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a＜0＜b，①ab＜0，故①正確；②a+b＜0，故②錯(cuò)誤；③a3＜0＜b2，故③錯(cuò)誤；④a﹣b＜0，（a﹣b）3＜0，故④正確；⑤由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a＜﹣b＜b＜﹣a，故⑤正確；⑥|b﹣a|﹣|a|=b﹣a﹣（﹣a）=b﹣a+a=b，故⑥正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)．二、填空題（每小題3分，共18分）9．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）我市某天最高氣溫是11℃，最低氣溫是零下2℃，那么當(dāng)天的最大溫差是13℃．【分析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算．【解答】解：11﹣（﹣2）=13℃．故答案是：13．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）已知代數(shù)式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y﹣1的值是0．【分析】由題意可求得3y2﹣2y=2，然后等式兩邊同時(shí)除以2可求得y2﹣y=1，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：∵代數(shù)式3y2﹣2y+6的值是8，∴3y2﹣2y=2．∴y2﹣y=1．∴原式1﹣1=0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得y2﹣y=1是解題的關(guān)鍵．11．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）若單項(xiàng)式﹣5x2ym與3xny是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的相反數(shù)為﹣1．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念即可求出m、n的值．【解答】解：由題意可知：2=n，m=1∴mn=1∴1的相反數(shù)為﹣1故答案為：﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，同類(lèi)項(xiàng)是指具有相同字母，且指相同字母的指數(shù)要相同，本題也涉及代入求值，相反數(shù)的概念．12．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）一個(gè)角的余角比這個(gè)角補(bǔ)角的少30°，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是120°．【分析】設(shè)這個(gè)角為x，則余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），根據(jù)題意可得出方程，解出即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），由題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣30°，解得：x=60°．180°﹣x=120°，故答案為：120°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．13．（3分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）計(jì)算：35°31′+42°51′=78°22′．【分析】依據(jù)度加度，分加分進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行進(jìn)位即可．【解答】解：35°31′+42°51′=77°82′=78°22′．故答案為：78°22′．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是度分秒的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2006?臨安市）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的規(guī)律，則a+b=109．【分析】要求a+b的值，首先應(yīng)該認(rèn)真仔細(xì)地觀(guān)察題目給出的4個(gè)等式，找到它們的規(guī)律，即中，b=n+1，a=（n+1）2﹣1．【解答】解：根據(jù)題中材料可知=，∵10+=102×∴b=10，a=99a+b=109．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出式子的規(guī)律．三、解答題（每小題5分，共20分）15．（5分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）化簡(jiǎn)：﹣2a+（3a﹣1）﹣（a﹣5）．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)求解．【解答】解：原式=﹣2a+3a﹣1﹣a+5=4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則．16．（5分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）計(jì)算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）2．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣3﹣5+9=﹣8+9=1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（5分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）解方程：﹣﹣=1．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）﹣（x﹣1）=6，去括號(hào)得：3x﹣3﹣4x﹣2﹣x+1=6，移項(xiàng)合并得：﹣2x=10，解得：x=﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18．（5分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）如圖，已知A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．（1）畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)P；（2）連接AC和BD并延長(zhǎng)AC和BD相交于點(diǎn)Q；（3）連接AD、BC相交于點(diǎn)O；（4）以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線(xiàn)有3條；（5）以點(diǎn)C為一個(gè)端點(diǎn)的線(xiàn)段有6條．【分析】（1）、（2）、（3）分別根據(jù)直線(xiàn)、線(xiàn)段、延長(zhǎng)線(xiàn)的畫(huà)法作出即可；（4）根據(jù)射線(xiàn)的定義即可得出答案；（5）根據(jù)線(xiàn)段的定義即可得出答案．【解答】解：（1）、（2）、（3），如圖所示：（4）以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線(xiàn)有3條，分別是：射線(xiàn)CP、射線(xiàn)CD、射線(xiàn)CQ，故答案為：3；（5）以點(diǎn)C為一個(gè)端點(diǎn)的線(xiàn)段有6條，分別是：線(xiàn)段CP、線(xiàn)段CD、線(xiàn)段CA、線(xiàn)段CQ、線(xiàn)段CO、線(xiàn)段CB，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線(xiàn)、線(xiàn)段的畫(huà)法，及射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義，解題的關(guān)鍵是：掌握直線(xiàn)的畫(huà)法，正確理解射線(xiàn)及線(xiàn)段的定義．四、解答題（每小題6分，共18分）19．（6分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）若a與b互為相反數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，d的絕對(duì)值是1．求（a+b）2014+（﹣c）2015﹣2d的值．【分析】利用相反數(shù)，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的性質(zhì)得到a+b，c以及d的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，則a+b=0；c是最大的負(fù)整數(shù)，則c=﹣1；d的絕對(duì)值是1，則d=±1，∴當(dāng)d=1時(shí)，原式=0+1﹣2=﹣1；當(dāng)d=﹣1時(shí)，原式=0+1+2=3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及有理數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（6分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7），其中x、y滿(mǎn)足（x﹣2）2+|3y﹣1|=0．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7）=3x2﹣xy+7﹣5xy+4x2﹣7=7x2﹣6xy，∵（x﹣2）2≥0，|3y﹣1|≥0，且（x﹣2）2+|3y﹣1|=0，∴x﹣2=0，3y﹣1=0，即x=2，y=，則原式=28﹣4=24．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（6分）（2016秋?南漳縣期末）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：OE是否平分∠BOC．【分析】（1）根據(jù)∠AOC=58°，OD平分∠AOC求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得出∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)∠AOC=58°求出∠BOC的度數(shù)，再由OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù)，根據(jù)∠DOC與∠COE互余即可得出∠COE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=29°，∴∠BOD=180°﹣29°=151°；（2）OE是∠BOC的平分線(xiàn)．理由如下：∵∠AOC=58°，∴∠BOC=122°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=×58°=29°．∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°﹣29°=61°，∴∠COE=∠BOC，即OE是∠BOC的平分線(xiàn)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線(xiàn)定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．同時(shí)考查了余角和補(bǔ)角，角的和差．22．（6分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）（1）已知x=﹣2是關(guān)于x的方程k﹣x﹣k（x+4）=﹣1的解，求k的值．（2）在（1）的條件下，已知線(xiàn)段AB=12cm，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AC：BC=1：k，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．【分析】（1）把x=﹣2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可求解；（2）將k=3代入AC：BC=1：k，得AC：BC=1：3，再分點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上與點(diǎn)C在線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況進(jìn)行解答即可．【解答】解：（1）把x=﹣2代入方程得：k+2﹣k（﹣2+4）=﹣1，解得：k=3．（2）將k=3代入AC：BC=1：k，得AC：BC=1：3，有兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，4AC=AB，∵AB=12cm，∴AC=3cm，又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=1.5cm，∴BD=AB﹣AD=10.5cm．②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上，∵AC：BC=1：3，∴=，∵AB=12cm，∴AC=6cm，又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=3cm，∴BD=AB+AD=15cm．答：BD為10.5cm或15cm．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的解，在解答（2）時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論，不要漏解．23．（6分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）某校對(duì)初中三年級(jí)同學(xué)的視力進(jìn)行了調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求視力在0.3﹣0.6的人數(shù)；（2）求視力在1.2以下的人數(shù)所占的比例；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖顯示的信息，用一句話(huà)發(fā)表你的感想．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)即可回答；（2）根據(jù)百分比=視力在1.2以下的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)寫(xiě)出合理的分析即可．【解答】解：（1）視力在0.3﹣0.6的人數(shù)為30人；（2）視力在1.2以下的人數(shù)所占的比例為×100%=87.5%；（3）中學(xué)生要注意視力的保護(hù)，做好眼保健操．（表達(dá)合意可行）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)目進(jìn)行正確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24．（8分）（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）假期快到了，富有經(jīng)濟(jì)頭腦的小強(qiáng)準(zhǔn)備用900元購(gòu)買(mǎi)同一款式的玩具共50個(gè)拿去出售，經(jīng)過(guò)了解得知該款式玩具分別有三種不同的型號(hào)，其進(jìn)價(jià)分別是甲種玩具每個(gè)21元，乙種玩具每個(gè)1