28.1.1 銳角三角函數(shù) 第1課時(shí) 正弦 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)課件

第二十八章銳角三角函數(shù)28.1.1銳角三角函數(shù)第1課時(shí)正弦合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.理解并掌握銳角正弦的定義，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定(即正弦值不變).2.能根據(jù)正弦的概念進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊之比和這個(gè)銳角的關(guān)系規(guī)律：在

三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)

．2.銳角的正弦定義正弦：在Rt△ABC中，∠C＝90°，把銳角A的

與

的比叫做∠A的正弦，記作

，即sinA＝

.直角固定值對(duì)邊斜邊sinA合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)ABCcab對(duì)邊斜邊如圖，∠A的對(duì)邊記作

，∠B的對(duì)邊記作

，∠C的對(duì)邊記作

，abc合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.舉例例如，當(dāng)∠A＝30°，sinA＝sin30°＝

.當(dāng)∠A＝45°，sinA＝sin45°＝

.注意：sinA是一個(gè)整體符號(hào)，即表示∠A的正弦，記號(hào)里面習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”．當(dāng)用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角時(shí)，其正弦中角的符號(hào)“∠”不能省略，應(yīng)寫成sin∠BAC.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，則下列選項(xiàng)中正確的是（）DABCcab注意：sinC的值為∠C的對(duì)邊和斜邊比，即.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)1：已知直角三角形的邊長(zhǎng)，求銳角的正弦值如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝10，求sinA和sinB的值．思考：1.sinA和sinB的值分別怎樣表示？2.怎樣求出斜邊AB的長(zhǎng)度？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練┐ABC如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13；則sinA的值為

.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)2：已知銳角的正弦值，求直角三角形的邊長(zhǎng)在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，sinA＝，求AB，AC的長(zhǎng)．思考：1.AB的長(zhǎng)與題中已知量有什么關(guān)系？2.求出AB長(zhǎng)后，AC的長(zhǎng)如何求出？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)點(diǎn)悟：解這類題時(shí)，往往先由正弦定義及勾股定理得到直角三角形邊與邊之間的關(guān)系，再綜合這些關(guān)系求出直角三角形的邊長(zhǎng)．合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的長(zhǎng).解：在Rt△ABC中，∴BC=200×0.6=120.ABC即

合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)B合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)AD合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)ABCcab對(duì)邊斜邊銳角的正弦定義在Rt△ABC中，∠C＝90°，把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA.sinA＝注意