計量經(jīng)濟學名詞解釋和簡答題

計量經(jīng)濟學

第一部分：名次解釋

1、模型：對現(xiàn)實的描述和模擬。

2、廣義計量經(jīng)濟學：利用經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學和數(shù)學定量研究經(jīng)濟現(xiàn)象的經(jīng)濟計量方法的統(tǒng)稱，包括

回歸分析方法、投入產(chǎn)出分析方法、時間序列分析方法等。

3、狹義計量經(jīng)濟學：以揭示經(jīng)濟現(xiàn)象中的因果關系為目的，在數(shù)學上主要應用回歸分析方法。

4、總體回歸函數(shù)；指在給定Xi下Y分布的總體均值與Xi所形成的函數(shù)關系（或者說總體被解釋變

量的條件期望表示為解釋變量的某種函數(shù)）。

5、樣本回歸函數(shù)：指從總體中抽出的關于Y,X的若干組值形成的樣本所建立的回歸函數(shù)。

6、隨機的總體回歸函數(shù)：含有隨機干擾項的總體回歸函數(shù)（是相對于條件期望形式而言的）。

7、線性回歸模型：既指對變量是線性的，也指對參數(shù)B為線性的，即解釋變量與參數(shù)B只以他們的1

次方出現(xiàn)。

8、隨機干擾項：即隨機誤差項，是一個隨機變量，是針對總體回歸函數(shù)而言的。

9、殘差項：是一隨機變量，是針對樣本回歸函數(shù)而言的。

10、條件期望：即條件均值，指X取特定值Xi時Y的期望值。

11、回歸系數(shù)：回歸模型中Bo,B1等未知但卻是固定的參數(shù)。

12、回歸系數(shù)的估計量：指用片摳等表示的用已知樣本提供的信息所估計出來總體未知參數(shù)的結(jié)果。

13、最小二乘法：又稱最小平方法，指根據(jù)使估計的剩余平方和最小的原則確定樣本回歸函數(shù)的方法。

14、最大似然法：乂稱最大或然法，指用生產(chǎn)該樣本概率最大的原則去確定樣本回歸函數(shù)的方法。

15、估計量的標準差：度量一個變量變化大小的測量值。

16、總離差平方和：用TSS表示，用以度量被解釋變量的總變動。

17、回歸平方和：用ESS表示：度量由解釋變量變化引起的被解釋變量的變化部分。

18、殘差平方和：用RSS表示：度量實際值與擬合值之間的差異，是由除解釋變量以外的其他因素引

起的被解釋變量變化的部分。

19、協(xié)方差：用Cov（X,Y）表示，度量X,Y兩個變量關聯(lián)程度的統(tǒng)計量。

20、擬合優(yōu)度檢驗：檢驗模型對樣本觀測值的擬合程度，用R?表示，該值越接近1,模型對樣本觀

測值擬合得越好。

21、1檢驗時針對每個解釋變量進行的顯著性檢驗，即構造一個t統(tǒng)計量，如果該統(tǒng)計量的值落在置信

區(qū)間外，就拒絕原假設。

22、相關分析：研究隨機變量間的相關形式

23、回歸分析：研究一個變量關于另一個（些）變量的依賴關系的計算方法和理論。

24、多元線性回歸模型：在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中往往存在一個變量受到其他多個變量的影響的現(xiàn)象，表現(xiàn)

為在線性回歸模型中有多個解釋變量，這樣的模型成為多元線性回歸模型，多元指多個變量。

25、偏回歸系數(shù)：在多元回歸模型中，每一個解釋變量前的參數(shù)即為偏回歸系數(shù)，它測度了當其他解

釋變量保持不變時，該變量增加1個單位對解釋變量帶來的平均影響程度。

26、正規(guī)方程組：指采用OLS法估?計線性回歸模型時，對殘差平方和關于各參數(shù)求偏導，并令偏導數(shù)

為o后得到的一組方程，其矩陣形式為x'x^=xy

27、調(diào)整的多元可決系數(shù)：乂稱多元判定系數(shù)，是一個用于描述伴隨模型中解釋變量的增加和多個

解釋變量對被解釋變量的聯(lián)合影響程度的量。它與有如下關系：

28、多重共線性：指多個解釋變量間存在線性相關的情形。如果存在完全的線性相關性，則模型的參

數(shù)就無法求出，OLS回歸無法進行。

29、聯(lián)合假設檢驗：是相對于單個假設檢驗來說的，指假設檢驗中的假設有多個，不止一個。如多元

回歸中的方程的顯著性檢驗就是一個聯(lián)合假設檢驗，而每個參數(shù)的t檢驗就是單個假設檢驗。

30、受約束回歸：在實際經(jīng)濟活動中，常常需要根據(jù)經(jīng)濟理論對模型中變量的參數(shù)施加一定的約束條

件，對模型參數(shù)施加約束條件后進行回歸。

31、無約束回歸：無需對模型中變量的參數(shù)施加約束條件進行的回歸。

32、異方差性：對于不同的解釋向量，被解釋變量的隨機誤差項的方差不再是常數(shù)，而互不相同，則

認為出現(xiàn)了異方差性。

33、序列相關性：如果對于不同的解釋向量，隨機誤差項之間不再是不相關的，而是存在某種相關性,

則認為出現(xiàn)了序列相關性。

34、多重共線性：如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關性，則稱為多重共線性。

35、隨機解釋變量問題：如果存在一個或多個隨機變量作為解釋變量，則稱原模型出現(xiàn)隨機解釋變量

問題。

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37、虛擬變量：同時含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型或者方差分析模型。

38、滯后變量模型：把過去時期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量，含有滯后變量的模型稱為滯

后變量模型。

39、動態(tài)模型：含有滯后解釋變量的模型，又稱動態(tài)模型

40、分布滯后模型：如果滯后變量模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當期值及其若干期

的滯后值，則成為分布滯后模型。

41、自回歸模型：解釋變量僅包含X的當期值與被解釋變量Y的一個或多個滯后值的模型。

42,什么是計量經(jīng)濟學？

答：計量經(jīng)濟學包括廣義計量經(jīng)濟學和狹義計量經(jīng)濟學，本課程中的計量經(jīng)濟學模型，就是狹義計量

經(jīng)濟學意義上的經(jīng)濟數(shù)學模型：計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟學的一個分支學科，以揭示經(jīng)濟活動中客觀存在的

數(shù)量關系為主要內(nèi)容，是由經(jīng)濟學、統(tǒng)計學和數(shù)學三者結(jié)合而成的交叉性學科。

第二部分

問答題

1.計量經(jīng)濟學方法與一般經(jīng)濟數(shù)學方法有什么區(qū)別？

答：計量經(jīng)濟學方法揭示經(jīng)濟活動中具有因果關系的各因素間的定量關系，它用隨機性的數(shù)學方程加

以描述：而一般經(jīng)濟數(shù)學方法揭示經(jīng)濟活動中各個因素間的理論關系，更多地用確定性的數(shù)學方程加

以描述。

2、如何理解計量經(jīng)濟學在當代經(jīng)濟學科中的重要地位？當代計量經(jīng)濟學的基本特點？

答：計量經(jīng)濟學自20世紀20年代末30年代初形成以來，無論在技術方法還是在應用方面發(fā)展都十

分迅速，尤其是經(jīng)過2()世紀50年代的發(fā)展階段和6()年代的擴張階段，計量經(jīng)濟學在經(jīng)濟學科中占

據(jù)了重要的地位，主要表現(xiàn)在：

①。在西方大多數(shù)大學和學院中，計量經(jīng)濟學的講授已成為經(jīng)濟學課程表中最具權威性的一部分；

②。在1969至2003年諾貝爾經(jīng)濟學獎的53位獲獎者中有10位與研究和應用計量經(jīng)濟學有關，居經(jīng)

濟學各分支學科之首。此外，絕大多數(shù)獲獎者的研究中都應用了計量經(jīng)濟學方法。

③.計量經(jīng)濟學方法與其他經(jīng)濟數(shù)學方法的結(jié)合應用得到了長足發(fā)展“

從當代計量經(jīng)濟學的發(fā)展動向看，其基本特點包括：

⑴。非經(jīng)典計量經(jīng)濟學的理論與應用研究成為計量經(jīng)濟學越來越重要的內(nèi)容；

⑵。計量經(jīng)濟學方法從主要用于經(jīng)濟預測轉(zhuǎn)向經(jīng)濟理論假設和政策假設的檢驗；

(3)。計量經(jīng)濟學模型的應用從傳統(tǒng)的領域轉(zhuǎn)向新的領域，從宏觀領域的研究開始轉(zhuǎn)向微觀領域的研究;

⑷。計量經(jīng)濟學模型的規(guī)模不再是水平高低的衡量標準，人們更喜歡建立一些簡單的模型，從總量上

和趨勢上說明經(jīng)濟現(xiàn)象。

3、建立與應用計量經(jīng)濟學模型的主要步驟有哪些？

答：建立與應用計量經(jīng)濟學模型的主要步驟包括：①設定理論模型，包括選擇模型所包含的變量，確

定變量之間的數(shù)學關系和擬定模型中待估參數(shù)的數(shù)值范圍；②收集樣本數(shù)據(jù)，要考慮樣本數(shù)據(jù)的完整

性、準確性、可比性和一致性；③估計模型參數(shù)；④檢驗模型，包括經(jīng)濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量

經(jīng)濟學檢驗和模型預測檢驗。

4、計量經(jīng)濟學模型主要有哪些應用領域？各自的原理是什么？

答：計量經(jīng)濟學模型主要有以下幾個方面的用途：

（Do結(jié)構分析，其原埋是彈性分析、乘數(shù)分析與比較分析；

（2）。經(jīng)濟預測，其原理是模擬歷史，從已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟活動中找出變化規(guī)律；

（3）。政策評價，是對不同政策執(zhí)行情況的“模擬仿真”；

（4）。檢驗與發(fā)展經(jīng)濟理論，其原理是如果按照某種經(jīng)濟理論建立的計量經(jīng)濟學模型可以很好地擬

合實際觀察數(shù)據(jù)。

5、模型的檢驗包括哪些方面？

答：模型的檢驗主要包括經(jīng)濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學檢驗和模型的預測檢驗四個方面。

、簡述相關分析和回歸分析的聯(lián)系和區(qū)別。

答：相關分析與回歸分析既有聯(lián)系又有區(qū)別。首先，兩者都是研究非確定性變量間的的統(tǒng)計依賴關系,

并能測度線性依賴程度的大小。其次，兩者間又有明顯的區(qū)別。相關分析僅僅是從統(tǒng)計數(shù)據(jù)上測度變

量間的相關程度，而無需考察兩者間是否有因果關系，因此，變量的地位在相關分析中式對稱的，而

且都是隨機變量；回歸分析則更關注具有統(tǒng)計相關關系的變量間的因果關系分析，變量的地位是不對

稱的，有解釋變量和被解釋變量之分，而且解釋變量也往往被假設為非隨機變量。再次，相關分析只

關注變量間的聯(lián)系程度，不關注具體的依賴關系；而回歸分析則更加關注變量間的具體依賴關系，因

此可以進一步通過解釋變量的變化來估計或預測被解釋變量的變化，達到深入分析變量間依存關系，

掌握其運動規(guī)律的目的。

2、一元線性回歸模型的基本假設主要有哪些？違背基本假設的計量經(jīng)濟學模型是否就不可以估計?

答：假設1、解釋變量X是確定性變量，不是隨機變量；

假設2、隨機誤差項目具有零均值、同方差和不序列相關性：

E(|4i)=0i=l,2,...,n

Var(pi)=Qp2i=l,2,...,n

Cov(內(nèi)內(nèi))=0的i,j=1,2,...,n

假設3、隨機誤差項日與解釋變量X之間不相關：

Cov（Xi,國）=0i=l,2,...,n

假設4、口服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布

]ii~N（0,cj）i=l,2,...,n

假設5：隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X的樣本方差趨于一有限常數(shù)。即

假設6：回歸模型是正確設定的

這些假設都是針對普通最小二乘法的。在違背這些基本假設的情況下，普通最小二乘法就不再

是最佳線性無偏估計量，因比使用普通最小二乘法進行估計已無多大意義。但模型本身還是可以

估計的，尤其是可以通過最大似然法等其他原理進行估計。

3、簡述最大似然法和最小二乘法依據(jù)的不同原理。

答：對于最小二乘法，當從模型總體隨機抽取n組樣本觀測值后，最合理的參數(shù)估計量應該使得模型

能最好地擬合樣本數(shù)據(jù)；而對于最大似然法，當從模型總體隨機抽取n組樣本觀測值后，最合理的參

數(shù)估計量應該使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的概率最大。

在滿足一系列基本假設的情況下，模型結(jié)構參數(shù)的最大或然估計量與普通最小二頁估計量是相同

的。

6、簡述最小二乘估計量的性質(zhì)。

答：（1）線性性，即它是否是另一隨機變量的線性函數(shù)；

（2）無偏性，即它的均值或期望值是否等于總體的真實值；

（3）有效性，即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差。

（4）漸近無偏性，即樣本容量趨于無窮大時，是否它的均值序列趨于總體真值；

（5）一致性，即樣本容量趨于無窮大時，它是否依概率收斂于總體的真值；

（6）漸近有效性，即樣本容量趨于無窮大時?，是否它在所有的一致估計量中具有最小的漸近方差。

工注意：

（1）-（3）準則也稱作估計量的小樣本性質(zhì)，擁有這類性質(zhì)的估計量稱為最佳線性無偏估

計量（BLUE）o

（4）-（6）準則考察估計量的大樣本或漸進性質(zhì)。

高斯一馬爾可夫定理：普通最小二乘估計量具有線性性、無偏性和最小方差性等優(yōu)良性質(zhì)，是最

佳線性無偏估計。

5、簡述變量顯著性檢驗的步驟。

答：（1）對總體參數(shù)提出假設：H0：/1=0,H1：/沙。

（2）以原假設H0構造，統(tǒng)計量，并由樣本計算族咯

（3）給定顯著性水平a,查/分布表得臨界值7Q/2淳2）

（4）比較，判斷

若|t|>ta/2（n-2）,則拒絕HO，接受Hl；

若|t|<ta/2（n-2）,則接受HO,拒絕Hl；

對于一元線性回歸方程中的小，也可構造如下t統(tǒng)計量進行顯著性檢驗

t=/氏AzA?/（〃—2）

板Zx；/百=s,

6、多元線性回歸模型的基本假設是什么？

提示：一般表達式式和矩陣符號表達式。

7、為什么說對模型參數(shù)施加約束條件后，其回歸的殘差平方和一定不比未加約束的殘差平方和??？

在什么樣的條件下，受約束回歸與無約束回歸的結(jié)果相同？

答：模型施加約束條件后進行回歸稱為受約束回歸。而不加任何約束的回歸稱為無約束回歸。

對模型參數(shù)施加約束條件后，就限制了參數(shù)的取值范圍，尋找到的參數(shù)估計值也是在此條件下使殘差

平方和達到最小，它不可能比未施加約束條件時找到的參數(shù)估計值使得殘差平方和達到最小值還要

小。這意味著，通常情況下，對模型施加約束條件會降低模型的解釋能力。但當約束條件為真時，受

約束回歸與無約束回歸的結(jié)果就相同。

8、怎樣選擇合適的樣本容量？

答：（1）必須保證最小樣本容量。樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項）,

即〃2k+l,因為，無多重共線性要求：秩（X）=k+1。

（2）滿足基本要求的樣本容量。雖然當時可以得到參數(shù)估計量，但除了參數(shù)估計量質(zhì)

量不好外，一些建立模型必須的后續(xù)工作也無法進行。所以，一般經(jīng)驗認為，當n>30或者至少n>3（^l）

時，才能說滿足模型估計的基本要求。

9、不滿足基本假定（基本假設違背）的情況有哪些？

答：（1）隨機誤差項序列存在異方差性；

（2）隨機誤差項序列存在序列相關性；

（3）解釋變量之間存在多重共線性；

（4）解釋變量是隨機變量且與隨機誤差項相關的隨機解釋變量問題；

（5）模型設定有偏誤；

（6）解釋變量的方差不隨樣本容量的增而收斂。

10、使用加權最小二乘法必須先進行異方差性檢驗嗎？

答：在實際操作中人們通常采用如下的經(jīng)驗方法：不對原模型進行異方差性檢驗，而是直接選

擇加權最小二乘法，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本時。如果確實存在異方差性，則被有效地消除了；如

果不存在異方差性，則加權最小二乘法等價于普通最小二乘法。

11、簡述D.W.檢驗的步驟。

答：（1）計算DW值

（2）給定a,由〃和Z的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU

（3）比較、判斷

若（）<D.W.<dL,存在正自札關

dL<D.W.<dU,不能確定

dU<D.W.<4—dU,無自相關

4-dU<D.W.<4-dL,不能確定

4-dL<D.W.<4,存在負自相關

當D.W.值在2左右時，模型不存在一階自相關。

12.回歸模型中引入虛擬變量的作用是什么？有哪幾種基本的引入方式，它們各適用于什么情況？

答：在模型中引入虛擬變量，主要是為了尋找某（些）定性因素對解釋變量的影響。加法方式與

乘法方式是最主要的引入方式，前者主要適用于定性因素對截距項產(chǎn)生影響的情況，后者主要適用于

定性因素對斜率項產(chǎn)生影響的情況。除此外，還可以加法與乘法組合的方式引入虛擬變量，這時可測

度定性因素對截距項與斜率項同時產(chǎn)生影響的情況。

13.滯后變量模型有哪幾種類型？分布滯后模型使用OLS方法存在哪些問題？

答：滯后變量模型有分布滯后模型和自回歸模型兩大類，前者只有解釋變量及其滯后變量作為

模型的解釋變量，不包含被解釋變量的滯后變量作為模型的解釋變量；而后者則以當期解釋變量與被

解釋變量的若干期滯后變量作為模型的解釋變量。分布滯后變量有無限期的分布滯后模型和有限期的

分布滯后模型；自回歸模型又以Coyck模型、自適應預期模型和局部調(diào)整模型最為多見。

分布滯后模型使用OLS法存在以下問題：（1）對于無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有

限性，使得無法直接對其進行估計。。（2）對于有限期的分布滯后模型，使用OLS方法會遇到：沒有

先驗準則確定滯后期長度，對最大滯后期的確定往往帶有主觀隨意性；如果滯后期較長，由于樣本容

量有限，當滯后變量數(shù)目增加時，必然使得自由度減少，將缺乏足夠的自由度進行估計和檢驗；同名

變量滯后期之間可能存在高度線性相關，即模型可能存在高度的多重共線性。

14.請列出分布滯后模型估計的幾種主要方法。

答：分布滯后模型的估計主要需解決滯后期長度的問題。其基本的解決思路就是減少模型中解釋

變量的個數(shù)。常用的估計方法有：經(jīng)驗加權法Almon多項式法，以及Koyck方法，前兩者主要用于

估計有限期分布滯后模型，第三者主要用于估計無限期分布滯后模型。

15.分布滯后模型估計時遇到的主要問題有哪些？自回歸模型估計時遇到的主要問題？

答：分布滯后模型估計時遇到的主要問題有：對于無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有

限性，使得無法直接對其進行估計。而對于有限期的分布滯后模型，普通最小二乘回歸會遇到如下問

題：

（1）沒有先驗準則確定滯后期長度;

（2）如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進行統(tǒng)計檢驗；

（3）同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關，即模型可能存在高度的多重共線性。

自回歸模型估計時遇到的主要問題有：滯后被解釋變量的存在可能導致它與隨機干擾項相關，以

及隨機干擾項出現(xiàn)序列相關性。例如，Koyck模型與自適應預期模型就存在著滯后被解釋變量YE與

隨機干擾項的同期相關性，同時，隨機干擾項還是自相關的。而局部調(diào)整模型則存在著滯后被解釋變

量Yt.i隨機干擾項的異期相關性。

16.模型設定時，如果遺漏了相關變量，OLS估計會出現(xiàn)什么后果？而在包含了無關變量時，后果又

如何？

答：如果遺漏相關變量，則OLS估計結(jié)果在小樣本下是有偏的，在大樣本下也不具有一致性，

隨機干擾項的方差估計6?也是有偏的，同時估計的參數(shù)的方差也是有偏的，從而不再能夠保證最小方

差性。

在多選無關解釋變量的情形下，0LS估計量仍是無偏的、一致的，隨機干擾項的方差。2也能被正

確估計，但OLS估計量卻往往是無效的。也就是說，包含無關變量的偏誤主要表現(xiàn)為“錯誤”模型

的OLS估計量的方差一般會大于“正確”模型相應參數(shù)估計量的方差。

17.什么是“虛擬變量陷阱”？

答：一般在引入虛擬變量時要求如果有m個定性變量，只在模型中引入m-1個虛擬變量。否則,

如果引入m個虛擬變量，就會導致模型解釋變量間出現(xiàn)完全共線性的情況。我們一般稱由于引入的虛

擬變量個數(shù)與定性因素個數(shù)相同時出現(xiàn)的模型無法估計的問題，稱為“虛擬變量陷阱

18計量經(jīng)濟模型構成的要素常用“三要素”概括：

1、確定模型所包含的變量

2、確定模型的數(shù)學形式，擬定理論模型中待估參數(shù)的理論期望值

3、樣本數(shù)據(jù)的收集

19.隨機誤差項主要包括下列因素的影響：在解釋變量中被忽略的因素的影響；變量觀測值的觀

測誤差影響；模型關系的設定誤差的影響；其他隨機因素的影響。

3.隨機誤差項與殘差項的區(qū)別：

1）隨機誤差項Ut反映除自變量外其他各種微小因素對因變量的影響。它是Yt與未知的總體回歸

線之間的縱向距離，是不可直接觀測的。

殘差et是Yt與按照回歸方程計算的Yt的差額，它是Yt與樣本回歸線之間的縱向距離，當根據(jù)

樣本觀測值擬合出樣本回歸線之后，可以計算et的具體數(shù)值。利用殘差可以對隨機誤差項的方差進

行估計。

2）誤差與殘差，這兩個概念在某程度上具有很大的相似性，都是衡量不確定性的指標，可是兩者乂

存在區(qū)別。

誤差與測量有關，誤差大小可以衡量測量的準確性，誤差越大則表示測量越不準確。隨機誤差與觀測

者，測量工具，被觀測物體的性質(zhì)有關，只能盡量減小，卻不能避免。

殘差一一與預測有關，殘差大小可以衡量預測的準確性。殘差越大表示預測越不準確。殘差與數(shù)據(jù)本

身的分布特性，回歸方程的選擇有關。

20最小二乘法是加權最小二乘法的特例。

使用最小二乘法需要一些前提，數(shù)據(jù)大多數(shù)時候是滿足這些條件的。但有時候這些條件是不能滿足的,

這時需要對原始數(shù)據(jù)作適當變換，讓他符合最小二乘法的使用條件，然后繼續(xù)使用最小二乘法。

從整體上看，在處理數(shù)據(jù)前作的處理相當于在數(shù)據(jù)上加權，這個時候就把整個處理過程（包括數(shù)據(jù)事

前的變換以及后來運用最小二乘法）看作加了權的最小二乘法。從這個意義上講，加權最小二乘法就

是最小二乘法。

21.相關分析與回歸分析的區(qū)別和軼系

22.試述回歸分析與相關分析的聯(lián)系和區(qū)別。

答：兩者的聯(lián)系：①相關分析是回歸分析的前提和基礎；回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。（1分）

②相關分析與回歸分析的有關指標之間存在計算上的內(nèi)在聯(lián)系。（1分）

兩者的區(qū)別：①回歸分析強調(diào)因果關系，相關分析不關心因果關系，所研究的兩個變量是對等的。（1

人A

分）②對兩個變量x與y而言，相關分析中：％=在回歸分析中，無=4+4+七和￡，=&。+4+丫

卻是兩個完全不同的回歸方程。（I分）③回歸分析對資料的要求是被解釋變量y是隨機變量，解釋變

量x是非隨機變量；相關分析對資料的要求是兩個變量都隨機變量。（1分）

23.異方差

1）原因：模型中缺少某些解釋變量，從而隨機擾動項產(chǎn)生系統(tǒng)模式；測量誤差；模型函數(shù)形式

設置不正確；異常值的出現(xiàn)。隨機因素的影響，如政策變動、自然災害、金融危機、戰(zhàn)爭和季

節(jié)等。

2）后果：參數(shù)估計量仍然是線性無偏的，但不是有效的；異方差模型中的方差不再具有最小方

差性；t檢驗失去作用；模型的預測作用遭到破壞。

3）檢驗：圖示檢驗法、Goldfeld-Quandt檢驗法、White檢驗法、Park檢驗法和Gleiser檢驗法。

4）克服：模型變換法；Gleiser方法消除異方差；通過數(shù)據(jù)取對數(shù)消除異方差；當方程存在自回

歸條件異方差時，可以采用極大似然估計法，通過建立芻回歸異方差輔助方程增強原方程參數(shù)

估計量的有效性。

24.普通的最小二乘法與加權二乘法的區(qū)別和聯(lián)系：

聯(lián)系：它們都是依據(jù)最小二乘法的基本原理是使殘差平方和Z4為最小，在異方差情況下，總體

回歸直線對于不同的為，，的波動幅度相差很大。而且，WLS是在0LS的基礎上來加權對殘差進行估

計的。

區(qū)別：在0LS中我們最小化一個無權或等權的殘差平方和。為求得估計值不加權的最小二乘法要求

最小化。而加權最小二乘法要求最小化加權殘差平方和。

25.簡述計量經(jīng)濟學與經(jīng)濟學、統(tǒng)計學、數(shù)理統(tǒng)計學學科間的關系。

答：計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學和數(shù)學的綜合。（I分）經(jīng)濟學著重經(jīng)濟現(xiàn)象的定性研究，計量經(jīng)濟學著重于定

最方面的研究。（1分）統(tǒng)計學是關于如何收集、整理和分析數(shù)據(jù)的科學，而計最經(jīng)濟學則利用經(jīng)濟統(tǒng)計所提供的數(shù)

據(jù)來估計經(jīng)濟變量之間的數(shù)量關系并加以驗證。（1分）數(shù)理統(tǒng)計學作為一門數(shù)學學科，可以應用于經(jīng)濟領域，也可

以應用于其他領域.：計量經(jīng)濟學則僅限于經(jīng)濟領域。（1分）計量經(jīng)濟模型建立的過程，是綜合應用理論、統(tǒng)計和數(shù)

學方法的過程，計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學和數(shù)學三者的統(tǒng)一。

26、計量經(jīng)濟模型有哪些應用？

答：①結(jié)構分析。（1分）②經(jīng)濟預測。（1分）③政策評價。（I分）④檢驗和發(fā)展經(jīng)濟理論。（2分）

27、簡述建立與應用計量經(jīng)濟模型的主要步驟。

答：①根據(jù)經(jīng)濟理論建立計量經(jīng)濟模型；（1分）②樣本數(shù)據(jù)的收集；（1分）③估計參數(shù)：（1分）④模型的檢驗；（I

分）⑤計量經(jīng)濟模型的應用。（1分）

27、對計量經(jīng)濟模型的檢驗應從幾個方面入手？

答：①經(jīng)濟意義檢驗；（2分）②統(tǒng)計準則檢驗；（1分）③計量經(jīng)濟學準則檢驗；（1分）④模型預測檢驗。（1分）

28.計量經(jīng)濟學應用的數(shù)據(jù)是怎樣進行分類的？

答：四種分類：①時間序列數(shù)據(jù)；（I分）②橫截囿數(shù)據(jù)；（I分）③混合數(shù)據(jù)；（1分）④虛擬變量數(shù)據(jù)。（2分）

6.在計量經(jīng)濟模型中，為什么會存在隨機誤差項？

答：隨機誤差項是計軟經(jīng)濟模型中不可缺少的一部分。（I分）產(chǎn)生隨機誤差項的原因有以下幾個方面：①模型中被

忽略掉的影響因素造成的誤差；（1分）②模型關系認定不準確造成的誤差；（1分）③變量的測量誤差；（1分）④

隨機因素。（1分）

29.古典線性回歸模型的基本假定是什么？

答：①零均值假定。（1分）即在給定人的條件下，隨機誤差項的數(shù)學期望（均值）為0,即E（i）i尸0。②同方差假

定。（I分）誤差項的方差與t無關，為一個常數(shù)。③無自相關假定。（1分）即不同的誤差項相互獨立。④解釋變

量與隨機誤差項不相關假定。（I分）⑤正態(tài)性假定，（1分）即假定誤差項）服從均值為0,方差為。2的正態(tài)分布。

30總體回歸模型與樣本回歸模型的區(qū)別與聯(lián)系。

答：主要區(qū)別：①描述的對象不同。（1分）總體回歸模型描述總體中變量y與x的相互關系，而樣本回歸模型描述

所觀測的樣本中變量y與x的相互關系。②建立模型的不同。（1分）總體回歸模型是依據(jù)總體全部觀測資料建立的,

樣本問歸模型是依據(jù)樣本觀測資料建立的。③模型性質(zhì)不同。（1分）總體回歸模型不是隨機模型，樣本1可歸模型是

隨機模型，它隨著樣本的改變而改變。

主要聯(lián)系：樣本回歸模型是總體回歸模型的一個估計式，之所以建立樣本回歸模型，目的是用來估計總體回歸模型。

（2分）

31.試述回歸分析與相關分析的聯(lián)系和區(qū)別。

答：兩考的聯(lián)系：①相關分析是回歸分析的前提和基礎；回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。（1分）②相關分析與

回歸分析的有關指標之間存在計算上的內(nèi)在聯(lián)系。（1分）

兩者的區(qū)別：①回歸分析強調(diào)因果關系，相關分析不關心因果關系，所研究的兩個變量是對等的。（1分）②對兩個

人人

變量X與y而言，相關分析中：％'=?；在回歸分析中，戈=和用=%+4+上卻是兩個完全不同的

回歸方程。（1分）③回歸分析對資料的要求是被解釋變量y是隨機變量，解釋變量x是非隨機變量：相關分析對資

料的要求是兩個變量都隨機變量。（1分）

32.在滿足古典假定條件下，一元線性回歸模型的普通最小二乘估計量有哪些統(tǒng)計性質(zhì)？

A人

答：①線性，是指參數(shù)估計量4和4分別為觀測值上和隨機誤差項"，的線性函數(shù)或線性組合。（1分）②無偏性，

A人

指參數(shù)估計量”。和〃的均值（期望值）分別等于總體參數(shù)外和々°（2分）③有效性（最小方差性或最優(yōu)性），指在

AA

所有的線性無偏估計量中，最小二乘估計量%和乙的方差最小。（2分）

33簡述BLUE的含義。

答：BLUE即最佳線性無偏估計量,是bestlinearunbiasedestimators的縮寫“（2分）在古典假定條件下,最小二乘

估計量具備線性、無偏性和有效性，是最佳線性無偏估計量，即BLUE,這一結(jié)論就是著名的高斯一馬爾可夫定理。

（3分）

34.對于多元線性回歸模型，為什么在進行了總體顯著性F檢驗之后，還要對每個恒I歸系數(shù)進行是否為0的t檢驗？

答：多元線性回歸模型的總體顯著性F檢驗是檢驗模型中全部解釋變量對被解釋變量的共同影響是否顯著。（1分）

通過了此F檢驗，就可以說模型中的全部解釋變量對被解棄變量的共同影響是顯著的，但卻不能就此判定模型中的

每一個解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的。（3分）因此還需要就每個解釋變量對被解釋變量的影響是否顯著

進行檢驗，即進行I檢驗。（1分）

35.給定二元回歸模型：,請敘述模型的古典假定.

解答：（1）隨機誤差項的期望為零，即七（%）=0。（2）不同的隨機誤差項之間相互獨立，即

cov（w?wv）=E[（u,-E（u,））（us-E（w.）J=E（u,us）=0（1分）。（3）隨機誤差項的方差與t無關，為一個常數(shù)，即

varQ,）：/。即同方差假設（1分）。（4）隨機誤差項與解釋變量不相關，即cov（與此）=0=通常

假定勺為非隨機變量，這個假設自動成立（1分）。（5）隨機誤差項〃，為服從正態(tài)分布的隨機變量，即4N（0,

（1分）。（6）解釋變量之間不存在多重共線性，即假定各解釋變量之間不存在線性關系，即不存在多重共線性（1

分）。

36.在多元線性回歸分析中，為什么用修正的決定系數(shù)衡量估計模型對樣本觀測值的擬合優(yōu)度？

解答：因為人們發(fā)現(xiàn)隨著模型中解釋變量的增多，多重決定系數(shù)尸的值往往會變大，從而增加了噗型的解釋功能。

這樣就使得人們認為要使模型擬合得好，就必須增加解釋變量（2分）。但是，在樣本容量一定的情況下，增加解釋

變量必定使得待估參數(shù)的個數(shù)增加，從而損失自由度，而實際中如果引入的解群變量并非必要的話可能會產(chǎn)生很多

問題，比如，降低預測精確度、引起多重共線性等等。為此用修正的決定系數(shù)來估計模型對樣本觀測值的擬合優(yōu)度

（3分）。

37.修正的決定系數(shù)R2及其作用。

解答：，（2分）其作用有：（1）用自由度調(diào)整后，可以消除擬合優(yōu)度評價中解釋變量多

Z（y-力

少對決定系數(shù)計算的影響；（2分）（2）對于包含解釋變量個數(shù)不同的模型，可以用調(diào)整后的決定系數(shù)直接比較它們

的擬合優(yōu)度的高低，但不能用原來未調(diào)整的決定系數(shù)來比較（1分）。

38.常見的非線性回歸模型有幾種情況？

解答：常見的非線性回歸模型主要有：

（1）對數(shù)模型1。片=%+4比為+〃，（1分）

（2）半對數(shù)模型yInx,+/或Iny=%+4為+%（1分）

（3）倒數(shù)模型y〃或，=%+4，+〃（1分）

xyx

（4）多項式模型y=%+如+%/+...+屏/+〃（1分）

（5）成長曲線模型包括邏輯成長曲線模型■萬和Gompertz成長曲線模型乂=6心她‘（1分）

39.觀察下列方程并判斷其變量是否呈線性，系數(shù)是否呈線性，或都是或都不是。

①yt=%+力㈤+應②乂=%+Alogx,+

③logy=&）+々log七+%④V二%/（々為）+%

解答：①系數(shù)呈線性，變量非線性；（1分）②系數(shù)呈線性，變量非呈線性：（1分）③系數(shù)和變量均為非線性；（1

分）④系數(shù)和變量均為非線性。（2分）

40.觀察下列方程并判斷其變量是否呈線性，系數(shù)是否呈線性，或都是或都不是。

①H=%+b}iogxf+ut②y=4）+々電8）+",

③X=b0/（b[xt）+u,@y,=\+b0（\-x^）+u,

解答：①系數(shù)呈線性，變量非呈線性：（1分）②系數(shù)非線性，變量呈線性；（1分）③系數(shù)和變量均為非線性；（2

分）④系數(shù)和變量均為非線性（1分）。

41.異方差性是指模型違反了古典假定中的同方差假定，它是計量經(jīng)濟分析中的一個專門問題。在線性回歸模型中，

如果隨機誤差項的方差不是常數(shù)，即對不同的解釋變量觀測值彼此不同，則稱隨機項孫具有異方差性，即

var（w,）=w常數(shù)（t=i,2,……，n）。（3分）例如，利用橫截面數(shù)據(jù)研究消費和收入之間的關系時，

對收入較少的家庭在滿足基本消費支出之后的剩余收入已經(jīng)不多，用在購買生活必需品上的比例較大，消費的分散

幅度不大。收入較多的家庭有更多可自由支配的收入，使得這些家庭的消費有更大的選擇范圍。由于個性、愛好、

儲蓄心理、消費習慣和家庭成員構成等那個的差異，使消費的分散幅度增大，或者說低收入家庭消費的分散度和高

收入家庭消費得分散度相比較，可以認為牽著小于后者。這種被解釋變量的分散幅度的變化，反映到模型中，可以

理解為誤差項方差的變化。（2分）

42.產(chǎn)生原因：（1）模型中遺漏了某些解釋變量；（2）模型函數(shù)形式的設定誤差；（3）樣本數(shù)據(jù)的測量誤差；（4）

隨機因素的影響。（2分）

產(chǎn)生的影響：如果線性回歸模型的隨機誤差項存在異方差性，會對模型參數(shù)估計、模型檢驗及模型應用帶來重大影

響，主要有：（1）不影響模型參數(shù)最小二乘估計值的無偏性；（2）參數(shù)的最小二乘估計量不是一個有效的估計量;

（3）對模型參數(shù)估計值的顯著性檢驗失效；（4）模型估計式的代表性降低，預測精度精度降低。（3分）

21.檢驗方法：（1）圖示檢驗法；（1分）（2）戈德菲爾德一匡特檢驗；（1分）（3）懷特檢驗；（1分）（4）戈里瑟檢驗

和帕克檢驗（殘差回歸檢驗法）；（1分）（5）ARCH檢驗（自回歸條件異方差檢驗）（1分）

43.解決方法：（1）模型變換法；（2分）（2）加權最小二乘法；（2分）（3）模型的對數(shù)變換等（1分）

44.加權最小二乘法的基本原理：最小二乘法的基本原埋是使殘差平方和〉二6：為最小，在異方差情況下，息體回

歸直線對于不同的七，4的波動幅度相差很大。隨機誤差項方差。;越小，樣本點）',對總體回歸直線的偏離程度越

2

低，殘差，的可信度越高（或者說樣本點的代表性越強）；而較大的樣本點可能會偏離總體回歸直線很遠，6

的可信度較低（或者說樣本點的代表性較弱）。（2分）因此，在考慮異方差模型的擬合總誤差時，對于不同的42應

22

該區(qū)別對待。具體做法：對較小的的~給于充分的重視，即給于較大的權數(shù)；對較大的q給于充分的重視，即給于

較小的權數(shù)。更好的使Ze：反映vaK%）對殘差平方和的影響程度，從而改善參數(shù)估計的統(tǒng)計性質(zhì)。（3分）

45.樣本分段法（即戈德菲爾特一匡特檢驗）的基本原理.：將樣本分為容量相等的兩部分，然后分別對樣本1和樣本

2進行叵歸，并計算兩個子樣本的殘差平方和，如果隨機誤差項是同方差的，則這兩個子樣本的殘差平方和應該大致

相等；如果是異方差的，則兩者差別較大，以此來判斷是否存在異方差。（3分）使用條件：（1）樣本容量要盡可能

大，一股而言應該在參數(shù)個數(shù)兩倍以上；（2）〃/服從正態(tài)分布，且除了異方差條件外，其它假定均滿足。（2分）

46.簡述DW檢驗的局限性。

答：從判斷準則中看到，DW,檢驗存在兩個主要的局限性：首先，存在一個不能確定的DW.值區(qū)域，這是這種檢驗方

法的一大缺陷。（2分）其次：DW.檢驗只能檢驗一階自相關。（2分）但在實際計量經(jīng)濟學問題內(nèi)，一階自相關是

出現(xiàn)最多的一類序列相關，而且經(jīng)驗表明，如果不存在一階自相關，一般也不存在高階序列相關。所以在實際應用

中，對于序列相關問題一般只進行DW.檢驗。（1分）

47.序列相關性的后果。

答：（1）模型參數(shù)估計值不具有最優(yōu)性；（1分）（2）隨機誤差項的方差一般會低估；（1分）（3）模型的統(tǒng)計檢

驗失效；（1分）（4）區(qū)間估計和預測區(qū)間的精度降低。（1分）［全對即加1分）

48.簡述序列相關性的幾種檢驗方法。

答：（11圖示法；（1分）（2）D-W檢驗；（1分）（3）回歸檢驗法；（1分）（4）另外，偏相關系數(shù)檢驗，布羅

斯戈珀雷檢驗或拉格朗口乘數(shù)檢驗都可以用來檢驗高階序列相關。（2分）

49.廣義最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？

答:基本思想就是對違反基本假定的模型做適當?shù)木€性變換，使其轉(zhuǎn)化成滿足基本假定的模型，從而可以使用OLS方

法估計模型。（5分）

50.自相關性產(chǎn)生的原因有那些？

答：（1）經(jīng)濟變量慣性的作用引起隨機誤差項自相關；（1分）（2）經(jīng)濟行為的滯后性引起隨機誤差項自相關；（1分）

（3）一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關；（1分）（4）模型設定誤差引起隨機誤差項自相關；（1分）

（5）觀測數(shù)據(jù)處理引起隨機誤差項自相關。（1分）

51.請簡述什么是虛假序列相關，如何避免？

答：數(shù)據(jù)表現(xiàn)出序列相關，而事實上并不存在序列相關。（2分）要避免虛假序列相關，就應在做定量分析之間先進

行定性分析，看從理論上或經(jīng)驗上是否有存在序列相關的可能，可能性是多大。（3分）

52.DW值與一階自相關系數(shù)的關系是什么？

nw

答：p=\一_1或者。卬=2（1-。）

53.答：多重共線性是指解釋變量之間存在完全或近似的線性關系。

產(chǎn)生多重共線性主要有下述原因：

（I）樣本數(shù)據(jù)的采集是被動的，只能在一個有限的范圍內(nèi)得到觀察值，無法進行重復試驗。（2分）（2）經(jīng)濟變量

的共同趨勢（1分）（3）滯后變量的引入（1分）（4）模型的解釋變量選擇不當（1分）

54.答：完全多重共線性是指對于線性回歸模型

丫=￡兇+與勺+……+■+口

若C]X[j+c2X2j+...+CkXkj=O,j=l,2,…,n

其中C2，...&是不全為0的常數(shù)

則稱這些解釋變量的樣本觀測值之間存在完全多重共線性。（2分）

不完全多重共線性是指對于多元線性回歸模型

N=BK\+BX[+……+&Xk+u

若C[X]j+c2X2j+…+CkXkj+v=0,j=l,2,…,n

其中CI,C2，...&是不全為0的常數(shù)，V為隨機誤差項

則稱這些解釋變量的樣本觀測之間存在不完全多重共線性。（3分）

55.答：（1）無法估計模型的參數(shù)，即不能獨立分辨各個解釋變量對因變量的影響。（3分）（2）參數(shù)估計量的方差

無窮大（或無法估計）（2分）

56.答：（I）可以估計參數(shù)，但參數(shù)估計不穩(wěn)定。（2分）（2）參數(shù)估計值對樣本數(shù)據(jù)的略有變化或樣本容量的稍

有增減變化敏感。（1分）（3）各解釋變量對被解釋變量的影響難精確鑒別。（1分）（4）t檢驗不容易拒絕原假

設。（1分）

57.答：（1）模型總體性檢驗F值和R?值都很高，但各回歸系數(shù)估計量的方差很大，t值很低，系數(shù)不能通過顯著

性檢驗,（2分）

（2）叵歸系數(shù)值難以置信或符號錯誤。（1分）

（3）參數(shù)估計值對刪除或增加少量觀測值，以及刪除一個不顯著的解釋變量非常敏感。（2分）

58.答：所謂方差膨脹因子是存在多重共線性時回歸系數(shù)估計量的方差與無多重共線性時回歸系數(shù)估計量的方差對

比而得出的比值系數(shù)。（2分）若VIF（R）=1時，認為原模型不存在“多重共線性問題”；（1分）若VIF（￡）>1

人

時，則認為原模型存在“多重共線性問題”：（1分）若VIF?）>5時，則模型的“多重共線性問題”的程度是很

嚴重的，而且是非常有害的。（I分）

59.模型中引入虛擬變量的作用是什么？

答案：（1）可以描述和測量定性因素的影響；（2分）

<2）能夠正確反映經(jīng)濟變量之間的關系，提高模型的精度；（2分）

（3）便于處理異常數(shù)據(jù)。（1分）

60.虛擬變量引入的原則是什么？

答案：（1）如果一個定性因素有m方面的特征，則在模型中引入個虛擬變量；（1分）

（2）如果模型中有m個定性因素，而每個定性因素只有兩方面的屬性或特征，則在模型中引入m個虛擬變量；如果

定性因素有兩個及以上個屬性，則參照“一個因素多個屬性”的設置虛擬變量。（2分）

（3）虛擬變量取值應從分析問題的目的出發(fā)予以界定；（1分）

<4）虛擬變量在單一方程中可以作為解釋變量也可以作為被解釋變量。（1分）

61.虛擬變量引入的方式及每種方式的作用是什么？

答案：（1）加法方式：其作用是改變了模型的截距水平：（2分）

（2）乘法方式：其作用在于兩個模型間的比較、因素間的交互影響分析和提高模型的描述精度；（2