2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（廣西卷）（參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)）

年中考考前押題密卷（廣西卷）數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456789101112BDBBDCCAADBB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．x≠114．x（x﹣8）15．5016．﹣217．（2+）18．4三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.【解析】解：原式＝1+2+3（3分）＝6．（6分）20【解析】解：，由①可得：x＜3，（2分）由②可得：x≥﹣1，（4分）∴原不等式組的解集為﹣1≤x＜3，（5分）在數(shù)軸上表示如圖所示：（6分)21.【解析】解：（1）如圖，點E為所作；(4分）（2）設(shè)CE＝x，則EB＝AE＝8﹣x，在Rt△ACE中，∵AC2+BC2＝AE2，∴42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝3，（9分）即CE的長為3．（10分）22.【解析】解：（1）將甲數(shù)據(jù)從小到大排列為：6，6，7，7，8，8，9，9，9，10，從中可以看出一共10個數(shù)據(jù)，第5個和第6個數(shù)據(jù)均為8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（8+8）÷2＝8，即m＝8，（1分）其中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9，即n＝9，（2分）從折線統(tǒng)計圖中可以看出，甲的服務(wù)質(zhì)量得分分布于5﹣8，乙的服務(wù)質(zhì)量得分分布于4﹣10，從中可以看出甲的數(shù)據(jù)波動更小，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，即s甲2＜s乙2，（3分）故答案為：8，9，＜．（2）小劉應(yīng)選擇甲公司，理由如下：（6分）配送速度方面，甲乙兩公司的平均分相同，中位數(shù)相同，但甲的眾數(shù)高于乙公司，這說明甲在配送速度方面可能比乙公司表現(xiàn)的更好，服務(wù)質(zhì)量方面，二者的平均相同，但甲的方差明顯小于乙，說甲的服務(wù)質(zhì)量更穩(wěn)定，因此應(yīng)該選擇甲公司．（3）根據(jù)題干可知，不同的快遞公司在配送速度、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢，所以除了配送速度和服務(wù)質(zhì)量，還應(yīng)該收集兩家公司的收費(fèi)情況和投遞范圍（答案不唯一，言之有理即可）．（10分）23.【解析】解：（1）設(shè)購進(jìn)第一批黃金百香果單價為x元，則第二批的單價為（x﹣5）元，由題意得，，（2分)解得x＝20，檢驗：當(dāng)x＝20時，x（x﹣5）≠0，∴x＝20是原分式方程的解．(4分）∴x﹣5＝20﹣5＝15（元），答：該超市購進(jìn)第一批黃金百香果的單價是20元，第二批黃金百香果的單價是15元．(5分)（2）由（1）可得，第一批購進(jìn)（千克），第二批購進(jìn)180×2＝360（千克），設(shè)每千克黃金百香果標(biāo)價a元，由題意得，（180+360）a≥（3600+5400）×（1+50%），（7分）解得a≥25，（9分）答：超市應(yīng)該將每千克黃金百香果至少標(biāo)價25元出售．（10分）24.【解析】（1）證明：∵AC＝BC，∴∠CAB＝∠ABC，∵EB＝ED，∴∠EBD＝∠D．∵CD⊥AC，∴∠A+∠D＝90°，∴∠ABC+∠EBD＝90°，∴∠CBE＝180°﹣（∠ABC+∠EBD）＝90°．∴OB⊥BE，∵OB是⊙O的半徑，∴BE為⊙O的切線；（4分）（2）解：設(shè)CD與⊙O交于點G，連接BF，BG，如圖，∵BC為⊙O的直徑，∵∠CFB＝∠CGB＝90°，∵∠ACD＝90°，∴四邊形CFBG為矩形．∴BG＝FC．在Rt△AFB中，∵AF＝2，tanA＝2＝，∴BF＝4．設(shè)AC＝BC＝x，則CF＝x﹣2．∵CF2+BF2＝BC2，∴（x﹣2）2+42＝x2，解得：x＝5，∴FC＝3，BC＝5．∴BG＝3．∵∠CBE＝90°，BG⊥CE，∴△CBG∽△BGE．∴，∴，∴EG＝．∴BE＝＝．（10分）25.【解析】解：（1）過點E作EG⊥AC于點G，∵AB＝30cm，BE＝AB，∴BE＝10cm，AE＝20cm，∵∠AEG＝α＝10°，∴GE＝AE?cosα＝20×cos10°≈19.6（cm），∴CD＝GE＝19.6cm，（3分）答：酒精燈與鐵架臺的水平距離CD的長度為19.6cm；（4分）（2）過點B作BH⊥CF于點H，BP⊥DE于點P，過點M作MQ⊥BH于點Q，則BP＝BE?cosα＝10×cos10°≈9.8（cm），EP＝BE?sinα＝10×sin10°≈1.7（cm），∵DE＝21.7cm，∴PD＝DE﹣EP＝21.7﹣1.7＝20（cm），∴BH＝20cm，∵M(jìn)N＝8cm，∴QH＝8cm，∴BQ＝BH﹣QH＝20﹣8＝12（cm），∵∠ABM＝145°，∴∠QBM＝∠ABM﹣α﹣90°＝145°﹣10﹣90°＝45°，∴QM＝BQ﹣12cm，∴DN＝DH+HN＝BP+QM＝9.8+12＝21.8（cm），（9分）答：線段DN的長度為21.8cm．（10分）26.【解析】解：（1）∵拋物線與y軸的交點N的坐標(biāo)為（0，16），即當(dāng)t＝0時，S＝16，當(dāng)t＝0時，點F與點B重合，此時線段FG與矩形ABCD的邊圍成的三角形為△ABG，如圖1，AG＝BE＝4，S＝AB?AG＝16．∴AB＝8；如圖2，過點G作GH⊥BC于點H，由此推得：△FBE∽△EHG，∴，當(dāng)FB＝3時，即，∴EH＝6，∴AG＝BH＝4+6＝10．∴t＝×（8﹣3）×10＝25，設(shè)拋物線為S＝a（x﹣h）2+k（a≠0），∵拋物線頂點P的坐標(biāo)為（3，25），∴拋物線為S＝a（x﹣3）2+25，∵拋物線與y軸的交點N的坐標(biāo)為（0，16），∴16＝a（0﹣3）2+25，∴a＝﹣1，∴S＝﹣（x﹣3）2+25＝﹣x2+6x+16．當(dāng)S＝0時，解得：x1＝﹣2x2＝8，∴拋物線與x軸的交點為點M的坐標(biāo)為（8，0），由此可知，當(dāng)點F與點A重合時，點G與點D重合，在Rt△ABE中，，由△ABE∽△DEA得＝，即＝，∴AD＝20；（3分）（2）如圖4，過點F作FH⊥BC于點H，由此推得△FHE∽△ECG，得＝，即＝，∴CG＝24﹣2x，∴DG＝8﹣（24﹣2x）＝2x﹣16．∴S＝DG?DF＝×（2x﹣16）×[20﹣（x﹣8）]＝﹣x2+36x﹣224；（6分）（3）存在3個路程x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），當(dāng)x3﹣x2＝x2﹣x1時，3個路程對應(yīng)的面積S均相等．理由如下：由S＝﹣x2+6x+16知，拋物線的對稱軸為直線x＝3，∴x2+x1＝2×3＝6，當(dāng)x3﹣x2＝x2﹣x1時，則x3