2024年中考數(shù)學考前押題密卷（參考答案及評分標準）

年中考考前押題密卷數(shù)學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）12345678910ABBBCCCCCA第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．12．13．14．4;2三、解答題（本大題共9個小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（8分）【詳解】解：原式，（6分）當時，原式．（8分）16．（8分）【詳解】解：設去年計劃完成線下銷售利潤x萬元，線上銷售利潤y萬元，根據(jù)題意得，（5分）解得，（6分）∴萬元，萬元．（7分）答：該超市去年實際完成線下銷售利潤52.5萬元，線上銷售利潤172.5萬元．（8分）17．（8分）【詳解】（1）解：如圖所示，為所求作的圖形；（3分）（2）解：如圖所示，為所求作的圖形；（6分）（3）解：∵∴弧長為：，（8分）18．（8分）【詳解】解：（1）第1個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第2個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第3個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第4個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，…；第n個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為；故答案為：；（2分）（2）第1個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第2個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第3個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第4個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，…；第n個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為；故答案為：；（5分）（3）根據(jù)題意得，整理得，即，解得（舍去）或．（8分）（本題10分）【詳解】解：如圖，連接，過點C作于點E，于點F，則，根據(jù)題意得：，，，∴，即，（2分）在中，，∴是等腰直角三角形，∴，∴，即河堤的坡比為；（5分）設，則，在中，，∴，解得：，即，（8分）∴．（10分）20．（本題10分）【詳解】（1）解：如圖，連接，∵為的直徑，∴，又∵C為的中點，∴垂直平分，∴，∵，∴，∵，，∴，同理可知：，∴，∴，∴，即是等邊三角形，∴；（5分）（2）解：連接∵點C為弧的中點，即，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，，，（7分）∵，，∴，∴，即，∴，（9分）∴，即的半徑是3．（10分）21．（本題12分）【詳解】（1）被調(diào)查的學生有（名），，即，故答案為：，；（2分）（2）最喜愛活動項目的學生有（名），補全統(tǒng)計圖如圖所示：（4分）（3）（名），答：估計最喜愛和活動項目的學生一共有名；（8分）（4）畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果，最喜愛和項目的兩位學生的可能情況由種，∴最喜愛和項目的兩位學生的概率為．（12分）22．（本題12分）【詳解】（1）解：證明：過點E分別作于點，于點．四邊形是正方形．，平分．．四邊形是正方形．，．，．．（2分）在和中．．．，故答案是：1；（4分）（2）過點分別作于點G，于點．四邊形是矩形．，，．四邊形BHEG是矩形，，，．，，，，．，．，．．，．，，．．（8分）（3）如圖，作于，作于．，．．，．．．．．．．，，．．．由（2）結(jié)論得，．．（12分）23．（本題14分）【詳解】（1）由題意得，解得；（4分）（2）（?。┊敃r，，∴，設直線為，∵點，∴，解得，∴直線為，設，則，，∵，∴，解得，經(jīng)檢驗符合題意，當時，，∴，，∴；（9分）（ⅱ）作于點R，由（?。┛傻?，，，的面積為，的面積為，∴，解得；當點Q在PN的左側(cè)時，如圖1，Q點的橫坐標為，縱坐標為，∴R點的坐標為，∵N點坐標為，∴，∴，∴當時，NQ取最小值；（11分）當點