青島大學《微積分》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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青島大學《微積分》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁青島大學《微積分》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.05、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和6、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。4、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點和極值。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且在內(nèi)單調(diào)遞增。證明：對于任意

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