2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章 第03講 冪函數(shù)與二次函數(shù)（八大題型）（課件）

一輪復(fù)習(xí)講練測2025年高考數(shù)學(xué)第03講冪函數(shù)與二次函數(shù)目錄CONTENTS考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航01知識導(dǎo)圖·思維引航02考點(diǎn)突破·題型探究03真題練習(xí)·命題洞見040506課本典例·高考素材易錯(cuò)分析·答題模板01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）冪函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)（2）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2020年天津卷第3題，5分2020年江蘇卷第7題，5分從近五年全國卷的考查情況來看，本節(jié)內(nèi)容很少單獨(dú)命題，冪函數(shù)要求相對較低,常與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)綜合，比較冪值的大小，多以選擇題、填空題出現(xiàn).復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）通過具體實(shí)例，了解冪函數(shù)及其圖象的變化規(guī)律.（2）掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(單調(diào)性、對稱性、頂點(diǎn)、最值等).02知識導(dǎo)圖·思維引航0203考點(diǎn)突破·題型探究(1)冪函數(shù)的定義一般地，函數(shù)

叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù).(2)常見的五種冪函數(shù)的圖象y＝xα知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)1:冪函數(shù)(3)冪函數(shù)的性質(zhì)①冪函數(shù)在(0，＋∞)上都有定義；②當(dāng)α為奇數(shù)時(shí)，y＝xα為

；當(dāng)α為偶數(shù)時(shí)，y＝xα為

.③當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)

和

，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；④當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)

，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減；(1,1)(0,0)(1,1)奇函數(shù)偶函數(shù)知識梳理·基礎(chǔ)回歸(1)二次函數(shù)解析式的三種形式一般式：f(x)＝

.頂點(diǎn)式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

.零點(diǎn)式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2為f(x)的

.ax2＋bx＋c(a≠0)(m，n)零點(diǎn)知識梳理·基礎(chǔ)回歸知識點(diǎn)2：二次函數(shù)（2）二次函數(shù)的圖像

知識梳理·基礎(chǔ)回歸（2）二次函數(shù)的圖像

知識梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)

知識梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)

知識梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)

知識梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)4、有關(guān)二次函數(shù)的問題，關(guān)鍵是利用圖像．要熟練掌握二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值或值域的求法，特別是含參數(shù)的兩類問題:動(dòng)軸定區(qū)間和定軸動(dòng)區(qū)間，解法是抓住“三點(diǎn)一軸”，三點(diǎn)指的是區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)和區(qū)間中點(diǎn)，一軸指對稱軸．即注意對對稱軸與區(qū)間的不同位置關(guān)系分類討論：①軸處在區(qū)間的左側(cè)；②軸處在區(qū)間的右側(cè)；③軸穿過區(qū)間內(nèi)部．知識梳理·基礎(chǔ)回歸

題型一：冪函數(shù)的定