數(shù)理統(tǒng)計(jì)知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋山東大學(xué)（威海）

數(shù)理統(tǒng)計(jì)知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋山東大學(xué)（威海）第一章單元測(cè)試

設(shè)來自正態(tài)分布的樣本，，若，則()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)為一隨機(jī)變量，其期望為，,C為任意常數(shù)，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是來自泊松分布的樣本,則是充分統(tǒng)計(jì)量。()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)隨機(jī)變量,，給定，其中，常數(shù)滿足則=()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是總體的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù),而是總體的分布函數(shù)。那么,對(duì)于每個(gè)給定的,()滿足依概率收斂于。()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)總體,從總體中抽取一個(gè)容量為100的樣本,則為0.683。()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)總體來自該總體的簡單隨機(jī)樣本，為樣本均值，則

A:B:C:D:

答案:設(shè)總體分別為樣本均值和樣本方差。記統(tǒng)計(jì)量

A:B:C:D:

答案:設(shè)為來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本,則

A:3

B:6

C:5

D:4

答案:5

設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本,

且分布，則

A:B:C:D:

答案:；

第二章單元測(cè)試

設(shè)獨(dú)立的兩個(gè)估計(jì)量與分別是與的UMVUE，則對(duì)任意的非零常數(shù)與，是的UMVUE()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)為一維隨機(jī)變量序列，滿足,則對(duì)于給定的函數(shù)及一個(gè)指定的值,使得存在,且不為0,則在一維情形下

成立()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)隨機(jī)地取8只活塞環(huán),測(cè)得它們的直徑為(單位:)

試求總體均值及方差的矩估計(jì)值為()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)總體的概率密度為

其中是未知參數(shù)，是已知常數(shù)，根據(jù)來自總體的簡單隨機(jī)樣本,求的最大似然估計(jì)量()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)總體在上服從均勻分布,是樣本，則、的極大似然估計(jì)量為()

A:

B:

C:

D:

答案:

若與是未知參數(shù)的兩個(gè)UMVUE，則依概率幾乎處處成立，這個(gè)命題表明：的UMVUE在幾乎處處的意義下是唯一的。()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)是來自指數(shù)分布的一個(gè)樣本，求使在均方誤差準(zhǔn)則下是的最優(yōu)估計(jì)。()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)某團(tuán)體人的高度(單位：厘米）服從均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為5的正態(tài)分布。又設(shè)的先驗(yàn)分布為,如今對(duì)隨機(jī)選出的10個(gè)人測(cè)量高度，其平均高度為厘米,求的后驗(yàn)分布為()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)考察二項(xiàng)分布族,則不管樣本容量為多大,是不可估的參數(shù)。()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)是的一個(gè)估計(jì),若0，則不是的相合估計(jì)()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第三章單元測(cè)試

設(shè)總體分布為,其中未知,。指出下列的假設(shè)中,哪個(gè)是復(fù)合假設(shè)()

A:

B:

C:

D:

答案:

機(jī)床廠某日從兩臺(tái)機(jī)器所加工的同一種零件中分別抽取容量為和的樣本，并且已知這些零件的長度都服從正態(tài)分布，為檢驗(yàn)這兩臺(tái)機(jī)器的精度是否相同，則正確的假設(shè)是()

A:.

B:.

C:.

D:.

答案:.

設(shè)樣本來自均勻分布的樣本,其中未知參數(shù),設(shè),對(duì)檢驗(yàn)問題;,若取拒絕域?yàn)?若要使犯第類錯(cuò)誤的概率的最大值不超過，至少應(yīng)取多大?()

A:12

B:11

C:10

D:9

答案:11

在假設(shè)檢驗(yàn)中，若檢驗(yàn)結(jié)果是接受原假設(shè)，檢驗(yàn)可能犯第類錯(cuò)誤。若檢驗(yàn)結(jié)果是拒絕原假設(shè)，則又可能犯第II類錯(cuò)誤。()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)一個(gè)單一觀測(cè)的樣本取自密度函數(shù)為的總體，對(duì)考慮統(tǒng)計(jì)假設(shè):

若其拒絕域的形式為，試確定一個(gè)，使得犯第I、II類錯(cuò)誤的概率滿足值取最小()

A:

B:

C:

D:

答案:

考慮如下單邊檢驗(yàn)問題：

設(shè)基于樣本的分布為連續(xù)型指數(shù)分布族：

其中和為的函數(shù)，、為樣本的函數(shù)。若參數(shù)空間為上的一有限或無限區(qū)間，為的一個(gè)內(nèi)點(diǎn)且為的嚴(yán)格減函數(shù)，則上述檢驗(yàn)問題的水平為的UMP存在，其拒絕域的形式為()。

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)兩獨(dú)立總體,檢驗(yàn)假設(shè);，。從分別抽取容量為，的樣本，算得，。則正確的檢驗(yàn)為()

A:用檢驗(yàn)法,接受

B:用檢驗(yàn)法,拒絕

C:用檢驗(yàn)法,接受

D:用檢驗(yàn)法,拒絕

答案:用檢驗(yàn)法,拒絕

設(shè)是取自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本,

檢驗(yàn)問題

檢驗(yàn)的顯著性水平取拒絕域?yàn)閯tc為多少？若則為多少？

A:B:C:D:

答案:；對(duì)假設(shè)檢驗(yàn),顯著性水平其意義是

A:原假設(shè)不成立,經(jīng)過檢驗(yàn)而被拒絕的概率B:原假設(shè)成立,經(jīng)過檢驗(yàn)不能拒絕的概率C:原假設(shè)成立,經(jīng)過檢驗(yàn)而被拒絕的概率D:原假設(shè)不成立,經(jīng)過檢驗(yàn)不能拒絕的概率

答案:原假設(shè)成立,經(jīng)過檢驗(yàn)而被拒絕的概率機(jī)床廠某日從兩臺(tái)機(jī)器所加工的同一種零件中分別抽取容量為n1和n2的樣本,并且已知這些零件的長度都服從正態(tài)分布,為檢驗(yàn)這兩臺(tái)機(jī)器的精度是否相同,則正確的假設(shè)是

A:B:C:D:

答案:

第四章單元測(cè)試

設(shè)大學(xué)生男生身高的總體(單位:),若要使其平均身高置信水平為的置信區(qū)間長度小于1.2，問至少應(yīng)抽查多少名學(xué)生的身高()

A:169

B:171

C:168

D:170

答案:171

設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本。要使的區(qū)間估計(jì)的置信系數(shù)為,則至少需要多少樣本量。()

A:9

B:8

C:7

D:6

答案:7

設(shè)是從指數(shù)分布中隨機(jī)抽得的單個(gè)樣本，若取為的區(qū)間估計(jì)，該區(qū)間的置信系數(shù)為多少()

A:0.2107

B:0.1026

C:0.2387

D:0.0717

答案:0.2387

設(shè)一批零件的長度服從正態(tài)分布，其中均未知，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取16個(gè)零件，測(cè)得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差。則的置信度為的置信區(qū)間是()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)總體,已知，則樣本容量至少為多少時(shí)，才能保證的置信度的置信區(qū)間長度不大于。()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)取自對(duì)數(shù)正態(tài)總體,其密度為

若設(shè)，則的置信水平為的單側(cè)置信上限為()。已知:

A:0.8519

B:-0.7930

C:-0.6113

D:0.6702

答案:0.6702

用儀器測(cè)某物理量,其測(cè)量值服從正態(tài)分布,其標(biāo)準(zhǔn)差?，F(xiàn)問至少要重復(fù)測(cè)量多少次，才能使的置信區(qū)間的長度為()

A:15

B:14

C:16

D:13

答案:15

設(shè)若樣本容量n和置信度均不變,則對(duì)于不同的樣本觀測(cè)值,?的置信區(qū)間長度

A:保持不變B:變長