平面向量第一節(jié)課

平面向量第一節(jié)課

老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設問：貓能否追到老鼠？ABCD情境設置

老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設問：貓能否追到老鼠？ABCD

貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.結(jié)論：情境設置③任一向量與它的相反向量不相等；(2)有向線段有起點、大小和方向三個素，(2)與零向量相等的向量必定是什么向量？是一平行四邊形的四頂點⑤一個向量方向不確定當且僅當模為0；零向量、單位向量概念：進行代數(shù)運算、比較大??；②我們規(guī)定0與任一向量平行.任意兩個相等的非零向量的始點與終點(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向(4)共線向量一定在同一直線上嗎？(1)不相等的向量是否一定不平行？向量a與b不共線，則a與b都是非零向量①向量是共線向量，則A、B、

請同學指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？講授新課講授新課1.向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.講授新課1.向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.講授新課(1)數(shù)量與向量有何區(qū)別？(2)如何表示向量？(3)有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？(4)長度為零的向量叫什么向量？長度為1

的向量叫什么向量？閱讀教材，回答下列問題：講授新課(5)滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？(6)有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關系？(7)有一組向量，它們的方向相同、大小相同，這組向量有什么關系？(8)任一組平行向量都可以移到同一直線上嗎？這組向量有什么關系？閱讀教材，回答下列問題：講授新課A(起點)

B(終點)a

數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大小；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.2.數(shù)量與向量的區(qū)別：講授新課3.向量的表示方法：①用有向線段表示；②用字母a、b(黑體，印刷用)等表示；③用有向線段的起點與終點字母：的大小——長度稱為向量的模，向量記作.；講授新課

具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.4.有向線段：講授新課

具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：4.有向線段：講授新課

具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：(1)向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關，只要大小和方向相同，這兩個向量就是相同的向量；(2)有向線段有起點、大小和方向三個素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.4.有向線段：講授新課5.零向量、單位向量概念：②長度為1個單位長度的向量,叫單位向量.①長度為0的向量叫零向量，記作0.

0的方向是任意的.

注意0與0的含義與書寫區(qū)別.講授新課5.零向量、單位向量概念：②長度為1個單位長度的向量,叫單位向量.①長度為0的向量叫零向量，記作0.

0的方向是任意的.

注意0與0的含義與書寫區(qū)別.說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.講授新課abc6.平行向量定義：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我們規(guī)定0與任一向量平行.講授新課6.平行向量定義：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我們規(guī)定0與任一向量平行.abc說明：(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義；(2)向量a、b、c平行，記作a∥b∥c.講授新課7.相等向量定義：長度相等且方向相同的向量叫相等向量.說明：(1)向量a與b相等，記作a＝b；(2)零向量與零向量相等；(3)任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點無關.abc講授新課8.共線向量與平行向量關系：平行向量就是共線向量，因為任一組平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點無關).說明：(1)平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關系；(2)共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關系.講授新課例1.

判斷：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)與任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？講授新課不一定例1.

判斷：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)與任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？講授新課不一定零向量例1.

判斷：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)與任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？向量a與b不共線，則a與b都是非零向量方向相反的向量？(2)與零向量相等的向量必定是什么向量？①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；注意0與0的含義與書寫區(qū)別.向量a與b不共線，則a與b都是非零向量下列命題正確的是(C)②我們規(guī)定0與任一向量平行.向量與有向線段的區(qū)別：圖中與向量(1)數(shù)量與向量有何區(qū)別？是一平行四邊形的四頂點(2)有向線段有起點、大小和方向三個素，(4)共線向量一定在同一直線上嗎？(1)平行向量是否一定方向相同？講授新課不一定零向量平行向量例1.

判斷：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)與任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？例2.如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量.講授新課BAOCDEF例2.如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量.講授新課變式一：與向量長度相等的向量有多少個？變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？變式三：與向量共線的向量有哪些？BAOCDEF②我們規(guī)定0與任一向量平行.①長度為0的向量叫零向量，記作0.任意兩個相等的非零向量的始點與終點數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以②我們規(guī)定0與任一向量平行.①向量是共線向量，則A、B、向量與有向線段的區(qū)別：(2)與零向量相等的向量必定是什么向量？1．判斷下列命題是否正確，若不正確，④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當①向量是共線向量，則A、B、(4)共線向量一定在同一直線上嗎？的大小——長度稱為向量的模，三個要素：起點、方向、長度.⑥共線的向量，若起點不同，則終點一講授新課例3.

判斷：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)與零向量相等的向量必定是什么向量？(3)兩個非零向量相等的條件是什么？

(4)共線向量一定在同一直線上嗎？講授新課不一定例3.

判斷：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)與零向量相等的向量必定是什么向量？(3)兩個非零向量相等的條件是什么？

(4)共線向量一定在同一直線上嗎？講授新課不一定零向量例3.

判斷：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)與零向量相等的向量必定是什么向量？(3)兩個非零向量相等的條件是什么？

(4)共線向量一定在同一直線上嗎？講授新課例3.

判斷：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)與零向量相等的向量必定是什么向量？(3)兩個非零向量相等的條件是什么？(4)共線向量一定在同一直線上嗎？不一定零向量長度相等且方向相同講授新課例3.

判斷：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)與零向量相等的向量必定是什么向量？(3)兩個非零向量相等的條件是什么？

(4)共線向量一定在同一直線上嗎？不一定不一定零向量長度相等且方向相同講授新課例4.

下列命題正確的是()A.a與b共線，b與c共線，則a與c也共線B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點C.向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D.有相同起點的兩個非零向量不平行C講授新課例4.

下列命題正確的是(C)A.a與b共線，b與c共線，則a與c也共線B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點C.向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D.有相同起點的兩個非零向量不平行講授新課練習.①向量是共線向量，則A、B、

C、D四點必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當1．判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.講授新課練習.①向量是共線向量，則A、B、

C、D四點必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當1．判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.講授新課1．判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.練習.①向量是共線向量，則A、B、

C、D四點必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當講授新課練習.①向量是共線向量，則A、B、

C、D四點必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當1．判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.講授新課練習.①向量是共線向量，則A、B、

C、D四點必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當1．判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.講授新