華師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第5章相交線與平行線》單元檢測卷及答案

第第頁華師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第5章相交線與平行線》單元檢測卷及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）。A． B．C． D．2．如圖，把一個含角的直角三角尺的一個頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，把一個三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，如果，那么的大小為（）A． B． C． D．4．點A，B，C在直線l上，點P是直線l外一點，若，，，則點P到直線l的距離是（）A．不大于 B． C． D．不小于5．如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．如圖，AB∥CD，EF∥GH，∠1=55°，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）

A．∠2=125° B．∠3=55° C．∠4=125° D．∠5=55°7．如圖所示，直線AB和CD相交于點O，OE、OF是過點O的射線，其中構(gòu)成對頂角的是（）A．∠AOF和∠DOE B．∠EOF和∠BOEC．∠COF和∠BOD D．∠BOC和∠AOD8．如圖，直線AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=（）A．60° B．90° C．180° D．360°9．①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C=180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E=∠A+∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E－∠1=180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A=∠C+∠P.以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．、1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度數(shù)的有（）A．③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④二、填空題11．如圖，若，被所截，則與是內(nèi)錯角．12．如圖，如果，，，那么．13．如圖，當(dāng)∠=∠時，AD∥BC.14．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③如果∠1=60°，則有BC∥AD④如果∠2=45°，必有∠4=∠C其中正確的有。15．如圖，把一塊三角放角的頂點放在長方形的邊上，保持點的位置不動，在轉(zhuǎn)動三角板時，若與長方形的邊平行，則的度數(shù)為．三、解答題16．如圖，點O在直線AB上，且∠AOC=∠BOD，則∠BOD與∠BOC互為補角．請說明理由．17．如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù).18．如圖，已知：∠AGF=∠ABC，∠GFB+∠EDB=180°.（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由.（2）若BF⊥AC，∠EDB=150°，求∠AFG的度數(shù).19．如圖，．（1）試說明．（2）與有什么位置關(guān)系？為什么？（3）若，求的度數(shù)．20．如圖1，已知直線與直線交于點E，與直線交于點F，平分交直線于點M，且．（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）點G是射線上的一個動點（不與點M，F(xiàn)重合），平分交直線于點H，過點H作交直線于點N．設(shè)．①如圖2，當(dāng)點G在點F的右側(cè)，且時，求β的值；②當(dāng)點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．參考答案1．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有D選項的是對頂角，其它都不是.故答案為：D.

【分析】有公共頂點的兩個角且一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線，象這樣的兩個角是對頂角，據(jù)此判斷即可.2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B【解析】【解答】解：∠1與∠2是對頂角，選項A不符合題意；∠1與∠3是同位角，選項B符合題意；∠2與∠3是內(nèi)錯角，選項C不符合題意；∠3與∠4是鄰補角，選項D不符合題意.故答案為：B.【分析】兩條直線a、b被第三條直線c所截，在截線c的同旁，被截兩直線a、b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角，據(jù)此判斷.6．【答案】C【解析】【分析】由AB∥CD，EF∥GH，∠1=55°，根據(jù)平行線的性質(zhì)與對頂角相等，可求得∠3，∠4，∠5的度數(shù)，繼而求得∠2的度數(shù)．【解答】解：∵AB∥CD，EF∥GH，∠1=55°，

∴∠5=∠6=∠1=55°，∠7=∠1=55°，

∴∠3=∠4=∠7=55°，∠2=180°-∠7=125°．

故選C．【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7．【答案】D【解析】【解答】有公共端點且兩條邊互為反向延長線的兩個角為對頂角．根據(jù)對頂角的含義及圖形，即可選出正確選項D．

故答案為：D【分析】掌握對頂角和性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵．本題考查對頂角的性質(zhì)．8．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=180°﹣∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+180°﹣∠γ=360°∴∠α+∠β﹣∠γ=180°故選C．【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠α=∠ADC，∠CDF=180°﹣∠γ，根據(jù)∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+180°﹣∠γ=360°即可得出答案．9．【答案】C【解析】【解答】解：①如圖1，過點E作EF∥AB，因為AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，則①不符合題意；②如圖2，過點E作EF∥AB，因為AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，則②符合題意；③如圖3，過點E作EF∥AB，因為AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，則③符合題意；④如圖4，過點P作PF∥AB，因為AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，則④符合題意；故答案為：C.【分析】①過點E作EF∥AB，可得AB∥EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

②如圖2，過點E作EF∥AB，可得AB∥EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

③如圖3，過點E作EF∥AB，可得AB∥EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，據(jù)此判斷即可；

④過點P作PF∥AB，因為AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，據(jù)此判斷即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵CD∥AB∴∠BAE＝∠DFE=α又∵∠DCE＝β，∴∠AEC=α-β∴②符合題意∵CD∥AB∴∠DCE＝∠EFB=β又∵∠BAE＝α，∴∠AEC=β-α∴①符合題意過點E，作EF∥AB∵EF∥AB∴EF∥AB∥CD∵∠BAE＝α，∠DCE＝β，∴∠AEF＝α，∠CEF＝β，∠AEC=∠AEF+∠CEF=α+β∵CD∥AB∴∠BAE＝∠DFE=α又∵∠DCE＝β，∴∠AEC=α-β∴②符合題意∵CD∥AB∴∠DCE＝∠EFB=β又∵∠BAE＝α，∴∠AEC=β-α∴①符合題意過點E，作EF∥AB∵EF∥AB∴EF∥AB∥CD∵∠BAE＝α，∠DCE＝β，∴∠AEF＝180°-α，∠CEF＝180°-β，∠AEC=∠AEF+∠CEF=360°-α-β∴④符合題意∴①②④符合題意故答案為：C．

【分析】利用平行線的性質(zhì)和角的運算逐項判斷即可。11．【答案】【解析】【解答】解：與是內(nèi)錯角，故答案為【分析】利用內(nèi)錯角的定義，結(jié)合所給圖形計算求解即可。12．【答案】13．【答案】BCA；CAD14．【答案】①②【解析】【解答】解：①∵∠CAB=90°，∠EAD=90°，

∴∠CAB=∠EAD，

∴∠1+∠2=∠2+∠3，

∴∠1=∠3，符合題意；

②∵∠1+∠2=90°，

則∠1=90°-∠2=90°-30°=60°，

又∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE，符合題意；

③如圖，∵∠1=60°，則∠2=30°，

∠5=180°-∠CBA-∠2=180°-45°-30°=105°，

∠EAD=90°，

∴∠5+∠EAD=105°+90°=195°≠180°，

∴BC不平行AD，不符合題意；

④∠2=45°，則∠3=45°，

則∠CAD=∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°，

∵∠D=30°，

∴∠CAD+∠D=135°+30°=165°≠180°，

∴AC不平行ED，

∴∠4≠∠C，不符合題意；

故答案為：①②.

【分析】①因為∠CAB=90°，∠EAD=90°，由同角的余角相等，得∠1=∠3；

②因為∠2=30°，則∠1的度數(shù)可求，比較∠1和∠E的大小，則可知AC是否平行DE；

③根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠5，因為∠EAD=90°，計算∠5和∠EAD之和是否等于180°，則可判定BC是否平行AD；

④因為∠CAD的度數(shù)可求，結(jié)合∠D=30°，計算∠CAD和∠D之和是否等于180°，則可判定AC是否平行ED，從而判定∠4是否等于∠C。15．【答案】或．16．【答案】解：∵AB為直線。

∴∠AOC+∠BOC=180°，

又∵∠AOC=∠BOD，

∴∠BOD+∠BOC=180°，

即∠BOD與∠BOC互為補角.【解析】【分析】根據(jù)只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角；鄰補角互補，即和為180°；如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角；對頂角相等可推得∠BOD+∠BOC=180°；根據(jù)若兩角之和滿足180°，那么這兩個角互為補角即可求解.17．【答案】解：∵AB//CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，∵AB//CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°-∠ABD=72°，∵∠2=∠CDB，∴∠2=72°【解析】【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠ABC=∠1=54°，根據(jù)角平分線的定義得出∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，根據(jù)二直線平行同旁內(nèi)角互補得出∠CDB=180°-∠ABD=72°，根據(jù)對頂角相等得出答案。18．【答案】（1）解：BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴FG∥BC，

∴∠GFB=∠FBD，

∵∠GFB+∠EDB=180°，

∴∠FBD+∠EDB=180°，

∴BF∥DE.（2）解：∵∠GFB+∠EDB=180°，∠EDB=150°，

∴∠GFB=30°，

∵BF⊥AC，即∠AFB=90°，

∴∠AFG=∠AFB-∠GFB=60°.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定可得FG∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠GFB=∠FBD，再根據(jù)等量代換即可判定BF∥DE；

（2）根據(jù)∠GFB+∠EDB=180°求得∠GFB，根據(jù)垂線的定義可得∠AFB=90°，∠AFG=∠AFB-∠GFB，即可求得.19．【答案】（1）證明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠DEC.

又∵∠1=∠B，

∴∠B=∠DEC.

∴.（2）解：與相互平行，理由如下：

∵AD∥BC，

∴∠1+∠3+∠C=180°.

又∵在△ABF中，∠2+∠B+∠AFB=180°，

∴∠1+∠3+∠C=∠2+∠B+∠AFB.

又∵∠1=∠B，且∠3=∠2，

∴∠C=∠AFB.

∴AF∥DC.（3）解：由（2）可知∠C=∠AFB，

∴∠C=46°=∠AFB.

∴在△ABF中，∠2=180°-∠AFB-∠B=180°-46°-68°=66°.

即∠2的度數(shù)為66°.【解析】【分析】（1）由條件出發(fā)，證明出∠B=∠DEC，然后根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可說明；

（2）關(guān)鍵在于通過條件AD∥BC以及三角形內(nèi)角和定理，證明出∠C=∠AFB，然后根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可說明AF與DC是互相平行；

（3）結(jié)合（2）的過程結(jié)論∠C=∠AFB以及三角形內(nèi)角和定理，在△ABF代入條件計算出∠2的度數(shù).20．【答案】（1）解：如圖1，，理由如下：平分，，，，．（2）解：①如圖2，平