北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1函數(shù)》同步練習(xí)題帶答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1函數(shù)》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．有一個(gè)長(zhǎng)為10，寬為5的長(zhǎng)方形，若將這個(gè)長(zhǎng)方形的寬增加x，長(zhǎng)不變，所得新長(zhǎng)方形的面積y與x之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．2．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．某農(nóng)戶想要用棚欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，如圖所示，雞場(chǎng)的一邊靠墻，號(hào)外三邊用棚欄圍成，若棚欄的總長(zhǎng)為，設(shè)長(zhǎng)方形靠墻的一邊長(zhǎng)為，面積為，當(dāng)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，隨的變化而變化，則與滿足的函數(shù)關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．下列容器中，當(dāng)空置容器勻速注入液體時(shí)，液面高度隨時(shí)間的變化如圖所示，則對(duì)應(yīng)容器的形狀為（

）A． B． C． D．5．周末，小明從家里跑步去公園鍛煉身體，到達(dá)公園后原地鍛煉了一會(huì)之后散步回家，下面能反映小明離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

）A． B．C． D．6．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．7．在關(guān)系式中，當(dāng)自變量時(shí)，因變量y的值為（）A． B．8 C． D．228．已知是的函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么該函數(shù)的解析式可以是（

）A． B． C． D．9．在直線中，當(dāng)時(shí)，的值為（

）A． B． C． D．二、填空題10．如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系如圖（b）所示，則m的值是．11．聲音在空氣中的傳播速度（簡(jiǎn)稱聲音速度）與空氣溫度的關(guān)系如下表：空氣溫度0102030聲音速度318324330336342348時(shí)，聲音在空氣中的傳播速度為．12．某水池的容積為，水池中已有水，現(xiàn)按的流量向水池注水，則水池中水的體積與進(jìn)水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式為，自變量t的取值范圍是．13．在一次試驗(yàn)中，小強(qiáng)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度與所掛物體重量的幾組對(duì)應(yīng)值：所掛物體重量012345彈簧長(zhǎng)度202224262830在彈簧允許范圍內(nèi)，寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x之間的關(guān)系式：．14．在關(guān)系式中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是，因變量是，當(dāng)時(shí)，．三、解答題15．設(shè)表示周長(zhǎng)比小的正方形的面積，求：(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍．(2)當(dāng)時(shí)函數(shù)y的值．16．一根彈簧的長(zhǎng)度為厘米，當(dāng)彈簧受到千克的拉力時(shí)（不超過(guò)），彈簧的長(zhǎng)度是（厘米），測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：拉力（千克）……彈簧的長(zhǎng)度（厘米）……(1)寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度（厘米）關(guān)于拉力（千克）的函數(shù)解析式；(2)如果拉力是千克，那么彈簧長(zhǎng)度是多少厘米？(3)當(dāng)拉力是多少時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是厘米？17．如圖，一摞相同規(guī)格的碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：碗的數(shù)量x（個(gè)）12345…高度45.26.47.68.8…(1)寫(xiě)出整齊疊放在桌面上碗的高度與碗的數(shù)量x（個(gè)）之間的關(guān)系式；(2)若這摞碗的高度為，求這摞碗的數(shù)量．18．一輛汽車油箱內(nèi)有油升，從某地出發(fā)，每行駛千米，耗油升，如果設(shè)油箱內(nèi)剩油量為升，行駛路程為千米，則隨的變化而變化．(1)寫(xiě)出與的關(guān)系式______．(2)這輛汽車行駛千米時(shí)剩油多少升？汽車剩油升時(shí)，行駛了多少千米？19．如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是，下底長(zhǎng)，高．(1)梯形面積與上底之間的關(guān)系式是什么；(2)當(dāng)x每增加時(shí)，y如何變化？(3)當(dāng)時(shí)，y等于什么？此時(shí)y表示的是什么？參考答案1．D【分析】本題主要考查了長(zhǎng)方形的面積，一次函數(shù)的解析式，利用長(zhǎng)方形的面積列出等式是解題的關(guān)鍵．利用長(zhǎng)方形的面積公式解答即可．【詳解】解：由題意得：，故選：D．2．B【分析】本題主要考查了函數(shù)的概念，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，由此即可判斷．【詳解】解：A、表示y不是x的函數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意的；B、表示y是x的函數(shù)，該選項(xiàng)是符合題意的；C、表示y不是x的函數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意的；D、表示y不是x的函數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意的；故選：B．3．D【分析】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式，利用長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬計(jì)算即可．【詳解】由題意得：長(zhǎng)方形靠墻的一邊長(zhǎng)為，則平行墻的邊長(zhǎng)為，∴面積，故選：D．4．C【分析】本題主要考查的是函數(shù)圖象，考查方式是給出函數(shù)圖象，還原實(shí)際情況，此類順目需特別注意函數(shù)圖象的起點(diǎn)、拐點(diǎn)和終點(diǎn)，若有多個(gè)函數(shù)圖象，還需注意圖象交點(diǎn)．【詳解】從函數(shù)圖象上觀察得，注入液體時(shí)，隨著時(shí)間t的增加，液面高度也在不斷增加，但是，增加的速度是由慢→快→慢→快，在注入液體速度一定的情況下，容器的口徑從下到上應(yīng)該是大→小→大→小故選：C．5．C【分析】本題考查了函數(shù)的圖象與實(shí)際生活的聯(lián)系．根據(jù)在每段中，離家的距離隨時(shí)間的變化情況即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：圖象應(yīng)分三個(gè)階段，第一階段：跑步到公園，在這個(gè)階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而增大；第二階段：在公園鍛煉了一會(huì)，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變；第三階段：散步回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，并且這段的速度小于第一階段的速度．故選：C．6．D【分析】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍．根據(jù)題意，函數(shù)的分母不為0即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，故選：D．7．B【分析】將代入中，計(jì)算y的值即可．【詳解】解：把代入中，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查變量間的關(guān)系，為基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．8．C【分析】將，分別代入各選項(xiàng)，得出，即可求解．【詳解】解：A.當(dāng)時(shí)，，不合題意，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.當(dāng)時(shí)，，不合題意，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.當(dāng)時(shí)，，不合題意，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)值，熟練掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】本題考查了求函數(shù)自變量的值，把代入中，正確求解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：把代入中，得：，解得：，故選：A．10．5【分析】先根據(jù)點(diǎn)（2，3）在圖象上得出BC的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點(diǎn)可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常見(jiàn)題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．11．354【分析】本題考查了用列表法表示函數(shù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得空氣溫度每升高，聲音速度就增加，從而計(jì)算當(dāng)空氣溫度為時(shí)的聲音速度即可，掌握自變量、函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由表中的數(shù)據(jù)可得，空氣溫度每升高，聲音速度就增加，由表得空氣溫度為時(shí)，聲音速度為，所以空氣溫度為時(shí)，聲音在空氣中的傳播速度為，故答案為：354．12．【分析】根據(jù)工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，總量原有的體積注入的體積就可以得出關(guān)系式，由總體積為建立不等式就可以求出結(jié)論【詳解】解：由題意，得．∵，∴．∵，∴．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，求自變量的取值范圍，解答時(shí)讀懂題意列出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．13．【分析】本題考查函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．由彈簧初始長(zhǎng)度為，所掛物體重量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加，再建立函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：根據(jù)題中表格可知，彈簧初始長(zhǎng)度為，所掛物體重量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加，則．故答案為：14．tV15【分析】本題考查函數(shù)的相關(guān)概念，以及根據(jù)函數(shù)值求自變量，掌握自變量，因變量的定義，并將代入關(guān)系式中求解，即可解題．【詳解】解：關(guān)系式中，V隨著t的變化而變化，是自變量，是因變量，當(dāng)時(shí)，有，解得，故答案為：，，．15．(1)(2)【分析】（1）先求得正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形面積列出函數(shù)關(guān)系，根據(jù)邊長(zhǎng)的范圍求得的取值范圍；（2）將代入解析式，即可求解．【詳解】（1）正方形的邊長(zhǎng)為：，∴，∵，解得，∴；（2）當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，求自變量的取值范圍，求函數(shù)值，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．16．(1)(2)厘米(3)當(dāng)拉力是千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是厘米【分析】本題考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出函數(shù)解析式、正確求函數(shù)值和自變量的值是解題的關(guān)鍵．（1）由表格得：拉力每增加千克，彈簧的長(zhǎng)度增加厘米，得出彈簧長(zhǎng)度（厘米）關(guān)于拉力（千克）的函數(shù)解析式即可；（2）把代入（1）所求函數(shù)解析式，求出彈簧長(zhǎng)度即可；（3）把代入（1）所求函數(shù)解析式，求出此時(shí)的拉力即可．【詳解】（1）解：由表格得：拉力每增加千克，彈簧的長(zhǎng)度增加厘米，∴彈簧長(zhǎng)度（厘米）關(guān)于拉力（千克）的函數(shù)解析式為：；（2）解：把代入得：，答：如果拉力是千克，那么彈簧長(zhǎng)度是厘米；（3）解：把代入得：，解得：，答：當(dāng)拉力是千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是厘米．17．(1)(2)14【分析】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算出增加一個(gè)碗的高度．（1）根據(jù)整齊疊放在桌面上碗的高度一個(gè)碗的高度（碗的總數(shù)，從而可得；（2）把代入函數(shù)關(guān)系式即可解答．【詳解】（1）解：由題意得：，整齊疊放在桌面上碗的高度與碗的數(shù)量（個(gè)之間的關(guān)系式：；（2）解：當(dāng)時(shí)，，解得：，這摞碗的數(shù)量為14個(gè)．18．(1)(2)這輛汽車行駛千米時(shí)剩油升，汽車剩油升時(shí)，行駛了千米【分析】本題考查函數(shù)關(guān)系式，正確理解數(shù)據(jù)的關(guān)系列出函數(shù)式解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意寫(xiě)出關(guān)系式；（2）代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】（1）解：由題意可得：；故答案為：；（2）當(dāng)時(shí)，升，當(dāng)時(shí)可得，解得．這輛汽車行駛千米時(shí)剩油升，汽車剩