2024-2025學年浙江省溫州市十二中、八中等三校九年級（上）聯(lián)考期中測試數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年浙江省溫州市十二中、八中等三校九年級（上）聯(lián)考期中測試數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是(

)A.必然事件 B.隨機事件 C.確定事件 D.不可能事件2.已知⊙O的半徑為2，點A到圓心O的距離為1，則點A在(

)A.⊙O內(nèi) B.⊙O上 C.⊙O外 D.無法確定3.拋物線y=?2(x?2)2+3的頂點坐標是A.(?2,3) B.(2,?3) C.(?2,?3) D.(2,3)4.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后向上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率為(

)A.16 B.14 C.135.如圖，在⊙O中，∠BAC=50°.則∠BOC的度數(shù)為(

)

A.100° B.110° C.120°6.二次函數(shù)y=?x2+6x+3的對稱軸為A.直線x=6 B.直線x=5 C.直線x=4 D.直線x=37.如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=35°，則∠D的度數(shù)為(

)

A.110° B.115° C.120°8.小明為了解平整地面上一塊不規(guī)則圖案的面積，采取了以下辦法：用一個長為10?m，寬為8m的長方形，將它圍起來(如圖1)，然后隨機地朝長方形區(qū)域內(nèi)扔小球，并計算小球落在陰影區(qū)域內(nèi)(落在界線上或長方形區(qū)域外不計)的頻率，并繪制成折線統(tǒng)計圖(如圖2)，由此可估計不規(guī)則圖案的面積約為(

)

A.24?m2 B.28m2 C.9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AE⊥CB交CB的延長線于點E，若BA平分∠DBE,AD=6，CE=4，則AE=(

)

A.5 B.4 C.25 10.某彈性小球從地面以初速度v(米/秒)豎直向上拋出，其高度?(米)與時間t(秒)的關系為?=vt?4.9t2.當初速度為v1時，達到最大高度?1后落回地面用時t1(如圖1)；落地后再次以初速度v2豎直向上彈起至最大高度?2，再落回地面用時t2(如圖A.5：2 B.5：2 C.3：2 二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.在一個不透明的袋子里裝有3個紅球和2個藍球它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則摸出的球是紅球的概率為

．12.若點A2,y1,B3,y2在拋物線y=x?12?1上，則y1

13.如圖，把?ABC繞點C順時針旋轉30°，得到?A′B′C,A′B′交AC于點D，若∠A′CB=105°.則∠ACB′的度數(shù)為

14.如圖，AB是⊙O的弦，半徑OD⊥AB于點C，AE為直徑，AB=8，CD=2，則線段CE的長為

．

15.已知二次函數(shù)y=x?m2?1(m為常數(shù))，當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數(shù)值y的最小值為3，則m的值為

16.如圖1所示是一款帶毛刷的圓形掃地機器人，它的俯視圖如圖2所示，毛刷的一端為固定點P，另一端為點C,CP=8?cm，毛刷繞著點P旋轉形成的圓弧交⊙O于點A，B，且A，P，B三點在同一直線上．當毛刷PC從PA出發(fā)順時針掃過60°時，PC//OA，則⊙O的半徑為

cm，毛刷在旋轉過程中，與⊙O交于點D，則CD的最大長度為

cm．

三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

已知拋物線y=x2?kx+4k與x軸的一個交點為?4,0(1)求k的值；(2)求拋物線與x軸的另一個交點坐標．18.(本小題8分)小明和小亮通過一個“配紫色”游戲決定誰去觀看校藝術節(jié)匯演．規(guī)則是：有兩個相同的轉盤(甲盤，乙盤)，每個轉盤被分為三個面積相等的扇形，同時轉動兩個轉盤，若一轉盤轉出紅色而另一轉盤為藍色，則可以配成紫色，此時小明獲勝．否則小亮獲勝．

(1)轉動轉盤甲一次，轉出藍色的概率是

；(2)請用樹狀圖或列表法分析這個游戲是否公平．19.(本小題8分)如圖是由小正方形組成的6×7網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點稱為格點．格點A，B，C在同一個圓上．請只用無刻度直尺分別在給定網(wǎng)格中按照下列要求作圖，并保留作圖痕跡．

(1)在圖1中，畫出圓心O；(2)在圖2中，在BC?上畫點E，并連結AE，使AE平分∠CAB20.(本小題8分)如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于點E，過點C作DB的垂線，交AB的延長線于點G，垂足為點F，連結AC．

(1)求證：AC=CG；(2)若CD=42,OG=521.(本小題8分)如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像交x軸于A，B3,0兩點，交

(1)求這個二次函數(shù)的解析式．(2)點M為這個二次函數(shù)圖像上一個動點，點N為坐標平面上任意一點，設點M的橫坐標為m，則點N的橫坐標為?2m，且MN/?/x軸．①若點N也在二次函數(shù)的圖像上，求m的值；②當線段MN與二次函數(shù)的圖像有兩個公共點時，請直接寫出m的取值范圍．22.(本小題8分)某市女生雙手排球墊球考試要求：墊球后，球在運動中離地面的最大高度至少為2?m.如圖所示，某次模擬測試中，某同學在離地面水平距離1?m的O處將球墊偏，之后又在A，B兩處先后墊球，球沿拋物線C1→C2→C3運動(假設拋物線C1,C2,C3在同一平面內(nèi))，最終正好在O處墊?。設為坐標原點，與地面平行的水平直線為x軸，1?m為單位長度建立直角坐標系，已知點

(1)求拋物線C1(2)第一次墊球后，球在運動中離地面的最大高度是否達到要求？請說明理由．(3)若第三次墊球后，球在運動中離地面的最大高度恰好達到要求，求該女生第三次墊球處B離地面的高度為多少米？23.(本小題8分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD為直徑，AD?上存在點E，滿足AE?=CD?，連接BE并延長交CD的延長線于點F,BE

(1)設∠DBC=α，請用含α的代數(shù)式表示∠FGD．(2)若BD=CF，求證：EF=DG．(3)在(2)的條件下，若∠DBC=30°，則S△DOFS△CEF的值為參考答案1.B

2.A

3.D

4.D

5.A

6.D

7.D

8.B

9.C

10.D

11.3512.<

13.45°/4514.215.0或7

16.168

17.【小題1】根據(jù)題意得，16+4k+4k=0，∴k=?2；【小題2】∵k=?2，∴拋物線解析式為y=x∵x解得x1∴拋物線與x軸的另一個交點坐標2,0．

18.【小題1】1【小題2】解：這個游戲不公平，理由如下：畫樹狀圖如下：共有9種可能出現(xiàn)的結果，其中配成紫色的有5種，配不成紫色的有4種，∴P

19.【小題1】如圖，連接AB，由圓周角定理可知AB為圓的直徑，取AB的中點O，

∴點O即為所求；【小題2】如圖，在(1)的基礎上，連接BC，再取BC的中點D，連接OD并延長交⊙O于點E，連接AE，

由垂徑定理的推論可知，CE?∴∠CAE=∠BAE，即，AE平分∠CAB，∴AE即為所求．

20.【小題1】證明：∵DF⊥CG,CD⊥AB，∴∠DEB=∠BFG=90∵∠DBE=∠GBF，∴∠D=∠G，∵∠A=∠D，∴∠A=∠G，∴AC=CG；【小題2】解：如圖，連結OC，設⊙O的半徑為r.則AG=OA+OG=r+5，

∵CA=CG,CD⊥AB，∴AE=EG=r+5∴OE=AE?OA=5?r在中，∵OC2∴r解得r1=3,r∴⊙O的半徑為3．

21.【小題1】把B3,0，C(0,?3)9+3b+c=0c=?3解得∴拋物線的解析式為y=x【小題2】①拋物線y=x2?2x?3∵MN//x軸，且點N在拋物線上，∴點M和點N關于拋物線對稱軸對稱，∴m+(?2m)解得m=?2，∴m的值為?2；

②∵點M的橫坐標為m，∴點M關于拋物線對稱軸的對稱點M′的橫坐標為2?m．(ⅰ)M點在對稱軸左側，N點在M′的右側時m<1解得：m≤?2；(ⅱ)M點在對稱軸右側，N點在M′的左側時m>1解得：m>1；∴當線段MN與二次函數(shù)的圖像有兩個公共點時，m的取值范圍m≤?2或m>1．

22.【小題1】解：∵C1:y=ax2解得：a=?∴C【小題2】解：∵y=?8∴拋物線的對稱軸為直線x=?4當x=54時，∴頂點為54∵O處距離地面1米，∴最大高度為1∴未達到要求；【小題3】解：∵C∴對稱軸為直線x=?b當x=?b4a時，∴頂點?b∵最大距離恰好達到要求，∴?由(1)知a=?8∴b解得：b=85或∵x=?∴a,b同號，則b=?∵B的橫坐標為?2，∴y∴該女生第三次墊球處B離地面的高度為1+0.64=1.64米．

23.【小題1】