中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練二實際應(yīng)用與方案設(shè)計課件

專項訓(xùn)練二實際應(yīng)用與方案設(shè)計類型一：方程與不等式的實際應(yīng)用1.(2024·江西)如圖,書架寬84cm,在該書架上按圖示方式擺放數(shù)學(xué)書和語文書,已知每本數(shù)學(xué)書厚0.8cm,每本語文書厚1.2cm.(1)數(shù)學(xué)書和語文書共90本恰好擺滿該書架,求書架上數(shù)學(xué)書和語文書各多少本；(2)如果書架上已擺放10本語文書,那么數(shù)學(xué)書最多還可以擺多少本？解：(1)設(shè)書架上數(shù)學(xué)書有x本,由題意得0.8x＋1.2(90－x)＝84,解得x＝60,90－x＝30.答：書架上有數(shù)學(xué)書60本,語文書30本.(2)設(shè)數(shù)學(xué)書還可以擺m本,由題意得1.2×10＋0.8m≤84,解得m≤90.答：數(shù)學(xué)書最多還可以擺90本.

(2)若該禮品店準(zhǔn)備再次購進(jìn)兩種禮品盒共40個,總費用不超過4500元,那么至少購進(jìn)A種禮品盒多少個？解：設(shè)購進(jìn)A禮品盒x個,則購進(jìn)B禮品盒(40－x)個,根據(jù)題意得100x＋120(40－x)≤4500,解得x≥15,∵x為整數(shù),∴x的最小整數(shù)解為15.答：至少購進(jìn)A種禮品盒15個.3.(2024·雅安)某市為治理污水,保護(hù)環(huán)境,需鋪設(shè)一段全長為3000m的污水排放管道,為了減少施工對城市交通所造成的影響,實際施工時每天的工效比原計劃增加25%,結(jié)果提前15天完成鋪設(shè)任務(wù).(1)原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各多少米？(2)負(fù)責(zé)該工程的施工單位,按原計劃對工人的工資進(jìn)行了初步的預(yù)算,工人每天人均工資為300元,所有工人的工資總金額不超過18萬元.該公司原計劃最多應(yīng)安排多少名工人施工？

(2)設(shè)該公司原計劃應(yīng)安排y名工人施工,3000÷40＝75(天),根據(jù)題意,得300×75y≤180000,解得y≤8,∴不等式的最大整數(shù)解為8.答：該公司原計劃最多應(yīng)安排8名工人施工.類型二：一次函數(shù)的實際應(yīng)用考向1：行程問題4.(2024·天津)已知小華的家、畫社、文化廣場依次在同一條直線上,畫社離家0.6km,文化廣場離家1.5km.小華從家出發(fā),先勻速騎行了4min到畫社,在畫社停留了15min,之后勻速騎行了6min到文化廣場,在文化廣場停留6min后,再勻速步行了20min返回家.下面圖中x表示時間,y表示離家的距離.圖象反映了這個過程中小華離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系.請根據(jù)相關(guān)信息,回答下列問題：小華離開家的時間/min141330小華離家的距離/km

50.6

5

5(1)①填表：②填空：小華從文化廣場返回家的速度為

5km/min；③當(dāng)0≤x≤25時,請直接寫出小華離家的距離y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)小華離開家8min時,他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了20min直接到達(dá)了文化廣場,那么從畫社到文化廣場的途中(0.6<y<1.5)兩人相遇時離家的距離是多少？(直接寫出結(jié)果即可)0.150.61.50.075

70(3)請直接寫出兩車出發(fā)多少小時，乙車距B地的路程是甲車距B地路程的3倍．

考向2：最值及方案選擇問題

7．書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富．某校準(zhǔn)備在某超市為書法社團(tuán)購買一批毛筆和宣紙，已知購買30支毛筆和100張宣紙需要270元，購買40支毛筆和200張宣紙需要380元．(1)求毛筆和宣紙的單價；(2)若學(xué)校準(zhǔn)備購買毛筆50支，宣紙m張(m＞200)，該超市給出以下兩種優(yōu)惠方案：方案A：購買一支毛筆，贈送一張宣紙；方案B：購買的宣紙超出200張的部分打八折，毛筆不打折．該校選擇哪種方案更劃算？請說明理由．

(2)選擇方案A所需費用為50×8＋0.3×(m－50)＝0.3m＋385(元)；選擇方案B所需費用為50×8＋0.3×200＋0.3×0.8×(m－200)＝0.24m＋412.當(dāng)0.3m＋385＜0.24m＋412時，解得m＜450，∴當(dāng)200＜m＜450時，選擇方案A更劃算；當(dāng)0.3m＋385＝0.24m＋412時，解得m＝450，∴當(dāng)m＝450時，選擇方案A和方案B所需費用一樣；當(dāng)0.3m＋385＞0.24m＋412時，解得m＞450，∴當(dāng)m＞450時，選擇方案B更劃算．答：當(dāng)購買的宣紙數(shù)量超過200張不足450張時，選擇方案A更劃算；當(dāng)購買的宣紙數(shù)量等于450張時，選擇兩方案所需費用相同；當(dāng)購買的宣紙數(shù)量超過450張時，選擇方案B更劃算．類型三：反比例函數(shù)的實際應(yīng)用8．(2024·西吉模擬)已知某品牌電動車電池的電壓為定值，某校物理小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)使用該電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)該品牌電動車電池的電壓為

V；(2)該物理小組通過詢問經(jīng)銷商得知該電動車以最高速度行駛時，工作電壓為電池的電壓，工作電流在7.2～8A的范圍，請幫該小組確定這時電阻值的范圍．48

9．(2024·興慶區(qū)模擬)某科研小組進(jìn)行野外考察、利用鋪墊木板的方式通過一片濕地，根據(jù)物理知識，當(dāng)人和木板對濕地地面的壓力一定時，濕地地面所受壓強(qiáng)p(單位：Pa)與受力面積S(單位：m2)的關(guān)系如下表所示．濕地地面所受壓強(qiáng)p/Pa40060080012001500受力面積S/m21.510.750.5a(1)根據(jù)數(shù)據(jù)，當(dāng)人和木板對濕地地面的壓力一定時，求濕地地面所受壓強(qiáng)p(單位：Pa)與受力面積S(單位：m2)之間的函數(shù)關(guān)系式及a的值．(2)若木板的長、寬分別為0.5m，0.4m，該濕地地面能承受的最大壓強(qiáng)為4000Pa，請計算說明站在這塊木板上是否安全？

10．(2024·銀川模擬)實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成年人喝50mL某品牌白酒后，血液中酒精含量y(mg/100mL)與時間x(h)變化的圖象如圖所示(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成)