中考數(shù)學復習限時練（六）含答案

章節(jié)限時練6圓(時間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1．正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，OA＝1，則AB的長為(C)A．2B.eq\r(3)C．1D.eq\f(1,2)2．已知點A是⊙O外一點，且⊙O的半徑為6，則OA的長可能為(D)A．2B．4C．6D．83．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝50°，則∠D的度數(shù)為(B)A．20°B．40°C．50°D．80°4．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，OC⊥AB于點C，則OC的長為(C)A．1B．2C．3D．45．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，AE＝BD，若∠AOE＝32°，則∠COE的度數(shù)為(D)A．32°B．60°C．68°D．64°6．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝110°，則∠BOD的度數(shù)是(B)A．100°B．140°C．130°D．120°7．如圖，正方形ABCD的邊長為4，分別以點A，C為圓心，AB長為半徑畫弧，分別交對角線AC于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為(A)A．4π－8B．2π－4C．π－2D．8π－168．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B.點M和點N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60°.下列結(jié)論：①MN＝eq\f(4\r(3),3)；②若MN與⊙O相切，則AM＝eq\r(3)；③若∠MON＝90°，則MN與⊙O相切；④l1和l2的距離為2.其中正確的是(C)A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③【解析】②MN在O點右側(cè)與圓相切時，AM＝eq\f(\r(3),3)；③連接NO并延長交MA于點C，則△MON≌△MOC，∴在△MON中，MN上的高為1.二、填空題(每小題5分，共20分)9．已知扇形的半徑為20，弧長為10π，則這個扇形的圓心角為90°.10.若圓錐的母線為6，底面圓的半徑為3，則此圓錐的側(cè)面積為18π.11．如圖為某園林中圓弧形門洞的示意圖，門的頂端到地面的高度為2.8m，地面入口的寬度為1m，門枕的高度為0.3m，則該圓弧所在圓的半徑為1.3m.如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D，E分別為邊AB,AC上的點，且DE為⊙O的切線，若△ABC的周長為25,BC的長是9，則△ADE的周長是7.三、解答題(共48分)13．(16分)如圖，點A在⊙O上，點B在⊙O內(nèi)，∠A＝30°，∠B＝90°，請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖(保留作圖痕跡)．(1)在圖①中作弦CD，使CD∥AO；(2)在圖②中作矩形AMNP，使矩形AMNP的面積是△AOB面積的8倍．解：(1)如圖，CD即為所作．(2)如圖，矩形AMNP即為所作．14．(16分)如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為圓上的兩點，OC∥BD，弦AD，BC相交于點E.(1)求證：eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))；(2)若CE＝1，BE＝3，求⊙O的半徑．(1)證明：∵OC∥BD，∴∠AOC＝∠ABD，∵∠ABC＝eq\f(1,2)∠AOC，∴∠ABC＝eq\f(1,2)∠ABD，∴∠ABC＝∠DBC，∴eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵)).(2)解：連接AC，∵eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵)).∴∠ABC＝∠CAE，∵∠ACB＝∠ECA，∴△ACE∽△BCA，∴eq\f(CE,AC)＝eq\f(AC,BC)，∴eq\f(1,AC)＝eq\f(AC,4)，解得AC＝2，∵∠ACB＝90°，∴AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝2eq\r(5)，∴⊙O的半徑為eq\r(5).15．(16分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的一點，CO平分∠BCD，CE⊥AD，垂足為E，AB與CD相交于點F.(1)求證：CE是⊙O的切線；(2)當⊙O的半徑為5，sinB＝eq\f(3,5)時，求CE的長．(1)證明：∵eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∴∠ADC＝∠B.∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB.∵CO平分∠BCD，∴∠OCB＝∠OCD，∴∠ADC＝∠OCD，∵CE⊥AD，∴∠ADC＋∠ECD＝90°，∴∠OCD＋∠ECD＝90°，即CE⊥OC.∵OC為⊙O的半徑，∴CE是⊙O的切線．(2)解：連接OD，得OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD.∵∠OCB＝∠OCD＝∠B，∴∠ODC＝∠B.∵CO＝CO，∴△OCD≌△OCB(AAS)，∴CD＝CB.∵AB是⊙