高一物理教案第九章機(jī)械振動

教案9-1簡諧運(yùn)動一、教學(xué)目標(biāo)：1．知道機(jī)械振動是物體機(jī)械運(yùn)動的另一種形式。知道機(jī)械振動的概念。2．知道什么是簡諧運(yùn)動，理解簡諧運(yùn)動回復(fù)力的特點(diǎn)。3．理解簡諧運(yùn)動在一次全振動過程中加速度、速度的變化情況。4．知道簡諧運(yùn)動是一種理想化模型，了解簡諧運(yùn)動的若干實(shí)例，知道判斷簡諧運(yùn)動的方法以及研究簡諧運(yùn)動的意義。圖15．培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、邏輯思維能力和實(shí)踐能力。圖1二、教學(xué)重點(diǎn)：簡諧運(yùn)動的規(guī)律三、教學(xué)難點(diǎn)：簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征和動力學(xué)特征四、教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)演示五、教具：輕彈簧和小球，水平彈簧振子六、教學(xué)過程（一）新課引入：演示圖1所示實(shí)驗(yàn)，在彈簧下端掛一個(gè)小球，拉一下小球，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察小球的運(yùn)動情況。（培養(yǎng)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)的能力）提問學(xué)生：小球的運(yùn)動有哪些特點(diǎn)？（引發(fā)思考，激發(fā)興趣）學(xué)生討論，然后請一位學(xué)生歸納。（培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力）師生共同分析后，抓住“中心兩側(cè)”和“往復(fù)性”兩個(gè)基本特征，得出“機(jī)械振動”的概念。師生一起列舉生活中有關(guān)振動的例子，增強(qiáng)感性認(rèn)識，進(jìn)一步提出，“研究振動要從最簡單、最基本的振動入手，這就是簡諧運(yùn)動”。（這實(shí)際上是交給學(xué)生一種研究問題的方法）（二）進(jìn)行新課簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)演示：水平彈簧振子（小球）的振動（提醒學(xué)生注意觀察他們振動的時(shí)間），（建立理想模型概念，隱含振動產(chǎn)生的條件。）說明：小球和滑塊質(zhì)量相同，連接的彈簧也相同（為避免這些因素對問題分析的干擾）。提出問題（由學(xué)生思考回答）①、為什么振動會停下來？（原因是小球受摩擦阻力較大，滑塊受到的阻力小。）②、如果小球受到更大的摩擦阻力，其結(jié)果如何？（振動時(shí)間更短，甚至不振動。）③、如果把小球受到的阻力忽略不計(jì)，彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，也忽略不計(jì)，其結(jié)果如何？（小球?qū)⒊掷m(xù)振動。）（通過這些問題，引發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和推理能力）“我們又遇到了一個(gè)理想化的物理模型，如圖2所示。（教師要講明“理想化”理想在那里，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。此時(shí)，一個(gè)理想化的物理模型已經(jīng)在學(xué)生的頭腦中牢固的建立了起來。）圖2（2）將場景切換到“位移”。讓學(xué)生了解彈簧振子的運(yùn)動特點(diǎn)：振子作的是位移周期性變化的運(yùn)動。通過演示，進(jìn)一步指出，振子的位移起點(diǎn)總是從平衡位置開始的，位移的大小就等于彈簧的形變量。（為下一步得出胡克定律及回復(fù)力的特點(diǎn)埋下伏筆）（注意培養(yǎng)學(xué)生觀察能力）圖2（3）將場景切換到“回復(fù)力”。；通過演示讓學(xué)生了解回復(fù)力的變化特點(diǎn)，抓住簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征，適時(shí)提出胡克定律，得出簡諧運(yùn)動的定義。提問：回復(fù)力的方向怎樣？回復(fù)力的大小怎樣？引導(dǎo)學(xué)生回答：回復(fù)力的大小與位移大小成正比，方向總是指向平衡位置，即Ｆ＝－ｋｘ，從而得出簡諧運(yùn)動的定義。（從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識上的第一次飛躍。）（4）將場景切換到“加速度”。演示加速度的變化情況。通過演示讓學(xué)生知道，簡諧運(yùn)動是一個(gè)加速度不斷變化的運(yùn)動，即變加速運(yùn)動。這就是簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征。提問；加速度的方向怎樣？大小如何變化？根據(jù)牛頓第二定律，你能寫出加速度的表達(dá)式嗎？（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識解決新問題的能力，加強(qiáng)知識遷移能力的培養(yǎng)。）（5）最后將場景切換到“速度”。讓學(xué)生觀察簡諧運(yùn)動的速度特點(diǎn)，速度的大小和方向也是周期性變化的。提問：根據(jù)振子速度大小的變化，你能確定振子加速度的方向嗎？（從多個(gè)角度培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣）至此，學(xué)生對簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征和動力學(xué)特征已經(jīng)有了全面的了解，了解了簡諧運(yùn)動的物理實(shí)質(zhì)，基本完成了教學(xué)目標(biāo)。概括歸納，繼續(xù)提高通過教材練習(xí)一(2)題（見下表），讓學(xué)生進(jìn)一步歸納、總結(jié)簡諧運(yùn)動中各物理量的變化，進(jìn)一步明確簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)，即位移、回復(fù)力、加速度、速度等物理量都是周期性變化的，從更高層次上把握簡諧運(yùn)動的規(guī)律，這也為下一節(jié)振幅、周期和頻率的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。振子的振動AOOA’A’OOA對O點(diǎn)位移的方向和大小變化向右減小向左增大向左減小向右增大回復(fù)力的方向和大小變化向左減小向右增大向右減小向左增大加速度的方向和大小變化向左減小向右增大向右減小向左增大速度的方向和大小變化向左增大向左減小向右增大向右減?。ㄈ┲R應(yīng)用：教師提出問題：用輕彈簧懸掛一個(gè)振子，讓它在豎直方向振動起來，你能說明振子的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動嗎？（學(xué)以致用，解決實(shí)際問題，使學(xué)生從理性認(rèn)識再上升到感性認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識上的第二次飛躍。）（四）布置作業(yè)：１、書面作業(yè)：畫出簡諧運(yùn)動的物體的回復(fù)力Ｆ隨位移ｘ變化的圖像，并說明圖像的物理意義2、動手動腦作業(yè)：用一根均勻的橡皮筋懸掛著一個(gè)質(zhì)量為ｍ的小球，讓小球在豎直方向上做簡諧運(yùn)動，則小球運(yùn)動過程中可能的最小和最大加速度多大？橡皮筋可能的最大彈力多大？說明：簡諧運(yùn)動是力學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是綜合運(yùn)用運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)知識解決實(shí)際問題的一個(gè)具體例子。教學(xué)的重點(diǎn)是要學(xué)生理解簡諧運(yùn)動的規(guī)律，難點(diǎn)是要讓學(xué)生理解簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征和動力學(xué)特征。在教學(xué)中注意通過計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可以較好的突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也調(diào)動了學(xué)生的積極性，使學(xué)生主動應(yīng)用學(xué)到的新知識解決實(shí)際問題，從而收到較好的教學(xué)效果。

教案9-2振幅、周期和頻率一、教學(xué)目標(biāo)：1．知道簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率的含義。 2．理解周期和頻率的關(guān)系。3．知道振動物體的固有周期和固有頻率，并正確理解與振幅無關(guān)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：振幅、周期和頻率的物理意義；理解振動物體的固有周期和固有頻率與振幅無關(guān)。三、教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)觀察、講授、討論。四、教具：彈簧振子，音叉。五、教學(xué)過程1．新課引入：上節(jié)課講了簡諧運(yùn)動的現(xiàn)象和受力情況。我們知道振子在回復(fù)力作用下，總以某一位置為中心做往復(fù)運(yùn)動?，F(xiàn)在我們觀察彈簧振子的運(yùn)動。將振子拉到平衡位置O的右側(cè)，放手后，振子在O點(diǎn)的兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動。振子的運(yùn)動是否具有周期性？在圓周運(yùn)動中，物體的運(yùn)動由于具有周期性，為了研究其運(yùn)動規(guī)律，我們引入了角速度、周期、轉(zhuǎn)速等物理量。為了描述簡諧運(yùn)動，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和頻率?！景鍟慷穹⒅芷诤皖l率2．新課講授實(shí)驗(yàn)演示：觀察彈簧振子的運(yùn)動，可知振子總在一定范圍內(nèi)運(yùn)動。說明振子離開平衡位置的距離在一定的數(shù)值范圍內(nèi)，這就是我們要學(xué)的第一個(gè)概念——振幅?！景鍟?、振動的振幅在彈簧振子的振動中，以平衡位置為原點(diǎn)，物體離開平衡位置的距離有一個(gè)最大值。如圖所示，振子總在AA’間往復(fù)運(yùn)動，振子離開平衡位置的最大距離為OA或OA’，我們把OA或OA’的大小稱為振子的振幅。【板書】（1）、振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離。注意：振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，而不是最大位移。這就意味著，振幅是一個(gè)數(shù)值，指的是最大位移的絕對值。【板書】振幅是標(biāo)量，表示振動的強(qiáng)弱。實(shí)驗(yàn)演示：輕敲一下音叉，聲音不太響，音叉振動的振幅較小，振動較弱。重敲一下音叉，聲音較響，音叉振動的振幅較大，振動較強(qiáng)。振幅的單位和長度單位一樣，國際單位制中用米表示?！景鍟浚?）、單位：m由于簡諧運(yùn)動具有周期性，振子由某一點(diǎn)開始運(yùn)動，經(jīng)過一定時(shí)間，將回到該點(diǎn)，我們稱振子完成了一次全振動。振子完成一次全振動，其位移和速度的大小、方向如何變化？學(xué)生討論后得出結(jié)論：振子完成一次全振動，其位移和速度的大小、方向與從該點(diǎn)開始運(yùn)動時(shí)的位移和速度的大小、方向完全相同。觀察振子的運(yùn)動，并用秒表或脈搏測定振子完成一次全振動的時(shí)間，通常測出振子完成20～30次全振動的時(shí)間，從而求出平均一次全振動的時(shí)間。可發(fā)現(xiàn)，振子完成一次全振動的時(shí)間是相同的?！景鍟?、振動的周期和頻率（1）、振動的周期T：做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動的時(shí)間。振動的頻率f：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。（2）、周期的單位為秒（s）、頻率的單位為赫茲（Hz）。實(shí)驗(yàn)演示：觀察兩個(gè)勁度系數(shù)相差較大的彈簧振子，讓這兩個(gè)彈簧振子開始振動，比較一下這兩個(gè)振子的周期和頻率。演示實(shí)驗(yàn)表明，周期越小的彈簧振子，頻率就越大。【板書】(3)、周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。兩者的關(guān)系為：T=1/f或f=1/T例：若周期T=0.2s，即完成一次全振動需要0.2s，那么1s內(nèi)完成全振動的次數(shù)，就是1/0.2=5s-1.也就是說，1s鐘振動5次，即頻率為5Hz.實(shí)驗(yàn)演示：我們繼續(xù)觀察兩個(gè)振子的運(yùn)動,測出振子在不同情況下的周期.填下表:振子1振子2振幅/cm125125周期/s1.21.21.30.80.80.7我們可以認(rèn)識到,同一個(gè)振子,其完成一次全振動所用時(shí)間是不變的,但振動的幅度可以調(diào)節(jié).不同的振子,雖振幅可相同,但周期是不同的.(可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?【板書】3、簡諧運(yùn)動的周期或頻率與振幅無關(guān)實(shí)驗(yàn)演示：敲一下音叉,聲音逐漸減弱,即振幅逐漸減小,但音調(diào)不發(fā)生變化,即頻率不變.【板書】振子的周期(或頻率)由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定,稱為振子的固有周期或固有頻率.例:一面鑼,它只有一種聲音,用錘敲鑼,發(fā)出響亮的鑼聲,鑼聲很快弱下去,但不會變調(diào).擺動著的秋千,雖擺動幅度發(fā)生變化,但頻率不發(fā)生變化.彈簧振子在實(shí)際的振動中,會逐漸停下來,但頻率是不變的.這些都說明所有能振動的物體,都有自己的固有周期或固有頻率.六、鞏固練習(xí)1．一物體從平衡位置出發(fā),做簡諧運(yùn)動,經(jīng)歷了10s的時(shí)間，測的物體通過了200cm的路程.已知物體的振動頻率為2Hz，該振動的振幅為多大？2．A、B兩個(gè)完全一樣的彈簧振子，把A振子移到A的平衡位置右邊10cm，把B振子移到B的平衡位置右邊5cm，然后同時(shí)放手，那么：（a）A、B運(yùn)動的方向總是相同的. （b）A、B運(yùn)動的方向總是相反的.（c）A、B運(yùn)動的方向有時(shí)相同、有時(shí)相反. （d）無法判斷A、B運(yùn)動的方向的關(guān)系.七、參考題一個(gè)做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，其振幅為4cm，頻率是2.5Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起經(jīng)過2.5s時(shí)的位移和通過的路程個(gè)是多少？一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某一位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，下列說法中正確的是當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過此位置時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度再次與0時(shí)刻相同時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間是一個(gè)周期當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度再次與0時(shí)刻的加速度相同時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期當(dāng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為振幅的4倍時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間是一個(gè)周期一質(zhì)點(diǎn)在OM直線上作簡諧運(yùn)動，O點(diǎn)為平衡位置。在振動過程中，從它開始向M點(diǎn)運(yùn)動時(shí)算起，經(jīng)過0.15s到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)過0.1s第二次到達(dá)M點(diǎn)，則其振動頻率為多大？說明周期和頻率是做周期性運(yùn)動所具有的物理量，振幅是振動特有的物理量。本節(jié)的重點(diǎn)是對這三個(gè)概念的理解。對全振動概念的理解，要讓學(xué)生明確振動物體的位移和速度這兩個(gè)矢量經(jīng)過一次往復(fù)運(yùn)動均返回到初始值，就完成了一次全振動?？捎谜n件演示讓學(xué)生反復(fù)觀察，明確一次全振動的意義。這樣，周期和頻率這兩個(gè)概念和其相互關(guān)系就不難掌握了。注意防止將“振動的快慢”和“振動物體運(yùn)動的快慢”這兩種表述混淆起來。對一個(gè)確定的振動物體來說，前者用周期、頻率描述，是恒定的。后者用速度描述，它是隨時(shí)間變化的。由此認(rèn)識振幅、周期、頻率都是從整體上描述振動特點(diǎn)的物理量。

教案9-3簡諧運(yùn)動的圖象第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1．正確理解簡諧運(yùn)動圖象的物理含義，知道簡諧運(yùn)動的圖象是一條正弦或余弦曲線。2．能根據(jù)圖象直接讀出振動的振幅、周期（頻率）和任一時(shí)刻的位移，分析運(yùn)動速度和加速度的變化及方向，從而由圖象了解物體的運(yùn)動情況。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：1．簡諧運(yùn)動圖象的物理意義。2．簡諧運(yùn)動圖象的應(yīng)用。三、教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)觀察四、教具：彈簧振子，音叉五、教學(xué)過程（一）引入新課同學(xué)們知道，物體的運(yùn)動規(guī)律可以用數(shù)學(xué)圖象來描述。問：“你能說出那些運(yùn)動圖象？”學(xué)生討論后回答：位移圖象、速度圖象。引導(dǎo)學(xué)生說出勻速直線運(yùn)動的位移s=vt,其圖象是一條過原點(diǎn)的直線；初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的位移s=at2/2，其圖象是一條過原點(diǎn)的拋物線；勻速直線運(yùn)動的速度不變，圖象是一條平行時(shí)間軸的直線；初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的速度vt=at,其圖象是一條過原點(diǎn)的直線.(教師可在黑板上畫出相應(yīng)的圖象或讓學(xué)生到黑板上畫出來)雖然簡諧運(yùn)動是較復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律也可以用圖象表示。本節(jié)課我們來討論簡諧運(yùn)動的圖象。【板書】三簡諧運(yùn)動的圖象（或投影）（二）進(jìn)行新課中學(xué)階段，我們不討論簡諧運(yùn)動的速度圖象，只討論簡諧運(yùn)動的位移圖象，而且把簡諧運(yùn)動的位移圖象叫做簡諧運(yùn)動的振動圖象?！景鍟?、簡諧運(yùn)動的位移圖象——振動圖象（或投影）簡諧運(yùn)動的振動圖象是一條什么形狀的圖線呢？簡諧運(yùn)動的位移指的是什么位移？（相對平衡位置的位移）投影顯示課本所示的彈簧振子的頻閃照片，引導(dǎo)學(xué)生觀察。取水平向右為位移的正方向，可得圖示各時(shí)刻振子相對平衡位置的位移。投影：第一個(gè)T/2，(T=1.33s)時(shí)間t0t02t03t04t05t06t0位移x/mm-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二個(gè)T/2，時(shí)間t6t07t08t09t010t011t012t0位移x/mm20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0圖1以縱軸表示位移x,橫軸表示時(shí)間t,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上描出各個(gè)點(diǎn)，并用平滑曲線將各點(diǎn)連接起來，得一條余弦曲線。（在黑板一邊畫出，如圖1）圖1這就是彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振動圖象.彈簧振子的振動圖象，還可以用帶毛筆的彈簧振子在勻速移動的紙帶(或玻璃板)上畫出來?！狙菔尽慨?dāng)彈簧振子振動時(shí)，沿垂置于振動方向勻速拉動紙帶，毛筆P就在紙帶上畫出一條振動曲線。說明：勻速拉動紙帶時(shí)，紙帶移動的距離與時(shí)間成正比，紙帶拉動一定的距離對應(yīng)振子振動一定的時(shí)間，因此紙帶的運(yùn)動方向可以代表時(shí)間軸的方向，紙帶運(yùn)動的距離就可以代表時(shí)間。介紹這種記錄振動方法的實(shí)際應(yīng)用例子：心電圖儀、地震儀。（用實(shí)物投影儀展示教材上的圖片）理論和實(shí)驗(yàn)都證明：【板書】（1）簡諧運(yùn)動的振動圖象都是正弦或余弦曲線。讓學(xué)生思考后回答：振動圖象在什么情況下是正弦，什么情況下是余弦？（由開始計(jì)時(shí)的位置決定）簡諧運(yùn)動的圖象是振動物體的運(yùn)動軌跡嗎？（提示：上述實(shí)驗(yàn)中振子沿直線運(yùn)動，圖象是曲線）。（2）簡諧運(yùn)動的振動圖象表示某個(gè)振動物體相對平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律?！景鍟?、從簡諧運(yùn)動的振動圖象可以知道振動物體的運(yùn)動情況。（1）從圖象可以知道振幅。（曲線的最大值）（2）從圖象可以知道周期（頻率）。（曲線相鄰兩最大值之間的時(shí)間間隔）（3）從圖象可以知道任一時(shí)刻物體對平衡位置的位移，從而確定此時(shí)刻物體的位置。讓學(xué)生讀出圖1所示圖象描述的彈簧振子的振幅、周期，t=6t0時(shí)刻的位移及此時(shí)振子的位置。（4）借助圖象還可以說明振動物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的情況和速度、加速度的方向。引導(dǎo)學(xué)生分析上述彈簧振子在3t0—6t0時(shí)間內(nèi)，速度和加速度怎么變化，方向如何。指出簡諧運(yùn)動雖然是一種理想化的情況，但研究它具有重要的實(shí)際意義和理論意義。圖2鞏固練習(xí)：（投影）圖2彈簧振子的振動圖象如圖2所示，由圖可知：⑴振幅是多少？⑵周期是多少？⑶哪些時(shí)刻振子經(jīng)過平衡位置？⑷哪些時(shí)刻振子的速度最大？⑸哪些時(shí)刻振子的加速度最大？⑹哪些時(shí)間內(nèi)速度方向沿正方向？⑺哪些時(shí)間內(nèi)加速度沿正方向？作業(yè)：閱讀課本P165閱讀材料《樂音和音階》。練習(xí)三（1）、（3）兩題做在作業(yè)本上。練習(xí)三（2）題在課本上完成。參考題：圖31．如圖3所示的是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象，下列說法中正確的是：（）圖3質(zhì)點(diǎn)是從平衡位置開始沿x軸正方向運(yùn)動的。2s末速度最大，沿x軸的負(fù)方向。3s末加速度最大，沿x軸的負(fù)方向。質(zhì)點(diǎn)在4s內(nèi)的路程是零。2．如圖3所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象，下列說法中正確的是：（）在第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動圖4在第2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動。圖4在第3內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能。在第4s內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能。3．某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖4所示，開始運(yùn)動后經(jīng)0.3s質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)0.2s第二次通過M點(diǎn)，再經(jīng)____s質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)。說明：1.圖象是學(xué)習(xí)物理的一種重要方法，為了讓學(xué)生更好地理解振動圖象的實(shí)質(zhì)，教材特意用閃光照相的方法描繪振動的圖象.這樣處理的出發(fā)點(diǎn)是想避免以往只用砂擺得出簡諧運(yùn)動的振動圖象時(shí)，學(xué)生易將振動圖象中一質(zhì)點(diǎn)的振動情況和下一章將要學(xué)習(xí)的波動圖象中不同質(zhì)點(diǎn)的振動情況相混淆的錯誤.2.為了開闊學(xué)生的視野，應(yīng)多向?qū)W生介紹些如課本圖9－8、9－9所示的振動圖象應(yīng)用的實(shí)例，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識.

教案9-3簡諧運(yùn)動的圖象第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步熟悉振動圖象的物理意義，掌握利用圖象解決實(shí)際問題的方法，提高解決問題的能力。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：理解振動圖象的意義，振動圖象的應(yīng)用。三、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)提問，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）知識回顧1、簡諧運(yùn)動的振動圖象都是正弦或余弦曲線，表示某個(gè)振動物體相對平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。2、從簡諧運(yùn)動的振動圖象可以知道振動物體的運(yùn)動情況。（1）從圖象可以知道振幅。（曲線的最大值）（2）從圖象可以知道周期（頻率）（曲線相鄰兩最大值之間的時(shí)間間隔）。（3）從圖象可以知道任一時(shí)刻物體對平衡位置的位移，從而確定此時(shí)刻物體的位置。（4）借助圖象還可以說明振動物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的情況和速度、加速度的方向。（二）例題精講例.一彈簧振子做簡諧振動，周期為T，則（

）A.若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B.若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍。C.若Δt=T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動的加速度一定相等D.若Δt=T/2，則在t時(shí)刻(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長度一定相等。分析解答：畫出彈簧振子做簡諧振動的圖象如圖6所示，用圖象分析較直觀，方便。圖中A點(diǎn)與B、E、F、I等點(diǎn)的位移相等，方向相同。A點(diǎn)與E、I等點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻差為T或T的整數(shù)倍；A與B、F等點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻差不為T或T的整數(shù)倍，選項(xiàng)A不正確。A點(diǎn)與C、D、G、H等點(diǎn)的振動位移大小相等，方向相反，由圖可知，A點(diǎn)與C、G等點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻差為半周期或半周期的奇數(shù)倍；A點(diǎn)與D、H等點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻差不為半周期或半周期的奇數(shù)倍，選項(xiàng)B不正確。如果t時(shí)刻和(t＋Δt)相差為T，如圖中A、E；E、I，則這兩個(gè)時(shí)刻振動情況完全相同，加速度一定相等，選項(xiàng)C正確。如果t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻相差半個(gè)周期，如圖中A、C；C、E等，則這兩個(gè)時(shí)刻振動的位移大小相等，方向相反，彈簧的形變量大小相同，但一個(gè)壓縮一個(gè)伸長，兩彈簧的長度顯然不相同，選項(xiàng)D也不正確。點(diǎn)評：質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的情況要和振動圖象結(jié)合起來，利用簡諧運(yùn)動的圖象分析認(rèn)識簡諧運(yùn)動的周期性變化更直觀、方便。(三)課堂練習(xí)1、利用振動圖象可以求出振動物體的①振幅、②周期、③頻率、④任意時(shí)刻的位移、⑤質(zhì)量、⑥重力加速度等六個(gè)物理量中的哪一些（）A、只能求出①②④B、只能求出①②③④C、只能求出④D、六個(gè)物理量都可求出2、如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象，則質(zhì)點(diǎn)振幅是__________，周期__________，頻率為__________，振動圖象是__________開始計(jì)時(shí)的。3、如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象（）A、t1和t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同B、從t1到t2時(shí)間速度方向與加速度方向相同C、t2到t3時(shí)間內(nèi)速度變大，而加速度變小D、t1和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度相同4、做簡諧運(yùn)動的物體，其回復(fù)力和位移的關(guān)系圖是下面所給四個(gè)圖象中的哪一個(gè)？

ABCD5、如圖，是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時(shí)其位移和時(shí)間的關(guān)系，由圖可知，在t=t1時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的有關(guān)物理量的情況是（）A、速度為正，加速度為負(fù)，回復(fù)力為負(fù)B、速度為正，加速度為正，回復(fù)力為正C、速度為負(fù)，加速度為負(fù)，回復(fù)力為正D、速度為負(fù)，加速度為正，回復(fù)力為負(fù)（四）能力訓(xùn)練6、右圖是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，從圖中可以知道（）A、在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為零，速度和加速度也為零B、在t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，方向沿x軸的負(fù)方向C、在t=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)振幅為-5cm，周期為4sD、無論何時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅都是5cm，周期都是4s7、下圖為一簡諧運(yùn)動圖象，如圖可知，振動質(zhì)點(diǎn)的頻率是__________質(zhì)點(diǎn)需經(jīng)過__________，通過的路程為0.84m；在圖中畫出B、D時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向。8、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運(yùn)動如圖(a)，它的振動圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，則OB=__________，第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向__________，加速度大小__________；第0.4s末質(zhì)點(diǎn)加速度方向是__________；第0.7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位置在_______區(qū)間，質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動到B再到A需時(shí)間t=__________，在4S內(nèi)完成__________次全振動。

(a)(b)9、如圖所示是一彈簧振子的振動圖象，根據(jù)圖象所給的數(shù)據(jù)，求：①振幅；②周期；③A、B、C三個(gè)位置，哪個(gè)位置振子速度最大，哪個(gè)位置回復(fù)力產(chǎn)生的加速度最大？它們的方向如何？（五）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意的問題：①振動圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，它只是反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。②處理振動圖象問題時(shí)一定要把圖象還原為質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動過程來分析，若能把振動圖線和它們的物理意義聯(lián)系起來，自然就會一看到振動圖象，就能想象出振動的情況和特點(diǎn)。參考答案1、B2、2cm，4s，0.25Hz，從平衡位置3、CD4、C5、B6、D7、0.125Hz，84s8、5cm，從0指向A，a=0，由A指向0，OB，0.6s，59、8cm，2s,A位置速度最大，方向沿正方向；C位置加速度最大，方向沿負(fù)方向

教案9-4單擺第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1．知識目標(biāo)：（1）知道什么是單擺；（2）理解單擺振動的回復(fù)力來源及做簡諧運(yùn)動的條件；（3）知道單擺的周期和什么有關(guān)，掌握單擺振動的周期公式，并能用公式解題。2．能力目標(biāo)：觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出影響周期的因素，培養(yǎng)由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1．本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點(diǎn)在于單擺回復(fù)力的分析。解決方案：通過課堂實(shí)驗(yàn)和鞏固練習(xí)來突破重難點(diǎn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生看書三、教學(xué)方法讀書指導(dǎo)，猜想證明，實(shí)驗(yàn)對比，四、教具兩個(gè)單擺（擺長相同，質(zhì)量不同）五、教學(xué)過程（－）引入新課在前面我們學(xué)習(xí)了彈簧振子，知道彈簧振子做簡諧運(yùn)動。那么：物體做簡諧運(yùn)動的條件是什么？答：物體做機(jī)械振動，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。今天我們學(xué)習(xí)另一種機(jī)械振動——單擺的運(yùn)動（二）進(jìn)行新課1、閱讀課本第一段，思考：什么是單擺？（學(xué)生閱讀畢，出示三個(gè)擺，問：以下三個(gè)擺是否是單擺？）生一：不是，橡皮筋的伸長不可忽略生二：不是，粗麻繩的質(zhì)量不可忽略生三：不是，繩長不是遠(yuǎn)大于小球直徑答：一根細(xì)線上端固定，下端系著一個(gè)小球，如果懸掛小球的細(xì)線的伸長和質(zhì)量可以忽略，細(xì)線的長度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。（教師拿出單擺展示，同時(shí)演示單擺振動，介紹單擺構(gòu)成）圖２物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長的細(xì)繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)擺動。所以，實(shí)際的單擺要求繩子輕而長，擺球要小而重。擺長指的是從懸點(diǎn)到擺球重心的距離。將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。擺球靜止時(shí)所處的位置就是單擺的平衡位置。物體做機(jī)械振動，必然受到回復(fù)力的作用，彈簧振子的回復(fù)力由彈簧彈力提供，單擺同樣做機(jī)械振動，思考：單擺的回復(fù)力由誰來提供，如何表示？圖２（教師畫受力圖。）1）平衡位置當(dāng)擺球靜止在平衡位置O點(diǎn)時(shí)，細(xì)線豎直下垂，擺球所受重力G和懸線的拉力F平衡，O點(diǎn)就是擺球的平衡位置。2）回復(fù)力將擺球拉離O點(diǎn)，從A位置釋放，擺球在細(xì)線的拉力F和重力G的作用下,沿AOA’圓弧在平衡點(diǎn)O附近來回振動，當(dāng)擺球運(yùn)動到任一位置P時(shí)，此時(shí)擺球受重力G，拉力F作用，由于擺球沿圓弧運(yùn)動，所以將重力分解成切線方向分力G1；和沿半徑方向G2，重力分力G1不論是在O左側(cè)還是右側(cè)始終指向平衡位置，而且正是在G1作用下擺球才能回到平衡位置。（此處：平衡位置是回復(fù)力為零的位置。）因此G1就是擺球的回復(fù)力。單擺的回復(fù)力F回=G1=mgsinθ，單擺的振動是不是簡諧運(yùn)動呢？單擺受到的回復(fù)力F回=mgsinθ，如圖：雖然隨著單擺位移X增大，sinθ也增大，但是回復(fù)力F的大小并不是和位移成正比，單擺的振動不是簡諧運(yùn)動。但是，在θ值較小的情況下（一般取θ≤10°），在誤差允許的范圍內(nèi)可以近似的認(rèn)為sinθ=X/L，近似的有F=mgsinθ=(mg/L)x=kx（k=mg/L）,又回復(fù)力的方向始終指向O點(diǎn)，與位移方向相反，滿足簡諧運(yùn)動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動，F(xiàn)=-(mg/L)x=-kx（k=mg/L）為簡諧運(yùn)動。所以，當(dāng)θ≤10°時(shí)，單擺振動是簡諧運(yùn)動。條件：擺角θ≤10°位移大時(shí)，單擺的回復(fù)力大，位移小，回復(fù)力小，當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)，單擺的位移為0，回復(fù)力也為0，思考：此時(shí)，單擺所受的合外力是否為0？（學(xué)生思考，回答，根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)。）單擺此時(shí)做的是圓周運(yùn)動，做圓周運(yùn)動的物體受向心力，單擺也不能例外，也受到向心力的作用（引導(dǎo)學(xué)生思考，單擺作圓周運(yùn)動的向心力從何而來？）。在平衡位置，擺球受繩的拉力F和重力G的作用，繩的拉力大于重力G，它們的合力充當(dāng)向心力。所以，單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)，受到的回復(fù)力為0，但是所受的合外力不為0。3．單擺的周期我們知道做機(jī)械振動的物體都有振動周期，請思考：單擺的周期受那些因素的影響呢？（引導(dǎo)學(xué)生猜想）生：可能和擺球質(zhì)量、振幅、擺長有關(guān)。單擺的周期是否和這些因素有關(guān)呢？下面我們用實(shí)驗(yàn)來證實(shí)我們的猜想為了減小對實(shí)驗(yàn)的干擾，每次實(shí)驗(yàn)中我們只改變一個(gè)物理量，這種研究問題的方法就是——控制變量法。首先，我們研究擺球的質(zhì)量對單擺周期的影響：那么就先來看一下擺球質(zhì)量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。［演示1］將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放?，F(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響。這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡諧運(yùn)動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過10°。接下來看一下振幅對周期的影響。［演示2］擺角小于10°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放。（由一名學(xué)生來完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，教師加以指導(dǎo)）現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。剛才做過的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了如果兩個(gè)擺擺長相等，單擺振動周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)。如果擺長L不等，改變了這個(gè)條件會不會影響周期？［演示3］取擺長不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要θ≤10°。（由一名學(xué)生來完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，教師加以指導(dǎo)）現(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？荷蘭物理學(xué)惠更斯研究了單擺的振動，在大量可靠的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，經(jīng)過一系列的理論推導(dǎo)和證明得到：單擺的周期和擺長l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：同時(shí)這個(gè)公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運(yùn)動的前提下，條件：擺角θ≤10°由周期公式我們看到T與兩個(gè)因素有關(guān)，當(dāng)g一定，T與成正比；當(dāng)L一定，T與成反比；L，g都一定，T就一定了，對應(yīng)每一個(gè)單擺有一個(gè)固有周期T，周期的應(yīng)用：單擺周期的這種周期和振幅無關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。（此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的，最早是由伽利略從教堂的燈的擺動發(fā)現(xiàn)的。）鐘擺的擺動就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個(gè)原理制成的，如果條件改變了，比如說擺鐘走得慢了，那么就要把擺長調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減??；如果這個(gè)鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會怎么樣？由于廣州g小于北京的g值，所以T變大，鐘也會走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會變慢。我們還可以根據(jù)這個(gè)周期公式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。（三）課堂小結(jié)本節(jié)課主要講了單擺振動的規(guī)律，只有在θ<10°時(shí)單擺振動才是簡諧運(yùn)動；單擺振動周期，當(dāng)g一定，T與成正比；當(dāng)L一定，T與成反比。我們還可以根據(jù)這個(gè)周期公式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。附：例1：已知某單擺的擺長為L，振動周期為T，試表示出單擺所在地的重力加速度g.例2：有兩個(gè)單擺，甲擺振動了15次的同時(shí)，乙擺振動了5次，則甲乙兩個(gè)擺的擺長之比為_________練習(xí)1．振動的單擺小球通過平衡位置時(shí)，下例有關(guān)小球受到回復(fù)力的方向或數(shù)值說法正確的是：A指向地面B指向懸點(diǎn)C數(shù)值為零D垂直于擺線2．下面那種情況下，單擺的周期會增大？（）A增大擺球質(zhì)量B縮短擺長C減小振幅D將單擺由山下移至山頂3．一個(gè)單擺的振動周期是2S，求下列作簡諧運(yùn)動情況下單擺的周期(1)擺長縮短為原來的1/4，單擺的周期為________s(2)擺球的質(zhì)量減為原來的1/4，單擺的周期為________s(3)振幅減為原來的1/4，單擺的周期為________s4．把一個(gè)擺長為2.5m的單擺拿到月球上去，已知月球上的重力加速度為1.6m/s2，這個(gè)單擺的周期是多大？5．用擺長為24.8cm的單擺測定某地的重力加速度，測得完成120次全振動所用的時(shí)間為120s，求該地的重力加速度。6．甲乙兩個(gè)單擺的擺長之比是4∶1，質(zhì)量之比是1∶2，那么在甲擺振動5次的時(shí)間里，乙擺動了________次？

教案9-4單擺第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步熟悉有關(guān)單擺的知識，能熟練利用單擺的知識解決實(shí)際問題。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：1、理解單擺在擺角很?。ú淮笥?00）情況下，是簡諧運(yùn)動。2、單擺模型的應(yīng)用。三、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)提問，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）知識回顧（1）什么是單擺？（2）單擺振動的回復(fù)力來源于什么？單擺做簡諧運(yùn)動的條件是什么？（3）知道單擺的周期和什么有關(guān)？單擺振動的周期公式怎樣？（二）例題精講例1.如下圖所示，用兩根長度都為L的繩線懸掛一個(gè)小球A，繩與水平方向的夾角為α，使球A垂直于紙面作擺角小于5°的擺動，當(dāng)它經(jīng)過平衡位置的瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，并能擊中A球，則B球下落的高度是

。分析解答：球A垂直于紙面作擺角小于5°的擺動，球A的運(yùn)動是簡諧振動，擺長為Lsinα，周期為T=。球B做自由落體運(yùn)動，下落時(shí)間為t，下落高度h=gt2/2。當(dāng)球A經(jīng)過平衡位置的瞬間，B球開始下落，B球若能擊中A球，B球下落時(shí)間應(yīng)為A球做簡諧振動半周期的整數(shù)倍，即t=nT/2。則解出B球距A球的高度h=n2p2Lsinα/2(n=1、2、3…)點(diǎn)評：振動的周期性表現(xiàn)在它振動的狀態(tài)每隔一個(gè)周期的時(shí)間重復(fù)出現(xiàn)，因此在討論某一狀態(tài)出現(xiàn)的時(shí)間時(shí)，要注意它的多值性，并會用數(shù)學(xué)方法表示。如本題中單擺小球從平衡位置出發(fā)再回到平衡位置的時(shí)間是半周期整數(shù)倍的一系列值。例2.若單擺的擺長不變，擺角小于5°，擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減小為原來的1/2，則單擺的振動（

）A.頻率不變，振幅不變

B.頻率不變，振幅改變C.頻率改變，振幅改變

D.頻率改變，振幅不變分析解答：單擺的周期T=，與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)，只與擺長L和重力加速度g有關(guān)。當(dāng)擺長L和重力加速度g不變時(shí)，T不變，頻率f也不變。選項(xiàng)C、D錯誤。單擺振動過程中機(jī)械能守恒。如圖5所示，擺球在極限位置A的重力勢能等于擺球運(yùn)動到平衡位置的動能，即mgL(1－cosθ)=mυ2/2，υ=，當(dāng)υ減小為υ/2時(shí)，增大，α減小，振幅A減小，選項(xiàng)B正確。(三)課堂練習(xí)1、單擺的周期在下列何種情況時(shí)會增大（）A、增大擺球質(zhì)量B、減小擺長C、把單擺從赤道移到北極D、把單擺從海平面移到高山2、甲乙兩單擺，同時(shí)做簡諧運(yùn)動，甲完成10次全振動時(shí)，乙完成25次全振動，若乙的擺長為1m，則甲的擺長為__________。3、一單擺擺長為98cm，t=0時(shí)開始從平衡位置向右運(yùn)動，則當(dāng)t=1.2s時(shí)，下列關(guān)于單擺運(yùn)動的描述正確的是（）A.正向左做減速運(yùn)動，加速度正在增大B.正向左做加速運(yùn)動，加速度正在減小C.正向右做減速運(yùn)動，加速度正在增大D.正向右做加速運(yùn)動，加速度正在增大（四）能力訓(xùn)練4、某學(xué)生利用單擺測定本地的重力加速度，他考慮了若干方案，其中正確的是（）A、測出單擺的振幅，擺長和振動周期B、測出單擺的擺角、擺球的質(zhì)量和振動的振幅C、擺角只要小于5°，其實(shí)際角度不必測量，但需測出單擺的擺長和振動周期D、必須測出擺角大小，擺長和振動周期5、某學(xué)生利用單擺測定重力加速度，測得擺球的直徑是2.0cm，懸線長是99.0cm，振動30次所需時(shí)間為60.0s，則測得的重力加速度值等于__________cm/s2。6、一單擺的擺長為78.1cm，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.81m/s2，試求這個(gè)單擺的周期。如果將這個(gè)單擺放到月球上，月球的重力加速度是地球的0.16倍，其他條件不變，那么單擺在月球上的周期變?yōu)槎嗌?？（五）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意的問題：①周期T與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)，只與擺長L和所處地點(diǎn)重力加速度g有關(guān)。②單擺的擺長L是指懸掛點(diǎn)到擺球球心間的距離。參考答案1、D2、6.25m3、A4、C5、986.06、2s，5s

教案9-6簡諧運(yùn)動的能量阻尼振動一、教學(xué)目標(biāo)1.知道振幅越大，振動的能量(總機(jī)械能)越大.2.對單擺，應(yīng)能根據(jù)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行定量計(jì)算.3.對水平的彈簧振子，應(yīng)能定性地說明彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化.4.知道什么是阻尼振動和阻尼振動中能量轉(zhuǎn)化的情況.5.知道在什么情況下可以把實(shí)際發(fā)生的振動看作簡諧運(yùn)動.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1．理解簡諧運(yùn)動的物體機(jī)械能守恒。2．會分析簡諧運(yùn)動中各種能量之間的轉(zhuǎn)化和相關(guān)計(jì)算。三、教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)演示，四、教具彈簧振子演示器，單擺演示器五、教學(xué)過程圖１（－）引入新課上幾節(jié)課講了簡諧運(yùn)動，知道簡諧運(yùn)動中力與運(yùn)動的變化關(guān)系，那么簡諧運(yùn)動中能量是如何變化的呢？圖１【板書】六簡諧運(yùn)動的能量阻尼振動（二）進(jìn)行新課【演示１】彈簧振子演示器（圖１）把彈簧振子由平衡位置Ｏ拉到位置Ａ后釋放，讓彈簧振子由Ａ運(yùn)動到Ｏ后，又由Ｏ運(yùn)動到Ａ’，使振子在Ａ、Ａ’間來回振動。分析；彈簧拉到位置Ａ?xí)r，彈簧發(fā)生的形變量最大，振動系統(tǒng)具有的彈性勢能也最大；振子的速度為零，振動系統(tǒng)的動能為零。當(dāng)由位移最大位置Ａ向平衡位置Ｏ運(yùn)動時(shí)，振子位移逐漸減小，彈簧的形變也逐漸減小，振動系統(tǒng)的勢能也逐漸減小；速度逐漸增大，動能逐漸增大；由于在運(yùn)動過程中，只有彈簧的彈力做功，機(jī)械能守恒，振動系統(tǒng)的機(jī)械能總量保持不變。在平衡位置Ｏ時(shí)，位移為零，彈簧沒有形變，振動系統(tǒng)的勢能也為零；速度達(dá)到最大，動能達(dá)到最大。當(dāng)由平衡位置Ｏ向位移最大位置Ａ’運(yùn)動時(shí)，彈簧的形變逐漸增大，振動系統(tǒng)的勢能也逐漸增大；速度逐漸減小，動能也逐漸減小；由于在運(yùn)動過程中，只有彈簧的彈力做功，機(jī)械能守恒，振動系統(tǒng)的機(jī)械能總量保持不變。當(dāng)振子在位移最大位置Ａ’時(shí)，與振子在Ａ點(diǎn)能量相同。當(dāng)振子由位移最大位置Ａ’回到平衡位置Ｏ時(shí)，與振子由Ａ到Ｏ點(diǎn)能量變化相同，當(dāng)振子由平衡位置Ｏ到達(dá)位移最大位置Ａ?xí)r，與由平衡位置Ｏ到達(dá)位移最大位置Ａ’能量變化相同，不再重復(fù)。結(jié)論：振子在運(yùn)動過程中，就是動能與勢能間的一個(gè)轉(zhuǎn)化過程，在平衡位置時(shí)，動能最大，勢能最??；在位移最大位置時(shí)，勢能最大，動能最小；在由平衡位置向位移最大位置運(yùn)動時(shí)，動能減小，勢能增大；在由位移最大位置向平衡位置運(yùn)動時(shí)，勢能減小，動能增大；機(jī)械能總量保持不變。圖２是否所有的簡諧運(yùn)動都具有這些特點(diǎn)呢？圖２【演示２】單擺的擺動（圖２）把擺長為Ｌ，質(zhì)量為ｍ的小球從平衡位置拉過θ角到達(dá)Ａ點(diǎn)釋放，由位移最大位置Ａ運(yùn)動到平衡位置Ｏ，又由平衡位置Ｏ運(yùn)動到位移最大位置Ａ’后，在Ａ、Ａ’間來回振動。分析：（取位置Ｏ所在的平面為重力勢能參考面，設(shè)該平面勢能為零。）擺球在位置A時(shí)，由于擺球上升的高度h=L(1-cosθ)最大，振動系統(tǒng)具有的重力勢能EP=mgL(1-cosθ)最大，擺球的速度為零，動能為零。在由位移最大位置Ａ向平衡位置O運(yùn)動時(shí)，擺球高度逐漸減小，重力勢能逐漸減小；速度逐漸增大，動能逐漸增大。由于只有重力做功，機(jī)械能守恒，振動系統(tǒng)機(jī)械能總量保持不變。在平衡位置O時(shí)，擺球到達(dá)零勢能面，重力勢能為零；速度最大，動能最大。由機(jī)械能守恒得：該位置的動能為EK=mgL(1-cosθ)，該位置的速度為v=.在位移最大位置Ａ’時(shí)，由于擺球上升的高度最大，振動系統(tǒng)的勢能最大；速度最小，動能為零。由機(jī)械能守恒，Ａ、Ａ’兩點(diǎn)機(jī)械能相等，得：h’=h=L(1-cosθ).當(dāng)振子由位移最大位置Ａ’回到平衡位置O時(shí)，與振子由A到O點(diǎn)能量變化相同。當(dāng)振子由平衡位置O回到位移最大位置Ａ?xí)r，與由平衡位置O到達(dá)位移最大位置Ａ’能量變化相同，不再重復(fù)。通過對彈簧振子和單擺的分析，得出下面的規(guī)律：【板書】1、簡諧運(yùn)動的能量（1）動能、勢能的變化（投影下表）振子的運(yùn)動AOOＡ’Ａ’OOA能量的轉(zhuǎn)化動能最小增加最大減小最小增加最大減小勢能最大減小最小增加最大減小最小增加機(jī)械能不變不變不變不變不變不變不變不變從上表可看到振子在做簡諧運(yùn)動時(shí)，動能和勢能在不斷轉(zhuǎn)化，總能量保持不變，那么總能量和什么因素有關(guān)呢？當(dāng)把擺球拉高一些讓擺球開始振動，由于擺球升高，振幅增大，振動系統(tǒng)的重力勢能增加，總能量變大。當(dāng)把彈簧振子拉長一些讓振子開始振動，由于振幅增大，彈簧的形變增大，振動系統(tǒng)彈性勢能增加，總能量變大。【板書】（2）簡諧運(yùn)動中的能量跟振幅有關(guān)；振幅越大，能量越多對簡諧運(yùn)動來說，一旦外界供給振動系統(tǒng)一定的能量，使它開始振動，系統(tǒng)中的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量保持不變，它就以一定的振幅永不停息地振動下去。在日常生活中常見的振動與上述所講有所不同。小孩坐在秋千斗里，媽媽把秋千推起來后，不再推秋千，秋千的振幅會隨時(shí)間逐漸減小，最后直到停止；用錘敲鑼時(shí)，鑼面振動，發(fā)出響聲，但一會鑼就停止振動了，這是什么因素引起的呢？由于振動系統(tǒng)要受到外界的摩擦和阻力作用（即阻尼作用），系統(tǒng)要克服摩擦和阻力做功，使系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式能，由于系統(tǒng)的機(jī)械能減少，振幅也就逐漸減小，最后當(dāng)機(jī)械能耗盡的時(shí)候，振幅就變?yōu)榱?，振子就停止振動。這樣的振動叫阻尼振動。【板書】2、阻尼振動（1）定義：振幅逐漸減小的振動課本上圖9-27畫出了阻尼振動隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，從圖象看，若振子受的阻尼作用小，振幅減小得慢，當(dāng)阻尼很小時(shí)，在一段不太長的時(shí)間里看不出振幅有明顯的變化，此時(shí)可以認(rèn)為是簡諧運(yùn)動，簡諧運(yùn)動是一種理想化的運(yùn)動，若振子受的阻尼作用大，振幅減小得快，在較短的時(shí)間里，振子就停止振動，如上面講的用錘敲鑼的例子，由此可得：【板書】（2）振幅減小得快慢跟所受阻尼有關(guān)；阻尼越大，振幅減小得越快。鞏固練習(xí)1.自由擺動的秋千，擺的振幅越來越小，這是因?yàn)锳.機(jī)械能守恒B.能量正在消失C.總能量守恒，機(jī)械能減少D.只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化2．圖3為一單擺的簡諧運(yùn)動圖象，在1s末、2s末，擺球的速度為多少？圖3作業(yè)圖31、復(fù)習(xí)本節(jié)課文2、思考練習(xí)六（1）、（2）、（3）題參考題1、如圖4所示，彈簧振子做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，那么圖4A.從B到O，彈性勢能減小，動能減小圖4B.從O到C，彈性勢能增大，動能增大C.從C到O，彈性勢能減小，動能增大D.從O到B，彈性勢能增大，動能增大2、在鞏固練習(xí)2中，若擺球擺過的最大角度增為原最大角度的2倍時(shí)，求：1s末、2s末振子的速度為多少？說明：1.在復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒知識的基礎(chǔ)上，應(yīng)向?qū)W生說明：在位移最大時(shí)，即動能為零時(shí)，單擺的振幅最大，重力勢能最大；水平彈簧振子的振幅越大，彈性勢能越大.因此，振幅越大，振動的能量越大.2.豎直的彈簧振子，涉及彈性勢能、重力勢能、動能三者的轉(zhuǎn)化，不要求從能量的角度對它進(jìn)行分析.3.簡諧運(yùn)動是一種理想化模型，實(shí)際中發(fā)生的振動都要受到阻尼的作用.如果阻尼很小，振動物體受到的回復(fù)力大小與位移成正比，方向與位移相反，則物體的運(yùn)動可以看作是簡諧運(yùn)動.這種將實(shí)際問題理想化的方法，應(yīng)注意讓學(xué)生領(lǐng)會.

教案9-7受迫振動共振一、教學(xué)目標(biāo)1.知道什么是受迫振動，知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率.2.知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件，知道共振的應(yīng)用和防止的實(shí)例.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1．理解受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率。2．掌握共振的條件及其應(yīng)用。三、教具受迫振動演示器，共振演示器，兩個(gè)頻率相等的音叉四、教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)觀察、講授五、教學(xué)過程（－）引入新課上節(jié)課講了阻尼振動，在外力使彈簧振子的小球和單擺的擺球偏離平衡位置后，它們就在系統(tǒng)內(nèi)部的彈力或重力作用下振動起來，不再需要外力的推動，這種振動叫做自由振動，由于阻力不可避免，這樣的振動最終都會停下來。那么我們有無使它們振幅不減小的辦法呢？（提問）那就是給系統(tǒng)不斷補(bǔ)充能量，即給系統(tǒng)一個(gè)周期性的外力，使該外力對系統(tǒng)做功來不斷補(bǔ)充系統(tǒng)所損失的能量，使其不斷振動下去，這種振動叫受迫振動，這就是本節(jié)課我們要研究的內(nèi)容?！景鍟科呤芷日駝庸舱瘢ǘ┻M(jìn)行新課【演示1】受迫振動：課本圖9－29所示裝置中彈簧下面懸掛著重物，放手后讓它振動，由于阻尼作用，重物很快停止振動，如果不斷地轉(zhuǎn)動搖把，即用周期性的外力作用于振動的物體，重物就會不斷地振動，這就是受迫振動?！景鍟?、受迫振動（1）驅(qū)動力：維持受迫振動的周期性外力叫做驅(qū)動力。（2）受迫振動：物體在外界驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動。提問：“請同學(xué)們舉出你所知道的受迫振動的例子?！睂W(xué)生舉例：跳水運(yùn)動員在跳板上行走時(shí)跳板所發(fā)生的振動；機(jī)器工作時(shí)機(jī)器底座所發(fā)生的振動，都是由于受到外界驅(qū)動力作用下所做的受迫振動。那么做受迫振動的物體在振動時(shí)的頻率由什么決定呢？請同學(xué)們進(jìn)一步觀察實(shí)驗(yàn)。（以日常生活中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，【演示2】受迫振動把重物提到某一高度，放手后讓它做自由振動，記住它的振動頻率（或周期），這個(gè)頻率是系統(tǒng)的固有頻率，然后以各種不同速度轉(zhuǎn)動搖把，振子做受迫振動的周期也隨之改變，轉(zhuǎn)速大，振子振動的頻率也隨之增大，由此得出結(jié)論?！景鍟浚?）物體受迫振動時(shí)，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)。振子的固有頻率由什么決定的呢？任何物體都有自身的特殊的結(jié)構(gòu)，它們的固有頻率是由這些結(jié)構(gòu)所決定的，單擺的固有頻率是由擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣人鶝Q定的，彈簧振子的固有頻率是由彈簧和小球所決定的，而與外界無關(guān)。雖然物體做受迫振動的頻率是由驅(qū)動力頻率決定的，而與物體的固的頻率無關(guān)，但物體做受迫振動的振幅是否與物體的固有頻率有聯(lián)系呢？【演示3】共振在一根張緊的繩子上掛幾個(gè)擺（課本圖9－30），其中A、B、C的擺長相等．當(dāng)A擺振動的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力．當(dāng)A擺動的時(shí)候，其余各擺也隨之做受迫振動，而此時(shí)驅(qū)動力的頻率就是A擺的固有頻率．實(shí)驗(yàn)表明，固有頻率跟驅(qū)動力頻率相等的B擺和C擺振幅最大；固有頻率跟驅(qū)動力相差最大的D擺振幅最?。纱说贸鼋Y(jié)論：做受迫振動的物體振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系曲線．當(dāng)驅(qū)動力的頻率f與物體的固有頻率f′接近時(shí)，物體的振幅越大；當(dāng)物體所受的驅(qū)動力頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，物體振動振幅最大．在做實(shí)驗(yàn)1時(shí)，我們也看到當(dāng)把手轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，即驅(qū)動力的頻率等于振子的固有頻率時(shí)，振子振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振．【板書】2、共振（1）共振：驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受迫振動的振幅增大，這種現(xiàn)象叫做共振。【