南京農(nóng)業(yè)大學(xué)《概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京農(nóng)業(yè)大學(xué)

《概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)5、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性（）A.可導(dǎo)；B.不可導(dǎo)6、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、若的值為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、定積分。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，（為常數(shù)）。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題