小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比的應(yīng)用講解提高練習(xí)(附答案及解析)

PAGE比的應(yīng)用（一）一、知識(shí)要點(diǎn)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)比的知識(shí)，都知道比和分?jǐn)?shù)、除法其實(shí)是一回事，所有比與分?jǐn)?shù)能互相轉(zhuǎn)化。運(yùn)用這種方法解決一些實(shí)際問(wèn)題可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。二、精講精練【例題1】甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。練習(xí)1：1、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。2、甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。3、（）：（）：（）?！纠}2】光明小學(xué)將五年級(jí)的140名學(xué)生，分成三個(gè)小組進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5。這三個(gè)小組各有多少人？練習(xí)2：1、某農(nóng)場(chǎng)把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2，棉田與其他作物面積的比6：1。每種作物各是多少公畝？2、黃山小學(xué)六年級(jí)的同學(xué)分三組參加植樹(shù)。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4，第二組與第三組人數(shù)的比是3：2。已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少15人。六年級(jí)參加植樹(shù)的共有多少人？【例題3】甲、乙兩校原有圖書(shū)本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書(shū)本數(shù)的比就是3：4。原來(lái)甲校有圖書(shū)多少本？練習(xí)3：1、小明讀一本書(shū)，已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是1：5。如果再讀30頁(yè)，則已讀和未讀的頁(yè)數(shù)之比為3：5。這本書(shū)共有多少頁(yè)？2、甲、乙兩包糖的重量比是4：1。從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5。原來(lái)甲包有多少克糖？【例題4】從前有個(gè)農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得，二兒子分得，小兒子分得，但不能把牛賣(mài)掉或殺掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？練習(xí)4：1、圖書(shū)室取出一批書(shū)，按照一年級(jí)得，二年級(jí)得，三年級(jí)得，正好是41本，各年級(jí)各得多少本？2、古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對(duì)懷孕的妻子寫(xiě)下這樣一份遺囑：如果生下來(lái)是個(gè)男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來(lái)的是女孩就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，三分之二給母親。結(jié)果他的妻子生了雙胞胎，一男一女，這是他沒(méi)有預(yù)料到的。求出接近于遺囑條件，把遺產(chǎn)分給三個(gè)繼承人的比。（1）（）：（）：（）。（2）（）：（）：（）?！纠}5】?jī)蓚€(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？練習(xí)5：1、兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3。現(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。2、將一條公路平均分給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑。甲隊(duì)已修的與剩下的比是2：1，乙隊(duì)已修的與剩下的比是5：2。這條公路已修了全長(zhǎng)的幾分之幾？三、課后練習(xí)1、科技組與作文組人數(shù)的比是9：10，作文組與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是5：7。已知數(shù)學(xué)組與科技組共有69人。數(shù)學(xué)組比作文組多多少人？2、五年級(jí)三個(gè)班舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽。一班參加比賽的占全年級(jí)參賽總?cè)藬?shù)的，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽？3、甲、乙、丙三人共做零件900個(gè)。甲做總數(shù)的30％，乙比丙多做。三人各做多少個(gè)？4、光華電視機(jī)廠上半年生產(chǎn)的電視機(jī)產(chǎn)量占全年的，照這樣的速度計(jì)算，全年可超產(chǎn)1000臺(tái)。這個(gè)工廠上半年生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？比的應(yīng)用（二）一、知識(shí)要點(diǎn)比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見(jiàn)形式，也是解數(shù)學(xué)題的一種重要工具，有了它，我們處理倍數(shù)關(guān)系、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就方便靈活得多。在這一講，我們講探討稍復(fù)雜的比是應(yīng)用題。二、精講精練【例題1】甲、乙兩個(gè)學(xué)生放學(xué)回家，甲要比乙多走的路，而乙走的時(shí)間比甲少，求甲、乙兩人速度的比。練習(xí)1：1、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多，小芳用的時(shí)間比小明多。求小明和小芳速度的比。2、甲走的路程比乙多，乙用的時(shí)間比甲多。求甲、乙的速度比。3、一個(gè)人步行每小時(shí)走5千米，如果騎自行車(chē)每1千米比步行少用8分鐘。這個(gè)人騎自行車(chē)的速度和步行速度的比是多少？【例題2】制造一個(gè)零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4.5分鐘。現(xiàn)在有1590個(gè)零件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)齻€(gè)人，要求在相同的時(shí)間內(nèi)完成，每人應(yīng)該分配到多少個(gè)零件？練習(xí)2：1、加工一個(gè)零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘。現(xiàn)在有1825個(gè)零件需要甲、乙、丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時(shí)間完成任務(wù)，那么各應(yīng)加工多少個(gè)？2、加工某種零件要三道工序，專(zhuān)做第一、二、三道工序的工人每小時(shí)分別能完成零件48個(gè)，32個(gè)，28個(gè)，現(xiàn)有118名工人，要使每天三道工序完成的零件個(gè)數(shù)相同，每道工序應(yīng)安排多少工人？【例題3】?jī)蓚€(gè)服裝廠一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)服裝的數(shù)量是6：5，兩廠西服價(jià)格的比是11：10。已知兩廠這個(gè)月內(nèi)總產(chǎn)值為6960萬(wàn)元。兩廠的產(chǎn)值各是多少萬(wàn)元？練習(xí)3：1、甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是4：5，寬的比是3：2，面積的和是242平方厘米。求甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是多少平方厘米？2、蘋(píng)果和梨的單價(jià)的比是6：5，王大媽買(mǎi)的蘋(píng)果和梨的重量的比是2：3，共花去18元。王大媽買(mǎi)蘋(píng)果和梨各花了多少元？【例題4】A、B兩種商品的價(jià)格比是7：3。如果它們的價(jià)格分別上漲70元，它們的價(jià)格比就是7：4，這兩種商品原來(lái)的價(jià)格各是多少元？練習(xí)4：用兩種思路解答下列應(yīng)用題：1、甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)原有水泥重量的比是4：3。甲隊(duì)給乙隊(duì)54噸水泥后，甲、乙兩隊(duì)水泥重量的比是3：4。原來(lái)甲隊(duì)有水泥多少噸？2、甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的，兩書(shū)架上各增加154本后，甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的，甲、乙兩書(shū)架上原來(lái)各有多少本書(shū)？【例題5】如圖是甲、乙、丙三地的線路圖，已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程比是1：2。王剛以每小時(shí)4千米的速度從甲地步行到丙地，李華同時(shí)以每小時(shí)10千米的速度從乙地騎自行車(chē)去丙地，他比王剛早1小時(shí)到達(dá)丙地。甲、乙兩地相距多少千米？練習(xí)5：1、一輛汽車(chē)在甲、乙兩站間行駛，往返一次共用去4小時(shí)（停車(chē)時(shí)間不算在內(nèi)）。汽車(chē)去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)行30千米。甲、乙兩地相距多少千米？2、甲做3000個(gè)零件比乙做2400個(gè)零件多用1小時(shí)，甲、乙工作效率的比是6：5。甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？三、課后練習(xí)1、甲、乙、丙三人在同一時(shí)間里共制造940個(gè)零件。甲制造一個(gè)零件需5分鐘，比乙制造一個(gè)零件所用的時(shí)間多25％，丙制造一個(gè)零件所用的時(shí)間比甲少。甲、乙、丙各制造了多少個(gè)零件？2、大、小兩種蘋(píng)果，其單價(jià)比是5：4，重量比是2：3。把兩種蘋(píng)果混合，成為100千克的混合蘋(píng)果，單價(jià)為每千克4.40元。大、小兩種蘋(píng)果原來(lái)每千克各是多少元？3、兄弟兩人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。從年初到年底，他們都結(jié)余720元。他們每年的收入各是多少元？4、下圖是甲、乙、丙三地的路線圖。已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程的比是2：3。一輛貨車(chē)以每小時(shí)40千米的速度從甲地開(kāi)往丙地，一輛客車(chē)同時(shí)以每小時(shí)50千米的速度從乙地開(kāi)往丙地，客車(chē)比火車(chē)遲1小時(shí)到達(dá)丙地。求甲、乙兩地的路程？比的應(yīng)用答案及解析（一）一、知識(shí)要點(diǎn)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)比的知識(shí)，都知道比和分?jǐn)?shù)、除法其實(shí)是一回事，所有比與分?jǐn)?shù)能互相轉(zhuǎn)化。運(yùn)用這種方法解決一些實(shí)際問(wèn)題可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。二、精講精練【例題1】甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的4/5，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）?！舅悸穼?dǎo)航】甲、乙兩數(shù)的比2：3乙、丙兩數(shù)的比4：5甲、乙、丙三數(shù)的比8：12：15答：甲、乙、丙三數(shù)的比是8：12：15。練習(xí)1：1、甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，乙數(shù)是丙數(shù)的5/8，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。2、甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，甲數(shù)是丙數(shù)的4/9，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。3、（）：（）：（）。【答案】1.4;5;82.4;5;93.6;35;14【例題2】光明小學(xué)將五年級(jí)的140名學(xué)生，分成三個(gè)小組進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5。這三個(gè)小組各有多少人？【思路導(dǎo)航】先求出三個(gè)小組人數(shù)的連比，再按求出的連比進(jìn)行分配。①一、二兩組人數(shù)的比2:3二、三兩組人數(shù)的比4:5一、二、三組人數(shù)的比8:12:15②總份數(shù)：8+12+15＝35③第一組：140×8/35＝32（人）④第二組：140×12/35＝48（人）⑤第三組：140×15/35＝60（人）答：第一小組有32人，第二小組有48人，第三小組有60人。練習(xí)2：1、某農(nóng)場(chǎng)把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2，棉田與其他作物面積的比6：1。每種作物各是多少公畝？2、黃山小學(xué)六年級(jí)的同學(xué)分三組參加植樹(shù)。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4，第二組與第三組人數(shù)的比是3：2。已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少15人。六年級(jí)參加植樹(shù)的共有多少人？3、科技組與作文組人數(shù)的比是9：10，作文組與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是5：7。已知數(shù)學(xué)組與科技組共有69人。數(shù)學(xué)組比作文組多多少人？【答案】1.糧田46200公畝，棉田13200公畝，其他作物2200公畝。2.六年級(jí)參加植樹(shù)的共有105人。3.數(shù)學(xué)組比作文組多12人?！纠}3】甲、乙兩校原有圖書(shū)本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書(shū)本數(shù)的比就是3：4。原來(lái)甲校有圖書(shū)多少本？【思路導(dǎo)航】由甲、乙兩校原有圖書(shū)本數(shù)的比是7：5可知，原來(lái)甲校圖書(shū)的本數(shù)是兩校圖書(shū)總數(shù)的7/（7+5），由于甲校給了乙校650本，這時(shí)甲校的圖書(shū)占兩校圖書(shū)總數(shù)的3/（3+4），甲校給乙校的650本圖書(shū)，相當(dāng)于兩校圖書(shū)總數(shù)的7/（7+5）－3/（3+4）＝13/84。650÷（7/（7+5）－3/（3+4））×7/（7+5）＝2450（本）答：原來(lái)甲校有圖書(shū)2450本。練習(xí)3：1、小明讀一本書(shū)，已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是1：5。如果再讀30頁(yè)，則已讀和未讀的頁(yè)數(shù)之比為3：5。這本書(shū)共有多少頁(yè)？2、甲、乙兩包糖的重量比是4：1。從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5。原來(lái)甲包有多少克糖？3、五年級(jí)三個(gè)班舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽。一班參加比賽的占全年級(jí)參賽總?cè)藬?shù)的1/3，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽？【答案】1.這本書(shū)共有144頁(yè)。2.原來(lái)甲包有480克糖。3.一班有48人參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽。【例題4】從前有個(gè)農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得1/2，二兒子分得1/3，小兒子分得1/9，但不能把牛賣(mài)掉或殺掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？【思路導(dǎo)航】因?yàn)?/2+1/3+1/9＝17/18，17/18﹤1，就是說(shuō)三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求出三個(gè)兒子分牛頭數(shù)的連比，最后再按比例分配。①三個(gè)兒子分牛頭數(shù)的連比：1/2：1/3：1/9＝9：6：2②總份數(shù)：9+6+2＝17③三個(gè)兒子各分得牛的頭數(shù)：17×9/17＝9（頭）17×6/17＝6（頭）17×2/17＝2（頭）答：大兒子分得9頭，二兒子分得6頭，小兒子分得2頭。練習(xí)4：1、圖書(shū)室取出一批書(shū)，按照一年級(jí)得1/2，二年級(jí)得1/3，三年級(jí)得1/7，正好是41本，各年級(jí)各得多少本？2、古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對(duì)懷孕的妻子寫(xiě)下這樣一份遺囑：如果生下來(lái)是個(gè)男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來(lái)的是女孩就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，三分之二給母親。結(jié)果他的妻子生了雙胞胎，一男一女，這是他沒(méi)有預(yù)料到的。求出接近于遺囑條件，把遺產(chǎn)分給三個(gè)繼承人的比。（1）（）：（）：（）。（2）（）：（）：（）。3、甲、乙、丙三人共做零件900個(gè)。甲做總數(shù)的30％，乙比丙多做1/3。三人各做多少個(gè)？【答案】1.一年級(jí)得21本，二年級(jí)得14本，三年級(jí)得6本。2.（1）三人所得的遺產(chǎn)的比是4;2;1（2）3;2;13.甲做了270個(gè)，乙做了360個(gè)，丙做了270個(gè)?！纠}5】?jī)蓚€(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？【思路導(dǎo)航】抓住兩個(gè)瓶子相同的關(guān)系，分別求出每個(gè)瓶中的酒精占瓶子容積的幾分之幾再解答。①一個(gè)瓶中酒精占瓶子容積的比3/（1+3）＝3/4②另一個(gè)瓶中酒精占瓶子容積的比4/（1+4）＝4/5③兩瓶子里的酒精占一個(gè)瓶子容積的比3/4+4/5＝31/20④水占一個(gè)瓶子容積的比

2－31/20＝9/20⑤混合液中酒精與水的比31/20：9/20＝31：9答：混合液中酒精與水的比是31：9。練習(xí)5：1、兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3。現(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。2、將一條公路平均分給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑。甲隊(duì)已修的與剩下的比是2：1，乙隊(duì)已修的與剩下的比是5：2。這條公路已修了全長(zhǎng)的幾分之幾？3、光華電視機(jī)廠上半年生產(chǎn)的電視機(jī)產(chǎn)量占全年的5/8，照這樣的速度計(jì)算，全年可超產(chǎn)1000臺(tái)。這個(gè)工廠上半年生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？【答案】1.銅與鋅的比是15;412.這條公路已修了全長(zhǎng)的3.這個(gè)工廠上半年生產(chǎn)電視機(jī)2500臺(tái)。

比的應(yīng)用答案及解析（二）一、知識(shí)要點(diǎn)比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見(jiàn)形式，也是解數(shù)學(xué)題的一種重要工具，有了它，我們處理倍數(shù)關(guān)系、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就方便靈活得多。在這一講，我們講探討稍復(fù)雜的比是應(yīng)用題。二、精講精練【例題1】甲、乙兩個(gè)學(xué)生放學(xué)回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的時(shí)間比甲少1/11，求甲、乙兩人速度的比。【思路導(dǎo)航】因?yàn)樗俣龋铰烦獭聲r(shí)間，所以，甲、乙速度的比＝甲路程/甲時(shí)間：乙路程/乙時(shí)間（1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5（2）甲、乙時(shí)間的比：1：（1－1/11）＝11：10（3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11答：甲、乙速度的比是12：11。練習(xí)1：1、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的時(shí)間比小明多1/8。求小明和小芳速度的比。2、甲走的路程比乙多1/3，乙用的時(shí)間比甲多1/4。求甲、乙的速度比。3、一個(gè)人步行每小時(shí)走5千米，如果騎自行車(chē)每1千米比步行少用8分鐘。這個(gè)人騎自行車(chē)的速度和步行速度的比是多少？【答案】1.小明和小芳的速度之比是27:202.甲乙的速度之比是5:33.騎車(chē)與步行的速度之比是3:1【例題2】制造一個(gè)零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4.5分鐘?，F(xiàn)在有1590個(gè)零件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)齻€(gè)人，要求在相同的時(shí)間內(nèi)完成，每人應(yīng)該分配到多少個(gè)零件？【思路導(dǎo)航】先求出工作效率的比，然后根據(jù)同一時(shí)間內(nèi)，工作總量的比等于工作效率的比進(jìn)行解答。甲、乙、丙工作效率的比：1/6：1/5：1/1.5＝15：18：20總份數(shù)：15+18+20＝53甲：1590×15/53＝450（個(gè)）乙：1590×18/53＝540（個(gè)）丙：1590×20/53＝600（個(gè)）答：甲、乙、丙分配到的零件分別是450個(gè)、540個(gè)、600個(gè)。練習(xí)2：1、加工一個(gè)零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘?，F(xiàn)在有1825個(gè)零件需要甲、乙、丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時(shí)間完成任務(wù)，那么各應(yīng)加工多少個(gè)？2、甲、乙、丙三人在同一時(shí)間里共制造940個(gè)零件。甲制造一個(gè)零件需5分鐘，比乙制造一個(gè)零件所用的時(shí)間多25％，丙制造一個(gè)零件所用的時(shí)間比甲少2/5。甲、乙、丙各制造了多少個(gè)零件？3、加工某種零件要三道工序，專(zhuān)做第一、二、三道工序的工人每小時(shí)分別能完成零件48個(gè)，32個(gè)，28個(gè)，現(xiàn)有118名工人，要使每天三道工序完成的零件個(gè)數(shù)相同，每道工序應(yīng)安排多少工人？【答案】1.甲應(yīng)加工零件700個(gè)，乙應(yīng)加工零件600個(gè)，丙應(yīng)加工零件525個(gè)。2.甲制造了零件240個(gè)，乙制造零件300個(gè)，丙制造零件400個(gè)。3.第一道工序28人，第二道工序42人，第三道工序48人?！纠}3】?jī)蓚€(gè)服裝廠一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)服裝的數(shù)量是6：5，兩廠西服價(jià)格的比是11：10。已知兩廠這個(gè)月內(nèi)總產(chǎn)值為6960萬(wàn)元。兩廠的產(chǎn)值各是多少萬(wàn)元？【思路導(dǎo)航】因?yàn)楫a(chǎn)值＝價(jià)格×產(chǎn)量，所以甲產(chǎn)值：乙產(chǎn)值＝（甲價(jià)格×甲產(chǎn)量）：（乙價(jià)格×乙產(chǎn)量）兩廠的產(chǎn)值比為：（11×6）：（10×5）＝66：50甲廠產(chǎn)值為：6960×66/（66+50）＝3960（元）乙廠產(chǎn)值為：6960×50（66+50）＝3000（元）答：兩廠的產(chǎn)值分別是3960萬(wàn)元和3000萬(wàn)元。練習(xí)3：1、甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是4：5，寬的比是3：2，面積的和是242平方厘米。求甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是多少平方厘米？2、蘋(píng)果和梨的單價(jià)的比是6：5，王大媽買(mǎi)的蘋(píng)果和梨的重量的比是2：3，共花去18元。王大媽買(mǎi)蘋(píng)果和梨各花了多少元？3、大、小兩種蘋(píng)果，其單價(jià)比是5：4，重量比是2：3。把兩種蘋(píng)果混合，成為100千克的混合蘋(píng)果，單價(jià)為每千克4.40元。大、小兩種蘋(píng)果原來(lái)每千克各是多少元？【答案】1.甲長(zhǎng)方形面積是132平方厘米，乙長(zhǎng)方形面積是110平方厘米。2.王大媽買(mǎi)蘋(píng)果花了8元，買(mǎi)梨花了10元。3.大蘋(píng)果每千克5元，小蘋(píng)果每千克4元?！纠}4】A、B兩種商品的價(jià)格比是7：3。如果它們的價(jià)格分別上漲70元，它們的價(jià)格比就是7：4，這兩種商品原來(lái)的價(jià)格各是多少元？【思路導(dǎo)航】解法一：因?yàn)锳、B兩種商品漲價(jià)的數(shù)值相同，所以漲價(jià)后兩種商品價(jià)格差不變。由于價(jià)格差不變，所以價(jià)格差對(duì)應(yīng)的份數(shù)也應(yīng)該相同。原價(jià)格比＝7：3＝21：9現(xiàn)價(jià)格比＝7：4＝28：16【這樣前后項(xiàng)的差都是12，價(jià)格漲了（28－21）＝7份，是70元】70÷（28－21）＝10元A：10×21＝210（元）B：10×9＝90（元）解法二：由于兩種商品的價(jià)格不變，選兩種商品的價(jià)格差做單位“1“進(jìn)行解答。（1）原來(lái)A商品的幾個(gè)是價(jià)格差的幾倍7÷（7－3）＝7/4（2）后來(lái)A商品的價(jià)格是價(jià)格差的幾倍7÷（7－4）＝7/3（3）A、B兩種商品的價(jià)格差是70÷（7/3－7/4）＝120（元）（4）原來(lái)A商品的價(jià)格是120÷（7－3）×7＝210（元）（5）原來(lái)B商品的價(jià)格是120÷（7－3）×3＝90（元）答：A、B兩種商品原來(lái)的價(jià)格分別是210元和90元。練習(xí)4：用兩種思路解答下列應(yīng)用題：1、甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)原有水泥重量的比是4：3。甲隊(duì)給乙隊(duì)54噸水泥后，甲、乙兩隊(duì)水泥重量的比是3：4。原來(lái)甲隊(duì)有水泥多少噸？2、甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的4/7，兩書(shū)架上各增加154本后，甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的，甲、乙兩書(shū)架上原來(lái)各有多少本書(shū)？3、兄弟兩人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。從年初到年底，他們都結(jié)余720元。他們每年的收入各是多少元？【答案】1.原來(lái)甲隊(duì)有水泥216噸。2.甲書(shū)架原有書(shū)56本，乙書(shū)架原有書(shū)98本。3.哥哥每年的收入是7200元，弟弟每年的收入是5400元?！纠}5】如圖是甲、乙、丙三地的線路圖，已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地