化工熱力學(xué)(第三版)陳鐘秀課后習(xí)題答案

化工熱力學(xué)（第三版）陳鐘秀課后習(xí)題答

案

2-1.使用下述方法計(jì)算lkmol甲烷貯存在體積為0.1246m3>

溫度為50C。的容器中產(chǎn)生的壓力：（1）理想氣體方程；（2）R-K

方程；（3）普遍化關(guān)系式。解：甲烷的摩爾體積V=0.1246

m3/lkmol=124.6cm3/mol

查附錄二得甲烷的臨界參數(shù)：Tc=19。6KPc=4.600MPa

Vc=99cm3/mol3=0.008⑴理想氣體方程

P=RT/V=8.314x323.15/124.6xl0-6=21.56MPa

⑵R-K方程

R2Tc2.5

a0.427

Pc

b0.08664

2.5

8.314190.260.46

4.610

6

Pa3.2m22KO.5mol

2

RTc8.314190.6531

0.086642.98510mmol6

Pc4.610

???P

RTa

0.5

VbTVVb8.314323.153.222

12.462.985135323.150.512.4610512.462.985105

=19.04MPa⑶普遍化關(guān)系式

TrTTc323.5190.6

Z0Z1

6V1.9r5Vc991.259。

???利用普壓法計(jì)算,z??????

ZRT

PcPrVPVZcPr

RTP

65

PV4.61012.4610ZcPrPr0.2133Pr

RT8.314323.15

迭代：令Z0=l->Pr0=4.687又Tr=1.695,查附錄三得:

Z0=0.8938Z1=0.4623

ZZOZ1=0.8938+0.008x0.4623=0.8975

此時(shí)，P=PcPr=4.6x4.687=21.56MPa

同理，取Z1=0.8975依上述過程計(jì)算，直至計(jì)算出的相鄰

的兩個(gè)Z值相差很小，迭代結(jié)束，得Z和P的值。

???P=19.22MPa

2-2.分別使用理想氣體方程和Pitzer普遍化關(guān)系式計(jì)算510K.

2.5MPa正丁烷的摩爾體積。已知實(shí)驗(yàn)值為1480.7cm3/molo

解：查附錄二得正丁烷的臨界參數(shù):Tc=425.2KPc=3.800MPa

Vc=99cm3/mol3=0.193

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

(1)理想氣體方程

V=RT/P=8.314x510/2.5xl06=1.698xi0-3m3/mol

誤差：

1.6961.4807

100%14.54%

1.4807

(2)Pitzer普遍化關(guān)系式對(duì)比參數(shù)：Tr

Tc*****.21.199PrPc2.3.8

0.4220.422

0.00.*****.6

壓。解：查附錄二得混合氣中各組分的臨界參數(shù)：

一氧化碳Q)：Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/mol

3=0.049Zc=0.295二氧化碳(2)：Tc=304.2KPc=7.376MPa

Vc=94.0cm3/mol3=0.225Zc=0.274又yl=0.24,y2=0.76⑴

由Kay規(guī)則計(jì)算得：

TcmyiTci0.24132.90.76304.2263.1K

i

PcmyiPci0.243,4960.767,3766.445MPa

i

TrmTcm263.11.15PrmPcm0.11.445

利用真實(shí)氣體混合物的第二維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算

0.—普維法0157

B100.083

0.4220.422

0.0830.029891.61.6

Tri0.1720.172

0.1390.13364.2

Tr4.21

1

Bl0.139

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

Bll

RTC108,314132.916

BB0.029890.0490.13367.378101116

PC13.49610

B20.083

0.4220.422

0.0830.34171.61.6

Tr2304.20,1720.172

0.1390.035884.2

Tr4.2304.22

1

B20.139

B22

又Tcij

RTc208,314304.21

B22B20.34170.2250.03588119.931066Pc27.37610

TciTcj

0.5

132.9304.2

3

0.5

201.068K

3

VclVc293.1394.01

Vcij93.55cm3/mol22ZclZc20.2950.274

0.2845

2220.2950.225cij10.137

22Zcij

PcijZcijRTcij/Vcij0.28458.314201.068/93.55106

5.0838MPa

?*?

TrijTTcij201.0681.507PrijPci38j0.1035.08

0.4220.422

0.0830.1361.61.6

Trl21.5070.1720.172

0.1390.10834.2

1-r4.21.*****

01990.

B120,083

1B120.139

???B12

RTC1208.314201.06816

B1212B1201360.1370.108339.84106

PC125.083810

22

BmylBll2yly2B12y2B22

0.2427.37810620.240,7639.841060.762119.93106

84.27106cm3/molZm

1

BmPPV

RTRT

—>V=0.02486m3/mol

???V總=nV=100xl03x81.38%/12x0.02486=168.58m3(2)

PlylP

ZclO.2950.240.10130.025MPaZmO.2845

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

P2y2P

Zc20.274

0.760.10130.074MPaZmO.2845

2-4.將壓力為2.03MPa、溫度為477K條件下的2.83m3NH3

壓縮到0.142m3,若壓縮后溫度448.6K,則其壓力為若干？分

別用下述方法計(jì)算：(1)VanderWaals方程；(2)Redlich-Kwang

方程；(3)Peng-Robinson方程；(4)普遍化關(guān)系式。

解：查附錄二得NH3的臨界參數(shù)：Tc=405.6KPc=11.28MPa

Vc=72.5cm3/mol3=0.250⑴求取氣體的摩爾體積

對(duì)于狀態(tài)I：P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3

TrTc405.61.176PrPPc0.18—普維法

???B

0.083

0.4220.422

0.0830.24261.61.6

Trl.1760.1720.172

0.1390.05194Tr4.21.1764.2

Bl0.139

BPc

BOBl0.24260.250.051940.2296RTcZ1

*****

1crRTRTRTcTr

—?7=1.885xl0-3m3/mol

n=2.83m3/1.885xl0-3m3/mol=1501mol

對(duì)于狀態(tài)II：摩爾體積V=0.142m3/1501mol=9.458xl0-

5m3/molT=448.6K(2)VanderWaals方程

27R2Tc2278.3142405.62

a0.4253Pam6mol26

64Pc6411.2810

b

RTc8.314405.63,737105m3mol16

8Pc811.2810

RTa8.314448.60.4253

217.65MPa255VbV9.4583.737103.73710

P

(3)Redlich-Kwang方程

R2Tc2.58.3142405.62.560.52

a0*****0*****8.679PamKmol6

Pcll.2810

b0.08664

P

RTc8.314405.6531

0.086642.5910mmol6Pcll,2810

RTa8.314448.68,6790.518.34MPa50.555

VbTVVb9.4582.59i*.69.458139.4582.5910

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

(4)Peng-Robinson方程*.*Trk

Tc448.6405.61.106

2

2

0.37461.*****0.*****20.37461*****0,250,*****0.252

0.7433

0.5

10,743311.1060.50.9247T1klTr

R2Tc28.3142405.62

aTacT0*****T0*****0.92470.4262Pam6mol26

Pcll.2810

b0.07780

RTc8.314405.6

0.077802.326105m3mol16Pcll.2810

???P

aTRT

VbVVbbVb

8.314448.60.4262

9.4582.3261059.4589.4582.32610102.3269.4582.326

1010

19.00MPa

VrVc9.4581057.251051.305<2適用普壓法,迭代進(jìn)行

計(jì)算，方法同1-1(3)

(5)普遍化關(guān)系式???

2-6.試計(jì)算含有30%（摩爾分?jǐn)?shù)）氮?dú)猓?）和70%（摩爾分

數(shù)）正丁烷（2）氣體混合物7g,在188C。、6.888MPa條件下的

體積。已知Bll=14cm3/mol,B22二-265cm3/mol,B12=-

9.5cm3/molo解：Bm

22

ylBll2yly2B12y2B22

0.321420.30.79.50,72265132.58cm3/mol

Zm1

BmPPV

RTRT

—V（摩爾體積）=4.24xl0-4m3/mol

假設(shè)氣體混合物總的摩爾數(shù)為n,則

0.3nx28+0.7nx58=7—?n=0.1/!29mol

??.V二nxV（摩爾體積）=0.1429x4.24x10-4=60.57cm3

2-8.試用R-K方程和SRK方程計(jì)算273K、101.3MPa下氮的

壓縮因子。已知實(shí)驗(yàn)值為2.0685解：適用EOS的普遍化形式

查附錄二得NH3的臨界參數(shù):Tc=126.2KPc=3.394MPa

3二0.04（1）R-K方程的普遍化

R2Tc2.58.3142126.22.5

a0*****0*****1.5577Pam6KO.5mol26

Pc3.39410

b0.08664

RTc8.314126.2531

0.086642.67810mmol6Pc3.39410

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

A

aPR2T2.5

B

bPRT

Aal.55771.551BbRTl.52.6781058.3142731.5

BbbP2.678105101.31061.1952h①ZVZRTZ8.314273Z

Z

lAh1h

1.551②1hBlh1hlh

①、②兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子Z(2)SRK方程的普

遍化

TrTc2.163

m0.4801.5740.17620.4801.5740.040.1760.0420.5427

*****.50.5

T1m1Tr10.542712.1630.2563Tr2.163

R2Tc28.3142126.22.5

a0.*****T0.*****0.25630.3992Pam6KO.5mol26

Pc3.39410

b0.08664

RTc8.314126.2531

0.086642.67810mmol6

Pc3.39410

AaO.3992

0.39751.551.5BbRT2.678108.314273

BbbP2.678105101.31061.1952

/.h①ZVZRTZ8.314273Z

Z

lAh1h

0.3975②lhBlhlhlh

①、②兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子Z

第三章

3-1.物質(zhì)的體積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)k的定義分別為:

IVo試導(dǎo)出服從IV，kVPTVTP

VanderWaals狀態(tài)方程的和k的表達(dá)式。解:Vanderwaals

方程P

RTa

2VbV

由Z=f(x,y)的性質(zhì)zxyl得PVT1

VTTPVxyyzzxP又P2a

3

RT

VT

V

Vb

2

P

TV

R

Vb

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

RTVVb所以2a132VbVTPR

RV3VbV23

TPRTV2aVb

故IV

RV2VbRTV2aVb

3

VTP

V2Vb1Vk3

VPTRTV2aVb

3-2.某理想氣體借活塞之助裝于鋼瓶中，壓力為34.45MPa,

溫度為93C。，反抗一恒定的外壓力3.45MPa而等溫膨脹，直到

兩倍于其初始容積為止，試計(jì)算此過程之U、H、S、A、G、

2

TdS、

pdV、Q和M

解：理想氣體等溫過程，U=0、H=0Q二-W二

pdVpdV

VI

V22V1

VI

RT

dVRTIn2=2109.2J/molV

???W=-2109.2J/mol又

dSCP

RVdTV

理想氣體等溫膨脹過程dT=0、dPTPTTPP

?*?

dS

R

dPP

S2

P2

SI

Pl

P2

Pl

?*?

SdSRdlnPRlnP

K)Rln2=5.763J/(mol

AUTS=-366x5.763=-2109.26J/(molK)

GHTSA=-2109.26J/(molK)

K)TdSTSA=-2109.26J/(mol

pdVpdV

VI

V22V1

VI

RT

dVRTIn2=2109.2J/molV

3-3.試求算Ikmol氮?dú)庠趬毫?0.13MPa、溫度為773K

下的內(nèi)能、熔、燧、CV、Cp和自由熔之值。假設(shè)氮?dú)夥睦硐?/p>

氣體定律。已知：

(1)在0.1013MPa時(shí)氮的Cp與溫度的關(guān)系為Cp(2)假

定在0C。及0.1013MPa時(shí)氮的焰為零；

(3)在298K及0.1013MPa時(shí)氮的燧為191.76J/(molK)。

3-4.設(shè)氯在27C。、0.1MPa下的熔、/值為零，試求227C。、

10MPa下氯的烯、熠值。已知氯在理想氣體狀態(tài)下的定壓摩爾

熱容為

362

Cigp31.69610.14410T4.03810TJ/molK

27.220.004187TJ/molK；

解：分析熱力學(xué)過程

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

300K,0.1MPa真實(shí)氣體H=0,S=0

H、S

10MPa500K,

真實(shí)氣體

1RH2R1RS2R

300K,0.1MPa理想氣體

Hl、SI

500K,10MPa理想氣體

查附錄二得氯的臨界參數(shù)為：Tc=417K、Pc=7.701MPa、

3=0.073.?.⑴300K、O.IMPa的真實(shí)氣體轉(zhuǎn)換為理想氣體的剩余

焰和剩余炳

Tr=Tl/Tc=300/417=0.719Pr=Pl/Pc=0.1/7.701=0.013—

利用普維法計(jì)算

0.422dB0

B0.0831.60.6324Tr2.61.592

TrdTr

0.172dBl

B0.1394.20.5485r5.24.014

TrdTr

1

dBSdBOIHRdBOdBl

PPrBTrBTrr

RTcdTrdTrRdTrdTr又

R

S代入數(shù)據(jù)計(jì)算得Hl=-91.41J/mol>l=-0,2037J/(molK)

R01

R

⑵理想氣體由300K、O.IMPa至I500K、lOMPa過程的體變

和嫡變

HlCigpdT

Tl

T2

500

300

31.69610.144103T4.038106T2dT

=7.02kJ/mol

SI

T2

Cigp

T1

500P210

Rin10.1441034.038106TdTRin

300TP0.11

=-20.39J/(molK)

(3)500K、lOMPa的理想氣體轉(zhuǎn)換為真實(shí)氣體的剩余焰和剩

余焙

Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299—利

用普維法計(jì)算

0.422dB0

B0.0831.60,2326r2.60.4211

TrdTr

0.172dBl

B0.1394.20.05874r5.20.281

TrdTr

1

dBSdBHRdBOdBl

PPrBOTrBlTrr

RTcdTrdTrRdTrdTr又

RR

H2代入數(shù)據(jù)計(jì)算得二-3.41KJ/mol、S2=-4.768J/(molK)

R01

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

HHH...H=H2-H1=H2=-l+l+2=91.41+7020-

3410=3.701KJ/mol

S=S-S=S二-S1+Sl+S2=0.2037-20.39-4.768=-24.95

J/(molK)

212

R

RR

R

3-5.試用普遍化方法計(jì)算二氧化碳在473.2K、30MPa下的

焰與端。已知在相同條件下，二氧化碳處于理想狀態(tài)的焰為8377

J/mol,焙為-25.86J/(molK).

解：查附錄二得二氧化碳的臨界參數(shù)為：Tc=304.2K、

Pc=7.376MPa>3=0225/.Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/

Pc=30/7.376=4.067—利用普壓法計(jì)算查表，由線性內(nèi)插法計(jì)算

得出：

H

RTc

R0

1.741

H

RTc

1

RI

0.04662

S

R

RO

0.8517

1

S

RI

R

0.296

R

RHRSRHRHS

*****RCCC;?由、

SR

R

計(jì)算得：

HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/(molK)

?**H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/molS=SR+Sig=-

7.635-25.86=-33.5J/(molK)

3-6,試確定21C。時(shí),lmol乙快的飽和蒸汽與飽和液體的U、

V、H和S的近似值。乙怏在0.1013MPa、0C。的理想氣體狀態(tài)的

H、S定為零。乙煥的正常沸點(diǎn)為-84C:21C。時(shí)的蒸汽壓為

4.459MPa0

H、S、A和G3-7,將10kg水在373.15K、0.1013MPa的

恒定壓力下汽化，試計(jì)算此過程中U、

之值。

3-8.試估算純苯由0.1013MPa、80C。的飽和液體變?yōu)?.013

MPa、180C。的飽和蒸汽時(shí)該過程的V、H和S。已知純苯在正

常沸點(diǎn)時(shí)的汽化潛熱為3.733J/mol；飽和液體在正常沸點(diǎn)下的

體積為95.7cm3/mol；定壓摩爾熱容Cp

ig

16.0360.2357TJ/molK；第二維里系數(shù)B=-781103

T

03

cm/mol

2.4

解：1.查苯的物性參數(shù)：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa>3=0.271

2.求AV由兩項(xiàng)維里方程

2.4PVBPP13Z2117810

RTRTRTT

2.4

1.01310613

1100.859778

8.314106453453

ZRT0.85978.314453V2319626cm3moi

Pl.013

VVIV2

3

molVV2VI3196.1695.73100.5cm

HHV(-H)HHH2

SSV(SI)SSS2

R

R

lidPidT

R

R

idPidT

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

3.計(jì)算每一過程焰變和燧變

（1）飽和液體（恒T、P汽化）一飽和蒸汽AIV=?K〕/Kmol

△SV=AHV/T=*****/353=87.1KJ/KmolK（2）飽和蒸汽（333K、

0.1013MPa）一理想氣體vT353

Tr

TC

562.1

0.628

Pr

P0.1013

0.0207PC4.894

點(diǎn)（Tr、Pr）落在圖2?8圖曲線左上方，所以，用普遍化維

里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。由式（3-6數(shù)、（3-62）計(jì)算

dBOBOdBlBIHIR

-PrTrRTcdTrTrdTrTr

=-0.0807

-0.02070.6282.26261.28240.2718.11241.7112

H1R0.0807562.1

-377.13KJKmoldBOSIRdBl-PrRdTdTrr

-0.02072.26260.2718.1124

-0.09234

SIR-0.092348.3140.7677KJKmolK

ididIIPCPdT

T1T2

（3）理想氣體（353K、0.1013MPa）一理想氣體（453K、

1.013MPa）

453

353

16.0360.235TdT

0.2357

453235322

16,036453353*****31KJKmol

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

idCPPRln2TPl

S

453

id

T2

T1

1.01316.0360.2357dT8.314ln3530.1013T453

16.036ln0.235745335319.1

353

8.47KJKmolK

（4）理想氣體（453K、1.013MPa）-＞真實(shí)氣體（453K、

1.013MPa）

Tr

453

0*****1

Pr

1.013

0*****894

點(diǎn)（Tr、Pr）落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維

里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。由式（3-61）、（3-62）計(jì)算.??

dBOBOdBlBIHR

-TrPrRTcdTrTrdTrTr

-0.8060.20701.18260.51290.2712.21610.2863

-0.3961

dBOSRdBl

-PrRdTrdTr

-0.20701.18260.2712.2161

-0.3691

R

S23.0687KJKmolK

R

H21850.73KJKmol4.求H,S

R

HHV(Hl)HHH2

idid

SSV(SI)SPST

R

id

PidT

*****.7KJKmolS

R

R

2

93.269KJKmolK

3-9.有A和B兩個(gè)容器，A容器充滿飽和液態(tài)水，B容器充

滿飽和蒸氣。兩個(gè)容器的體積均為1L,壓力都為IMPa。如果這

兩個(gè)容器爆炸，試問哪一個(gè)容器被破壞的更嚴(yán)重？假定A、B容

器內(nèi)物質(zhì)做可逆絕熱膨脹，快速絕熱膨脹到0.1MPa。

3-10.一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在IMPa壓力下處于平衡狀

態(tài)，質(zhì)量為1kg。假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一半體積，試求容

器內(nèi)的液體水和蒸汽的總?cè)邸＝猓翰榘磯毫ε帕械娘柡退羝?/p>

表，IMPa時(shí),

HI762.81kJ/kgHg2778.1kJ/kgVI1.1273cm3/g

Vg194.4cm3/g

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

根據(jù)題意液體和蒸汽各占一半體積，設(shè)干度為x則所以

xVg1xVI

x194.41x1.1273

解之得：x0,577%

HxHglxHI

0.005772778.110.00577672.81774.44kJ/kg

3-11.過熱蒸汽的狀態(tài)為533Khe1.0336MPa,通過噴嘴膨

脹，出口壓力為0.2067MPa,如果過程為可逆絕熱且達(dá)到平衡,

試問蒸汽在噴嘴出口的狀態(tài)如何？

3-12.試求算366K、2.026MPa下lmol乙烷的體積、焰、

燧與內(nèi)能。設(shè)255K、0.1013MPa時(shí)乙烷的熔、帽為零。已知乙

烷在理想氣體狀態(tài)下的摩爾恒壓熱容

362

Cig10.038239.30410T73.35810TJ/molKp

3-13.試采用RK方程求算在227C。、5MPa下氣相正丁烷

的剩余焙和剩余燧。解：查附錄得正丁烷的臨界參數(shù):Tc=425.2K、

Pc=3.800MPa>3=0.193又R-K方程：P

RTa

0.5

VbTVVb???

8.3142425.22.5R2Tc2.560.52

29.04PamKmol0*****a0*****

3.8lOPc

b0.08664

8.314425.2RTC531

8.0610mmol0.086646

3.8lOPc

??

6

510

8.314500.1529.04

50.55

V8.06*****.15VV8.0610

試差求得：V=5.61x10—4m3/mol

?*?

b8.06105

h0.14385

V56.110

Aa29.043,8741.551.5BbRT8.06108.314500.15

/.Z

lAh10.1438

3.8740.681IhBlhl0*****0.1438

HR1.5abA/.Z1IniZ11.5ln1h1,0997RTbRT1.5VB

HR1.09978.314500.154573J/mol

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

PVbSRablnlnl0.809RRT2bRT1.5V

SR0.8098.3146.726J/molK

3-14.假設(shè)二氧化碳服從RK狀態(tài)方程，試計(jì)算50C。、10.13

MPa時(shí)二氧化碳的逸度。解：查附錄得二氧化碳的臨界參數(shù)：

Tc=30422K、Pc=7.376MPa二

R2Tc2.58,3142304.22.560.52

a0*****0*****6.4661PamKmol6

Pc7.37610

b0.08664

RTc8.314304.20,0866429.71106m3mol16Pc7.37610

又P

RTa

0.5

VbTVVb6

10.1310

8.314323.156.4661

60.56

V29.71*****.15VV29.7110迭代求得：V=294.9cm3/molA

h

b29.710.1007V294.9Aa6.4664.5061.561.5RbRT29.7110

8.314323.15

??.Z

lAh10.1007

4.5060.69971hB1h10*****0.1007

**?

PVbaf

IZ11.5

PRTbRIT

b

InV

3260.7

.,.f=4.869MPa

3-15.試計(jì)算液態(tài)水在30C。下，壓力分別為(a)飽和蒸汽

壓、(b)100xl05Pa下的逸度和逸度系數(shù)。已知：(1)水在30C°

時(shí)飽和蒸汽壓pS=0.0424xl05Pa；(2)30C°,0?100xl05Pa范

圍內(nèi)將液態(tài)水的摩爾體積視為常數(shù)，其值為0.01809m3/kmol；

(3)lxlO5Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體。解：(a)30C°,

Ps=0.0424xl05Pat?汽液平衡時(shí)，

fiLfiVfiS

又lxlO5Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體，

Ps=0.0424xl05Pa<lxl05Pa/.30Co>0,0424xl05Pa下的水蒸

氣可以視為理想氣體。又理想氣體的fi=P.?.

S5

fiSPi0.042410Pa

iSfiSPiS1

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

(b)30C°,100xl05Pa

fiPiexp

LS

S

i

P

PiS

ViLS

iSfiSPiRT

L

LViPVfiL

InSSi

PiRTfi

PP0.01809101000.042410

Si

3

5

RT8.314303.15

0.07174

?*?

fiL

1.074Sfi

fiL1.074fiS10740.04241054.554103Pa

3-16.有人用A和B兩股水蒸汽通過絕熱混合獲得0.5MPa

的飽和蒸汽，其中A股是干度為98%的濕蒸汽,壓力為0.5MPa,

流量為lkg/s；而B股是473.15K,0.5MPa的過熱蒸汽，試求B

股過熱蒸汽的流量該為多少？

解:A股：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，0.5MPa(151.9C°)

時(shí)，

HI640.23kJ/kgHg2748.7kJ/kg

B股：

473.15K,0.5MPa的過熱蒸汽根據(jù)題意，為等壓過程，

HA0.982748.70,02640.232706.53kJ/kg

HB2855.4kJ/kg

HQp

0忽略混合過程中的散熱損失,絕熱混合Qp=0,所以H

混合前后焰值不變

設(shè)B股過熱蒸汽的流量為xkg/s,以1秒為計(jì)算基準(zhǔn)，列能

量衡算式

2706.5312855.4X2748.71x

SO

解得：

S該混合過程為不可逆絕熱混合，所以0混合前后的烯值

不相等。

只有可逆絕熱過程，

U0因?yàn)槭堑葔哼^程，該題也不應(yīng)該用進(jìn)行計(jì)算。

第四章

4-1,在20C。、0.1013MPa時(shí),乙醇(1)與H20(2)所形

成的溶液其體積可用卜式表示：

234

o試將乙醵和水的偏摩爾體積VI、V2表示V58.3632.46x2

42.98x258.77x223.45x2

為濃度x2的函數(shù)。

解：由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系：

MM

MlMx2MM1x22

x2T,Px2T,P

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

得：

VV

VIVx2VV1x22

x2T,Px2T,P

又

V23

32.4685.96x2176.31x293.8x2x2T,P

所以

*****

VI58.3632.46x242.98x258.77x223.45x2x232.4685.96x

176.31X93.8x222

234

58.3642.98x2117.54x270.35x2J/rrol

V258.3632.46x242.98x258.77x223.45x21x232.4685.96x2

176.31x293.8x2

234

25.985.96x2219.29x2211.34x270.35x2J/mol

4-2,某二元組分液體混合物在固定T及P下的焰可用下式

表示：

H400x1600x2xlx240x120x2。式中，H

單位為J/mol。試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下

(1)用xl表示的H1和H2；(2)純組分焰H1和H2的數(shù)

值；(3)無限稀釋下液體的偏摩爾焰H1和H2的數(shù)值。解：(1)

已知H

400x1600x2xlx240x120x2(A)

用x2=l-xl帶入(A),并化簡(jiǎn)得：

3H400x1600lxlxllxl40x1201xl600180x120x1(B)

由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系：

MM

1M1xlMx,21

xlT,PxlT,P

得：

HH

HlHlxlHHx,21

xxlT,PlT,P

H2

18060x1xlT.P

由式(B)得：

所以

223Hl600180x120x131xl18060x42060x40xJ/mol(C)

111

23

H2600180x120x13xl18060x160040xlJ/mol(D)

(2)將xl=l及xl=0分別代入式(B)得純組分熔Hl和

H2

Hl400J/molH2600J/mol

(3)H1和H2是指在xl=0及xl=l時(shí)的Hl和H2,將xl=0

代入式（C）中得：Hl

420J/moh

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

將xl=l代入式（D）中得：H2

640J/molo

4-3,實(shí)驗(yàn)室需要配制1200cm3防凍溶液，它由30%的甲醇

（1）和70%的H2O（2）（摩爾比）組成。試求需要多少體積的

25C。的甲醇與水混合。已知甲醇和水在25C。、30%（摩爾分?jǐn)?shù)）

的甲醇溶液的偏摩爾體積：

VI38.632cm3/mobV217.765cm3/molo25C。下純物質(zhì)的體

積：VI40.727cm3/mol,V218.068cm3/molo

解：由M

xiMi

得：VxVxV

11

22

代入數(shù)值得：V=0.3x38.632+0.7xl7.765=24.03cm3/mol配

制防凍溶液需物質(zhì)的量：n

1200

49.95mol

24.03

所需甲醇、水的物質(zhì)的量分別為：nl

0.349,9514.985mol

n20.749,9534.965mol

則所需甲醇、水的體積為：Vlt

14.98540.727610.29mol

V2t34.96518.068631.75mol

將兩種組分的體積簡(jiǎn)單加和：Vlt

V2t610.29631.751242.04mol

1242.041200

3.503%

1200

則混合后生成的溶液體積要縮小：

4-4.有人提出用下列方程組表示恒溫、恒壓下簡(jiǎn)單二元體

系的偏摩爾體積：

2VIVIabaxlbxl2V2V2abax2bx2

式中，VI和V2是純組分的摩爾體積，a、b只是T、P的函

數(shù)。試從熱力學(xué)隹度分析這些方程是否合理？解：根據(jù)Gibbs-

Duhem方程

x

i

iT,P

。得

恒溫、恒壓下

xllx220xl

1x22x22dxldxldx2

或

由題給方程得

xl

1

baxl2bxl2(A)dxl

x2

22

(B)bax22bx2

dx2

比較上述結(jié)果，式(A)六式(B),即所給出的方程組在一

般情況下不滿足Gibbs-Duhem方程，故不合理。

、和f。4-5.試計(jì)算甲乙酮(1)和甲苯(2)的等分子混合

物在323K和2.5xlOPa下的12

4

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

4-6.試推導(dǎo)服從vanderwaals方程的氣體的逸度表達(dá)式。

4-9.344.75K時(shí)，由氫和丙烷組成的二元?dú)怏w混合物，其中

丙烷的摩爾分?jǐn)?shù)為0.792,混合物的壓力為3.7974MPa。試用RK

方程和相應(yīng)的混合規(guī)則計(jì)算混合物中氫的逸度系數(shù)。已知?dú)?內(nèi)

烷系的kij=0.07,實(shí)驗(yàn)值為1.439。

解：已知混合氣體的T=344.75KP=3.7974MPa,查附錄二得

兩組分的臨界參數(shù)氫(1)：yl=0.208Tc=33.2KPc=1.297MPa

Vc=65.0cm3/molUJ=-0.22丙烷(2)：yl=0.792Tc=369.8K

Pc=4.246MPaVc=203cm3/mol3=0.152

H

2

的

R2Tc2.58.314233.22.560.521Aall0*****0*****0.1447Pa

mKmol6

Pcll.29710R2Tc2.58.3142369.82.52

a220*****0*****18.30Pam6KO.5mol26

PC24.24610

「aijal2

aiaj

0.5

1k

ij

ala2

0.5

1kl20.144718.3010.071.513Pam6K0.5mol2

0.5

22

amylall2yly2al2y2a22

0.20820.144720.2080.7921.5130.792218.3011.98Pam6

K0.5mol2

bl0.08664

RTC18.31433.2

0.086641.844105m3mol16Pcll.29710

b20.08664

RTc28.314369.8531

0.086646.27410mmol6

Pc24.24610

bmyibi0.2081.8441050.7926.274105

i

5.3526105m3mol1

Aamll.98

4.2061.551.5BbmRT5.3526108.314344.75

BbmP5.35261053.79741060.07091h①

ZZRTZ8.314344.75Z

Z

lAh1h

4.2