2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市平江中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市平江中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）一次函數(shù)y=?2x+4A.(0,4) B.(4,0) 若把一次函數(shù)y=2x?3的圖象向上平移A.y=2x B.y=2x若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2A.2 B.?2 C.6 D.一次函數(shù)y=?x?6A.第一 B.第二 C.第三 D.第四直線y=12xA.32 B.16 C.8 D.4如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2,0)A.x>2

B.x<2

C.一次函數(shù)y=kx+b與y=2xA.32 B.16 C.?6 D.一次函數(shù)y=kx+b與y=kA. B. C. D.若直線y=x?4與直線y=?A.?2<b<4 B.?2<b甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時，t=32或A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共9小題，共27.0分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?1,2)關(guān)于y在函數(shù)y=x?1中，自變量x的取值范圍是如果y=(m?1)x若正比例函數(shù)y=(m?2)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1,y1已知點(diǎn)P在直線y=x?3上，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，則點(diǎn)P坐標(biāo)為如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(已知一次函數(shù)y=2x?1和y=?x如圖，已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，OA與y軸的夾角為30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

已知實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=2，則在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P(a三、解答題（本大題共4小題，共43.0分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=1；當(dāng)x=?2時，y=?4．

(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如圖，直線l1：y1=?34x+m與y軸交于點(diǎn)A(0,6)，直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(?2,0)，與y軸交于點(diǎn)

某藥店出售普通口罩和N95口罩．如表為兩次銷售記錄：普通口罩/個N95口罩總銷售額/元50040050006003004200(1)求普通口罩和N95口罩的銷售單價分別是多少？

(2)該藥店計劃再次購進(jìn)1000個口罩，根據(jù)市場實(shí)際需求，普通口罩的數(shù)量不低于N95口罩?jǐn)?shù)量的4倍．已知普通口罩的進(jìn)價為1元/個，N95口罩的進(jìn)價為6元/個．設(shè)購買普通口罩x個，獲得的利潤為W元；

①求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

②該藥店應(yīng)如何進(jìn)貨才能使銷售總利潤最大？并求出最大利潤．

【模型建立】

(1)如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．

求證：△BEC≌△CDA；

【模型應(yīng)用】

(2)①已知直線l1：y=43x+8與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2，如圖

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：令x=0，得y=?2×0+4=4，

則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)．

故選：2.【答案】A

【解析】解：原直線的k=2，b=?3；向上平移3個單位長度得到了新直線，

那么新直線的k=2，b=?3+3=0．

∴新直線的解析式為y3.【答案】C

【解析】解：把(m,n)代入函數(shù)y=2x?6得：

n=2m?6，

移項(xiàng)得：6=2m?n，

即4.【答案】A

【解析】解：∵一次函數(shù)y=?x?6中，k=?1<0，b=?6<0，

∴函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．

故選：5.【答案】B

【解析】解：當(dāng)y=0時，0=12x?4，x=8，

當(dāng)x=0時，y=?46.【答案】D

【解析】解：當(dāng)x≤2時，y≥0．

所以關(guān)于x的不等式kx+3≥0的解集是x≤2．

故選：D．

寫出函數(shù)圖象在x軸上方及x軸上所對應(yīng)的自變量的范圍即可．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b7.【答案】D

【解析】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=2x+1的圖象平行，

∴k=2，即y=2x+b，

把A(18.【答案】C

【解析】解：A、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k>0，b<0；即kb<0，與正比例函數(shù)y=kbx的圖象可知kb>0，矛盾，故此選項(xiàng)錯誤；

B、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k<0，b>0；即kb<0，與正比例函數(shù)y=kbx的圖象可知kb>0，矛盾，故此選項(xiàng)錯誤；

C、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k<0，b>0，kb<0；正比例函數(shù)y=kbx的圖象可知kb<0，故此選項(xiàng)正確；

D、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k>0，b9.【答案】B

【解析】解：聯(lián)立y=x?4y=?x+2b，

解得x=2+b，y=b?210.【答案】B

【解析】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，故①正確；

設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把(5,300)代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

把y=150代入y甲=60t，可得：t=2.5，

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把(1,0)和(2.5,150)代入可得m+n=02.5m+n=150，

解得m=100n=?100，

∴y乙=100t?100，

令y甲=y乙可得：60t=100t?100，解得t=2.5，

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，

乙的速度：150÷(2.5?1)=100，

乙的時間：300÷100=3，

甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)111.【答案】(1【解析】解：由點(diǎn)(?1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2)．

故答案為：(1,2)．12.【答案】x≥【解析】解：根據(jù)題意得：x?1≥0，

解得：x≥1．

故答案為：x≥1．

13.【答案】?1【解析】解：∵y=(m?1)x2?m2+3是一次函數(shù)，

∴2?m2=1且m?1≠014.【答案】m<【解析】解：∵當(dāng)x1<x2時y1>y2，

∴y隨x的增大而減小，

∴m?2<0，

∴m<2．

故答案為：m<2．

由當(dāng)x1<x2時y115.【答案】(5,2【解析】解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)．

∵點(diǎn)P到x軸的距離是2，

∴|y|=2，

∴y=±2，

當(dāng)y=2時，x=5，

當(dāng)y=?2時，x=1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(16.【答案】x=【解析】解：由圖象得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x=1，

所以關(guān)于x的方程x+1=mx+n的解是：x=1，

故答案為：17.【答案】14【解析】解：∵y=2x?1的圖象與x軸的交點(diǎn)為(12,0)，

又點(diǎn)(12,0)也在直線y=?x+2m上，

∴0=18.【答案】(?【解析】解：如圖，過C點(diǎn)作CN⊥x軸于點(diǎn)N，設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，

∵四邊形ABCO是邊長為2的正方形，

∴CO=2，

∵OA與y軸的夾角為30°，即∠AOD=30°，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠NOC=90°，19.【答案】25【解析】解：∵P(a,b)到坐標(biāo)系原點(diǎn)O(0,0)距離=a2+b2，

∵2a+b=2，

∴b=2?2a，

∴P(a20.【答案】解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

根據(jù)題意得3k+b=1?2k+b=?4，【解析】(1)設(shè)y=kx+b，再把兩組對應(yīng)值代入得到3k+b=1?2k+b=?4，然后解方程組求出21.【答案】解：(1)將A(0,6)代入y1=?34x+m得，m=6，

將B(?2,0)代入y2=kx+1得，k=12，

聯(lián)立y1=?34x+6，【解析】(1)將A(0,6)代入y1=?34x+m，即可求出m的值，將B(?2,0)代入y2=kx+1即可求出22.【答案】解：(1)設(shè)普通口罩的銷售單價為a元/個，N95口罩的銷售單價為b元/個，

由題意得：500a+400b=5000600a+300b=4200，

解得，a=2b=10，

答：普通口罩和N95口罩的銷售單價分別是2元/個，10元/個；

(2)設(shè)購買普通口罩x個，獲得的利潤為W元，

由題意得：W=(2?1)x+(10?6)×(1000?x)=?3x+4000，

∵普通口罩的數(shù)量不低于N95口罩?jǐn)?shù)量的【解析】(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得普通口罩和N95口罩的銷售單價；

(2)根據(jù)題意，可以得到利潤與購進(jìn)普通口罩?jǐn)?shù)量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)普通口罩的數(shù)量不低于N95口罩?jǐn)?shù)量的4倍．可以求得普通口罩?jǐn)?shù)量的取值范圍；(23.【答案】解：(1)∵∠EBC+∠ECB=90°，∠E