滬教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義第32講圖形的運(yùn)動(dòng)單元綜合檢測(cè)(難點(diǎn))(學(xué)生版+解析)

第32講圖形的運(yùn)動(dòng)單元綜合檢測(cè)（難點(diǎn)）一、單選題1．下列圖形①角，②線段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圓，⑥正五角星，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．22．下列說(shuō)法正確的是（

）A．軸對(duì)稱(chēng)圖形是由兩個(gè)圖形組成的 B．等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸C．兩個(gè)等面積的圖形一定軸對(duì)稱(chēng) D．直角三角形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形3．如圖，三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)三角形的位置，下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)A不是旋轉(zhuǎn)中心 B．是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角C． D．4．如圖，方格紙上的直線m與直線n交于點(diǎn)O，對(duì)分別作下列運(yùn)動(dòng)：①先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，再向右平移6格、向下平移3格；②先以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，再向下平移3個(gè)單位，再沿直線n翻折；③先以點(diǎn)O為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，再向下平移4格、向右平移2格．其中，能將變換成的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．如圖，已知△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，其中點(diǎn)D在射線AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線BC與直線DE交于點(diǎn)F，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α6．如圖，在小正方形網(wǎng)格中，將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換得到，則旋轉(zhuǎn)中心為（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)7．如圖，一塊等邊三角形木板的邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻轉(zhuǎn)（繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)），那么點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所走的路徑長(zhǎng)度為（

）.A．4 B．2πC． D．8．有一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地，計(jì)劃在里面修一條小路，共有四種方案如圖所示，圖中每一條小路的右邊線都是由左邊線向右平移得到的．四條小路的面積從左至右依次用，，，表示．則關(guān)于四條小路面積大小的說(shuō)法正確的是（

）

A．最大 B．最大 C．最大 D．四個(gè)一樣大9．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，將圖中的2個(gè)小正方形涂上陰影，若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么符合條件的小正方形共有（）A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)10．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形ABCD的面積記作，取各邊中點(diǎn)，順次連接得到的正方形面積記作，以此類(lèi)推，則可用含a的代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖是一臺(tái)水泵的葉輪平面示意圖，它繞著圓心旋轉(zhuǎn)最小度數(shù)為后可以與自身重合．

12．直角ΔABC中，，，，，將ΔABC繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線上的，則．13．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現(xiàn)將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長(zhǎng)方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點(diǎn)E，A'D'交DC于點(diǎn)F，那么長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)為cm．14．如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝9，如果將△BCD沿BD翻折與△BED重合，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊AB上，那么△AED的周長(zhǎng)是．15．如圖，的周長(zhǎng)為12，把的邊對(duì)折，是點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，若，則的周長(zhǎng).

16．如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個(gè)格子涂陰影，使得整個(gè)圖形是以虛線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，則把陰影涂在圖中標(biāo)有數(shù)字的格子內(nèi)．17．如圖，如果把正方形CDFE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有個(gè)．18．如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，正方形ABCD的面積為a2（a＞1）．將正方形ABCD在數(shù)軸上水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為A′B′C′D′，點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′、D′，移動(dòng)后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積記為S．當(dāng)S＝a時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是．（用含a的代數(shù)式表示）

三、解答題19．如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在小方格頂點(diǎn)上（小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），按下列要求畫(huà)出圖形和回答問(wèn)題：（1）在圖中畫(huà)出：繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形；（2）在圖中畫(huà)出：（1）中的關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過(guò)怎樣的一次運(yùn)動(dòng)得到的？請(qǐng)你完整地描述這次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程．20．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD內(nèi)部有兩個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形AEFG、HMCN，HM與EF相交于點(diǎn)P，HN與GF相交于點(diǎn)Q，AG=CM=x，AE=CN=y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形AEFG與長(zhǎng)方形HMCN重疊部分的面積S四邊形HPFQ，并求出x應(yīng)滿(mǎn)足的條件；（2）當(dāng)AG=AE，EF=2PE時(shí)，①AG的長(zhǎng)為_(kāi)______；②四邊形AEFG旋轉(zhuǎn)后能與四邊形HMCN重合，請(qǐng)指出該圖形所在平面內(nèi)能夠作為旋轉(zhuǎn)中心的所有點(diǎn)，并分別說(shuō)明如何旋轉(zhuǎn)的．21．如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合），將繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時(shí)點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)．

(1)按照題目要求畫(huà)出圖形；(2)若正方形邊長(zhǎng)為3，，求的面積；(3)若正方形邊長(zhǎng)為m，，比較與的面積大小，并說(shuō)明理由．22．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．（1）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)C1處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，在圖中畫(huà)出△A1BC1；（2）求四邊形ACBA1的面積；（用m、n的代數(shù)式表示）（3）將△A1BC1沿著AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于點(diǎn)D，寫(xiě)出四邊形BCDC1與三角形ABC的面積的比值．23．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，（b＞a＞0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△．(1)畫(huà)出△．(2)將△ABC沿射線CB方向平移，平移后得△．①當(dāng)平移距離等于a（點(diǎn)C2和點(diǎn)B重合）時(shí)，求四邊形的面積．（用a，b的代數(shù)式表示）②若a＝1，b＝2，當(dāng)△的面積和△的面積相等時(shí)，平移距離多少？（直接寫(xiě)出答案）24．生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過(guò)程按圖的順序進(jìn)行(其中陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條(圖①)長(zhǎng)厘米，分別回答下列問(wèn)題:（1）如圖①、圖②，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，并且開(kāi)始折疊時(shí)厘米，那么在圖②中，____厘米．（2）如圖②，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)在不但要折成圖②的形狀，還希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，使圖②．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，______厘米．（3）如圖④，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，即最終圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離(結(jié)果用表示)．25．已知：如圖①長(zhǎng)方形紙片ABCD中，．將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線AE翻折，使點(diǎn)B落在AD邊上，記作點(diǎn)F，如圖②．

（1）當(dāng)，時(shí)，求線段FD的長(zhǎng)度；（2）設(shè)、，如果再將沿直線EF向右起折，使點(diǎn)A落在射線FD上，記作點(diǎn)G，若線段，請(qǐng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，并求出x的值；（3）設(shè)．，沿直線EF向右翻折后交CD邊于點(diǎn)H，連接FH，當(dāng)時(shí)，求的值．第32講圖形的運(yùn)動(dòng)單元綜合檢測(cè)（難點(diǎn)）一、單選題1．下列圖形①角，②線段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圓，⑥正五角星，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而判斷得出答案．【解析】解：①角，②線段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圓，⑥正五角星，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形的是：①②③⑤⑥，共5個(gè)．．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵．2．下列說(shuō)法正確的是（

）A．軸對(duì)稱(chēng)圖形是由兩個(gè)圖形組成的 B．等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸C．兩個(gè)等面積的圖形一定軸對(duì)稱(chēng) D．直角三角形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形【答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐一進(jìn)行判定解答．【解析】解：A、軸對(duì)稱(chēng)圖形可以是1個(gè)圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個(gè)等面積的圖形不一定軸對(duì)稱(chēng)，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義與性質(zhì)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．3．如圖，三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)三角形的位置，下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)A不是旋轉(zhuǎn)中心 B．是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角C． D．【答案】A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷．【解析】解：A、點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，故錯(cuò)誤，不合題意；B、不是旋轉(zhuǎn)角，故錯(cuò)誤，不合題意；C、，，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，故正確，符合題意；．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．4．如圖，方格紙上的直線m與直線n交于點(diǎn)O，對(duì)分別作下列運(yùn)動(dòng)：①先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，再向右平移6格、向下平移3格；②先以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，再向下平移3個(gè)單位，再沿直線n翻折；③先以點(diǎn)O為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，再向下平移4格、向右平移2格．其中，能將變換成的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】A【分析】根據(jù)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出圖形，即可一一判定．【解析】解：①先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到的圖形如下：再向右平移6格、向下平移3格，即可得到，故①符合題意；②先以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到的圖形如下：再向下平移3個(gè)單位，再沿直線n翻折，即可得到，故②符合題意；③先以點(diǎn)O為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到的圖形如下：再向下平移4格、向右平移1格，即可得到，故③不符合題意．故其中，能將變換成的是①②，．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化，熟練掌握平移、旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)與運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．5．如圖，已知△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，其中點(diǎn)D在射線AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線BC與直線DE交于點(diǎn)F，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α【答案】A【分析】利用旋轉(zhuǎn)不變性即可解決問(wèn)題．【解析】解：∵△DAE是由△BAC旋轉(zhuǎn)得到，∴∠BAC=∠DAE=α，∠B=∠D，∵∠ACB=∠DCF，∴∠CFD=∠BAC=α，故A，B，C正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)不變性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．6．如圖，在小正方形網(wǎng)格中，將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換得到，則旋轉(zhuǎn)中心為（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【答案】D【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線的垂直平分線上，由此即可求解．【解析】解：連接，，利用格點(diǎn)作線段，的垂直平分線，如圖，交點(diǎn)N即為旋轉(zhuǎn)中心，故選C．7．如圖，一塊等邊三角形木板的邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻轉(zhuǎn)（繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)），那么點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所走的路徑長(zhǎng)度為（

）.A．4 B．2πC． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意點(diǎn)A每次旋轉(zhuǎn)的角度是120，運(yùn)動(dòng)的路線是半徑為1的圓弧形的弧線，即圓周長(zhǎng)的三分之一，共旋轉(zhuǎn)了兩次，再依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【解析】，故此題選D.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)的角度，所走的路線特點(diǎn)是圓弧形的弧線，再利用圓周長(zhǎng)公式求值計(jì)算.8．有一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地，計(jì)劃在里面修一條小路，共有四種方案如圖所示，圖中每一條小路的右邊線都是由左邊線向右平移得到的．四條小路的面積從左至右依次用，，，表示．則關(guān)于四條小路面積大小的說(shuō)法正確的是（

）

A．最大 B．最大 C．最大 D．四個(gè)一樣大【答案】A【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)小路的左邊線向右平移就是它的右邊線，可得路的寬度是米，根據(jù)平移，可把路移到左邊，再根據(jù)矩形的面積公式，可得答案，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)．【解析】解：由平移可知，中小路面積，中小路面積，中小路面積，中小路面積，∴四條小路面積大小一樣，故選：．9．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，將圖中的2個(gè)小正方形涂上陰影，若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么符合條件的小正方形共有（）A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可．【解析】如圖，共有10種符合條件的添法，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，正方形ABCD的面積記作，取各邊中點(diǎn)，順次連接得到的正方形面積記作，以此類(lèi)推，則可用含a的代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求得、的面積，觀察規(guī)律，即可求解．【解析】解：由題意可知：正方形ABCD的面積由題意可得：分別為各邊的中點(diǎn)，將正方形沿、進(jìn)行折疊，可得與重合，與重合，可以得到、、、又∵∴同理可得，…故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圖形類(lèi)規(guī)律的探索問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出前面圖形的面積，得出規(guī)律．二、填空題11．如圖是一臺(tái)水泵的葉輪平面示意圖，它繞著圓心旋轉(zhuǎn)最小度數(shù)為后可以與自身重合．

【答案】/45度【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．【解析】解：把圖形中的每個(gè)陰影部分與相鄰的一個(gè)部分當(dāng)作一個(gè)部分，因而整個(gè)圓周被分成個(gè)完全相同的部分，每個(gè)部分對(duì)應(yīng)的圓心角是，因而最少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是，故答案為：．12．直角ΔABC中，，，，，將ΔABC繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線上的，則．【答案】1和9【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，即可求出BC′的值．【解析】解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形：從圖中可知滿(mǎn)足題意的有C′和C′′兩點(diǎn)，此時(shí)AC=AC′，AC′′=AC∴BC′=AB+AC′=5+4=9，BC′′=AB-AC′′=5-4=1故答案為1或9.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．13．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現(xiàn)將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長(zhǎng)方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點(diǎn)E，A'D'交DC于點(diǎn)F，那么長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)為cm．【答案】20【分析】根據(jù)平移的距離表示出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬，即可求出結(jié)論．【解析】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，∵AB=DC=7cm，BC=10cm，∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，F(xiàn)C=DC-DF=7cm-4cm=3cm，∴長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)=2×（7+3）=20（cm），故答案為20．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確求出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．14．如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝9，如果將△BCD沿BD翻折與△BED重合，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊AB上，那么△AED的周長(zhǎng)是．【答案】11【分析】由翻折的性質(zhì)可知：DC＝DE，BC＝EB，于是可得到AD+DE＝9，AE＝2，即可得出結(jié)果．【解析】由翻折的性質(zhì)可知：DC＝DE，BC＝EB＝8，∴AD+DE＝AD+DC＝AC＝9，AE＝AB﹣BE＝AB﹣CB＝10﹣8＝2，∴△ADE的周長(zhǎng)＝9+2＝11，故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15．如圖，的周長(zhǎng)為12，把的邊對(duì)折，是點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，若，則的周長(zhǎng).

【答案】8【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)得出，，進(jìn)而得出，進(jìn)而得出答案．【解析】解：把的邊對(duì)折，使頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，正確得出的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．16．如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個(gè)格子涂陰影，使得整個(gè)圖形是以虛線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，則把陰影涂在圖中標(biāo)有數(shù)字的格子內(nèi)．有數(shù)字3的格子內(nèi)；故答案為：3．17．如圖，如果把正方形CDFE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有個(gè)．18．如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，正方形ABCD的面積為a2（a＞1）．將正方形ABCD在數(shù)軸上水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為A′B′C′D′，點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′、D′，移動(dòng)后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積記為S．當(dāng)S＝a時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是．（用含a的代數(shù)式表示）

【答案】﹣a或a﹣2【分析】根據(jù)正方形的面積可得邊長(zhǎng)進(jìn)而可以表示點(diǎn)A′表示的數(shù)．∴數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為﹣a；如正方形ABCD向右平移，如圖2，

AB′＝1，AA′＝a﹣1，∴OA′＝（a﹣1）﹣1＝a﹣2∴數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為a﹣2．綜上所述，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為﹣a或a﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形平移后用代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)度．三、解答題19．如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在小方格頂點(diǎn)上（小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），按下列要求畫(huà)出圖形和回答問(wèn)題：（1）在圖中畫(huà)出：繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形；（2）在圖中畫(huà)出：（1）中的關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過(guò)怎樣的一次運(yùn)動(dòng)得到的？請(qǐng)你完整地描述這次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程．【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）將沿著翻折一次可得到．【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫(huà)出點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義畫(huà)出點(diǎn)，再順次連接即可得；（3【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形、畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形、圖形的翻折，熟練掌握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)是解題關(guān)鍵．20．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD內(nèi)部有兩個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形AEFG、HMCN，HM與EF相交于點(diǎn)P，HN與GF相交于點(diǎn)Q，AG=CM=x，AE=CN=y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形AEFG與長(zhǎng)方形HMCN重疊部分的面積S四邊形HPFQ，并求出x應(yīng)滿(mǎn)足的條件；（2）當(dāng)AG=AE，EF=2PE時(shí)，①AG的長(zhǎng)為_(kāi)______；②四邊形AEFG旋轉(zhuǎn)后能與四邊形HMCN重合，請(qǐng)指出該圖形所在平面內(nèi)能夠作為旋轉(zhuǎn)中心的所有點(diǎn)，并分別說(shuō)明如何旋轉(zhuǎn)的．【答案】（1），；（2）①4；②見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)可x、y表示出PH、PF的長(zhǎng)，利用長(zhǎng)方形面積公式即可得四邊形繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度（或順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度）可與四邊形重合．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)四邊形AEFG、HMCN都是正方形，正確找出旋轉(zhuǎn)中心是解題關(guān)鍵．21．如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合），將繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時(shí)點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)．

(1)按照題目要求畫(huà)出圖形；(2)若正方形邊長(zhǎng)為3，，求的面積；(3)若正方形邊長(zhǎng)為m，，比較與的面積大小，并說(shuō)明理由．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)4(3)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）按照題目要求根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫(huà)出圖形；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，然后求出和，進(jìn)而可求的面積；（3）首先求出，然后證明，根據(jù)求出，即可比較與的面積大?。窘馕觥浚?）解：如圖所示；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，∵正方形的邊長(zhǎng)為3，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，整式混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出和．22．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．（1）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)C1處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，在圖中畫(huà)出△A1BC1；（2）求四邊形ACBA1的面積；（用m、n的代數(shù)式表示）（3）將△A1BC1沿著AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于點(diǎn)D，寫(xiě)出四邊形BCDC1與三角形ABC的面積的比值．【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）2mn；（3）．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先A1點(diǎn)，然后連接A1B即可；（2）根據(jù)四邊形ACBA1的面積=S△ABC+S△ABA1求解即可；（3）根據(jù)S四邊形BCDC1=S四邊形ACBA1-S△ABA1求出四邊形BCDC1面積，然后求比值.【解析】解：如圖，（1）畫(huà)出△A1BC1；割補(bǔ)法求圖形的面積，掌握旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和割補(bǔ)法求圖形的面積是解題的關(guān)鍵．23．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，（b＞a＞0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△．(1)畫(huà)出△．(2)將△ABC沿射線CB方向平移，平移后得△．①當(dāng)平移距離等于a（點(diǎn)C2和點(diǎn)B重合）時(shí)，求四邊形的面積．（用a，b的代數(shù)式表示）②若a＝1，b＝2，當(dāng)△的面積和△的面積相等時(shí)，平移距離多少？（直接寫(xiě)出答案）【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①四邊形的面積為，②平移距離為2.5或3.5【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和方向，畫(huà)出示意圖即可；（2）①把四邊形的面積分割成梯形與三角形的面積之和計(jì)算即可；②設(shè)平移的距離為h，分h小于a+b和大于a+b，兩種情形求解即可．【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)圖如下，則△即為所求．（2）①當(dāng)平移距離等于a（點(diǎn)C2和點(diǎn)B重合）時(shí)，如圖所示，==．②∵a＝1，b＝2，如圖2所示，設(shè)平移的距離為h，當(dāng)△的面積和△面積相等時(shí)，根據(jù)題意，得，∴，解得h=2.5；∵a＝1，b＝2，如圖3所示，設(shè)平移的距離為h，當(dāng)△的面積和△面積相等時(shí)，根據(jù)題意，得，∴，解得h=3.5；∴當(dāng)△的面積和△面積相等時(shí)，平移距離為2.5或3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，圖形面積分割法計(jì)算，正確進(jìn)行圖形分割和分類(lèi)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24．生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過(guò)程按圖的順序進(jìn)行(其中陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條(圖①)長(zhǎng)厘米，分別回答下列問(wèn)題:（1）如圖①、圖②，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，并且開(kāi)始折疊時(shí)厘米，那么在圖②中，____厘米．（2）如圖②，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)在不但要折成圖②的形狀，還希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，使圖②．