工程熱力學(xué)(嚴(yán)家騄)課后答案

第一章思考題

1、如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數(shù)一定也保持不變，對嗎？

答：不對。因?yàn)閴毫Ρ淼淖x書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環(huán)境的大氣壓力兩個(gè)因素。

因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當(dāng)大氣壓力變化時(shí)，壓力表的讀數(shù)也會隨之變化，而不能保持

不變。

2、“平衡〃和“均勻〃有什么區(qū)別和聯(lián)系

答：平衡（狀態(tài)）值的是熱力系在沒有外界作用（意即熱力、系與外界沒有能、質(zhì)交換，但不排

除有恒定的外場如重力場作用）的情況下，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化，即熱力系在沒有外界作用時(shí)的時(shí)

間特征-與時(shí)間無關(guān)。所以兩者是不同的。如對氣-液兩相平衡的狀態(tài)，盡管氣-液兩相的溫度，壓力都

相同，但兩者的密度差異很大，是非均勻系。反之，均勻系也不一定處于平衡態(tài)。

但是在某些特殊情況下，"平衡”與"均勻”又可能是統(tǒng)一的。如對于處于平衡狀態(tài)下的單相流體

（氣體或者液體）如果忽略重力的影響，乂沒有其他外場（電、磁場等）作用，那么內(nèi)部各處的各種

性質(zhì)都是均勻一致的。

3、“平衡〃和”過程〃是矛盾的還是統(tǒng)一的？

答：“平衡”意味著宏觀靜止，無變化，而“過程〃意味著變化運(yùn)動，意味著平衡被破壞，所以

二者是有矛盾的。對一個(gè)熱力系來說，或是平衡，靜止不動，或是運(yùn)動，變化，二者必居其一。但是

二者也有結(jié)合點(diǎn),內(nèi)部平衡過程恰恰將這兩個(gè)矛盾的東西有條件地統(tǒng)一在一起了。這個(gè)條件就是：在

內(nèi)部平衡過程中,當(dāng)外界對熱力系的作用緩慢得足以使熱力系內(nèi)部能量及時(shí)恢災(zāi)不斷被破壞的平衡。

4、”過程量〃和“狀態(tài)量〃有什么不同？

答：狀態(tài)量是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性是點(diǎn)函數(shù)，狀態(tài)量的微分可以改成全微分，這個(gè)

全微分的循環(huán)積分恒為零：而過程量不是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，即使在初、終態(tài)完全相同的情況下，

過程量的大小與其中間經(jīng)歷的具體路徑有關(guān)，過程量的微分不能寫成全微分。因此它的循環(huán)積分不是

零而是一個(gè)確定的數(shù)值。

習(xí)題

1-1一立方形剛性容器，每邊長1m,將其中氣體的壓力抽至1000Pa,問其真空度為多

少毫米汞柱?容器每面受力多少牛頓？大氣壓力為0.IMPa。

［解］：(1)=/?/,-/?=(0.1x106Pa-1000Pa)/133.3224=742.56mmHg

(2)F=A\P=A(Pb-P)

1-2試確定表埴的叔OlMlWaU■型⑩床0野網(wǎng)只液柱的高度差。

(1)U型管中裝水,其密度為lOOOkg/n?；

(2)U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。

［解］:由(1-6)式，Pg=pgAz,得到一=&■

g

(1)AZ/k=/-=?°】xlO=1()197w=10197/wn

「水g10x9.80665

(2)AZ酒給=—^―=SO">—=1.2494//?=1292.4“〃

酒精「酒精g789x9.80665

*此題目的目的是練習(xí)如果通過U型管壓力計(jì)的液柱高度差計(jì)算表壓力。

1?3用U型管測量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖(1?12),測得水柱度

850mm,汞柱度520mm。當(dāng)時(shí)大氣壓力為755mmHg,問容器中氣體的絕對壓力為假設(shè)

干？

IWJ：水柱高，汞柱高級大氣壓力之間之和即為容器中氣體的絕對壓力，但

各種壓力單位要經(jīng)過換算。

圖1-12

1?4用斜管式壓力計(jì)測量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角

。=30,壓力計(jì)中使用密度為8OOKg/m3的煤油。傾管中液柱長度

為l=200mmo當(dāng)時(shí)大氣壓力B=745mmIIg,問煙氣的真空度為假設(shè)

干毫米汞柱？絕對壓力為假設(shè)干亳米汞柱？

解:(1)根據(jù)式(1-6)式有

(2)根據(jù)(1-5)式有

*此題目的練習(xí)真空度，絕對壓力，表壓之間的關(guān)系及夕

1?5氣象報(bào)告中說，某高壓中心氣壓是1025毫巴它比標(biāo)準(zhǔn)大氣

煙道|

壓高出多少毫巴？

［解］:P=1025mbar=1.025bcir=1.025x750.062=/uo.o

△p=p-q小準(zhǔn)=768.81-760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.斯mfeir或

*此題目的練習(xí)壓力單位換算

L6有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成A、B兩局部(圖1-

14)o容器兩局部中裝有不同壓力的氣體，并在A的不同部

位安裝了兩個(gè)刻度為不同壓力單位的壓力表。已測得1、

2兩個(gè)壓力表的表壓依次為9.82at和4.24atm。當(dāng)時(shí)大氣壓

力為745mmHg。試求A、B二局部中氣體的絕對壓力(單

位用MPa).

［解］:

1-7從工程單位制水蒸氣熱力性質(zhì)表中查得水蒸汽在

500ClOOal時(shí)的比容和比熔為：V=0.03347m3/Kg,h=806.6Kcal/Kg。在國際單位制中，

這時(shí)水蒸汽的壓力和比內(nèi)能各為假設(shè)干？

［解］:在國際單位制中，這時(shí)水蒸汽的壓力為：

由焰的表達(dá)式h=u+Apv得u=〃一aPv

或

*此題目的練習(xí)工程做閨國誄制的單位換算。

1-8攝氏溫標(biāo)取水傳棚準(zhǔn)爽純質(zhì)緲干硝辣燕和哪科分時(shí)為0C和100C,而華氏溫標(biāo)那么

相應(yīng)地取為32F和曲城鐘!4忸導(dǎo)出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關(guān)系，并求出絕對零

度(0K或-273.15C)所對應(yīng)的華氏溫度。

［解］：設(shè)以。表示攝氏溫度，".表示華氏溫度。

根據(jù)攝氏和華氏兩種溫標(biāo)的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關(guān)系。

假設(shè)tF=ate+b

那么對冰點(diǎn)可得：32=0+b

對沸點(diǎn)可得：2l2=aX100+b

9

所以：tF=-te+32

或4=/一32)

9

當(dāng)攵=-273.15C(即OK)時(shí)，tF=-(-273.15+32)=-459.67F

第二章思考題

1.熱量和熱力學(xué)能有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？

答：熱量和熱力學(xué)能是有明顯區(qū)別的兩個(gè)概念：熱量指的是熱力系通過界面與外界進(jìn)

行的熱能交換量，是與熱力過程有關(guān)的過程量。熱力系經(jīng)歷不同的過程與外界交換的熱量

是不同的；而熱力學(xué)能指的是熱力系內(nèi)部大量微觀粒子本身所具有的能量的總合，是與熱

力過程無關(guān)而與熱力系所處的熱力狀態(tài)有關(guān)的狀態(tài)量。簡言之，熱量是熱能的傳輸量，熱

力學(xué)能是能量？的儲存量。二者的聯(lián)系可由熱力學(xué)第一定律表達(dá)式&y=+看出；

熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學(xué)能的變化。

2如果將能量方程寫為

或的=d/?-vdp

那么它們的適用范圍如何？

答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進(jìn)行的無摩擦的內(nèi)部平衡過程。因?yàn)?/p>

u=h-pvdu=d(h-pv)=dh-pdv-vdp對閉口系將代入第一式得

8q=dh-pdv-vdp+pdv即8q=dh-vdp。

3能量方程為(變大)與熔的微分式日〔變大)很相像，為什么熱

量9不是狀態(tài)參數(shù)，而焙〃是狀態(tài)參數(shù)？

答:盡管能量方程8q=du+pdv與烯的微分式az2力(變大)似乎相象，

但兩者的數(shù)學(xué)本質(zhì)不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否狀態(tài)參數(shù)

的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)就是，看該參數(shù)的循環(huán)積分是否為零。對焰的微分式來說，其循環(huán)積分：

[dh=]du+[d(pv)

因?yàn)?/p>

§=0，fd(pv)=O

所以

]d/i=0,

因此焰是狀態(tài)參數(shù)。

而對于能量方程來說，其循環(huán)積分：

雖然：jdu=0

但是：fpdv0

所以：JSqwO

2-2某機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于澗滑不良產(chǎn)生摩擦熱，使質(zhì)量為150kg的鋼制機(jī)體在30min內(nèi)

溫度升高50°C。試計(jì)算摩擦引起的功率損失(每千克鋼每升高1°C需熱量0.461kJ)o

［解］:摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有

*此題目的練習(xí)能量平衡

2-3氣體在某一過程中吸入熱量12kJ,同時(shí)熱力學(xué)能增加20kJ。問此過程是膨脹過程

還是壓縮過程？對外所作的功是多少(不考慮摩擦)？

［解］:由閉口系能量方程：Q=AU+W

又不考慮摩擦，故有()=AU+^Pdv

所以Pdv=Q-/^U=\2-20=-SkW

因?yàn)镻>0

所以tZV<0

因此，這一過程是壓縮過程,外界需消耗功8kWo

2-4有一閉口系，從狀態(tài)1經(jīng)過〃變化到狀態(tài)2(圖2-14)；又從狀態(tài)2經(jīng)過方回到狀態(tài)1；

再從狀態(tài)1經(jīng)過c變化到狀態(tài)2。在這三個(gè)過程中，熱量和功的某些值(如下表中所列數(shù)

值)，某些值未知(表中空白)。試確定這些未知值。

過程熱星Q/kJ膨脹功W/kJ

\-a-210⑺

2-h-\-7-4

l-c-2〔⑴8

［解］：關(guān)鍵在于確定過程1—2的熱力學(xué)能變化，再根據(jù)熱力學(xué)能變化的絕對值不隨過程

而變，對三個(gè)過程而言是相同的，所不同的只是符號有正、負(fù)之差，進(jìn)而那么逐過程所缺

值可求。

根據(jù)閉口系能量方程的積分形式：

2-b——1：At/=(2-W=-7-(-4)=-3kJ

1—a—2：W=Q-AU=\0-3=7kJ

1—c—2：Q=^U+W=3+S=}\kJ

將所得各值填入上表空中即可

X此題可以看出幾點(diǎn)：圖2-14

1、不同熱力過程，閉口系的熱量Q和功W是不同的，說明熱量與功是與過程有關(guān)的物

理量。

2、熱力學(xué)能是不隨過程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。

2-5絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體0.002通過活塞使液體的壓力從().2MPa

提高到4MPa(圖2/5)。試求：

(1)外界對流體所作的功；

(2)液體熱力學(xué)能的變化；

(3)液體焰的變化。

［解］：

(1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為零：

〃二0

(2)由閉口系能量方程：十W

圖2-15

因?yàn)榻^熱，0=0

又不作功〃二0

所以4〃二0

即液體的熱力學(xué)內(nèi)能沒有變化。

(3)雖然液體熱力學(xué)能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以焰增加了

(

2-6同上題，如果認(rèn)為液佃是從壓力為().2MPa的低壓管道進(jìn)入氣缸，經(jīng)提高壓力后排向

4MPa的高壓管道，這時(shí)外界消耗的功以及液體的熱力學(xué)能和焰的變化如何？

［答案］:佻=—7.6kJ外界消耗功AU=0AH=7.6kJ

2-7汽輪機(jī)中蒸汽的流量在二40t/h；汽輪機(jī)進(jìn)口蒸汽焰歷二3442kJ/kg；出口蒸汽焰〃2二2

448kJ/kg,試計(jì)算汽輪機(jī)的功率［不考慮汽輪機(jī)的散熱以及進(jìn)、出口氣流的動能差和位能

差)。

如果考慮到汽輪機(jī)每小時(shí)散失熱量0.5x106口，進(jìn)口流速為70m/s,出口流速為120

m/s,進(jìn)口比出口高1.6m,那么汽輪機(jī)的功率又是多少？

［解］:

1)不考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動能差和位能差時(shí)，如右以下圖

因?yàn)?lt;7=0,AC2/2=O,Azg=O

根據(jù)開口系穩(wěn)定流動的能量方程，(2-11)式，汽輪機(jī)對外作的功等于蒸汽經(jīng)過汽輪機(jī)后的

焰降：

汽輪機(jī)功率2=叱〃?1=994x40x103/3600=11044.44ZW

2)考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動能和位能差時(shí)，

每kg蒸汽的散熱量。=隼=三%=12.55依

m

根據(jù)(2?11)式彳f:-q=A//++WvA

2

蒸汽作功C,)-(z「z2)g

3

功率p=Wsh?；=976.76x40x10/3600=10852.95ZW

各種損失及所占比例:

汽輪機(jī)散熱損失：I2.5AJ/依占12.5/994=1.26%

蒸汽的進(jìn)出動能差：-^―r(1202-702)=4.75V/kg占4.75/994=0.48%

2X103

蒸汽的進(jìn)出位能差：1.6x9.81/103=0.0156乂/依占0.0156/994=0.002%

三項(xiàng)合計(jì)17.2656E/依占1.74%不超過百分之二，一般計(jì)算不考慮這三個(gè)因素也是足夠精確

的。

X此題的目的練習(xí)使用開口系穩(wěn)定流動的能量方程及其在汽輪機(jī)功率計(jì)算中的應(yīng)用和汽

輪機(jī)有關(guān)損失的大致的數(shù)量級。

2-8一汽車以45km/h的速度行駛，每小時(shí)耗油34.1xlO-m3o汽油的密度為0.75

g/cn?,汽油的發(fā)熱量為44000kJ/kg,通過車輪輸出的功率為87PS。試求每小時(shí)通過排

氣及水箱散出的總熱量。

［解］:根據(jù)能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出的熱置等于其車輪軸輸出的功率和通過排

汽和水箱散出的熱量之和，即有：

※此題目練習(xí)能量平衡及能量單位的換算。

2-9有一熱機(jī)循環(huán)，在吸熱過程中工質(zhì)從外界獲得熱量1800J,在放熱過程中向外界放

出熱量1080J,在壓縮過程中外界消耗功70（）J。試求膨脹過程中工質(zhì)對外界所作的功。

［?］：根據(jù)能量平衡

故有Q吸+Wt,壓欣+Wt.彩弘

所以W（,膨和=Qq+.一Q收=1800+700-1080=1420J

2-10某蒸汽循環(huán)12341,各過程中的熱量、技術(shù)功及焰的變化有的（如下表中所列數(shù)

值），有的未知［表中空白試確定這些未知值，并計(jì)算循環(huán)的凈功地）和凈熱量僅。

過程q!(kJ/kg)wt/(kJ/kg)A/?/(kJ/kg)

I-2018

2-30

3-40-1142

4-10-2094

［答案］:

過程1-2Wt=-18kJ/kg過程2-3q=3213kJ/kg△H=3218kJ/kg

過程3—4Wt=1142kJ/kg過程4—1q=-2049kJ/kg

第3章思考題

1.理想氣體的熱力學(xué)能和給只和溫度有關(guān)，而和壓力及比體積無關(guān)。但是根據(jù)給定的

壓力和比體積又可以確定熱力學(xué)能和焰。其間有無矛盾？如何解釋？

答：其間沒有矛盾，因?yàn)閷硐霘怏w來說，由其狀態(tài)方程PV=RT可知，如果給定了壓

力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學(xué)能和焙了。

2.邁耶公式對變比熱容理想氣體是否適用？對實(shí)際氣體是否適用？

答：邁耶公式鼠-%=口是在理想氣體根底上推導(dǎo)出來的，因此不管比熱是否變化，

只要是理想氣體就適用，而對實(shí)際氣體那么是不適用的。

3.在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫嫡圖中，不同定容線和不同定壓

線的相對位置如何？

答：對理想氣體來說，其狀態(tài)方程為：PV二RT，所以，T愈高，PV值愈大，定溫線離

P-V圖的原點(diǎn)愈遠(yuǎn)。如圖a中所示，T2>Tio實(shí)際氣體定溫線的相對位置也大致是這樣

由定比熱理想氣體溫度與燧的關(guān)系式

可知，當(dāng)S一定時(shí)C〒8Cpo都是常數(shù)）庠力愈高,T也愈高，所以在T-S圖中高壓的定

層線包干低壓的定壓線工，如圖b所示，P2>tl實(shí)際氣體的定壓線也類似的相對位置。

眄,比熱理想氣體里度與弱關(guān)系式vj

可知'看「定時(shí)（CH區(qū)、9被常數(shù)）比容色好4度愈低，所以在T-S圖中大比容的

定容暴前比容的定容線下/如圖c所示，v夕/際氣體的定容線也有類似的位置關(guān)

Mo-----------AO------------飛O-----------%

4.在溫焰圖節(jié)，如何將唧氣體在任意兩狀態(tài)間熱力學(xué)能的變化和焰的變化表示出

弄？ac

答：對理想氣體，任意兩狀態(tài)間內(nèi)能變化△生2=伊1打=%，所以在溫焙圖中可用同

樣溫度變化范圍內(nèi)定容過程所吸收的熱量表示出來。

如同d,：定容線12,下的面積1342”即表示1、2在狀態(tài)⑶夕勺熱力學(xué)能變化.

對理想氣體來也”%,所以可用同樣溫度變化

、2在狀詢前熔的變化加《

如圖e,

5.定隹過程即:作技勒的過程有何區(qū)別用聯(lián)系？4e3$

答：定壓過程和不作技術(shù)功的過程兩者區(qū)別在于：

1）定壓過程是以熱力系在過程中的內(nèi)部特征（壓力不變）來定義熱力過程的，不作

技術(shù)功的過程那么是從熱力系整體與外界之間沒有技術(shù)功的傳遞來定義熱力過程的。

2）如果存在摩擦，那么一比加+5叫，對定壓過程切=0時(shí),6嗎<0,因此要

消耗技術(shù)功，所消耗的技術(shù)功轉(zhuǎn)變?yōu)槟Σ翢幔瑢Σ蛔骷夹g(shù)功的過程，3嗎=（），

-@=3叫>0,由于v>0,所以dp<0,一定伴隨有壓降°正如流體在各種管道中的有摩流

動，雖無技術(shù)功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必降）。

3）兩個(gè)過程熱量與焰的關(guān)系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下，其熱量才等于

焰的變化，因?yàn)?〃=，?2-4+，當(dāng)無摩擦?xí)r，％,=-[Mp，又定壓時(shí)，劭=0,叱p=0，所

以有％廣△力。而不作技術(shù)功的過程，不管有無摩擦，其熱量卻總等于熔的變化，由熱力學(xué)

第一"定律的能量方程，8q=dh+6Wt可知當(dāng)6中=0時(shí)6q=即g=A/?。

定壓過程與不作技術(shù)功的過程的聯(lián)系在于當(dāng)無摩擦?xí)r，二者就是完全一致的，即定壓無

摩擦的過程必定不作技術(shù)功，不做技術(shù)功的無摩擦過程是定壓的，即%,=T；M2=0

6.定燧過程和絕熱過程有何區(qū)別和聯(lián)系？

答:定煽過程與絕熱過程兩者區(qū)別在于：

1）定燧過程是以熱力系在過程中內(nèi)部特征（燧不變）來定義熱力過程的，絕熱過程

那么是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。

2）如果存在摩擦以=du+Pdv=du+bw+6因=加-5%>西=0即TkZs>0而7>0那么

W>0所以對絕熱過程必有燧增。正如流體（蒸汽或燃?xì)猓┰谄啓C(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)流過時(shí)，

雖然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著有烯增。對定焙過程來說，

dS=。，燧是不變的。

3）如果沒有摩擦，二者是一致的即等燧必絕熱無摩，而絕熱無摩必等烯，這便是二

者的聯(lián)系，假設(shè)無摩擦澗=疝+?小=/，再絕熱的=0，那么虺=0，而7>0，所以

dS=0；假設(shè)定蠟杰=0，必?zé)o摩又絕熱A/+S%=&/=7杰=0。

各適用于什么工質(zhì)、什么過程?

答：第一個(gè)公式適用于任意工質(zhì)的不作技術(shù)功的過程和無摩擦的定壓過程;

第二個(gè)公式適用于任意工質(zhì)的絕熱過程；

第三個(gè)公式適用于定比熱理想氣體的定燧膨脹過程。

8.舉例說明比體積和壓力同時(shí)增大或同時(shí)減小的過程是否可能。如果可能，它們作

功(包括膨脹功和技術(shù)功，不考慮摩擦)和吸熱的情況如何？如果它們是多變過程，那么

多變指數(shù)在什么范圍內(nèi)？在壓容圖和溫端圖中位于什么區(qū)域？

答：圖f、g所示的就是比容和壓力同時(shí)增大或減小的過程，如果不考慮摩擦，內(nèi)部又

是平衡的話，那么所作功及吸熱情況如圖h、i所示。

技術(shù)功：叱=-［，“膨脹功：w72pmz熱量：q=丈丁小

這些過程是多變指數(shù)70<〃<0］中間符號是n)范圍內(nèi)的多變過程，在P-S圖及T-S圖

中所處區(qū)域如圖j、k陰影局部所示

9.用氣管向自行車輪胎打氣時(shí)，氣管發(fā)熱，輪胎也發(fā)熱，它們發(fā)熱的原因各是什

么？

答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功，管內(nèi)空氣被壓縮，壓力升高，溫度也升

高，所以金屬氣管發(fā)熱；空氣經(jīng)過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時(shí)都有節(jié)流效應(yīng)，這也會使空

氣的溫度進(jìn)一步升高，這些溫度較高的空氣進(jìn)入輪胎后導(dǎo)致輪胎也發(fā)熱了。

習(xí)題

3-1負(fù)的相對分子質(zhì)量為20.183,在25℃時(shí)比定壓熱容為1.030KJ/(運(yùn)試計(jì)算(按

理想氣體)：

(1)氣體常數(shù)；

(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下的比體積和密度；

(3)25"C時(shí)的比定容熱容和熱容比。

［解］:(1)/?=—=8.31441/20.183=0.4120AJ/(fe*A：)

M

3

(2)vstd==0.4120x273.15x10/101325=1.1\Gln^/kg

匕d

(3)Cv0=O,。一R=1.030-0.4120=0.618V/(依?K)

3-2容積為2.5n?的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數(shù)為0.05MPa,溫度為18℃。充氣

后壓力表讀數(shù)升為().42MPa,溫度升為4()℃。當(dāng)時(shí)大氣壓力為O.IMPa。求充進(jìn)空氣的質(zhì)

量。

［解］:在給定的條件下，空氣可按理想氣體處理.，關(guān)鍵在于求出充氣前后的容積，而這個(gè)

容積條件已給出，故有

3-3有一容積為2m3的氫氣球，球殼質(zhì)量為1kg。當(dāng)大氣壓力為750mmHg、溫度為

20C時(shí)，浮力為11.2N。試求其中氫氣的質(zhì)量和表壓力。

［解］:如右圖所示，氫氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣的重量，該

重量應(yīng)該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有此可得：

所以

氫氣的表壓力由叫/=虹="土2,r：N

2

RHIRH2T

\^］Zc

一,iii克-Ik第

可得p，〃/「XT_8J230S12429315_750X］33.3224XM=0.4150^

*V2xl05

3-4汽油發(fā)動機(jī)吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為0.095MPa?；旌衔镏衅偷?/p>

質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%,汽油的摩爾質(zhì)量為114g/mol。試求混合氣體的平均摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)

及汽油蒸氣的分壓力。

［解］:由混合氣體平均分子量公式(3-20)式可得：

3-55()kg廢氣和75kg空氣混合。：

廢qA'J質(zhì)重分?jǐn)?shù)為止》=修均9,=胡^，vY^o=^/*fHN,=75%

空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為*=232%,依

求混合氣體的：(1)質(zhì)量分?jǐn)?shù)；(2)平均摩爾質(zhì)量；(3)氣體常數(shù)。

［解］：(1)混合氣體的質(zhì)量成分可由(3?11)式求得：

(2)混合氣體的平均分子量可由(3-20)式求得

M.=---=------------------------------------!----------------------------------------=28.8697(3)混

Zgj%0.056/44.011+0.1632/32.00+0.02/18.0I6+0.7608/28.016

合氣體的氣體常數(shù)可由(3-21)式求得：

3-6同習(xí)題3-5?；旌蠚怏w的壓力為0.1MPa,溫度為300K。求混合氣體的：(1)體積分

數(shù)；(2)各組成氣體的分壓力；(3)體積；(4)總熱力學(xué)能(利用附表2中的經(jīng)驗(yàn)公式并令積

分常數(shù)00)。

［解］：(1)混合氣體的容積成份可由(3-18)式求得。

(2)各組分氣體的分壓力可由(3-22)式求得：

(3)混合氣體的總?cè)莘e可由理想氣體的狀態(tài)方程求得：

(4)混合氣體在300K時(shí)的總內(nèi)能可由-〃…=〃藐牛嘎心/丁計(jì)算

3-7定比熱容理想氣體，進(jìn)行了1。2、4。3兩個(gè)定容過程以及1。4、2。3兩個(gè)定壓過程(圖

3-18)O試證明:4123>印43

［證明］:

方法1)把P-V圖上過程移到T?S圖上就容易證明了。

如圖3-11所示，可見

因?yàn)槊娣eA>面積B

所以qi23>qi43

方法2)

由圖3/1可知

所以%23-％43=斷3-72)-即-玲

又因?yàn)楣べ|(zhì)是理想氣體，故可將上式改寫為：

而匕一%=匕—匕(1—2定容，4-3定容)，

［圖中可見)

所以巴(匕一匕)〉乙(匕-K)

即qi23>qi43

3-8某輪船從氣溫為-20°C的港口領(lǐng)來一個(gè)容積為40L的氧氣瓶。當(dāng)時(shí)壓力表指示出壓

力為15Mpa。該氧氣瓶放于儲藏艙內(nèi)長期未使用，檢查時(shí)氧氣瓶壓力表讀數(shù)為15.1

MPa,儲藏室當(dāng)時(shí)溫度為17℃。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少(按理想

氣體計(jì)算，并認(rèn)為人氣壓力pb=0.1MPa)?

［解］:V=40/=40XIo3=400CK)(v;?=0.04zn3%、=26.5K&f/(kg?K)

3-9在鍋爐裝置的空氣預(yù)熱器中(圖3-19),由煙氣加熱空氣。煙氣流量s〃=1000kg/h；

空氣流量匕=95()kg/h。煙氣溫度力=3()()℃,，2=15()℃,煙氣成分為母%

小—5?？諝獬鯗?=3?！妫諝忸A(yù)熱器的散熱損失為540°

kJ/ho求預(yù)熱器出口空氣溫度1利用氣體平均比熱容表)。

［解］:根據(jù)能量平衡，煙氣放出的熱量應(yīng)該等于空氣所吸收的熱量和預(yù)熱器散失熱量之和

即：

1)煙氣放出熱量

由熱力學(xué)第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焰降：

2)空氣吸收的熱量

3)空氣出口溫度4

由熱力學(xué)第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焰升：

所以L=(Q空吸/〃?+%1仙，"弓0琳=(159587/950+1.005x30)//片

經(jīng)屢次試湊計(jì)算得r2=196°C

3-10空氣從300K定壓加熱到900Ko試按理想氣體計(jì)算每千克空氣吸收的熱量及焰的

變化：

(1)按定比熱容計(jì)算；

(2)利用比定壓熱容經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；

(3)利用熱力性質(zhì)表計(jì)算。

［解］:(1)%,=△，=4一%二'0((一()二1005x(900-300)=603。/必

(2)

%，=中Cp°dT=aQ(T2_1)+3(笈_甲)+.甲)+爭審—甲)

/Dr

0067912250678844

=0.9705x(9(X)-3(X))+(9(X)-3()O)+竺史(900-300')-0-(9(x)-300)

234

=582.3+24.4476+38.7972-10.9966=634.55煌/(kg?K)

郃二層號江二的皿星+爾七一0+梁以一邛)+

=0.9755xln1^+0.06791x(900-300)xl0-3+x(9002-3002JxIO-6

0,0788

-^X1o-x(90()3—30G3)

=1.06620+0.04076+0.59688-0.0158839

=1.1508―/(—?/)

(3)

由7；=300K，查附表5得：4=300.19燈/依，=1.70203AJ/(依?K)

4=900K，查附表5得：殳=932931/kg，=2.84856V/(依?K)

*2

所以

qp=A/J=飽一/?,=932.93-300.19=632.74V/kg

※在以上三種計(jì)算方法中，第二種方法按熱力性質(zhì)表計(jì)算較準(zhǔn)確，但即便用最簡單的

定比熱方法計(jì)算與之相差也很小5%，A(AS)<4%，但都超過5%,一般也是滿足工程

計(jì)算精度要求的。

3-11空氣在氣缸中由初狀態(tài)7=30()K、〃尸0.15MPa進(jìn)行如下過程：

(1)定壓吸熱膨脹，溫度升高至U480K；

(2)先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到().15MPa,溫度升高到48()K。

試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫燧圖中；利用空氣的熱力性質(zhì)表計(jì)算這兩種過程中

的膨脹功、熱量，以及熱力學(xué)能和燧的變化，并對計(jì)算結(jié)果略加討論。

［解］:(1)、(2)要求的兩個(gè)過程在P-V圖和T-S圖中表示如圖a、b所示。

⑴空氣按理想氣體處理，查附表5得：

7；=300K時(shí)，%=300.19B/依，w,=214.07V/kg，5/)=1.70203V/(依?K)

7；=480K時(shí)，%=482.4V/kg，u2=344.70V/依，S.=2.17760V/(kg?K)

*2

所以對I->2定壓吸熱膨脹過程有

(2)對-2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有

對定溫膨脹過程：

所以用=0.2871x300xIn黑黑=40.48U/kg

對「T2定容壓縮過程:

Wv=0

圖ab

因?yàn)?'T2是定容過程，所以8=4鳥

因而

或

所以對整個(gè)過程來說有：

WTv=WT4-W,.=40.48+51.675=92.158V/kg:第二項(xiàng)是0,結(jié)果：40。48］

現(xiàn)將(1)、(2)計(jì)算結(jié)果列表如下：

WqAwXW

q

1(P)51.678182.30130.630.47560.2835

2(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366

討論：

1、(1)、(2)兩個(gè)過程的狀態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如&八加與具體過程無關(guān)，而

只與始終兩狀態(tài)有關(guān)，進(jìn)一步說明狀態(tài)參數(shù)的特性。

2、(1)、(2)兩個(gè)過程的傳熱量和作功量W是不同的，說明4、W與具體過程有關(guān)：定

壓過程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多。

3-12空氣從T.300K、p尸0.1MPa壓縮到“2=0.6MPa。試計(jì)算過程的膨脹功(壓縮

功)、技術(shù)功和熱量,設(shè)過程是(1)定溫的、(2)定端的、(3)多變的5=1.25)。按定比熱

容理想氣體計(jì)算，不考慮摩擦。

［解］:依題意計(jì)算過程如下：

⑴定溫過程計(jì)算

(2)定炳過程計(jì)算

⑶多變過程計(jì)算〃=1.25(相關(guān)處都換成n］

現(xiàn)將計(jì)算結(jié)果列表如下:

W叱q

T-154.324-154.324-154.324

S-143.138-201.5130

?7-148.477-185.596-55.595

※從以上結(jié)果可見，定溫壓縮耗功最小，因?yàn)樵诙貕嚎s過程中，產(chǎn)生的熱量及時(shí)散

出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術(shù)功較少；對定焰壓縮來說，由于是絕熱

的，壓縮產(chǎn)生的熱量散不出去，使得工質(zhì)的溫度升高，在相同壓力下比容較大，所以消耗

的技術(shù)功較多。在實(shí)際壓縮過程中，定溫壓縮做不到，而等端壓縮又耗功較多，因此多采

用多變壓縮過程，此時(shí)工質(zhì)在壓縮過程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定端

壓縮那樣升高太多，而是工質(zhì)溫度升高又同時(shí)向外散熱，壓氣機(jī)散出熱量和消耗的功都介

于二者之間。此三個(gè)不同的壓縮過程在P-V圖及T-S圖中的表示如下。

耗功|Wtr|<IWtr\<|加耗功|如>I"I?I

3-13空氣在膨脹機(jī)中由。=300K>/7i=0.25MPa絕熱膨脹到戶=0.1MPa。流量/后5kg/s。

試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計(jì)算膨脹終了時(shí)空氣的溫度和膨脹機(jī)的功率：

⑴不考慮摩擦損失

(2)考慮內(nèi)部摩擦損失

膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率

［解］：(1)不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等焰膨脹過程，

故由7；=3OOK，查附表5得加=300.19。/總，匕=1.3860

P01

因?yàn)閜=P.^-=1.3960x^=0.5544

片0.25

由Pr2=0.5544在附表5中插值求出T2S

再由T2S=230.76K查附表5得A=230.78。/kg

所以叱、=;?］-h2s=300.19-230.78=69.4\k.//kg

因而P、=叱、?m=69.41x5=347.05八V

⑵當(dāng)〃””=0.85,考慮摩擦損失有:

W,

所以叱=4一4

那么壇="—叱=300.19—59=241.19。//

再由h2反查附表5,得7；=241.19/；

*3-14計(jì)算習(xí)題3-13中由于膨脹機(jī)內(nèi)部摩擦引起的氣體比崎的增加(利用空氣熱力性質(zhì)

表)。

［解］:由300K時(shí)，查附表5得S或=1.70203s(依?K)

(=241.19K時(shí)，查附表5得5內(nèi)=1.48311口/(依?K)

所以A9=%一年一RIn”=1.48311-1.70203-0.2871xIn—=0.04415kJ/(kg?K)

JR0.25

3-15天然氣(其主要成分是甲烷CH4由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機(jī)絕熱膨脹作功后再使

用。已測出天然氣進(jìn)入膨脹機(jī)時(shí)的壓力為4.9MPa,溫度為25流出膨脹機(jī)時(shí)壓力為

0.15MPa,溫度為-115°C。如果認(rèn)為天然氣在膨脹機(jī)中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過

程，試求多變指數(shù)及溫度降為0℃時(shí)的壓力，并確定膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率1按定比熱容理

想氣體計(jì)算,參看例3-10)。

闡:查附表1得CH4R=0.5183kJ/(kg?K),Cpo=2.227kJ/(kg-K),KO=1.303

(1)由于天然氣在膨脹透平中的狀態(tài)變化規(guī)律接近于一多變過程，故有

即273.15-115.1.5在

彳二1瓦I'273.15-25布,

解之，〃“2223S符號)

,j-i1.2223

P“加色丁273.15p.2223-1

=49x<298.15)=30.27bar

(3)叱”=%-4=q,o(7；-￡)=2.227x(298.15—158.15)=31

所以相對內(nèi)效率

3-16壓縮空氣的壓力為1.2MPa,溫度為38OK。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)

流閥門前壓力降為1MPa、溫度降為300K。經(jīng)節(jié)流后壓力進(jìn)一步降到0.7MPa。試求每

千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量，以及空氣流出節(jié)流閥時(shí)的溫度和節(jié)流過程的

烯增(按定比熱容理想氣體進(jìn)行計(jì)算)。

［解］:管道流動是不作技術(shù)功的過程，根據(jù)能量方程那么有：

q=AH=CPO(T2-TI)

=1.005(300-380)

=—80.4kJ/kg

理想氣體節(jié)流后溫度不變，那么Ta=T2=3()()K

節(jié)流熠增：AS=?Rin隹=0.2871InL2

P20.7

=0.1024kJ/kg-K

3-17溫度為500K、流量為3kg/s的煙氣〔成分如習(xí)題3-9中所給)與溫度為300K流量

為1.8kg/s的空氣(成分近似為.當(dāng)霧)混合。試求混合后氣流的溫度(按定比

熱容理想氣體計(jì)算)。

［解］:先求空氣的相對質(zhì)量成分

^=1-^=1-0.233=0.767，

查出C,AO2=0.917，Cp?=1039，Cp.31.863，

再求混合后溫度

=2124x1('=42688K=153.73℃

4.976

3-18某氧氣瓶的容積為50L。原來瓶中氧氣壓力為0.8MPa、溫度為環(huán)境溫度293K。將

它與溫度為300K的高壓氧氣管道接通，并使瓶內(nèi)壓力迅速充至3MPa(與外界的熱交換

可以忽略)。試求充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量。

［解］:快速充氣過程：

Pi=0.8MPa,7；=293K,7^=3OOK

〃2=3MPa?=1.396

充氣后溫度心：

充入質(zhì)量：

3-19同習(xí)題3-18。如果充氣過程緩慢，瓶內(nèi)氣體溫度根本上一直保持為環(huán)境溫度293

Ko試求壓力同樣充到3MPa時(shí)充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量以及充氣過程中向外界放出的熱量。

［解］:等溫充氣：

汽=7；=293K，《=3()0K

3-2010L的容器中裝有壓力為0.15MPa、溫度為室溫(293K)的氮?dú)狻，F(xiàn)將容器閥門

突然翻開，氧氣迅速排向大氣，容器中的壓力很快降至大氣壓力(0.1MPa)o這時(shí)立即

關(guān)閉閥門。經(jīng)一段時(shí)間后容器內(nèi)恢復(fù)到大氣溫度。試求：

(1)放氣過程到達(dá)的最低溫度；

(2)恢復(fù)到大氣溫度后容器內(nèi)的壓力；

(3)放出的氣體質(zhì)量；

(4)關(guān)閥后氣體從外界吸收的熱量。

［解］:V=10L=10xl03m3，=0.15MPa，7；=293K，絕熱放氣〃2=。?MPa

工質(zhì)筑氣：A=0.2081kj/(kg?K)，C，。=0.5208，=0.3127，%=1.665

(1)絕熱放氣按定燃膨脹求心

(2)由3=249.2K，恢復(fù)到大氣溫度(室溫)293K要經(jīng)歷一個(gè)定容加熱過程，玉力隨溫

度升高而增加

(3)絕熱放氣放出氣體質(zhì)量

(4)關(guān)閉閥門后從外界定容吸熱

3-21空氣的初狀態(tài)為0℃、0.101325MPa,此時(shí)的比燃值定為零。經(jīng)過(1)定壓過程、

(2)定溫過程、(3)定嫡過程、(4)片1.2的多變過程,體積變?yōu)樵瓉淼?a)3倍;(b)

1/3。試按定比熱容理想氣體并利用計(jì)算機(jī)，將上述四個(gè)膨脹過程和四個(gè)壓縮過程

的過程曲線準(zhǔn)確地繪制在pw和人坐標(biāo)系中。

第四章熱力學(xué)第二定律

例題

例4?1先用電熱器使201^、溫度依=20℃的涼水加熱到九二80℃,然后再與401^、溫度為

20°C的涼水混合。求混合后的水溫以及電加熱和混合這兩個(gè)過程各自造成的燃產(chǎn)。水的

比定壓熱容為4.187kJ/〔kg-K〕:水的膨脹性可忽略。

［編題意圖］實(shí)際過程中烯產(chǎn)的計(jì)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，此題的目的在于檢測和練習(xí)

電熱器加熱造成的燧產(chǎn)和不等溫水混合過程中的焙產(chǎn)的分析計(jì)算。

［解題思路I電加熱水過程引起烯產(chǎn)是由于電功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岙a(chǎn)，水吸收這個(gè)熱后其自身溫度逐

漸上升，這是一個(gè)不斷積累過程，需通過微元熱產(chǎn)量3Q*與水變化的水溫T之比這個(gè)微元

端產(chǎn)的積分求得。要求涼水與熱水混合造成的燧產(chǎn)，必須先求出20kg80℃的水放熱的燧減

與20匕的涼水吸熱的端增，這種內(nèi)熱流造成的病產(chǎn)也是個(gè)逐漸積累的過程，也需積分求

得。整個(gè)加熱混合造成的總燧產(chǎn)由二者相加得到。

f求解步驟］

設(shè)混合后的溫度為f,那么可寫出以下能量方程:

從而解得r=40℃(T=313.15K)

電加熱過程引起的燧產(chǎn)為

=15.593kJ/K

混合過程造成的焰產(chǎn)為

總的焙產(chǎn)

由于本例中無嫡流(將使用電熱器加熱水看作水內(nèi)部摩擦生熱)，根據(jù)式(4-12)可知，

焙產(chǎn)應(yīng)等于熱力系的燧增。燧是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只和過程始末狀態(tài)有關(guān)，而和

具體過程無關(guān)。因此，根據(jù)總共60kg水由最初的20℃變?yōu)樽詈蟮?0℃所引起的燃

增，也可計(jì)算出總的燧產(chǎn)：

［討論］本例題中還給出了一種更為簡便的計(jì)算總場產(chǎn)的方法。由于整個(gè)系統(tǒng)沒有與外界熱

交換而引起的峭流，像這種絕熱閉口系的燧產(chǎn)生等于它的燧增。焰是狀態(tài)參數(shù)，它的變化

只與始末狀態(tài)有關(guān)，而與經(jīng)歷的先電加熱再混合的具體過程無關(guān)。從總的效果來看，可以

看成總共有6()kg2()℃水變?yōu)樽詈?()℃所引起的熠增，也就是最后要求的總嫡產(chǎn)。

例4?2某換熱設(shè)備由熱空氣加熱涼水〔圖4-5〕,空氣流參數(shù)為:

r,=20()℃

t2=8()"C/3=OHN?

水流的參數(shù)為

彳=15°C,硝

/^=7O℃,/m=Oil5Z?

每小時(shí)需供給2t熱水。試求:

(1)熱空氣的流量：

(2)由于不等溫傳熱和流動阻力造成的炳產(chǎn)。

不考慮散熱損失；空氣和水都按定比熱容計(jì)算?？諝獾谋榷▔簾崛?旬.005kJ/

(kg-K);水的比定壓熱容6'=4.187kJ/〔kg?K〕。

［編題意圖］這是典型的在沒有散熱損失條件下，熱平衡和燧產(chǎn)計(jì)算問題。重點(diǎn)是檢測和練

習(xí)冷熱流體間壁式(非混合)不等溫傳熱和流動阻力造成的增產(chǎn)的分析計(jì)算能力。

［解題思路］首先根據(jù)熱空氣與涼水間換熱的熱平衡方法求出熱空氣的質(zhì)量流量，然后再求

出由于熱空氣與涼水之間不等溫傳熱和熱空氣與涼水的流動阻力造成的燃產(chǎn)。

［求解步驟1

(1)換熱設(shè)備中進(jìn)行的是不作技術(shù)功的穩(wěn)定流動過程。根據(jù)式(3-132),單位時(shí)間

內(nèi)熱空氣放出的熱量0=%,色.%)=

水吸收的熱量

沒有散熱損失，因此二者應(yīng)該相等：

所以熱空氣的流量為

⑵該換熱設(shè)備為一穩(wěn)定流動的開口系。該開口系與外界無熱量交換(熱交換發(fā)生在開口

系內(nèi)部)，其內(nèi)部傳熱和流動阻力造成的爆產(chǎn)可根據(jù)式(4-18)計(jì)算：

［討論］從略

例4?3將500kg溫度為20°C的水用電熱器加熱到60求這一不可逆過程造成的功損和

可用能的損失。不考慮散熱損失。周圍大氣溫度為20C,水的比定壓熱容為4.187

kJ/(kg-K)o

［編題意圖］主要是為了檢測功損和可用能的損失(即火用損)兩個(gè)概念之間的區(qū)別與計(jì)算

方法。

［解題思路］功損是摩擦造成的，它轉(zhuǎn)化為熱產(chǎn)，可由溫差乘以比熱求得，而可用能的損失

是由孤立系的嫡增亦即燧產(chǎn)造成的，它可以環(huán)境溫度乘以孤立系崎增(嫡產(chǎn))求得。

［求解步驟I

在這里，功損即消耗的電能，它等于水吸收的熱焦，一如..........；—:60G

圖4-18中面積12451所示。?

Tr*Q******^**^I(20*C)

整個(gè)系統(tǒng)(孤立系)的燧增為n

可用能損失如圖中面積13451所示，即

4V叱，可用能的損失小于功損。圖中面積1231即表示這二者之差。這一差值也就

是500kg、60℃的水(對20℃的環(huán)境而言)的可用能。!4；

［討論］功損和可用能的不可逆損失是不同的概念。功損來自摩擦生成的班儼，可用能的

不可逆損失來自物體的內(nèi)摩擦和物體間的不等溫傳熱，即便它們都是來自摩擦，二者的數(shù)

值也不完全相等。如本例題結(jié)果所示。功損可以表示為％=j/7/s孤=7；“(AS)孤，而可用能不

I

可逆損失可以表示為=7；)(&S)孤。即使(AS)孤相同，WL也不一定等于EL,這取決于Tm,

當(dāng)7；“=4時(shí)，W/=E/；當(dāng)7；“<4時(shí)，WL<EL；當(dāng)T；“〉及時(shí)'WL>EL?本例題就屬于后面

這種情況?？捎媚懿豢赡鎿p失是真正的損失，而在本例中的功損不完全是最終的損失，其

中還有局部可用能。

例4-4壓力為1.2MPa、溫度為320K的壓縮空氣從壓允機(jī)站輸出。由于管道、閥門的阻

力和放熱，到車間時(shí)壓力降為0.8MPa,溫度降為298K。壓縮空氣的流量為0.5kg/s。求

每小時(shí)損失的可用能〔按定比熱容理想氣體計(jì)算，大氣溫度為20°C,壓力為O.IMPa〕。

［編題意圖］檢測和練習(xí)流開工質(zhì)可用能損失的概念和計(jì)算方法。

［解題思路］可用能的不可逆損失或稱為火用損，一般可以用々=W四-叱公式計(jì)算，而對不

做技術(shù)功叱=0的流動過程而言，EL=W^=EX}-EX2=cim(eX\也可以用孤立系牖

增與大氣溫度乘積求出，即用卻孤立系來計(jì)算，本例題中給出兩種計(jì)算方法。

［求解步驟］

對于管道、閥門，技術(shù)功Wt=O。根據(jù)式（4-36］可知輸送過程中的不可逆損失等

于管道兩端的火用差（火用降）：

也可以根據(jù)式（4-37）由孤立系的