勾股定理教案

PAGE6-二元一次方程與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)張沖第五章二元一次方程組6．二元一次方程與一次函數(shù)一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生能夠正確解方程（組），初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識(shí)，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也有所接觸。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫出一次函數(shù)圖象，能夠認(rèn)識(shí)和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換．在過去已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能夠加深對(duì)“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用．通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力．因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.體會(huì)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2.能從“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程組；3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法．四、課前準(zhǔn)備（一）教具：多媒體課件、三角板．學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙．（二）．導(dǎo)學(xué)案五、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)；第二環(huán)節(jié)自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型；第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置．第一環(huán)節(jié):設(shè)置情景，引入新課；情景引入：笛卡爾與坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下，幾何圖形與方程（組）建立聯(lián)系。一次函數(shù)與二元一次方程也通過坐標(biāo)系建立聯(lián)系。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)二元一次方程與一次函數(shù)。2.學(xué)生讀出學(xué)習(xí)目標(biāo)。目的：通過笛卡爾例子，激發(fā)學(xué)生興趣，更有效進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生讀出學(xué)習(xí)目標(biāo)，更加清楚本節(jié)課要學(xué)習(xí)內(nèi)容，做到有的放矢。第二環(huán)節(jié)課前檢測(cè)C級(jí)任務(wù)：第1題，第2題第一小題A、B級(jí)任務(wù)：1、2題A級(jí)任務(wù):1、2、3題1.已知方程組的解是則直線與交點(diǎn)的坐標(biāo)為2.已知直線與的交點(diǎn)為(1,a)(1)則a=，方程組的解為(2)求出b的值.3．有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？目的：通過以上幾道題目，既檢測(cè)到學(xué)生掌握情況，又使學(xué)生明白自己的知識(shí)薄弱點(diǎn)，更好的參與后期討論。第三環(huán)節(jié)小組討論、記錄疑惑內(nèi)容：1.核對(duì)答案；2.合作交流，用紅筆記錄疑惑和有爭(zhēng)議的問題；3.歸納（1）二元一次方程的解與對(duì)應(yīng)一次函數(shù)圖像有什么關(guān)系（2）二元一次方程組與相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)關(guān)系目的：明確討論內(nèi)容，同時(shí)對(duì)討論內(nèi)容進(jìn)行引導(dǎo)，更有序討論，產(chǎn)生良好效果第四環(huán)節(jié)解答疑惑（一）解答學(xué)生提出的疑惑（二）歸納總結(jié)：1.二元一次方程的解和相應(yīng)的直線的關(guān)系:一般的，以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線。例：方程x+y=2與一次函數(shù)目的：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=2和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系2.二元一次方程組與相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)關(guān)系例：方程組的解與一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1圖像交點(diǎn)關(guān)系。目的：通過自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)“數(shù)”（二元一次方程組）與“形”（兩條直線）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ)．3.解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種．注意總結(jié)：一般地，從圖形的角度看，解一個(gè)二元一次方程組就相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．利用一次函數(shù)圖像可以粗略估計(jì)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)也可以找到二元一次方程組的近似解．要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組．4.拓展內(nèi)容：方程組有解相應(yīng)直線有交點(diǎn)方程組無(wú)解相應(yīng)直線平行方程組有無(wú)數(shù)解相應(yīng)直線重合目的：進(jìn)一步揭示“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化關(guān)系．通過想一想，將兩直線的另一種位置關(guān)系：平行與方程組無(wú)解相結(jié)合，這是對(duì)第二環(huán)節(jié)的有益補(bǔ)充。體現(xiàn)了從一般到特殊的的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的習(xí)慣．第五環(huán)節(jié)課堂檢測(cè)內(nèi)容：（C級(jí)任務(wù)：1題，B級(jí)任務(wù)：1、2題，A級(jí)任務(wù)：1、2、3題）1.已知:一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為P(1,-2),則求方程組的解，b=.2如圖，一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐標(biāo)系的圖象．則的解中（）A、m＞0，n＞0B、m＞0，n＜0C、m＜0，n＞0D、m＜0，n＜03.如圖，已知兩直線y＝－23

x＋3和y＝2x－1，(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求它們與y軸所圍成的三角形ABC的面積.

目的：3個(gè)練習(xí)，意在及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)，做好分層使不同學(xué)生都有收獲。．第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：1整理在導(dǎo)案上，梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)結(jié)構(gòu)；2.學(xué)生分享收獲；對(duì)同學(xué)的回答，教