15.2.6 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)（導(dǎo)學(xué)案）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（人教版）

15.2.6用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)類(lèi)比的方法掌握絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法.2.進(jìn)一步鞏固整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù).難點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點(diǎn)后面零的個(gè)數(shù)的關(guān)系.二、學(xué)習(xí)過(guò)程：課前自測(cè)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)光速約為300000000米/秒；_________(2)太陽(yáng)半徑約為696000千米；_________(3)目前世界人口約為7600000000._________2.如何用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)？______________________________________________________________________________________________________________________________________3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：300000=_______；-5230000=__________；12600=_________.自主學(xué)習(xí)a0=1(a≠0)，(a≠0，n是正整數(shù))100=____，10-1=____，10-2=_____，10-3=______，10-4=_______.一般地,(n是正整數(shù))因此，0.000…01=____.(n等于第一個(gè)非0數(shù)前面所有0的個(gè)數(shù))嘗試：我們已經(jīng)知道一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，例如：65300000=6.53×107.你能利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，將以下較小的數(shù)表示成類(lèi)似形式嗎？0.01=_____；0.000001=_____；0.0000257=2.57×________=__________；0.000000125=1.25×__________=__________.【歸納】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)______________________________________________________________________________________________________________________________________典例解析例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.00016；_________(2)-0.00000562；___________(3)0.0000000102；__________(4)某種細(xì)胞的直徑約為百萬(wàn)分之一米；_________(5)某種新型高速計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器完成一次存儲(chǔ)時(shí)間大約為十億分之一秒._________題后反思思考：對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是____；如果有m個(gè)0時(shí)，10的指數(shù)是_______.【歸納】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的兩種方法：方法1：___________________________________________________________；方法2：____________________________________________________________.【針對(duì)練習(xí)】把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)：（1）650000；（2）-36900000；（3）0.0000021；（4）-0.00000657.典例解析例2.用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.【針對(duì)練習(xí)】用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）8.5×10-3；

（2）2.25×10-8；

（例3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各式的結(jié)果：（1）(2×10-3)×(3×10-3)；（3）(9×10【針對(duì)練習(xí)】計(jì)算下列各題：（1）4×10-3÷-2×10-5；例4.納米(nm)是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？【針對(duì)練習(xí)】1.已知一個(gè)水分子的直徑約為3.85×10-9米，某花粉的直徑約為5×10-4米，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)水分子的直徑是這種花粉直徑的（A．0.77×10-5倍B．7.7×10-4倍C．7.7×102.太陽(yáng)到地球的距離約為1.5×108km，光的速度約為3.0×105km/s，則太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球的時(shí)間約為_(kāi)_____.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的算式:①236400000=2.364×105;②-1020000000=-1.02×109;③0.0000001001=1.001×10-7;④-0.000083=-8.3×10-6.其中不正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2.納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10-9米，己知某種花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑約為()A.3.5×104米B.3.5×10-5米C.3.5×10-9米D.3.5×10-13米3.某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10nmm（n為負(fù)整數(shù)），則n的值為（A．-5 B．-6 C．-7 D．-84.生活在海洋中的藍(lán)鯨，又叫長(zhǎng)須鯨或剃刀鯨，它的體重達(dá)到150噸，它體重的萬(wàn)億分之一用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．1.5×10-10噸B．1.5×10-11C．15×10-12噸D．1.5×105.新型冠狀病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID-19），簡(jiǎn)稱(chēng)“新冠肺炎”，2020年2月11日，世界衛(wèi)生組織總干事譚德塞在瑞士日內(nèi)瓦宣布，將新型冠狀病毒感染的肺炎命名為“COVID-19”．某實(shí)驗(yàn)室測(cè)得某種冠狀病毒分子直徑約87納米，已知1納米=1106.某種冠狀病毒的直徑是120納米，1納米是十億分之一米，即0.000000001米，則這種冠狀病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________米．7.計(jì)算：(-1.8×108.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00016；（2）-0.0000312；（3）1000.5；（4）0.00003萬(wàn)．9.比較大小:(橫線上填“>”“<”或“=”)(1)7.253×10-8_____7.253×10-7(2)5.3×10-5_____0.0000053(3)3.56×10-6_____2.25×10-6(4)-2.6×10-9_____-3.25×10-10(5)8.53×