湖北省武漢市洪山區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（圖片版含答案）

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題12345678910DDAACBABCB二、填空題11.(2，1)12.40°13.414.1<AD<515.15°或30°或75°（對(duì)一個(gè)值得1分，有錯(cuò)誤答案不得分）16.①③④（對(duì)一個(gè)選項(xiàng)得1分，有錯(cuò)誤答案不得分）三、解答題17.解：設(shè)∠B＝α，則∠A＝α+10°，∠C＝α+20°………………3分由?ABC內(nèi)角和為180°得，α+α+10°+α+20°＝180°解得：α＝50°………………5分∴∠A＝60°，∠B＝50°，∠C＝70°.………………8分18.證明：∵DC＝AF∴DC＋CF＝AF＋CF，即DF＝AC………………2分在?ABC和?DEF中AB=∴?ABC≌?DEF(SSS).………………8分19.解：(1)由?ABC內(nèi)角和為180°得：∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－50°＝60°∵AE平分∠BAC∴∠CAE＝∠BAC＝30°………………4分(2)在Rt△ACD中，∠DAC＝90°－∠C＝40°∴∠DAE＝∠DAC－∠CAE＝40°－30°＝10°.………………8分20.(1)證明：∵BC＝AC，∠BAC＝60°∴△ABC為等邊三角形………………1分∴∠ABD＝∠BCE＝60°，AB＝BC………………2分在?ABD和?BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE(2)解：∵?ABD≌?BCE∴∠BAD＝∠CBE∴∠AFE＝∠BAD＋∠ABE＝∠CBE＋∠ABE＝∠ABC＝60°.…….………8分21.(第1問1分，第2、3問各2分，第4問3分)22.(1)∵S?A'OB＝S?A'OC+S?BOC∴×OA'×3＝×OA'×OC+×OC×1即×3×3＝×3×OC+×OC×1解得OC＝∴C(0，)(作圖2分，求解2分)…………4分將點(diǎn)A右移1200m至A'，連接A'B交l2于N，作MN⊥l2交l1于M，則橋修在MN處作A'E⊥MN交鐵路所在直線于E，設(shè)DE＝x，則S△A'BE＝S△NBF+S梯形A'EFN即×2400×3000＝×2400x+×600(x+2400)解得x＝1920(作圖3分，求解3分，結(jié)果正確過程可以降低要求，結(jié)果錯(cuò)誤則酌情給步驟分)…………10分圖123.(1)①證明：圖1∵△ABC、△CDE均為等邊三角形∴CA＝CB，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE＝60°∴∠BCD＝∠BCA－∠DCA＝∠DCE－∠DCA＝∠ACE在?BCD和?ACE中CB＝CA∠BCD=∠ACECD＝CE∴圖2②猜想△CMN為等邊三角形，理由如下：………………4分圖2由①得BD＝AE，∠CBD＝∠CAE又∵AN＝2AE，BM＝2BD∴BM＝AN在?BCM和?ACN中BM＝AN∠CBM=∠CANBC＝AC∴CM＝CN，∠BCM＝∠ACN∴∠MCN＝∠ACN－∠ACM＝∠BCM－∠ACM＝∠BCA＝60°……6分∴△CMN為等邊三角形.………………7分(2)取MC中點(diǎn)P，連接NP，延長PM至Q使得MQ＝MP，連接NQ∵D為AC中點(diǎn)，∴AD＝CD，又BD＝DM，∠ADB＝∠CDM，∴△ADB≌△CDM，AB＝AC＝CM∴AE＝BE＝AD＝CD＝PC＝PM且∠A＝∠ACM，∴AB∥CM，∠AEC＝∠PCN又EC＝CN，∴△AEC≌△PCN，∠MPN＝180°-∠CPN＝60°又PN＝2PC＝2PM，∴PQ＝PN，△PQN為等邊三角形∴∠PMN＝90°………………10分圖124.(1)A(0，4)，B(4，0)………………2分圖1(2)過點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥y軸于點(diǎn)F∵∠OAB＝45°，CE⊥AE，∴△AEC是等腰直角三角形∴AE＝CE＝1∴OE＝OA－AE＝3∵OC⊥OD，∴∠EOC+∠DOF＝90°∴∠DOF＝90°－∠EOC＝∠OCE在?DOF和?OCE中∠DOF＝∠OCE∠DFO＝∠OECDO＝OC∴DF＝OE＝3，OF＝CE＝1………6分∴D(3，－1)………………7分（3）在AB上截取一點(diǎn)E，使得AE＝BD，連接OE、EC，過點(diǎn)C作CH⊥OB于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CF⊥BE于點(diǎn)F在?OAE和?OBD中圖2OA＝OB∠A＝∠OBD圖2∴OE＝OD，∠AOE＝∠BOD∴∠EOD＝∠BOD+∠EOB＝∠AOE+∠BOE＝90°，即?EOD是等腰直角三角形∴∠ODE＝∠ODC＝45°，∴D、C、E三點(diǎn)共線，∴?OCE是等腰直角三角形∵BM平分∠ABO，CH⊥OB，CF⊥BE∴CH＝CF又∵OC＝EC∴R