吉林省白山市臨江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷

吉林省白山市臨江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列選項(xiàng)中，比-3小的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．15 2．如果風(fēng)車順時(shí)針旋轉(zhuǎn)66°，記作+66°，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)78°，記作（）A．?78° B．78° C．?12° D．12°3．若單項(xiàng)式a3mb9?n與7A．1 B．5 C．?5 D．?14．已知x的3倍比x的75大16，xA．11 B．10 C．9 D．85．如圖，已知OD平分∠AOC，若∠BOC=28°，∠AOD=26°，則∠DOB的度數(shù)為（）A．51° B．54° C．56° D．80°6．將正方體展開需要剪開的棱數(shù)為（）A．5條 B．6條 C．7條 D．8條7．隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)30%，現(xiàn)售價(jià)為aA．(a?30%)元 B．(a+30%)元 C．1078．有一籃蘋果平均分給若干人，若每人分2個(gè)，則還余下2個(gè)蘋果.若每人分3個(gè)，則少7個(gè)蘋果．設(shè)有x人分蘋果，可列方程為（）A．3x+2=2x+7 B．2x?2=3x+7 C．3x?2=2x?7 D．2x+2=3x?79．如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=6，且AD+BC=75A．10 B．8 C．6 D．410．如圖，有一根木棒MN放置在數(shù)軸上，它的兩端M，N分別落在點(diǎn)A，B處，將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)MN的中點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為18.4；當(dāng)MN的右三等分點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5.A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．若m2+13n?3=012．時(shí)間為7：50時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)為13．若ac<0，ab>0，a+b>0，|a|<|b|<|c|，則|a+c|+|a?b|?|c+b|=．14．火車往返于A、B兩個(gè)城市，中途經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)（共6個(gè)站點(diǎn)），不同的車站來往需要不同的車票，共有不同的車票種．15．滿足|a+3|+|a?6|=9的自然數(shù)a有個(gè)．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．計(jì)算：（1）(?4)3（2）2317．解方程：（1）8x=?2(x+3)；（2）x+3218．先化簡(jiǎn)，再求值：13(9x2+3y)?2(19．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=78°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC：∠EOD=3：20．如圖，點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，（1）若AC=12cm，BC=9cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+BC=acm，其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由；（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC?BC=bcm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說明理由．21．（1）已知多項(xiàng)式：4x?4xy+y①當(dāng)x=0時(shí)，若多項(xiàng)式的值為19，則y是多少?②當(dāng)x=2，y=?1時(shí)，求該多項(xiàng)式的值．（2）已知關(guān)于x，y，z的多項(xiàng)式?(m+4)x2y22．甲、乙兩所幼兒園計(jì)劃在“元旦”一起舉辦文藝匯演活動(dòng)，已知甲、乙兩所幼兒園一共96人（其中甲幼兒園人數(shù)多于乙幼兒園人數(shù)，且甲幼兒園人數(shù)不足90人）．現(xiàn)準(zhǔn)備給每位小朋友都購(gòu)買一套演出服裝，服裝廠給出如下價(jià)目表：購(gòu)買服裝的套數(shù)48套以下48套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格65元55元45元如果兩所幼兒園分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5680元．（1）如果甲、乙兩所幼兒園聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩所幼兒園各有多少名小朋友準(zhǔn)備參加演出？（3）如果甲幼兒園有10名小朋友因?yàn)樾Ｍ饣顒?dòng)不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買方案？通過比較，你認(rèn)為如何購(gòu)買服裝才能最省錢？23．如圖1，直線DE上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，將一個(gè)直角三角尺AOB(∠OAB=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角尺繞著點(diǎn)O按每秒20°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)直角三角尺旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置時(shí)，OA恰好平分∠COD，此時(shí)，∠BOC與∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系是▲．（2）若射線OC的位置保持不變，且∠COE=145°．①在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA，OC，OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值；若不存在，請(qǐng)說明理由．②在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)邊AB與射線OE相交時(shí)（如圖3），求∠AOC?∠BOE的值．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得-5＜-3，

故答案為：D

【分析】直接比較有理數(shù)的大小即可求解。2．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)78°，記作?78°，

故答案為：A

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義結(jié)合題意即可求解。3．【答案】D【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式a3mb9?n與78a6b2n的和仍是單項(xiàng)式，

∴3m=6，9-n=2n，

∴m=2，n=34．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得3x=75x+16，

解得x=10，

5．【答案】B【解析】【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=26°∴∠COD=∠AOD=26°，∵∠BOC=28°，∴∠DOB=∠BOC+∠COD=54°，故答案為：B【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COD=∠AOD=26°，進(jìn)而結(jié)合題意即可求解。6．【答案】C【解析】【解答】∵正方體由6個(gè)面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，

∴要剪12-5=7條棱，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)正方形的棱的條數(shù)以及展開后平面之間由棱連著，即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得原售價(jià)為107a元，

故答案為：C

【分析】設(shè)現(xiàn)售價(jià)為a元，根據(jù)“某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)有x人分蘋果，由題意得2x+2=3x?7，

故答案為：D

【分析】設(shè)有x人分蘋果，根據(jù)“若每人分2個(gè)，則還余下2個(gè)蘋果.若每人分3個(gè)，則少7個(gè)蘋果”即可列出一元一次方程，進(jìn)而即可求解。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵AD+BC=75∴75解得：CD=4，故答案為：D【分析】根據(jù)題意將AC+BD=6代入即可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)木棒MN長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得(1?1解得x=6，故答案為：B【分析】設(shè)木棒MN長(zhǎng)為x，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，進(jìn)而即可求解。11．【答案】1771【解析】【解答】解：∵m2+13n?3=0，

∴3m2+n=9，

∴12．【答案】65°/65度【解析】【解答】解：7：50時(shí)鐘面上時(shí)針從7開始轉(zhuǎn)的度數(shù)為分針指向10，從7開始轉(zhuǎn)到10的度數(shù)為30°×3=90°，所以7：50時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)：故答案為：65°【分析】根據(jù)鐘面角的定義結(jié)合題意即可求解。13．【答案】-2a+2b【解析】【解答】解：∵ab>0，a+b>0，∴a>0，b>0，∵ac<0，∴c<0，∵|a|<|b|<|c|，∴|a+c|+|a?b|?|c+b|=?a?c?a+b+c+b=?2a+2b，故答案為：?2a+2b．【分析】先根據(jù)題意得到a>0，b>0，c<0，進(jìn)而化解絕對(duì)值即可求解。14．【答案】30【解析】【解答】解：車票從左到右有：AC、AD、AE、AF、AB，CD、CE、CF、CB，DE、DF、DB，EF、EB，F(xiàn)B，15種從右到左有：BF、BE、BD、BC、BA，F(xiàn)E、FD、FC、FA，ED、EC、EA，DA、DC，CA，15種．火車往返于A、B兩個(gè)城市，中途經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)（共6個(gè)站點(diǎn)），不同的車站來往需要不同的車票，共有30種不同的車票．故答案為：30．

【分析】先求出所有線段，根據(jù)每條線段就有兩種車票即可求解.15．【答案】7【解析】【解答】解：|a+3|表示數(shù)a與?3的兩點(diǎn)之間的距離，|a?6|表示數(shù)a與6所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，∵數(shù)軸上表示?3的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離為9，∴?3到6之間的所有點(diǎn)均滿足等式條件，即?3≤a≤6，∵a為自然數(shù)，∴滿足條件的a有0，1，2，3，4，5，6，共7個(gè)．故答案為：7．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義結(jié)合數(shù)軸即可得到?3到6之間的所有點(diǎn)均滿足等式條件，即?3≤a≤6，再根據(jù)自然數(shù)即可求解。16．【答案】（1）(?4)=?84+=?587（2）23【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算即可求解。17．【答案】（1）解：8x=?2(x+3)去括號(hào)，得8x=?2x?6移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得10x=?6系數(shù)化為1，得x=?3（2）解：x+3去分母，得5(x+3)?2(4x?1)=10去括號(hào)，得5x+15?8x+2=10移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?3x=?7系數(shù)化為1，得x=【解析】【分析】（1）根據(jù)題意去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)而即可求解；

（2）根據(jù)題意去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)而即可求解。18．【答案】解：1=3=x當(dāng)x=?3，y=1原式=(?3)【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而代入數(shù)值即可求解。19．【答案】（1）（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=1∴∠BOD=∠AOC=39°；（2）設(shè)∠EOC=3x，則∠EOD=2x，根據(jù)題意得3x+2x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=3x=108°，∴∠AOC=1∴∠BOD=∠AOC=54°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠AOC=12∠EOC=12×78°=39°，進(jìn)而即可求解；20．【答案】（1）解：∵AC=12cm，CB=9cm，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)∴MC=12AC=6cm則MN=MC+CN=(6+9（2）解：設(shè)AC=x，CB=a?x，∵M(jìn)，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．∴MC=12AC=則MN=MC+CN=[1（3）解：設(shè)BC=x，根據(jù)題意得AC=x+b，如圖，∵點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴MC=12AC=則MN=MC?CN=[1【解析】【分析】（1）先根據(jù)線段的中點(diǎn)即可得到MC=12AC=6cm，CN=12CB=92cm，進(jìn)而即可求解；

（2）設(shè)AC=x21．【答案】（1）解：①∵當(dāng)x=0時(shí)，4x-4xy+y2-x2y3+3=19，即y2+3=19，

∴y2=16．

∴y=±4，

∴y是±4；

②當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，4x-4xy+y2-x2y3+3

=4×2-4×2×（-1）+（-1）2-22×（-1）3+3

=8+8+1+4+3

=24，

∴該多項(xiàng)式的值是24；（2）因?yàn)殛P(guān)于x，y，z的多項(xiàng)式?(m+4)x2?y|m+1|z+(2m+n)x解得m=2，n=?4.所以|m?n|=|2?(?4)|=6.【解析】【分析】（1）①先根據(jù)題意求出y2=16，進(jìn)而即可求解；

②根據(jù)題意直接代入數(shù)值即可求出代數(shù)式；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)結(jié)合題意即可得到m+4≠0，|m+1|=3，2m+n=0，進(jìn)而即可求解。22．【答案】（1）解：若甲、乙兩所幼兒園聯(lián)合起來購(gòu)買服裝需45×96=4320（元），比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省：5680?4320=1360（元），因此共可以節(jié)省1360錢；（2）設(shè)甲幼兒園有小朋友x名，則乙幼兒園有小朋友(96?x)名，依題意得55x+65×(96?x)=5680，x>96?xx<90，解得x=56，48<x<90故x=56符合題意，所以96?56=40（名），故甲幼兒園有56名小朋友準(zhǔn)備參加演出，乙幼兒園有40名小朋友準(zhǔn)備參加演出；（3）甲幼兒園人數(shù)：56?10=46（人），乙幼兒園人數(shù)：40人，方案1：各自購(gòu)買服裝需46×65+40×65=5590（元），方案2：聯(lián)合購(gòu)買服裝需(46+40)×55=4730（元），方案3：聯(lián)合購(gòu)買91套服裝需91×45=4095（元），因?yàn)?590>4730>4095，所以應(yīng)該甲、乙兩所幼兒園聯(lián)合起來選擇按45元一套購(gòu)買91套服裝最省錢．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格信息結(jié)合題意即可求解；

（2）設(shè)甲幼兒園有小朋友x名，則乙幼兒園有小朋友(96?x)名，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，進(jìn)而即可求解；

（3）根據(jù)題意列出方案即可求解。23．【答案】（1）∠BOC=∠BOE（2）①存在；理由如下：當(dāng)OA平分∠COD時(shí)，∠AOD=∠AOC，即20t=180?1452=17當(dāng)OC平分∠AOD時(shí)，∠AOC=∠COD，即20t?35=35，解得t=3.當(dāng)OD平分∠AOC時(shí)，∠AOD=∠COD，即360?20t=35．解得t=16.綜上所述，t的值為0.875或3.②因?yàn)椤螦OC=∠COE?∠AOE=145°?∠AOE，∠BOE=90°?∠AOE，所以∠AOC?∠BOE=145°?∠AOE?(90°?∠AOE)=55°，所以∠AOC?∠BOE的值為55°．【解析】【解答】解：（1）∠