浙江省寧波市鄞州區(qū)宋詔橋中學(xué)、鐘公廟中學(xué)等十三校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月競賽數(shù)學(xué)測試卷

2024學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)科競賽測試卷一.選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.有理數(shù)12024的相反數(shù)是(A.-12024B.-2024C.120242.某公司去年10月份的利潤為a萬元,11月份比10月份減少5%,12月份比11月份增加了9%,則該公司12月份的利潤為(▲)A.a-5%a+9%C.1-5%+9%a萬元3.在實數(shù)5,0.31,3π,17,0.211211121111?A.1個B.2個C.3個D.4個4.若2x5ay2與-12x1-2A.2B.-2C.1D.-15.81的平方根是(△)A.9B.±9C.±36.要使多項式2x2-27+3x-2x2+mA.2B.0C.-2D.-67.已知m2+2mn=3,2nA.18B.19C.20D.218.方程7x-10.024A.x=5259B.x=42599.某車間有工人85名,平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個,每2個大齒輪和3個小齒輪可配成一套零件,則這85名工人一天最多能生產(chǎn)(▲)套零件.A.205B.200C.190D.18010.設(shè)a、b、c是兩兩不等的有理數(shù),那么a-bA.2B.0C.2或0D.1或2或0二.填空題(共6小題,每小題3分,共18分)11.近似數(shù)1.2萬精確到▲位.12.如圖,方格表中的格子填上了數(shù),每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等,則x的值是_____▲_____.(第12題)(第16題)13.在如圖的數(shù)軸上,點B與點C到點A的距離相等,A、?B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是1和-3,則點C對應(yīng)的實數(shù)是Δ.14.92024除以(第13題)15.老師在黑板上寫了13個自然數(shù),讓小明計算平均數(shù)(保留兩位小數(shù)),小明計算出結(jié)果是12.43,老師說最后一位數(shù)字錯了,其他的數(shù)字都對,正確答案應(yīng)該是_____▲_____.16.如圖,把五個長為b,寬為a的小長方形,按圖1和圖2兩種方式放在一個寬為m的大長方形上(相鄰的小長方形既無重疊.又不留空隙).設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長和為C1,圖2中陰影部分的周長為C2,若大長方形的長比寬大(8-a),則C2-C1三.解答題(本題有7小題,共52分.解題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟)17.(6分)如圖,已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為-4,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t大于0)秒.(1)運動過程中點P表示的數(shù)的表達(dá)式為_____；(用含字母t的式子表示)(2)當(dāng)t等于多少秒時,P、C之間的距離為218.(6分)計算:(1)-(2)1119.(6分)觀察如圖1,每個小正方形的邊長均為1.圖1圖2(1)如圖1中長方形的面積是S=_____,與長方形面積相等的正方形的邊長是a=_____；(2)作圖:在如圖2數(shù)軸上作出實數(shù)“2-a”對應(yīng)的點P(20.(7分)某公園的門票是10元/人,團(tuán)體購票有如下優(yōu)惠:購票人數(shù)13?0人316?0人60人以上票價無折扣超出30人的部分,票價打八折超出60人的部分,票價打五折某校七年級兩個班到該公園秋游,其中甲班多于30人,乙班不足30人,如果以班為單位分別購票,兩個班一共應(yīng)付598元;如果兩個班作為一個團(tuán)體購票,一共應(yīng)付545元.(1)甲、乙兩個班一共多少人？(列一元一次方程解決問題)(2)甲班有多少人,乙班有多少人？(列一元一次方程解決問題)21.(7分)記Sn=a1+a2+?+an,令Tn=S1+S2+?+Snn,我們稱S2=a1+a(1)如果a1=1,a2=2(2)已知a1,a2,?,a252的“理想數(shù)”為22.(10分)在"?1?2?3?4?5?6?7?8?9"的小方格中填上"+""-"號,如果可以使其代數(shù)和為n,就稱數(shù)n是“可被表出的數(shù)”,否則,就稱數(shù)n(1)請寫出兩種7被表出的不同方法:①?②?(2)試說明8不能被表出.(3)求25可被表出的不同方法種數(shù).23.(10分)如圖1,已知甲、乙兩個圓柱形量筒(量筒厚度忽略不計)的底面半徑分別為10?cm和5?cm,高均為24?cm,并都裝有一定量的水,甲的水位高12?cm,乙的水位高h(yuǎn)cm(1)乙的水位增加_____cm(用含x的代數(shù)式表示).(2)若h=2?cm,倒水后甲、乙的水位高度相等,則倒水后甲的水位高多少(3)如圖2,倒水后將乙放入甲的底部(甲中水未溢出).①當(dāng)?shù)谷胍业乃挂业乃辉黾右槐稌r,乙放入甲之后,兩量筒內(nèi)的水位高度恰好相等,求x的值.②若要使乙放入甲之后,甲、乙水位的高度之比為1:2,且x,h均為整數(shù),則h=_____.(直接寫出答案)圖1圖22024學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)科競賽參考答案一.選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)12345678910ADCBCDDABA二.填空題(共6小題,每小題3分,共18分)三.解答題(本題有7小題,共52分.解題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟)(請在各試題的答題區(qū)內(nèi)作答)17(1)2t-4(2)1.5或3.518(1)21119(1)S=10a=(2).6分(未標(biāo)注點P扣1分)20.(7分)(1)61人.3分(2)甲班36人,乙班25人..7分21.(7分)(1)103;.(2)2024.22.(10分)(1)①+1+2-3+(負(fù)數(shù)的絕對值之和為19即可)(每小題1分)(2)因為所有數(shù)的絕對值之和為45,設(shè)負(fù)數(shù)絕對值的和為x,則正數(shù)絕對值的和為45-45-x-x=8因為x=372不是整數(shù),所以不符合題意,所以.6分(3)依題意可得:45-x-x=25則其中“+”號后面的數(shù)的總和為35,“-”號后面的數(shù)的總和為10,∴不同方法數(shù)為9種:1,9或2,8或3,7或1,2,7或4,6或1,3,6或1,4,5