2024-2025學(xué)年吉林省長春市赫行教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年吉林省長春市赫行教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為(

)

A.3 B.2 C.1 D.?12.長春市被譽為“北國春城”，綠化度居于亞洲大城市之冠，連續(xù)九次蟬聯(lián)“中國最具幸福感城市”，總面積約24800平方千米.數(shù)據(jù)24800用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2.48×105 B.2.48×104 C.3.如圖是由5個大小相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.4.長春市某天早晨的氣溫是?11℃，中午時的氣溫比早晨上升了5℃，中午時的氣溫是(

)A.6℃ B.16℃ C.?6℃ D.?16℃5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是(

)A.b?a<0 B.ab>0 C.|a?b|=b?a D.|a+b|=a?b6.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是(

)A.兩點確定一條直線

B.兩點之間，線段最短

C.過一點有無數(shù)條直線

D.線段是直線的一部分7.如圖，圖(1)和圖(2)中所有的正方形都完全相同，將圖(1)的正方形放在圖(2)中的某一位置，其中所組成的圖形不能圍成正方體的是(

)A.① B.② C.③ D.④8.如圖，下列四個式子中，不能表示陰影部分面積的是(

)

A.x2+5 B.x(x+3)+6

C.3(x+2)+x二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.比較大?。?34______?23(填“>”、“<”或“=10.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的?3和x，那么x的值為______．

11.對于任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a?b=a2?b2，那么12.若單項式?2xmy2與x313.如圖，點D是線段AB的中點，C是線段AD的中點，若AB=8cm，則線段CB=______cm．14.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第n(n是正整數(shù))個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為______(用含n的式子表示)。

三、解答題：本題共10小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

計算：

(1)?5+|?8|?(+6)；

(2)(23?14+16)×(?24)16.(本小題11分)

計算：

(1)2x2y?3xy2+4x2y?5xy217.(本小題5分)

一個正方體的平面展開圖如圖所示，

下面是三位同學(xué)的對話

(1)填空：a=______，b=______，c=______

(2)求a?b+c的絕對值18.(本小題6分)

如圖，已知平面內(nèi)有四個點A，B，C，D.根據(jù)下列語句按要求畫圖．

(1)連接AB；作射線AD；作直線BC與射線AD交于點F；

(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+FB與線段AB的數(shù)量關(guān)系是AF+FB______AB(填>、<或=)，得出這個結(jié)論的理由是：______．19.(本小題6分)

老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手捂住了多項式，形式如下：

+(2x2+xy+y2)=3x2?xy+y220.(本小題6分)

如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給信息，回答下列問題：

(1)每本課本的厚度為______cm；

(2)若有一摞上述規(guī)格的課本m本，整齊疊放在講臺上，請你用含m的式子表示這一摞課本的頂部距離地面的高度為：______cm；

(3)當m=50時，若從中取走10本，求余下的課本的頂部距離地面的高度為

______cm．21.(本小題7分)

某檢修小組駕駛檢修車從A地出發(fā)，在東西方向的筆直的公路上檢修線路.如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，某一天中行駛記錄如下(單位：km)：

?5，+8，?4，+7，?10，+6．

(1)計算說明檢修小組最終在A地何方，距A地多遠？

(2)若檢修小組使用燃油汽車，該車每千米耗油0.15升，當天從出發(fā)到收工共耗油多少升？若汽油價格為8.13元/升，該檢修小組該天的油費是______元.

(3)若該檢修小組使用新能源汽車，該新能源汽車每行駛100km耗電10度，且使用充電樁充電的價格是每度電0.8元，則該天使用新能源汽車的耗電費用比使用燃油汽車的燃油費用省______元(精確到十分位)．22.(本小題7分)

【數(shù)學(xué)問題】把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺20本，這個班有多少學(xué)生？共有多少本圖書？

【解決途徑】設(shè)這個班有x名學(xué)生，按照第一種分法，共有______本圖書．

按照第二種分法，共有______本圖書．

因為圖書總數(shù)一致，所以應(yīng)有等式______．

在(A)x=30；(B)x=40；(C)x=50中，

能使上面等式成立的是______.(填選項字母即可)

從而可以確定本班學(xué)生的人數(shù).進而也可以求出這些圖書的總數(shù)為______本.

【反思歸納】

赫行六班現(xiàn)有a名學(xué)生，一批圖書共有b本.若每名同學(xué)分c本圖書，還剩余d本圖書.則下列等式成立的是______(填寫序號)．

(1)bc+d=a；

(2)ac+d=b；

(3)ac?d=b．23.(本小題8分)

【閱讀材料】我們知道，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的

思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.如4a?2a+a=(4?2+1)a=3a，類似地，我們把(x+y)看成一個整體，則4(x+y)?2(x+y)+(x+y)=(4?2+1)(x+y)=3(x+y).請仿照上面的解題方法，完成下列問題：

【嘗試應(yīng)用】

(1)化簡4(a+b)+2(a+b)?3(a+b)的結(jié)果是______；

(2)把(x?y)2看成一個整體，合并3(x?y)2?6(x?y)2+2(x?y)2的結(jié)果為______．

【拓展探索】

(3)若x2+x=1，則x2+x+2024的值為______；若24.(本小題10分)

【問題背景】落實“雙減”政策后，某校開展了豐富多彩的科技活動.如圖1，電子螞蟻P、Q在長18分米的賽道AB上同時相向勻速運動，電子螞蟻P從A出發(fā)，速度為4分米/分鐘，電子螞蟻Q從B出發(fā)，速度為2分米/分鐘，當電子螞蟻P到達B時，電子螞蟻P，Q停止運動，經(jīng)過幾分鐘P，Q之間相距6分米？

【問題解決】小辰同學(xué)在學(xué)習《有理數(shù)》之后，發(fā)現(xiàn)運用數(shù)形結(jié)合的方法建立數(shù)軸可以較快地解決上述問題：如圖2，將點A與數(shù)軸的原點O重合，點B落在正半軸上.設(shè)運動的時間為t(0≤1≤4.5)．

(1)t分鐘后，在數(shù)軸上點P對應(yīng)的數(shù)是______；點Q對應(yīng)的數(shù)是______；(用含t的代數(shù)式表示)；當點P、Q表示的數(shù)相同時，t的值為______；

(2)我們知道，如果數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)數(shù)a、b，則AB=|a?b|．

①當t=1.5時P、Q兩點的距離為______；

②試運用該方法求經(jīng)過幾分鐘P，Q之間相距6分米？

(3)在賽道AB上有一個標記位置C，AC=6.若電子螞蟻P與標記位置C之間的距離為a，電子螞蟻Q與B之間的距離為b.在運動過程中，存在某一時刻t，使得a+b=4，請直接寫出此時t的值．

參考答案1.D

2.B

3.A

4.C

5.C

6.A

7.A

8.A

9.<

10.5

11.5

12.9

13.6

14.3n+1

15.解：(1)?5+|?8|?(+6)

=?5+8+(?6)

=3+(?6)

=?3；

(2)(23?14+16)×(?24)

=23×(?24)?14×(?24)+16×(?24)

=?16+6+(?4)

=?14；

(3)(?81)÷94×49÷(?16)

16.解：(1)2x2y