小初高試卷模板

第頁九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考（考試范圍：第二十一章至第二十三章）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.在下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.方程的解為（）A. B. C. D.，3.拋物線向左平移2個單位，再向上平移5個單位，所得的拋物線的解析式為（）A B.C. D.4.用配方法解方程，則配方正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A. B. C. D.6.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論中正確的是（）A.ac＞0 B.b＞0 C.a+c＜0 D.a+b+c＝07.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣1＝0的兩個根分別是x1，x2，且滿足x12+x22＝3，則m的值是（）A0 B.﹣2 C.0或﹣ D.﹣2或08.如圖，將一個小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用拋物線刻畫，斜坡可以用直線刻畫．下列結(jié)論錯誤的是（）A.小球落地點(diǎn)與點(diǎn)O的水平距離為B.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到時，小球與點(diǎn)O的水平距離為C.小球與點(diǎn)O的水平距離超過時呈下降趨勢D.小球與斜坡的距離的最大值為9.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是對稱軸上的一個動點(diǎn)，連接，，則的最小值為（）A2 B. C. D.10.如圖，在中，頂點(diǎn)，，，將與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. B. C.） D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知是關(guān)于的一元二次方程，則的值為______．12.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，則這個位置是_______．13.拋物線，當(dāng)時，y的最小值與最大值的和是________．14.《念奴嬌·赤壁懷古》，在蘇軾筆下，周瑜年少有為，文采風(fēng)流，雄姿英發(fā)，談笑間，檣櫓灰飛煙滅，然天妒英才，英年早逝，欣賞下面改編的詩歌，“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽符．”則這位風(fēng)流人物去世的年齡為_____歲．15.函數(shù)在有最大值6，則實(shí)數(shù)的值是______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.解一元二次方程：（1）（2）．17.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求a的取值范圍；（2）求當(dāng)a為正整數(shù)時方程的根．18.在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A的坐標(biāo)是(4，4)，請回答下列問題：（1）將△ABC向下平移六個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）判斷△A1B1C1與△A2B2C2是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱；若是，請畫出對稱中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)19.如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，矩形的長為6m，寬為4m，以所在的直線為x軸，線段的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．y軸是拋物線的對稱軸，最高點(diǎn)E到地面距離為5米．（1）求出拋物線的解析式．（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)單行道（只能朝一個方向行駛），現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.5米，寬3米，這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結(jié)論．20.解決問題：鄧州公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔7月份到9月份的銷量，該品牌頭盔7月份銷售500個，9月份銷售720個，且從7月份到9月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進(jìn)價為30元/個，經(jīng)市場預(yù)測，當(dāng)售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價應(yīng)定為多少元/個？21.已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x01234y52125（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．（2）當(dāng)x為何值時，y有最小值？最小值是多少？（3）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，求m的取值范圍．22.如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn)．（1）求和的值；（2）求點(diǎn)坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式的解集；（3）點(diǎn)是直線上一個動點(diǎn)，將點(diǎn)向左平移個單位長度得到點(diǎn)，若線段與拋物線只有一個公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．23.在等腰直角三角形和等腰直角三角形中，，連接，M是的中點(diǎn)，連接，．（1）觀察猜想：圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是．（2）探究證明：把繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一周，（1）中的兩個結(jié)論是否仍