用頻率估計概率同步測試 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第二冊

5.3用頻率估計概率（同步測試）高一數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第二冊

一、選擇題1．下列說法中正確的是()A.當試驗次數(shù)很大時，隨機事件發(fā)生的頻率接近概率B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C.隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率D.概率是隨機的，在試驗前不能確定2．拋擲一枚硬幣100次，正面向上的次數(shù)為48次，下列說法正確的是()A.正面向上的概率為0.48 B.反面向上的概率是0.48C.正面向上的頻率為0.48 D.反面向上的頻率是0.483．將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，由小到大排列，分成8個小組，如下表所示：組號12345678頻數(shù)101314141513129第3組的頻率和累積頻率分別為()A.0.14，0.37 B.， C.0.03，0.06 D.，4．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組與頻數(shù)如下表：分組頻數(shù)234542則樣本在內(nèi)的頻率為()A.0.5 B.0.24 C.0.6 D.0.75．某人將一枚硬幣連拋20次，正面朝上的情況出現(xiàn)了12次.若用A表示事件“正面向上”，則A的()A.頻率為 B.概率為 C.頻率為 D.概率接近6．用1，2，3，4編號10個小球，其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個，則0.4是指1號球占總體的()A.頻數(shù) B.頻數(shù)/組距 C.頻率/組距 D.頻率7．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組頻數(shù)245342則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為()A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.558．下列說法中正確的是()A.隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率B.在n次隨機試驗中,一個隨機事件A發(fā)生的頻率具有確定性C.隨著試驗次數(shù)n的增大,一個隨機事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率D.在同一次試驗中,每個試驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和不一定等于19．進入8月份后，我市持續(xù)高溫，氣象局一般會提前發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號（高溫橙色預(yù)警標準為24小時內(nèi)最高氣溫將升至37攝氏度以上），在今后的3天中，每一天最高氣溫在37攝氏度以上的概率是.用計算機生成了20組隨機數(shù)，結(jié)果如下：116、785、812、730、134、452、125、689、024、169、334、217、109、361、908、284、044、147、318、027，若用0，1，2，3，4，5表示高溫橙色預(yù)警，用6，7，8，9表示非高溫橙色預(yù)警，則今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號的概率估計是()A. B. C. D.10．對下面的描述：①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率是反映事件發(fā)生的可能性的大小；②做n次隨機試驗，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率；③頻率是一個比值，但概率不是；④頻率是不能脫離具體的n次試驗的試驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值；⑤頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.其中正確的說法有()A.①③⑤ B.①③④ C.①④⑤ D.②④⑤二、填空題11．對于一個伯努利試驗，如果獨立地重復(fù)試驗n次，其中成功m次（），那么__________稱為該伯努利試驗成功的頻率.12．某超市計劃按月訂購一種冷飲，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關(guān).如果最高氣溫不低于25℃，需求量為600瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20℃，需求量為100瓶.為了確定6月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年6月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫天數(shù)45253818以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.若6月份這種冷飲一天的需求量不超過瓶的概率估計值為0.1，則___________.13．用隨機模擬方法得到的頻率__________.（請?zhí)睢按笥诟怕省?、“小于概率”、“等于概率”或“是概率的近似值”?4．一般地，對于給定的隨機事件A，在相同條件下，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會在隨機事件A發(fā)生的概率的附近擺動趨于穩(wěn)定，我們將頻率的這個性質(zhì)稱為_________.三、解答題15．某學(xué)生興趣小組隨機調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級1（優(yōu)）216252（良）510123（輕度污染）6784（中度污染）720（1）分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為1，2，3，4的概率；（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中，點值為代表）.

參考答案1．答案：A解析：A選項，根據(jù)頻率的穩(wěn)定性可知A選項正確.B選項，頻率與實驗次數(shù)有關(guān)，B選項錯誤.C選項，隨機事件發(fā)生的頻率不是這個隨機事件發(fā)生的概率，C選項錯誤.D選項，概率不是隨機的，是確定的，D選項錯誤.故選：A.2．答案：C解析：對于A，正面向上的概率為0.5，是固定不變的，故錯誤；對于B，反面向上的概率也是0.5，是固定不變的，故錯誤；對于C，拋擲一枚硬幣100次，正面向上的次數(shù)為48次，根據(jù)頻率的定義可知，正面向上的頻率為0.48，正確；對于D，拋擲一枚硬幣100次，正面向上的次數(shù)為48次，反面向上的次數(shù)為52次，根據(jù)頻率的定義可知，反面向上的頻率是0.52，故錯誤.故選：C.3．答案：A解析：由表可知，第3組的頻率為，累積頻率為.故選：A.4．答案：D解析：因為樣本在內(nèi)的頻數(shù)為，樣本容量為20，所以在內(nèi)的頻率為.故選：D.5．答案：A解析：依題意可知，事件A的頻率為，概率為.所以A選項正確，BCD選項錯誤.故選：A.6．答案：D解析：因為1號球的頻數(shù)為4，所以1號球占總體的頻率為.故選：D.7．答案：D解析：由頻率直方表數(shù)據(jù)知：樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為.故選：D.8．答案：C解析：頻率與概率不是同一個概念,故A錯誤;在n次隨機試驗中,一個隨機事件A發(fā)生的頻率具有隨機性,故B錯誤;隨著試驗次數(shù)n的增大,一個隨機事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率,故C正確;在同一次試驗中,每個試驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和一定等于1,故D錯誤.故選C.9．答案：B解析：由題意可知表示今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號的隨機數(shù)有：116、812、730、217、109、361、284、147、318、027共10個，故今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預(yù)警信號的概率估計是，故選：B10．答案：C解析：頻率是一個不確定的值，隨試驗次數(shù)的變化而變化，但具有相對的穩(wěn)定性.而概率是一個確定的值，不隨試驗次數(shù)的變化而變化，但當試驗次數(shù)無限增大時，頻率趨向于概率.因此①④⑤是正確的.11．答案：解析：根據(jù)題意可知，如果獨立地重復(fù)試驗n次，其中成功m次（），那么稱為該伯努利試驗成功的頻率.故答案為：.12．答案：解析：由表可知，最高氣溫低于的頻率為：，所以6月份這種冷飲一天的需求量不超過瓶的概率估計值為.故答案為：.13．答案：是概率的近似值解析：用隨機模擬方法得到的頻率可能比概率大，也可能小于概率，也可能等于概