浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

繡湖中學(xué)八年級數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測卷2024.11一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在中，，，則等于（）A.25° B.50° C.65° D.115°3.如圖，在中，，點D在線段上，，垂足為E，則的邊上的高是（）A. B. C. D.4.為估計池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點O，測得，，那么的距離不可能是（）A. B. C. D.5.對于命題“如果，那么.”能說明它是假命題的反例是（）A. B.，C.， D.，6.尺規(guī)作圖中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識和思想方法.如圖，為了得到，在用直尺和圓規(guī)作圖的過程中，得到的依據(jù)是（）A. B. C. D.7.若不等式組無解，則m的值可能（）A.7 B.6 C.5 D.38.如圖，已知的面積為36，點D，E分別在邊，上，且，，與相交于點F，若的面積為3，則圖中陰影部分的面積為（）A.7 B.8 C.9 D.109.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點，，，，，…則點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，P是上一點，且，過上一點P，作于E，于F，已知：，，則的長是（）A. B.6 C. D.二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11.根據(jù)數(shù)量關(guān)系“a是正數(shù)”，可列出不等式：______.12.如果等腰三角形有兩條邊長分別為2和5，那么它的周長為______.13.已知點A的坐標(biāo)是，將其向下平移1個單位后的坐標(biāo)是，則a的值是______.14.如圖，在四邊形中，，，，對角線平分，則的面積______.15.當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的時，我們稱此三角形為“希望二角形”，其中角稱為“希望角”.如果一個“希望三角形”中有一個內(nèi)角為54°，那么這個“希望三角形”的“希望角”度數(shù)為______.16.如圖，在中，，點D在內(nèi)，平分，連接，把沿折疊，落在處，交于F，恰有.若，，則______.三、解答題（本大題有8小題，第17～21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17.解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上.18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，，過點作x軸的垂線l.（1）作出關(guān)于直線l的軸對稱圖形；（2）直接寫出（______，______），（______，______），（______，______）（3）在內(nèi)有一點，則點P關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)為（______，______）（結(jié)果用含m，n的式子表示）.19.如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，.（1）求證：；（2）若，，求的長.20.如圖，在中，，，，動點P從點B出發(fā)，以秒的速度沿移動至點C，設(shè)運動時間為t秒.（1）求的長；（2）在點P的運動過程中，是否存在某個時刻t，使得點P到邊的距離與點P到點C的距離相等？若存在，求出t的值：若不存在，請說明理由.21.森林火災(zāi)是一種常見的自然災(zāi)害，危害很大，隨著中國科技、經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，開始應(yīng)用飛機(jī)酒水的方式撲滅火源.如圖，有一臺救火飛機(jī)沿東西方向，由點A飛向點B，已知點C為其中一個著火點，且點C與直線上兩點A，B的距離分別為和，，飛機(jī)中心周圍以內(nèi)可以受到灑水影響.（1）著火點C受灑水影響嗎？為什么？（2）若飛機(jī)的速度為，要想撲滅著火點C估計需要13秒，請你通過計算判斷著火點C能否被撲滅？22.紅糖是義烏特產(chǎn)，為促進(jìn)銷量，某批發(fā)商銷售A、B兩種包裝的紅糖，若購買9箱A種包裝和6箱B種包裝共需390元；若購買5箱A包裝和8箱B包裝需310元.（1）A種包裝、B種包裝每箱價格分別是多少元？（2）若某公司購買A、B兩種包裝共30箱，且A種的數(shù)量至少比B種的數(shù)量多5箱，又不超過B種的2倍，怎樣購買才能使總費用最少？并求出最少費用.23.在中，，點P是所在直線上一個動點，過P點作、，垂足分別為D、E；圖1 圖2 圖3（1）如圖1，若點P是的中點時，求證：；（2）如圖2，為腰上的高，當(dāng)點P在邊上時，試探究、、之間的關(guān)系，并說明理由.（3）如圖3，當(dāng)點P運動到的延長線上時，若，，求的長度.24.如圖，在中，，.點D在邊上，，且，交邊于點F，連接.圖1 圖2（1）若，，求線段的長；（2）若，求的度數(shù)；（3）求線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

繡湖中學(xué)八年級數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測卷參考答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）12345678910DBCDABDCBA二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11. 12.12 13.314.5 15.54°或84°或108°16.三、解答題（本大題有8小題，第17～21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17.（8分）解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：18.（8分）解：解：（1）如圖，為所作：（2），，；（3）點P關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)為故答案為4，1；5，4；3，3；，n.19.（1）證明：∵，∴，在和中，，∴，（4分）（2）∵，∴，即，∴，∵，，∴，∴，∴.（4分）20.解：（1）在中，由勾股定理得：；（3分）（2）存在，理由如下：如圖，當(dāng)點P恰好運動到平分線上時，點P到直線的距離與點P到點C的距離相等，由已知可得：，，連接，過點P作于E，如圖所示：則，在與中，，∴，∴，∴，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即當(dāng)t的值為時，點P到邊的距離與點P到點C的距離相等.（7分）21.解：（1）著火點C受灑水影響，理由如下：如圖1，過點C作，垂足為D，圖1∵，，，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，所以，∵，∴著火點C受灑水影響.（4分）（2）著火點C能被撲滅：理由如下：如圖2，以點C為圓心，為半徑作圓，交于點E，F(xiàn).圖2則，∵，∴，在中，，∴，∴，∵，∴著火點C能被撲滅.（4分）21.解：（1）設(shè)A種包裝每箱價格是m元，B種包裝每箱價格是n元，根據(jù)題意得：，解得：，∴A種包裝每箱價格是30元，B種包裝每箱價格是20元：（4分）（2）設(shè)購買A種包裝x箱，總費用為y元，則購買B種包裝箱，∵A種的數(shù)量至少比B種的數(shù)量多5箱，又不超過B種的2倍，∴，解得，∵x為整數(shù)，∴當(dāng)，19或20∴當(dāng)時，此時，費用為（元）：當(dāng)時，此時，費用為（元）；當(dāng)時，此時，費用為（元）：∵∴購買A種包裝18箱，購買B種包裝12箱，才能使總費用最少，最少費用為780元.（6分）23.（1）證明：如圖1所示，連接，圖1∵，點P是的中點，、，∴，即，∴；（3分）（2）解：，理由如下，如圖2所示，連接，圖2∵，、，為腰上的高，∴，∴，∴，（4分）（3）解：如圖3所示，過點B作于點F，連接，圖3∵，、，，∴，，∴，若，則.（3分）24.（1）解：過點C作于M，如圖1，∵，，，∴，∵，∴，∴，∴；（4分）（2）證明：過點C作于M，過E作于