2019-2020學(xué)年安徽省合肥部分學(xué)校八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷 含解析

2019-2020學(xué)年八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ax+b D．y＝x22．下列各點(diǎn)中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0） B．（8，﹣2） C．（0，3） D．（﹣，4）3．已知過A（﹣1，a），B（2，﹣2）兩點(diǎn)的直線平行于x軸，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣24．關(guān)于函數(shù)y＝﹣﹣1，下列說法錯誤的是（）A．當(dāng)x＝2時，y＝﹣2 B．y隨x的增大而減小 C．若x1＞x2，則y1＞y2 D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限5．下面四條直線，其中直線上的每一個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A． B． C． D．6．已知y﹣1與x成正比例，當(dāng)x＝3時，y＝2．則當(dāng)x＝﹣1時，y的值是（）A．﹣1 B．0 C． D．7．實(shí)踐證明1分鐘跳繩測驗(yàn)的最佳狀態(tài)是前20秒速度勻速增加，后10秒沖刺，中間速度保持不變，則跳繩速度v（個/秒）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)y＝ax+b與y＝abx在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）A． B． C． D．9．若點(diǎn)（﹣1，m）和（2，n）在直線y＝﹣x+b上，則m、n、b的大小關(guān)系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n10．甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)先到達(dá)，甲乙兩車之間的距離y（千米）與行駛的時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中不正確的是（）A．甲車的速度是80km/h B．乙車的速度是60km/h C．甲車出發(fā)1h與乙車相遇 D．乙車到達(dá)目的地時甲車離B地10km二、填空題（共4題，每題5分）11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12．已知關(guān)于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，則直線y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．13．若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2a+1，a﹣4），且P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．直線y＝kx﹣2與直線y＝x﹣1（1≤x≤4）有交點(diǎn)，則k的取值范圍是．三、解答題（共8題，共90分）15．已知一次函數(shù)的圖象平行于y＝﹣x，且截距為1．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)P（﹣2，）是否在這個函數(shù)的圖象上．16．若函數(shù)y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)．（1）求該函數(shù)的表達(dá)式．（2）將該函數(shù)圖象沿y軸向上或者向下平移，使其經(jīng)過（1，﹣2），求平移的方向與距離．17．如圖，先將△ABC向上平移2個單位再向左平移5個單位得到△A1B1C1（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．（2）求△A1B1C1的面積．18．畫出函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并利用圖象解下列問題：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范圍．19．如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成如下所示的關(guān)系．指距d（cm）20212223身高h(yuǎn)（cm）160169178187（1）直接寫出身高h(yuǎn)與指距d的函數(shù)關(guān)系式；（2）姚明的身高是226厘米，可預(yù)測他的指距約為多少？（精確到0.1厘米）20．如圖，直線l1：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)D，直線l2：y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B，直線l1，l2交于點(diǎn)C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直線l2的解析式；（3）根據(jù)圖象，直接寫出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面積．21．甲、乙兩個工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，先由甲單獨(dú)做10天，乙隊(duì)再加入合作．工進(jìn)度滿足如圖所示．（1）求工作量y與工作時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這項(xiàng)工程全部完成需要多少天？（3）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)．22．甲、乙兩人分別安裝同一種零件40個，其中乙在安裝兩小時后休息了2小時，后繼續(xù)按原來進(jìn)度工作，他們每人安裝的零件總數(shù)y（個）與安裝時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，兩人安裝零件總數(shù)之差z（件）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）a＝；b＝．（2）求出甲工作2小時后的安裝的零件數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系．（3）甲、乙兩人在什么時間生產(chǎn)的零件總數(shù)相差8個？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ax+b D．y＝x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．【解答】解：A、是正比例函數(shù)，特殊的一次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、單a＝0時，它不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2．下列各點(diǎn)中位于第二象限的是（）A．（﹣2，0） B．（8，﹣2） C．（0，3） D．（﹣，4）【分析】依據(jù)位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴位于第二象限的是（﹣，4）故選：D．3．已知過A（﹣1，a），B（2，﹣2）兩點(diǎn)的直線平行于x軸，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【分析】根據(jù)兩點(diǎn)所在直線平行于x軸，那么這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等解答即可．【解答】解：∵過A（﹣1，a），B（2，﹣2）兩點(diǎn)的直線平行于x軸，∴a＝﹣2，故選：D．4．關(guān)于函數(shù)y＝﹣﹣1，下列說法錯誤的是（）A．當(dāng)x＝2時，y＝﹣2 B．y隨x的增大而減小 C．若x1＞x2，則y1＞y2 D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判定即可．【解答】解：關(guān)于函數(shù)y＝﹣﹣1，A、當(dāng)x＝2時，y＝﹣﹣1＝﹣2，說法正確，不合題意；B、∵k＝﹣，∴y隨x的增大而減小，說法正確，不合題意；C、∵k＝﹣，∴y隨x的增大而減小，∴若x1＞x2，則y1＜y2，說法錯誤，符合題意；D、圖象經(jīng)過第二、三、四象限，說法正確，不合題意；故選：C．5．下面四條直線，其中直線上的每一個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)x＝0，求出y的值，再利用y＝0，求出x的值，即可得出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出圖象．【解答】解：∵2x﹣3y＝6，∴y＝x﹣2，∴當(dāng)x＝0，y＝﹣2；當(dāng)y＝0，x＝3，∴一次函數(shù)y＝x﹣2，與y軸交于點(diǎn)（0，﹣2），與x軸交于點(diǎn)（3，0），即可得出選項(xiàng)D符合要求，故選：D．6．已知y﹣1與x成正比例，當(dāng)x＝3時，y＝2．則當(dāng)x＝﹣1時，y的值是（）A．﹣1 B．0 C． D．【分析】設(shè)y﹣1＝kx（k≠0），把x＝3，y＝2代入求出k的值，把x＝﹣1代入函數(shù)關(guān)系式即可得到相應(yīng)的y的值；【解答】解：設(shè)y﹣1＝kx（k≠0），則由x＝3時，y＝2，得到：2﹣1＝3k，解得k＝．則該函數(shù)關(guān)系式為：y＝x+1；把x＝﹣1代入y＝x+1得到：y＝﹣+1＝；故選：D．7．實(shí)踐證明1分鐘跳繩測驗(yàn)的最佳狀態(tài)是前20秒速度勻速增加，后10秒沖刺，中間速度保持不變，則跳繩速度v（個/秒）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)前20秒勻加速進(jìn)行，20秒至50秒保持跳繩速度不變，后10秒繼續(xù)勻加速進(jìn)行，得出速度y隨時間x的增加的變化情況，即可求出答案．【解答】解：隨著時間的變化，前20秒勻加速進(jìn)行，所以此時跳繩速度y隨時間x的增加而增加，再根據(jù)20秒至50秒保持跳繩速度不變，所以此時跳繩速度y隨時間x的增加而不變，再根據(jù)后10秒繼續(xù)勻加速進(jìn)行，所以此時跳繩速度y隨時間x的增加而增加，故選：C．8．一次函數(shù)y＝ax+b與y＝abx在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論．【解答】解：當(dāng)ab＞0，a，b同號，y＝abx經(jīng)過一、三象限，同正時，y＝ax+b過一、三、二象限；同負(fù)時過二、四、三象限，當(dāng)ab＜0時，a，b異號，y＝abx經(jīng)過二、四象限a＜0，b＞0時，y＝ax+b過一、三、四象限；a＞0，b＜0時，y＝ax+b過一、二、四象限．故選：D．9．若點(diǎn)（﹣1，m）和（2，n）在直線y＝﹣x+b上，則m、n、b的大小關(guān)系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出其增減性，再根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵直線y＝﹣x+b中，k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減?。擤?＜0＜2，∴m＞b＞n．故選：C．10．甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)先到達(dá)，甲乙兩車之間的距離y（千米）與行駛的時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中不正確的是（）A．甲車的速度是80km/h B．乙車的速度是60km/h C．甲車出發(fā)1h與乙車相遇 D．乙車到達(dá)目的地時甲車離B地10km【分析】根據(jù)已知圖象分別分析甲、乙兩車的速度，進(jìn)而分析得出答案．【解答】解：根據(jù)圖象可知甲用了（3.5﹣1）小時走了200千米，所以甲的速度為：200÷2.5＝80km/h，故選項(xiàng)A不合題意；由圖象橫坐標(biāo)可得，乙先出發(fā)的時間為1小時，兩車相距（200﹣140）＝60km，故乙車的速度是60km/h，故選項(xiàng)B不符合題意；140÷（80+60）＝1（小時），即甲車出發(fā)1h與乙車相遇，故選項(xiàng)C不合題意；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙車到達(dá)目的地時甲車離B地km，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．二．填空題（共4小題）11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞﹣2．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)題意得：被開方數(shù)x+2≥0，解得x≥﹣2，根據(jù)分式有意義的條件，x+2≠0，解得x≠﹣2，故x＞﹣2．故答案為x＞﹣2．12．已知關(guān)于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，則直線y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，0）．【分析】求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需使直線y＝mx+n的y值為0，則mx+n＝0；已知此方程的解為x＝﹣2．因此可得答案．【解答】解：∵方程的解為x＝﹣2，∴當(dāng)x＝﹣2時mx+n＝0；又∵直線y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，∴當(dāng)y＝0時，則有mx+n＝0，∴x＝﹣2時，y＝0．∴直線y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，0）．13．若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2a+1，a﹣4），且P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對值方程求出a的值，然后求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（2a+1，a﹣4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|2a+1|＝|a﹣4|，∴2a+1＝a﹣4或2a+1＝﹣（a﹣4），解得a＝﹣5或a＝1，當(dāng)a＝﹣5時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣9，﹣9），當(dāng)a＝1時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣3），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣9，﹣9）或（3，﹣3），故答案為：（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．14．直線y＝kx﹣2與直線y＝x﹣1（1≤x≤4）有交點(diǎn)，則k的取值范圍是≤k≤2．【分析】根據(jù)已知條件得到直線y＝kx﹣2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，﹣2），求得直線y＝x﹣1過A（1，0），B（4，3），設(shè)直線AC的解析式為y＝mx+n，得到直線AC的解析式為y＝2x﹣2，設(shè)直線BC的解析式為y＝ex+f，得到直線BC的解析式為y＝x﹣2，于是得到結(jié)論．【解答】解：令x＝0，則y＝0?k﹣2＝﹣2，所以直線y＝kx﹣2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，﹣2），∵當(dāng)x＝1時，y＝x﹣1＝0，當(dāng)x＝4時，y＝x﹣1＝3，∴直線y＝x﹣1過A（1，0），B（4，3），設(shè)直線AC的解析式為y＝mx+n，則，解得．所以直線AC的解析式為y＝2x﹣2，設(shè)直線BC的解析式為y＝ex+f，則，解得．所以直線BC的解析式為y＝x﹣2，若直線y＝kx﹣2與直線y＝x﹣1（1≤x≤4）有交點(diǎn)，則k的取值范圍是≤k≤2，故答案為≤k≤2：三．解答題（共8小題）15．已知一次函數(shù)的圖象平行于y＝﹣x，且截距為1．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)P（﹣2，）是否在這個函數(shù)的圖象上．【分析】（1）根據(jù)兩平行直線的解析式的k值相等求出k，然后根據(jù)截距為1求出b值，即可得解；（2）把點(diǎn)P（﹣2，）代入解析式，檢驗(yàn)即可．【解答】解：（1）設(shè)這個函數(shù)的解析式為y＝kx+b，∵一次函數(shù)的圖象平行于y＝﹣x，且截距為1，∴k＝﹣，b＝1，∴這個函數(shù)的解析式為y＝﹣x+1；（2）當(dāng)x＝﹣2時，y＝+1＝，故點(diǎn)P（﹣2，）不在這個函數(shù)的圖象上．16．若函數(shù)y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)．（1）求該函數(shù)的表達(dá)式．（2）將該函數(shù)圖象沿y軸向上或者向下平移，使其經(jīng)過（1，﹣2），求平移的方向與距離．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解；（2）設(shè)平移后的函數(shù)的解析式為y＝2x+b，把（1，﹣2）代入求得b的值，即可求得結(jié)論．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，m2﹣1＝0且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以m＝1．所以該函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x；（2）設(shè)平移后的函數(shù)的解析式為y＝2x+b，∵經(jīng)過（1，﹣2），∴﹣2＝2+b，∴b＝﹣4，∴函數(shù)圖象沿y軸向下平移4個單位，使其經(jīng)過（1，﹣2）．17．如圖，先將△ABC向上平移2個單位再向左平移5個單位得到△A1B1C1（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．（2）求△A1B1C1的面積．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，點(diǎn)A1（﹣1，5），B1（﹣2，3），C1（﹣4，4）；（2）△A1B1C1的面積為：2×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×1×2＝2.5；18．畫出函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并利用圖象解下列問題：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范圍．【分析】（1）先利用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)圖象，然后利用直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程﹣x+3＝0的解；（2）利用x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍確定不等式的解集；（3）利用圖象確定y＝﹣3和y＝6對應(yīng)的自變量的值，從而得到對應(yīng)的x的取值范圍．【解答】解：（1）如圖，∵直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），∴方程﹣x+3＝0的解為x＝2，（2）如圖，∵x＜2時，y＞0，∴不等式﹣x+3＞0的解集為x＜2；（3）如圖，﹣2＜x≤4時，﹣3≤y＜6．19．如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成如下所示的關(guān)系．指距d（cm）20212223身高h(yuǎn)（cm）160169178187（1）直接寫出身高h(yuǎn)與指距d的函數(shù)關(guān)系式；（2）姚明的身高是226厘米，可預(yù)測他的指距約為多少？（精確到0.1厘米）【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）把h＝226代入（1）中的結(jié)論即可．【解答】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，d每增加1，身高增加9cm，故d與h是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個一次函數(shù)的解析式是：h＝kd+b，，解得，故一次函數(shù)的解析式是：h＝9d﹣20；（2）當(dāng)h＝226時，9d﹣20＝226，解得d＝27.3．即姚明的身高是226厘米，可預(yù)測他的指距約為27.3厘米．20．如圖，直線l1：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)D，直線l2：y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B，直線l1，l2交于點(diǎn)C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直線l2的解析式；（3）根據(jù)圖象，直接寫出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．（4）求△ACD的面積．【分析】（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2中可求出m的值；（2）利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式；（3）結(jié)合圖象寫出y＝kx+b的函數(shù)值大于2且直線l1在直線l2上方對應(yīng)的自變量的范圍；（4）根據(jù)兩直線解析式確定A、D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算．【解答】解：（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2得2m﹣2＝2，解得m＝4；（2）把C（2，2），B（3，1）代入y＝kx+b得，解得，∴直線l2的解析式為y＝﹣x+4；（3）2＜x＜3；（3）當(dāng)y＝0時，2x﹣2＝0，解得x＝1，則C（1，0），當(dāng)y＝0時，﹣x+4＝0，解得x＝4，則A（4，0），∴S△ACD＝×（4﹣1）×2＝3．21．甲、乙兩個工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，先由甲單獨(dú)做10天，乙隊(duì)再加入合作．工進(jìn)度滿足如圖所示．（1）求工作量y與工作時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這項(xiàng)工程全部完成需要多少天？（3）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)．【分析】（1）分段函數(shù)，運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論解答即可；（3）根據(jù)（1）可得乙隊(duì)的工作效率，從而計(jì)算出乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要60天．【解答】解：（1）當(dāng)x≤10時，設(shè)y＝kx，根據(jù)題意得，解得k＝，∴y＝；當(dāng)x＞10時，