2017-2018學(xué)年山東省東營市河口區(qū)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第2頁共7頁東營市河口區(qū)2017－2018學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題：本題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來。每小題選對(duì)得3分，不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。1.某種細(xì)菌的直徑是0.00000078m，將數(shù)據(jù)0.00000078用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C. D.2．在下列綠色食品、循環(huán)回收、節(jié)能、節(jié)水的四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）3.下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4.下列從左到右的變形是因式分解的是（）A． （﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 B． m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1 C． ﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b） D．（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy5.計(jì)算的結(jié)果為（）A．B．﹣1C．D．﹣6.如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC7.如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為（）A．28°B．38°C．48°D．88°（第10題圖）（第10題圖）（第7題圖）（第6題圖）8.分式方程的解為（）A.x=1B.x=﹣1C.無解D.x=﹣29.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計(jì)劃每天做48套．正好按時(shí)完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為（）A.B.C.D.10.一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是（）（用含a，b的代數(shù)式表示）． A． ab B．2ab C．a(chǎn)2﹣abD．b2+ab二、填空題:本大題共8小題，共32分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．11.分解因式：=.12.如果實(shí)數(shù)、是方程組的解，那么代數(shù)式的值為.13.若是一個(gè)完全平方式，則k的值為.14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是．15.等腰三角形的周長是25cm，一腰上的中線將周長分為3：2兩部分，則此三角形的底邊長為．16.如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若∠B=50°，則∠BDF=．17.如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=8cm，△ABE的周長為15cm，則AB的長是.（第18題圖）（第18題圖）（第17題圖）（第16題圖）18.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，點(diǎn)M，N分別是CD，BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AMN的周長最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為.三、解答題:本大題共7小題，共58分。解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本題滿分6分)化簡：，其中20.(本題滿分8分)先化簡，再求值：，并從，0，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．21.(本題滿分6分)在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．22.(本題滿分8分)如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線L成軸對(duì)稱的△A′B′C′；（2）求△ABC的面積；（3）在直線L上找一點(diǎn)P（在答題紙上圖中標(biāo)出），使PB+PC的長最?。ǖ?2題圖）（第22題圖）（第21題圖）23.(本題滿分8分)在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2017年12月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘，再相減，例如：7×9﹣1×15=，18×20﹣12×26=，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是．（第25題圖）（第25題圖）（第23題圖）（1）請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；（2）我們發(fā)現(xiàn)選擇其他類似的部分規(guī)律也相同，請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明．24.(本題滿分10分)東營市某學(xué)校2017年在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元．（1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)，恰逢該商場對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？25.(本題滿分12分)△ABC是邊長為6的等邊三角形，

P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D.（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長；（2）證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請(qǐng)說明理由．2017－2018學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．1.B2.A3.C4.C5.D6.B7.C8.C9.D10.A二．11.12.113.14.1415.5cm或cm16.80°17.7cm18.100°三．19.解：原式===……………………5分把代入上式，原式=-xy=……6分…………………6分當(dāng)a=時(shí)，原式分母為0，無意義。…………7分∴當(dāng)a=0時(shí)，原式=……………8分21.解：∴∠EAB=∠EBA．∵∠CAB=∠B+30°，∠CAB=∠CAE+∠EAB，…………………1分∴∠CAE=30°．……………3分∵∠C=90°，∴∠AEC=60°．……………4分∴∠AEB=120°……………6分22.解：（1）如圖所示：．……………………3分（2）△ABC的面積=……6分（3）如圖所示：……………………8分23.解：（1）7×9﹣1×15=48，18×20﹣12×26=48，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是：48；故答案為：48，48，48；…………………3分（2）設(shè)四個(gè)數(shù)圍起來的中間的數(shù)為x，則四個(gè)數(shù)依次為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，…4分則（x﹣1）×（x+1）﹣（x﹣7）×（x+7）………………6分===48………………………8分（設(shè)其他的數(shù)也可）24.解：（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需（x+20），可得：………………………3分解得：x=50，……………4分經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，答：購買一個(gè)甲種足球需50元，則購買一個(gè)乙種足球需70元；…5分（2）設(shè)這所學(xué)校再次購買y個(gè)乙種足球，可得：50×（1+10%）×（50﹣y）+70×（1﹣10%）y≤2900……………………8分解得：y≤18.75……………9分由題意可得，最多可購買18個(gè)乙種足球，答：這所學(xué)校最多可購買18個(gè)乙種足球．…………10分25.解：（1）設(shè)AB=x，則BQ=x∵BQD=30°，∠C=60°∴∠QPC=90°………………1分∴QC=2PC……………………3分即x+6=2(6-x)解得x=2即AP=2…………4分（2）證明：如圖，過p點(diǎn)作PF∥BC,交AB于點(diǎn)F.………5分∵△ABC是等邊三角形∴△APF是等邊三角形∴∠PFA=60°,PF=AP………6分∴∠DBQ=∠DFP=60°,PF=BQ∵∠BDQ=∠PDF,∴△DQB△DPF……………7分∴DQ=DP即點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)………………8