15.3分式方程（原卷版）

15.3分式方程一、單選題1．已知關(guān)于的不等式組無解，關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（）A．6 B．8 C．10 D．132．石家莊某活動小組到教育基地游學，租用面包車的車費為180元．出發(fā)時又增加了2名同學，結(jié)果每名同學比原來少攤了3元車費．若設(shè)該活動小組原有x人，則所列方程為（）A． B．C． D．3．暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升．某書店分別用600元和800元兩次購進該小說，第二次購進的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進價相同．若設(shè)書店第一次購進該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）A． B．C． D．4．已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）A．m＞﹣6且m≠2 B．m＜6且m≠2 C．m＞﹣6且m≠﹣4 D．m＜6且m≠﹣25．有一段全長為800米的公路，路面需整改，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的功效比原計劃增加10%，

結(jié)果提前3天完成這一任務(wù)，設(shè)原計劃每天整改x米，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．6．若關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（）A．不存在 B．6 C．12 D．6或127．已知關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＞7，且關(guān)于y的分式方程﹣1＝的解為正整效，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A．﹣3 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣118．已知關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題9．某班在植樹節(jié)時需完成一批植樹任務(wù)，若由全班學生一起完成每人需植樹8棵；若由女生單獨完成每人需植樹12棵，則由男生單獨完成每人需植樹_____棵．10．若關(guān)于的分式方程無解，則的值是______．11．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a＝__________．12．已知方程，且關(guān)于x的不等式組只有3個整數(shù)解，那么的取值范圍是_______．三、解答題13．某班13位同學參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為的三個項目的任務(wù)，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如下圖所示：（1）從上述統(tǒng)計圖中可知：①每人每分鐘擦課桌椅______；②擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是________，_______，________；（2）他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能同時地完成任務(wù)．14．已知關(guān)于x的方程的解為非負數(shù)，求的取值范圍．15．2020年春，湖北省武漢市爆發(fā)新冠疫情，我校師生積極捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？16．解下列方程：（1）；（2）17．某公司購買了A、B兩種不同型號的口罩，已知A型口罩的單價比B型口罩的單價多4.5元，且用12000元購買A型口罩的數(shù)量與用3000元購買B型口罩的數(shù)量相同．（1）A、B兩種型號口罩的單價各是多少元？（2）該公司還需要增加購買一些口罩，增加購買B型口罩數(shù)量是A型口罩數(shù)量的4倍，若總費用不超過6000元，則增加購買A型口罩的數(shù)量最多是多少個？18．用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“暢想號”和“和諧號”兩輛賽車進入了決賽，比賽前的練習中，兩輛車從起點同時出發(fā)，“暢想號”到達終點時，“和諧號”離終點還差，已知“暢想號”的平均速度為．（1）求“和諧號”的平均速度；（2）如果兩車重新開始比賽，“暢想號”從起點后退，兩車同時出發(fā)，兩車能否同時到達終點？若能，求出兩車到達終點的時間；若不能，在此種情況下，請重新調(diào)整一輛車的平均速度，使兩車能同時到達終點．19．3月12日是植樹節(jié)，重慶市第一實驗中學開展了“我與自然——一實農(nóng)場”的活動：初一、初二年級以班級為單位，各自開辟了一塊菜園種植蔬菜．初二某班學生經(jīng)商量計劃購買番茄苗和茄子苗共100株，經(jīng)了解茄子苗的單價是番茄苗單價的，若花80元購進番茄苗，則購買茄子苗需要90元．（1）求番茄苗和茄子苗的單價；（2）班長在購買菜苗時了解到，在當前種植條件下，番茄的成活率為，一株番茄苗大約能結(jié)8個番茄，茄子的存活率為，一株茄子苗大約能結(jié)5個茄子，班長決定再多購買