11.2.2三角形的外角（原卷版）

11.2.2三角形的外角一、單選題1．如圖，把紙片沿DE折疊，點A落在四邊形BCED的外部，，，則的度數(shù)為（）A．32° B．30° C．28° D．26°2．如圖，，點在上，，，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）（1）；（2）；（3）；（4）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝（）A．105° B．95° C．85° D．75°4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，將△ABC沿CD折疊，點B落在AC邊上的點B′處，若，則∠A的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°5．如圖，和相交于點，，則下列結(jié)論中不正確的是（）．A． B．C． D．6．已知，是的邊上一點，，和的平分線交于點，若，則的大小為（）A． B． C． D．7．下列命題是假命題的是（）A．三角形的內(nèi)角和是180° B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．三角形的外角大于任何一個內(nèi)角 D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行8．如圖，AE、AD分別是的高和角平分線，且，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題9．已知，直線交于點，交于點是直線上一動點，過作直線的垂線交于點．若，則__________．10．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，連接CD，若∠A＝∠D＝40°，∠ACD＝30°，則∠DCE的度數(shù)為_____．11．如圖，，點，分別在射線，上，平分，的反向延長線與的平分線交于點，則的度數(shù)是_______．12．已知，一個含角的直角三角板按如圖所示放置，，則_____．三、解答題13．如圖，在中，，直線分別交的邊、和的延長線于點、、．（1）若，則__________．（2）、、有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．14．將△ABC紙片沿DE折疊，其中∠B＝∠C．（1）如圖1，點C落在BC邊上的點F處，AB與DF是否平行？請說明理由；（2）如圖2，點C落在四邊形ABCD內(nèi)部的點G處，探索∠B與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．15．在中，與的平分線相交于點．（1）如圖①，如果，求的度數(shù)；（2）如圖②，作外角，的角平分線，且交于點，試探索，之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖③，在圖②中延長線段，交于點若中存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，求的度數(shù)．16．（1）已知直線，小亮把一塊含角的直角三角尺的直角頂點放在直線上．①若三角尺與平行線的位置如圖1所示，，求的度數(shù)；②若三角尺與平行線的位置如圖2所示，且，則的度數(shù)又是多少？（2）已知直線，小亮把一塊含角的直角三角尺按圖3所示放置，若，求的度數(shù)．17．△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．（1）如圖1，若∠B＝40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)；（2）如圖2，∠B＜∠C，則DAE、∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系為___________；（3）如圖3，延長AC到點F，∠CAE和∠BCF的角平分線交于點G，求∠G的度數(shù)．18．如圖，已知在中，是外角的平分線，是的平分線．（1）求證：．（2）若，求證：．19．已知直線與互相垂直，垂足為O，點A在射線上運動，點B在射線上運動，點A，B均不與點O重合．（1）如圖1，平分平分．若，則______．（2）如圖2，平分交于點I，平分的反向延長線交的延長線于點D．①若，則_______．②在點A，B的運動過程中，的大小是否會發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，請說明理由．（3）如圖3，已知點E在的延長線上，的平分線的平分線與的平分線所在的直線分別相交于點D，F(xiàn)．在中，如果有一個角的度數(shù)是另一個角的3倍，請直接寫出的度數(shù)．20．