蘭州城市學院《高等代數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘭州城市學院《高等代數》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.7、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.8、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.9、已知函數，求函數在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.10、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的導數為____。2、設，求的導數為____。3、求冪級數的收斂半徑為______。4、已知函數，求該函數在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。5、設，則的導數為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。2、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，，在[a,b]上連

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