約分教學設計

約分教學設計約分教學設計1教學目標：1、知識教學點：理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡分數(shù)的概念2、能力訓練點：熟練進行約分培養(yǎng)靈活運用所學知識解決實際問題能力3、德育滲透點：引導探索知識間的內在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學習習慣教學重點：掌握約分的方法教學難點：很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。教學步驟：一、鋪墊孕伏投影出示，思考30秒，能說的就站起來說1、數(shù)能被2整除，能被5整除，能被3整除。2、指出哪兩個數(shù)是互質數(shù)3和812和185和123、說出28和42的公約數(shù)4、填空根據(jù)性質(復習能被2、5、3整除可以能很快看出分數(shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2、5、3,復習互質數(shù)，可為最簡分數(shù)概念降低坡度。復習公約數(shù)，為約分時除以公約數(shù)做必要輔墊。填空是分數(shù)基本性質學習后的直接應用，也就是約分的變形形成。既說明分數(shù)基本性質，又引出下例。)二、探究新知1、教學例1(1)出示例1：把化簡提問：看到例1這個題目，你想做些什么?(2)引導學生自由問答，并板書：分子分母都比較小，同它相等(3)提問：你準備怎樣化簡呢?根據(jù)思考題分小組討論①的分子分母含有公約數(shù)。②用去除分子分母，得到。(4)交流發(fā)言，生說師演示，再生說生演示師板書(讓學生猜想做什么，理解化簡詞義：化--轉化、大小相符，簡-簡單、分子分母都比較小。出示思考題，分小組討論自學，讓學生自由主動地去學習、交流。學生說，老師直觀演示，再讓學生邊說邊演示，讓學生直觀地體會到化簡過程。)2、教學最簡分數(shù)和約分意義提問：還能繼續(xù)化簡嗎?為什么(因為3和4是互質數(shù))明確：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)(板書)是最簡分數(shù)，你還能舉例嗎?會說站起來說。下面的分數(shù)是最簡分數(shù)嗎?(出示P111上做一做)指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)(指著不是最簡分數(shù))這些不是最簡分數(shù)，通常要像這樣進行化簡，這就是約分板書課題約分提問：什么是約分，你能根據(jù)剛才的做法說說嗎?生試說，同桌說，指名說把一個分數(shù)比成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，叫做約分(板書)默讀一遍(先教學最簡分數(shù)的概念，調整了教材的順序，但更符合思維順序。再指出不是最簡分數(shù)的可進行化簡，一方面說明化簡的范圍，又及時指出這就是約分的概念，顯得自然。由直觀過程抽象概括出約分概念，體現(xiàn)從直觀到抽象的教學過程。)提問：又怎樣來約分，怎樣寫呢?3、教學例2(1)出示例2：把約分(2)分小組，根據(jù)思考題看書討論①一般怎樣約分，怎樣寫?②也可怎約分，怎樣寫?③約分要注意些什么?(3)指名交流生說師板書(4)小結：你能將3個問題連起來說嗎?(小組討論自學例2約分，讓學生先學，教師后教。對約分的幾種形式正確書寫，指出可用你喜歡的寫法。)4、反饋練習P112下做一做把下面的分數(shù)約分指名兩生玻片書寫，其余寫在書上講評說出的約分過程，結合書寫，表揚寫得好的學生。(目的在于掌握約分方法和書寫形式，并結合書寫表揚學得好寫得好的學生，進行學習習慣的`教育。)三、鞏固練習1、P1121觀察下面每個分數(shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2,哪些有公約數(shù)5?哪些有公約數(shù)3?2、P1123下面哪些分數(shù)沒有約成最簡分數(shù)3、獨立作業(yè)P1122任選6題，放音樂《二泉映月》。同桌互批全對得優(yōu)，得優(yōu)的同學可以站起來。(抓住學生想既對又快做好的心理，以介紹經(jīng)驗的方法，調動練習的積極性，從而強調約分過程中的兩個注意點。練習1訓練迅速找準約分過程中用幾去除分子分母，練習2用紅綠卡判斷并改正，明確約分結果一般要是最簡分數(shù)。作業(yè)讓學生自選，體現(xiàn)自主性。并在音樂聲中愉快完成，得優(yōu)的同學可以自己站起來，感受到成功的喜悅。)四、全課小結學生小結師小結：今后作業(yè)中的分數(shù)，作為最后結果一般都要約成最簡分數(shù)。你能找出老師黑板上還有哪些分數(shù)要約成最簡分數(shù)嗎?發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來改。我們要向他們學習，作業(yè)要認真仔細，做完要復看檢查，好不好?(針對約分過程中，容易出現(xiàn)的錯誤，引導學生主動勇敢地上黑板改錯，這對反應快的學生又是一次成功的表現(xiàn)，并結合進行學習習慣教育。)五、質疑今天大家學得都很認真，還有沒有什么問題你暫時不明白?(質疑是對本課教學情況的再現(xiàn)反饋，也為下次課提供學生方面的真實情況)約分教學設計2一教學內容約分（一）教材第84頁的內容。二教學目標1．通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。2．培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。三重點難點歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。四教具準備投影。五教學過程（一）導入(1）提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？9和1815和217和94和2420和2811和13(2）提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？小結：求兩個數(shù)的`最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。（二）教學實施1．出示例3。提問：兩個同學，一個認為他游了全程的，另一個認為他游了全程的。這兩種說法是一回事嗎？為什么？學生獨立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？可以從以下兩個角度思考：(l)(2)2．提問：的分子和分母有什么關系？學生觀察后回答：的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。3．提問：你還能舉出最簡分數(shù)的例子嗎？（學生舉例，全班判斷。）4．完成教材第84頁“做一做”的第1、2題。學生獨立完成，集體訂正。第2題可以把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)，然后比較找出相等的分數(shù)。（三）思維訓練：1．把下面的分數(shù)約分后，再按照從小到大的順序排列起來。2．下面這個分數(shù)的分子、分母是由1一9九個數(shù)字組成的。你能把它化成最簡分數(shù)嗎？3．一個分數(shù)約分，用2約了一次，用3約了兩次，得。原來這個分數(shù)是多少？后記：約分教學設計3約分是分數(shù)基本性質的一種應用，是學生已經(jīng)掌握了分數(shù)的基本性質的基礎上進行教學的。同時，約分是與分數(shù)的比較大小、分數(shù)的四則運算緊密聯(lián)系的，因此，必須使學生切實掌握好。教學目標：根據(jù)本課的教學內容和學生的特點，我確定了以下教學目標：1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分3、培養(yǎng)學生良好的書寫習慣和檢查習慣。教材的重點和難點：理解約分的意義，掌握約分的方法。教法：1、討論法。通過學生的討論讓他們自己總結歸納出約分的意義和方法。2、循循善誘，幫助學生理解約分的算理，啟發(fā)引導學生，鼓勵學生積極發(fā)言，引導學生動口、動腦、動手，逐步掌握新知。3、運用不同形式的練習，使學生鞏固了所學的知識，使教學得到反饋。附：教學設計一、復習準備提問：各題的依據(jù)是什么？2、說出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。45和1530和1228和4213和3936和2729和30教師：學習了分數(shù)基本性質后，我們可以把一個分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），得到一個與原來分數(shù)相等的新分數(shù)。今天我們來研究怎樣把一個分數(shù)化成與它相等，而分子、分母又比較小的分數(shù)。二、學習新課1、最簡分數(shù)與約分的'意義。能利用我們學過的舊知識把它變?yōu)榇笮∠嗟?，而分子、分母又比較小的分數(shù)？（學生試算，小組討論后匯報。）教師：請再說一說第一步，第二步是怎樣做的？（用分子、分母的公約數(shù)分別去除分子和分母。）像這樣，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫約分。問：為什么得出后就不再繼續(xù)算呢？師：像這樣不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。（2）練習：請指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)。教師：請兩人一組，各舉出5個最簡分數(shù)。2、約分的一般書寫格式。教師：約分時，一般要連續(xù)地做除法口算，如果像上面例題那樣寫，比較繁，一般采用省略除數(shù)，直接寫出商的形式來寫。教師邊板書邊介紹：學生練習：板書：教師：由上可見，要使約分過程比較簡便，應該怎樣做？（選用分子和分母的最大公約數(shù)去除。）（3）練習把下面各分數(shù)約數(shù)：（設想：約分是分數(shù)基本性質的直接應用，所以約分的方法讓學生試算，自己去掌握。最簡分數(shù)的概念，放在試算化簡之后，這樣可以使學生對概念的認識有充分的感知基礎。約分中用分子和分母的公約數(shù)去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準確熟練地進行約分，必須要求學生掌握好求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，另外，也要掌握好約分一般書寫格式）三、鞏固反饋1、書本上的“練一練”第1———3題2、判斷正誤，并說明理由。3、書本上的“練一練”第4題四、課堂總結1、最簡分數(shù)？2、什么是約分？怎樣約分？（設想：在復習準備和鞏固反饋中，都安排了較多的，形式多樣的練習進行訓練，以提高學生約分的能力。）約分教學設計4教學目標:1、使學生理解約分和最簡分數(shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分;培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力.2、滲透恒等變換思想.教學重點:最簡分數(shù)的概念.教學難點:約分的方法和正確的書寫格式.教學課型:新授課教具準備:課件一、出示課題，學習目標理解約分和最簡分數(shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分;培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力.二、出示自學指導認真看課本學習、掌握約分的方法，能夠正確地進行約分;培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力.三、學生看書，自學四、效果檢測最簡分數(shù)的意義.(1)提問:A，有一個分數(shù)18/24，你能不能找到與它大小相等，而分子分母又比它的分子分母小的分數(shù)(2)分組交流:說說你是怎樣找到的你的依據(jù)是什么找到3/4以后為什么不繼續(xù)找了板書:18/24=(18÷6)_(24÷6)=3/4述:像3/4這樣的分數(shù)就叫做最簡分數(shù).B，分析觀察3/4，想想，什么叫做最簡分數(shù)呢※P112.做一做(上)※請各舉5個最簡分數(shù).約分的意義與方法.板書:把一個分數(shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數(shù)，叫做約分.(通常是把一個分數(shù)約分成最簡分數(shù).)(1)教學P112.例2:把12/30約分提問:A，想一想，怎樣把這個分數(shù)進行約分(用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分數(shù)的.分子和分母)B，約分時需要運用到什么知識板書:※先找出8/24的分子分母的公約數(shù)，再約分.想一想8/24用什么數(shù)去除可以使它更快地化成最簡分數(shù)[課件3]※把12/30約分.C，要使約分過程比較簡便，應該怎樣做(直接用分子和分母的最大公約數(shù)去除則比較簡便.)板書:12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5※P112.做一做(下)五、重點指導1，P113.12，找出最簡分數(shù).[課件4]2/36/89/125/65/1821/2834/513，P113.3六、課堂小結，抽象概括今天我們學習了什么知識誰能概括家作P113.2，4板書設計:約分的意義及方法把一個分數(shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數(shù)，叫做約分.P112.例2把12/30約分12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5課后反思：約分教學設計5一．教學設計學科名稱：北師大版五年級數(shù)學上冊《約分》二．所在班級情況，學生特點分析：我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。在學習約分之前，學生已經(jīng)探索了分數(shù)的基本性質，學習了求最大公因數(shù)的方法，這些知識的掌握都為約分方法的學習提供了認知基礎。在此基礎上，學生可以更好地認識約分的含義，并掌握多種約分的方法。三．教學內容分析：根據(jù)教材的安排，本課時設計了這樣3個層面的活動來幫助學生理解約分的含義，掌握約分的方法。首先是活動一，找相等分數(shù)的活動。學生通過游戲找出相等的分數(shù)，使本課得以從愉快中開始，調動學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲?；顒佣?，用學過的知識解釋這些分數(shù)相等的原因，目的是更好地幫助學生理解約分的概念，把握“最簡分數(shù)”的含義。而最后的活動可以說是開放性的多項思維活動，培養(yǎng)學生的求異思維，更好地掌握約分的不同方法。四．教學目標：1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。五．教學難點分析：教學重點：理解最簡分數(shù)及約分的意義和方法。教學難點：掌握約分的`方法。六．教學課時：一課時七．教學過程（一）創(chuàng)境激趣（媒體演示并配音：話說豬八戒跟著猴哥，通過分西瓜了解了分數(shù)的神奇。今天八戒途徑蛋糕店，了不得，這里的蛋糕真是香飄千里。毫不猶豫，八戒買下一個大蛋糕。不行，美味不可獨享，怎么也得給師傅留一塊。想呀，想呀，八戒想出了這樣的四種分法〈出示教材第47頁的圖案〉，他想把陰影部分的留給師傅。）師：請同學們幫幫八戒，哪種分法給師傅的最多？(評析：創(chuàng)設學生喜聞樂見的故事情境，有助于調動學生的學習情緒。一個好的開始，就是成功的一半。)（二）實踐探究1、引導發(fā)現(xiàn)師：（出示電腦課件例圖）誰來說說看，哪種分法給師傅的最多？學生立刻發(fā)現(xiàn)：四種分法給師傅的都一樣多。師：為什么給師傅都是一樣多？你能用學過的知識解釋一下嗎？生1：我們可以用4個分數(shù)表示圖中的陰影部分：1/3、2/6、4/12、8/24。我們學過分數(shù)的基本性質，所以知道這四個分數(shù)是相等的，所以4種分法給師傅的都一樣多。師：這4個分數(shù)之間到底都有怎樣的關系？誰能說得更具體一些？（小組內交流，每人選其中兩個分數(shù)說一說。）（評析：利用知識的遷移，使學生能夠運用學過的知識解決新的問題。教給學生思考的方法。）2、明確概念師：同學們說得都非常清楚，八戒知道自己為什么又錯了，夸咱們同學真聰明。現(xiàn)在請同學們觀察黑板上的三個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：它們的分子和分母都同時除以了一個相同的數(shù)，所以這些分數(shù)的大小都不變。生2：我給他補充，是同時除以它們的公因數(shù)。師：說得非常準確（師用彩粉筆板書），這里的除數(shù)都是什么數(shù)？生：分子和分母的公因數(shù)。師：像這樣，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。師：還有什么發(fā)現(xiàn)？生3：約分后這些分數(shù)的分子和分母都越來越小，但分數(shù)值都相等。師：很好，這是約分的特點，誰來再說一遍？生4：最后一個式子的得數(shù)是1/3不能“再往下除了”。師：真好，你觀察得非常認真，準確地說1/3不能再約分了。誰知道，為什么不能“再約分了”？生：因為1和3沒有公因數(shù)。師：回答得真棒。像1/3這樣的分數(shù)，當分子和分母沒有公因數(shù)的分數(shù)，我們把它叫做最簡分數(shù)。同學們，知道嗎？我們要求把一個不是最簡分數(shù)的分數(shù)進行約分，就是要求把不是最簡分數(shù)的分數(shù)化成最簡分數(shù)，也就是說，約分的最后結果應該是什么分數(shù)？（評析：為學生提供了充分的時間和空間進行思考，幫助學生通過自己的觀察和發(fā)現(xiàn)理解約分的含義。）生：是最簡分數(shù)。師：誰能舉個例子來說明，什么是最簡分數(shù)？（評析：數(shù)學概念一定要聯(lián)系實際才能理解得更加清楚，不能簡單的機械記憶。）3、實踐探究師：再看八戒為我們帶來的這4個分數(shù)，哪個是最簡分數(shù)？生：這4個數(shù)中，1/3分數(shù)。師：說說其它的3個為什么不是最簡分數(shù)。師：現(xiàn)在，請你從3個分數(shù)中任選一個進行約分，然后在小組內交流約分的方法。師：請這兩個同學來介紹一下約人的過程。生1：我發(fā)現(xiàn)8和24有公因數(shù)2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因數(shù)2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因數(shù)2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以8/24約分后等于1/3生2：我直接看，8和24的最大公因數(shù)是8，直接約分8/24=1/3。（評析：培養(yǎng)學生的求異思維能力。要求學生不是簡單的模仿，應該有自己獨特的思維。同時為學生提供小組學習交流的時間與空間，更有助于內向的學生發(fā)表自己的見解。）師：比較兩個同學的方法，有什么異同？你更喜歡哪一種？生1：這兩個同學都是用分子和分母的公因數(shù)去除，結果都是1/3。不同的地方，第一種方法，除了好幾次，第二種方法只除了1次就行，所以我喜歡第二種方法。師：為什么第二種方法可以只除1次？生：因為他求出了分子和分母的最大公因數(shù)，所以只除了1次就行。師：都這樣想嗎？生：我喜歡第一種方法，因為計算準確，不容易錯。師：兩種方法都可以，但是無論哪一種方法，我們在約分的時候都應該注意什么？（評析：不同方法的比較使學生對于約分的方法有了更加深刻地認識。但是對于學生的選擇應當給予充分的尊重，我們認為好的對于學生來說并不一定也是最好的。）生1：用公因數(shù)去除。師：誰的公因數(shù)？能完整地說一遍嗎？生2：約分的結果應該是一個最簡分數(shù)。接著學生匯報2/6和4/12約分方法。師：誰能完整的說一說約分的方法和應注意的問題。（評析：教師的提問有思考的價值，能夠引發(fā)學生的思考。但是當學生的發(fā)言無序而散亂時，教師充分發(fā)揮了主導的作用，提升學生的認識。）（三）、鞏固練習師：八戒感謝大家?guī)椭鉀Q了今天遇到的難題，想請大家一起去賞燈。讓我們和八戒一同前往吧！1、第48頁第2題。（1）學生獨立連線。（2）集體交流，為什么這樣連？（媒體演示）2、第48頁第1題。（1）學生試做。（2）集體交流。師：約分時怎樣才能又對又快，你的心得是什么？生1：看分子和分母的個位，如果是2和5的倍數(shù)就可以直接除以2和5。師：也就是說需要我們準確判斷出是幾的倍數(shù)，快速進行約分，對嗎？生2：像分子和分母之間是倍數(shù)關系的，可以直接得到幾分之一?！瓗煟哼@些方法都很好，我們在約分的時候，注意觀察和思考，不要盲目進行。（評析：練習的設計應該是這樣，每一道題都使學生有所收獲，教師應該幫助學生及時收集這些方法，提高學生的熟練程度。）3、教材第48頁第3題，比較大小。（1）學生試做（2）小組內交流比較好的方法。（3）反饋信息4、小小投遞員師：噫！八戒哪里去了？（出示電腦課件）原來在這里。八戒又遇到了什么難題？（課件演示）要求每個同學一封信，信封上的分數(shù)的分數(shù)值與哪個小房子上的數(shù)相同，就把信送到那所小房子的下面。生完成送信活動，集體評議。（評析：游戲是學生最愿意參與的學習方式，寓教于樂。）（四）全課總結：通過本課的學習，你有什么收獲？八．課堂練習：見上述教學設計中。九．作業(yè)安排：1、約分在單位換算中的應用。在（）里填上最簡分數(shù)。6分米＝（）米40厘米＝（）米15秒＝（）分25分＝（）時2、約分在小數(shù)化分數(shù)中的應用。把下面?zhèn)€小數(shù)化成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。0.60.450.370.751.53.25約分教學設計6一,創(chuàng)設情景,溫故引新1,口答.3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()50/125=()/25=2/()18/60=9/()=()/10問答:請說出填寫上上面各數(shù)的依據(jù)是什么2,什么是互質數(shù)怎樣求最大公約數(shù)3,說出能被2,3,5整除的數(shù)的特征.二,激發(fā)興趣,引出概念教學最簡分數(shù)的意義.(1)提問:A,有一個分數(shù)18/24,你能不能找到與它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分數(shù)(2)分組交流:說說你是怎樣找到的你的依據(jù)是什么找到3/4以后為什么不繼續(xù)找了板書:18/24=(18÷6)_(24÷6)=3/4述:像3/4這樣的`分數(shù)就叫做最簡分數(shù).B,分析觀察3/4,想想,什么叫做最簡分數(shù)呢※P112.做一做(上)※請各舉5個最簡分數(shù).2,教學約分的意義與方法.板書:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數(shù),叫做約分.(通常是把一個分數(shù)約分成最簡分數(shù).)(1)教學P112.例2:把12/30約分提問:A,想一想,怎樣把這個分數(shù)進行約分(用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分數(shù)的分子和分母)B,約分時需要運用到什么知識板書:※先找出8/24的分子分母的公約數(shù),再約分.想一想8/24用什么數(shù)去除可以使它更快地化成最簡分數(shù)※把12/30約分.C,要使約分過程比較簡便,應該怎樣做(直接用分子和分母的最大公約數(shù)去除則比較簡便.)板書:12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5※P112.做一做(下)三,鞏固練習,提高能力1,P113.12,找出最簡分數(shù).[課件4]2/36/89/125/65/1821/2834/513,P113.3四,課堂小結,抽象概括今天我們學習了什么知識誰能概括五,家作P113.2,4板書設計:約分的意義及方法把一個分數(shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數(shù),叫做約分.P112.例2把12/30約分12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5約分教學設計7一、教學目標。1．知識目標：理解和掌握約分的含義和方法，掌握最簡分數(shù)的特征。2．能力目標：很快找出分子和分母的公因數(shù)進行約分。3．情感目標：培養(yǎng)學生應用所學知識解決問題的能力，體驗數(shù)學的價值。二、教學重點、難點與關鍵。教學重點：理解約分的意義、掌握約分的方法。教學難點：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。教學關鍵：通過實例，引導學生理解約分的含義及依據(jù)，從而掌握約分的方法。三、教學準備。電腦課件等。四、教學過程。一、復習導入1、提問：你能很快找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)嗎？9和1815和217和94和2420和2811和132、在括號里填上適當?shù)臄?shù)，并說出你的依據(jù)。8/24=4/（）=（）/35/9=（）/18=15/（）依據(jù)是：分數(shù)的`基本性質。（二）探究新知1、創(chuàng)設游泳情境，提出問題師：同學們，實驗小學正在舉辦春季運動會。讓我們一起到游泳場觀看一場激烈的百米游泳比賽吧?。úシ庞斡颈荣愪浵瘢煟赫埻瑢W們先獨立思考一下，兩個同學，一個認為他游了全程的75/100，另一個認為他游了全程的3/4。這兩種說法是一回事嗎？為什么？下面在小組內交流一下，說一說自己是怎樣想的？組1：我們組認為75/100=3/4，我們運用分數(shù)的基本性質：75/100的分子和分母同時除以25，得到3/4。75/100=75÷25/100÷25=3/4。組2：我們組也認為75/100=3/4，3/4的分子和分母同時乘25，得到75/100。3/4=3_25/4_25=75/100。2、小兵在這次比賽中已經(jīng)游了60米，他游了全程的幾分之幾？生1：60/100生2：他游了全程的6/10.生3：也可以說是3/5.3、那么60/1006/10和3/5這3個分數(shù)有什么關系？4、同學們剛才我們把75/100化成3/4。60/100化成6/10和3/5。像這樣把一個分數(shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)叫約分。（板題：約分）今天我們就來學習約分。5、師：下面請同學們觀察前面接觸的這些分數(shù)，想一想后面的一組分數(shù)有什么特點？小組內說一說。6、哪個小組說說你們小組的發(fā)現(xiàn)。7、像3/43/5這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。（板書）8、師：哪位同學還能再舉出一些最簡分數(shù)的例子？（學生舉例，全班判斷。）9、練一練：(1)完成教材第84頁“做一做”的第1、2題。(2)分母是10的真分數(shù)中，最簡分數(shù)有哪些？（學生匯報，教師板書）10、試一試：請同學們在自己的練習本上，把24/30化成最簡分數(shù)，11、哪位同學來說一說你是如何把24/30化成最簡分數(shù)的？12、根據(jù)同學們的約分方法和過程下面小組內討論一下，（1）一般怎樣約分？（2）有沒有更簡便的方法進行約分?（3）約分要注意些什么?（4）怎樣書寫？13、哪個小組來說一說你們小組的觀點。生1：用分子和分母的公因數(shù)一步一步去除。生2：直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除。生3：注意約分一般約到結果是最簡分數(shù)為止。生4：我們小組認為采取劃線去除的方法更簡潔些。(三)、鞏固練習1、完成教材第85面的“做一做”。學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。2、86頁第2題。3、86頁第4題.4、一盒蛋黃酥，哥哥分得3/5盒，弟弟分得4/10盒，誰分到的蛋黃酥比較多？（用兩種方法解答）5、動腦筋：有一天，蛋糕痁的老板想招聘一名服務員，來應聘的人還真不少。老板準備了一個磨盤大的蛋糕，要求應聘者在最短的時間內切出這塊蛋糕的45/60。大家都覺得這位老板在故意為難大家，因為認磨盤大的蛋糕要完整地切出它的45/60本身就是一件很困難的事，何況還要在2分鐘內完成。就在大家議論紛紛的時候。有個小伙子走到蛋糕前，用了一分鐘的時間把蛋糕切了下來遞給了老板，大家都愣住了。你知道小伙子怎樣切的嗎？(四)、全課總結1、今天的學習你有哪些收獲？2、你還有哪些疑問？篇三：小學五年級約分教學設計課題：第四單元《分數(shù)的意義和性質》《約分》教學內容:最簡分數(shù)的意義和約分的意義。（教材第84頁例3、教材第85頁例4及教材第85頁“做一做”）約分教學設計8約分是分式約分，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫約分。小學五年級約分教學設計，我們來了解一下。1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義，探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。2、讓學生動手折一折，比一比，理解約分的意義；再激活已學的知識探討約分的方法，進而理解最簡分數(shù)的形成，通過交流比較，形成自己的約分技巧。教學重點教學難點理解約分的意義，能正確進行約分教學方法知識遷移法看圖學習教學準備相關課件及每生自備三張大小相同的作業(yè)紙教學過程:一、溫故入新1、復習（1）分數(shù)有什么性質？（2）什么叫做兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)？（3）什么叫互質數(shù)？舉例2、導入新課（1）跟老師折一折取出三張同樣大小的.長方紙，沿長方向3折，用陰影表示出其中的一份。取出其中兩張，再沿寬方向對折，再取出一張寫出陰影這時對應的分數(shù)。將對折后的另一張，沿寬方向再對折一次，寫出陰影對應的分數(shù)。（2）想一想：上面的折紙，從右往左看，你能得到什么結論？4/12=2/6=1/3（3）能用學過的知識來解釋所有的結論嗎？讓學生議一議老師小結引出課題：約分二、師生共研1、約分的意義與方法探究（1）教學例2。出示主題圖能把這個分數(shù)化成與原數(shù)相等而分子分母都比較小的分數(shù)嗎？學生獨立完成后說說化法，老師板書典型。（2）小結歸納約分的意義。怎樣做到分數(shù)與原分數(shù)相等約分到什么程度才是分子、分母卻比較小2、約分格式及策略探究（1）板書強調格式（2）引導學生分析左右兩邊的約分的策略3、最簡分數(shù)的意義通過分析得出：約分的終結就是使分子分母互質。引出最簡分數(shù)的意義，讓學生在書上勾出概念。4、梳理約分大不不變：要運用分數(shù)的基本性質執(zhí)行分子分母都比較小的分數(shù)，分子分母互質5、試一試把18/24、6/18、10/35化成最簡分數(shù)。讓學生獨立完成，再交流評正三、課堂活動輕松游戲一個同學任意寫出一個分數(shù)，另一個同學判斷是不是最簡分數(shù)，并說出理由。四、全課總結理解約分的性質，掌握約分的方法五、布置作業(yè):4、5、6約分教學設計9教學目標：1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。教學重點：探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。教學難點：探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。教、學具：投影教學過程：一、在比較中認識最簡分數(shù)。出示提問：如果請你將這些分數(shù)進行分類，你會怎樣分？生1：分母是一位數(shù)的為一類，分母是兩位數(shù)的為一類。生2：最簡分數(shù)為一類，不是最簡分數(shù)的為一類。生3：分母和分子是倍數(shù)關系的分為一類，不存在倍數(shù)關系的為一類。師：這些分法都是可以的。今天我們一起將這些分數(shù)根據(jù)是否是最簡分數(shù)進行分類，誰能說一說哪些分數(shù)是最簡分數(shù)？觀察這些分數(shù)有什么特征？生1：分子和分母除了1以外，沒有其他的'公因數(shù)。生2：分子和分母是互質的。師：像這樣分子和分母除了公因數(shù)1以外，沒有其他的公因數(shù)了，這樣的分數(shù)就是最簡分數(shù)，也可以說最簡分數(shù)的分子和分母是互質的。二、在約分的過程中進一步體會最簡分數(shù)。能將這幾個分數(shù)變成最簡分數(shù)嗎？獨立嘗試。匯報方法：這兩種方法有什么不同？你更喜歡哪一種方法？三、試一試。把化成最簡分數(shù)。四、練習。約分教學設計10活動目標：1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分?；顒訙蕚洌喊准埢顒右唬鹤鲆蛔龌顒幽繕耍豪斫饧s分和最簡分數(shù)和含義，經(jīng)歷知識形成的過程。復習：下面分數(shù)的分子和分母各有哪些公因數(shù)？最大公因數(shù)是幾？師：今天我們利用上節(jié)課所學的知識，來對分數(shù)進行進一步地探索。出示“做一做”：你會用分數(shù)表示圖中的陰影部分嗎？學生獨立完成后，集體反饋。板書：師：請你觀察上面幾個分數(shù)，你能得到什么結論？生可能會說：這幾個分數(shù)都是相等的。師：為什么這幾個分數(shù)的分子和分母都不一樣，分數(shù)的大小卻是相等的？你能用前面學過的知識，解釋同學的發(fā)現(xiàn)嗎？生可能會有兩種方法：一、用分子和分母的公因數(shù)一個一個去除：8/24=8÷2/24÷2=4/124/12=4÷2/12÷2=2/62/6=2÷2/6÷2=1/3把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的大小不變，所以8/24＝4/12。二、直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除：8/24=8÷8/24÷8=1/3師：像這樣，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分?，F(xiàn)在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡分數(shù)。師：把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)，有時要約好幾次，也可以這樣寫。（略）活動二：試一試活動目標：能正確地進行約分。把16/48化成最簡分數(shù)：你是怎樣約分的？化成的最簡分數(shù)是多少？完成練一練第1題：圈出最簡分數(shù)，并把其余的分數(shù)約分。第2題：猜燈迷，連謎底。第3題：比較分數(shù)的大小。后面幾題能不能直接比較出它們的大??？應該怎么辦？第4題：寫出三個與三分之二相等的分數(shù)。約分的過程：1、應讓學生體會是用分子和分母的公因數(shù)去除，一開始不要求用最大公因數(shù)去除；2、應注意指導約分的書寫格式；3、應強調要約到最簡分數(shù)為止；4、什么是最簡分數(shù)應讓學生先交流、思考。1、復習找24和8的公因數(shù)與最大公因數(shù)，并板書在黑板上，為下面學生怎樣去約分，采用什么方法約分奠定基礎。2、在讓學生體會、理解約分的過程時，注意把分數(shù)的基本性質、找公因數(shù)與最大公因數(shù)和判斷2、5、3倍數(shù)的特征等知識融會貫通，并根據(jù)教學過程中的具體情況教師作適當?shù)慕忉屌c指導。3、加強練習的指導過程，注意教學過程中的'細節(jié)引導。4、教學約分方法時，讓學生融會慣通找出2，3，5的特征進行教學。同時還要考慮7，11，13，17，19和分子，分母是倍數(shù)關系的情況，約分的方法并不難掌握，但是涉及到的舊知識比較多，有分數(shù)的基本性質、判斷一個數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)的特征、找兩個數(shù)的公因數(shù)等等，因此要正確熟練地將分數(shù)約分成最簡分數(shù)，還需要下一定的功夫。首先要重視復習的作用，數(shù)的整除中有關公因數(shù)、2、3、5的倍數(shù)、分數(shù)的基本性質與本節(jié)課約分的學習聯(lián)系得極為密切，沒有前者為知識基礎，約分的學習將無法順利進行。約分教學設計11教學內容:約分教學目標:1、知識教學點:理解和掌握約分的意義和方法,掌握最簡分數(shù)的概念2、能力訓練點:熟練進行約分培養(yǎng)靈活運用所學知識解決實際問題能力3、德育滲透點:引導探索知識間的內在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學習習慣教學重點:掌握約分的方法教學難點:很快看出分子、分母的公約數(shù),并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)教學具準備:小黑板投影儀投影片教學步驟:一、鋪墊孕伏投影出示,思考30秒,能說的就站起來說1、數(shù)能被2整除,能被5整除,能被3整除。2、指出哪兩個數(shù)是互質數(shù)3和812和185和123、說出28和42的公約數(shù)4、填空根據(jù)性質(復習能被2、5、3整除可以能很快看出分數(shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2、5、3,復習互質數(shù),可為最簡分數(shù)概念降低坡度。復習公約數(shù),為約分時除以公約數(shù)做必要輔墊。填空是分數(shù)基本性質學習后的直接應用,也就是約分的變形形成。既說明分數(shù)基本性質,又引出下例。)二、探究新知1、教學例1(1)、出示例1:把化簡提問:看到例1這個題目,你想做些什么?(2)、引導學生自由問答,并板書:分子分母都比較小,同它相等(3)、提問:你準備怎樣化簡呢?根據(jù)思考題分小組討論①的分子分母含有公約數(shù)。②用去除分子分母,得到。(4)、交流發(fā)言,生說師演示,再生說生演示師板書(讓學生猜想做什么,理解化簡詞義:化--轉化、大小相符,簡—簡單、分子分母都比較小。出示思考題,分小組討論自學,讓學生自由主動地去學習、交流。學生說,老師直觀演示,再讓學生邊說邊演示,讓學生直觀地體會到化簡過程。)2、教學最簡分數(shù)和約分意義提問:還能繼續(xù)化簡嗎?為什么(因為3和4是互質數(shù))明確:分子、分母是互質數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)(板書)是最簡分數(shù),你還能舉例嗎?會說站起來說。下面的分數(shù)是最簡分數(shù)嗎?(出示P111上做一做)指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)(指著不是最簡分數(shù))這些不是最簡分數(shù),通常要像這樣進行化簡,這就是約分[板書課題約分]提問:什么是約分,你能根據(jù)剛才的做法說說嗎?生試說,同桌說,指名說把一個分數(shù)比成同它相等,但分子分母都比較小的分數(shù),叫做約分(板書)默讀一遍(先教學最簡分數(shù)的概念,調整了教材的順序,但更符合思維順序。再指出不是最簡分數(shù)的可進行化簡,一方面說明化簡的范圍,又及時指出這就是約分的概念,顯得自然。由直觀過程抽象概括出約分概念,體現(xiàn)從直觀到抽象的.教學過程。)提問:又怎樣來約分,怎樣寫呢?3、教學例2(1)、出示例2:把約分(2)、分小組,根據(jù)思考題看書討論①一般怎樣約分,怎樣寫?②也可怎約分,怎樣寫?③約分要注意些什么?(3)、指名交流生說師板書(4)、小結:你能將3個問題連起來說嗎?(小組討論自學例2約分,讓學生先學,教師后教。對約分的幾種形式正確書寫,指出可用你喜歡的寫法。)4、反饋練習P112下做一做把下面的分數(shù)約分指名兩生玻片書寫,其余寫在書上講評:說出的約分過程,結合書寫,表揚寫得好的學生。(目的在于掌握約分方法和書寫形式,并結合書寫表揚學得好寫得好的學生,進行學習習慣的教育。)三、鞏固練習1、P1121觀察下面每個分數(shù)的分子和分母,哪些有公約數(shù)2,哪些有公約數(shù)5?哪些有公約數(shù)3?2、P1123下面哪些分數(shù)沒有約成最簡分數(shù)3、獨立作業(yè)P1122任選6題,放音樂《二泉映月》。同桌互批全對得優(yōu),得優(yōu)的同學可以站起來。(抓住學生想既對又快做好的心理,以介紹經(jīng)驗的方法,調動練習的積極性,從而強調約分過程中的兩個注意點。練習1訓練迅速找準約分過程中用幾去除分子分母,練習2用紅綠卡判斷并改正,明確約分結果一般要是最簡分數(shù)。作業(yè)讓學生自選,體現(xiàn)自主性。并在音樂聲中愉快完成,得優(yōu)的同學可以自己站起來,感受到成功的喜悅。)四、全課小結學生小結師小結:今后作業(yè)中的分數(shù),作為最后結果一般都要約成最簡分數(shù)。你能找出老師黑板上還有哪些分數(shù)要約成最簡分數(shù)嗎?發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來改。我們要向他們學習,作業(yè)要認真仔細,做完要復看檢查,好不好?(針對約分過程中,容易出現(xiàn)的錯誤,引導學生主動勇敢地上黑板改錯,這對反應快的學生又是一次成功的表現(xiàn),并結合進行學習習慣教育。)五、質疑今天大家學得都很認真,還有沒有什么問題你暫時不明白?(質疑是對本課教學情況的再現(xiàn)反饋,也為下次課提供學生方面的真實情況)評點評:全面推素質教育,要堅持面向全體學生,為學生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件;要尊重學生身心發(fā)展特點和教育規(guī)律,轉變教育觀念,積極實行啟發(fā)式和討論式教學;激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新意識,讓學生既學會知識,又學會學習,使學生生動活潑積極主動地發(fā)展。在約分教學中,我對學生注意了培養(yǎng)情感,激發(fā)發(fā)展動機;創(chuàng)造機會,提供發(fā)展條件;因材施教,擴大發(fā)展層面;激活思維,深化發(fā)展效果。引導學生積極主動地參與全過程,從而體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的原則。約分教學設計12教學要求①使學生理解約分和最簡分數(shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分。②培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。③滲透恒等變換思想。教學重點約分的意義和方法。教學用具例1的投影片。教學過程一、創(chuàng)設情境1、說出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？16203645272、教材第110頁復習題第（1）、（2）題。二、揭示課題前面同學們認識了分數(shù)的基本性質，根據(jù)分數(shù)的基本性質可以把一些分數(shù)化簡，這節(jié)課我們就來學習“約分”。（板書課題）三、探索研究1．教學例1。（1）用投影片依次顯示課本長111頁三幅圖，讓學生用分數(shù)表示出圖中的涂色部分。（2）這三個分數(shù)的大小相等嗎？待學生回答后，教師將三幅圖重合，進一步證實==。（3）引導學生根據(jù)分數(shù)的基本性質，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得：==。（4）師生共同概括最簡分數(shù)的意義。板書：分子、分母是互質數(shù)的.分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（5）告訴學生：像這樣把分數(shù)化成，再化成，這個過程叫做約分。什么叫做約分呢？（讓一名學生口述）板書：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（6）想一想：約分的依據(jù)是什么？2．練習：教材第111頁上面的“做一做”。3．教學例2（1）指名學生說說把約分是什么意思？（2）引導學生掌握逐次約分法。先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡分數(shù)為止。以上過程板書如下：=（3）掌握一次約分法。用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡分數(shù)。如：=或=（4）告訴學生，約分時應盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡便。四、課堂作業(yè)練習二十四第2題。五、思考練習1．寫出分子是18的所有最簡假分數(shù)。2．寫出分母是12的所有最簡真分數(shù)。約分教學設計13教學目標1．使學生認識約分和最簡分數(shù)的意義，理解和掌握約分的方法。2．培養(yǎng)學生的觀察、比較和歸納等思維能力。教學重點掌握約分的方法。教學難點很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。教學過程一、情境導入，復習鞏固，激發(fā)興趣。1．指出下面每組數(shù)中的公約數(shù)（1除外）。42和50、15和5、8和21、18和122.孩子們對孫悟空這一神話人物充滿好奇，以和悟空比本領談話導入，引發(fā)大家的學習興趣，緊接著回顧求公約數(shù)和分數(shù)的基本性質，明確又簡單，為理解最簡分數(shù)和掌握約分的方法作好準備。用一句簡短而富有神秘挑戰(zhàn)性的話語“大家都知道孫悟空有72變，特神奇，你們想不想也學一招？好，這節(jié)課我們就來創(chuàng)造第73變，變分數(shù)！”來激發(fā)學生學習新知識的激情。二、理解最簡分數(shù)及約分的意義。1．嘗試“變”分數(shù)。例1：把化簡。活動要求：（1）這個分數(shù)要和大小相等。（2）這個分數(shù)的分子、分母要比的分子、分母小。（3）要求學生變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)。把變出的分數(shù)寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個就變幾個。2．了解約分的概念。（1）觀察所變出的分數(shù)與有什么關系？（2）像這樣，把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。舉例：把化成就是約分。與四人小組內的同學說一說變的分數(shù)是怎樣得來的。觀察后發(fā)現(xiàn)分數(shù)大小相等，但分子、分母都比原來分數(shù)的分子、分母小。3．認識最簡分數(shù)。（1）觀察的分子、分母能否再變小了？為什么？（2）像這樣分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（3）找出最簡分數(shù)練習。舉例說出幾個最簡分數(shù)。強化最簡分數(shù)的概念.三、自主探索，合作交流，總結方法。1．你能根據(jù)我們化簡的過程找到約分的方法嗎？打開書P62，看看書上是如何說的？2．自主探索約分的形式。把一個分數(shù)進行約分？教師板書約分時一般采用的'兩種形式。A、逐次約分法。B、一次約分法。如果能很快看出18和42的最大公約數(shù)，也可直接用6去除，一次約分得。3．小結：我們既可以用它們分子、分母的公約數(shù)去除，一步一步來約分；也可以用最大公約數(shù)去除，直接約分。有恰當?shù)膶W生自學引導：在自學的過程中，學生們從書本上形成知識表象，對自學部分，及時進行反饋，并予以指導，特別在學習約分的兩種形式時，教師的一步步板書，清晰明了，讓學生在頭腦中形成每一步的過程，形成的影象。四、鞏固練習。1．說出分母是4的所有最簡真分數(shù)。寫出分母是9的所有最簡真分數(shù)。2．先判斷哪些分數(shù)是最簡分數(shù)，把不是最簡分數(shù)的分數(shù)進行約分。4．用最簡分數(shù)表示出小明每一項內容占一天總時間的幾分之幾？上學8小時睡眠10小時勞動1小時做家庭作業(yè)2小時（含課外閱讀時間）餐飲休閑3小時5．每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分數(shù)卡片。（1）最簡分數(shù)上臺。和最簡分數(shù)相同的分數(shù)起立。（2）從剩下的同學中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學找最簡分數(shù)作朋友。判斷并說明理由。五、總結提升現(xiàn)在我們來回顧一下，今天這節(jié)課你有什么收獲？了解了什么是約分、最簡分數(shù)、怎樣約分……約分教學設計14活動目標：1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分?；顒訙蕚洌喊准埢顒右唬鹤鲆蛔龌顒幽繕耍豪斫饧s分和最簡分數(shù)和含義，經(jīng)歷知識形成的過程。復習：下面分數(shù)的分子和分母各有哪些公因數(shù)？最大公因數(shù)是幾？2/310/1512/1