8.3.3乘法公式的靈活運(yùn)用（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課件（滬科版）

乘法公式的靈活運(yùn)用知識(shí)回顧(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2①②①

完全平方公式

兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加(或減)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍.②

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.拓展提高②

利用平方差公式計(jì)算的關(guān)鍵是：確定公式中的a和b怎樣確定

a與

b：符號(hào)相同的項(xiàng)看作a，符號(hào)相反的項(xiàng)看作b.確定a和b后套用公式即可.1、(2x-5)2=

2、(a2+b2)(a2-b2)=

3、(-2x-y)(2x-y)=

4、(-3m+4n)2=課前熱身a4-b44x2-20x+25y2-4x29m2-24mn+16m21、利用乘法公式計(jì)算：A.(-x+2y)(x-2y)課前熱身2、下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是()B.(3x-5y)(-3x-5y)C.(1-5m)(5m-1)D.(a+b)(b+a)B(1)(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)例3

利用乘法公式計(jì)算：解：原式=4x2-4x+1-(9x2-1)+5x2-5x=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x=-9x+2(2)[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m-1)例3

利用乘法公式計(jì)算：解：原式=4(m2+2m+1)-(4m2-1)=4m2+8m+4-4m2+1=8m+5鞏固練習(xí)1、計(jì)算：(1)(2a-b-3c)2(2)(2a+3b-c)(2a-3b+c)1、計(jì)算：(3)(x-2y)3(4)(x+2y-)(x-2y+)鞏固練習(xí)1212鞏固練習(xí)1、計(jì)算：(5)20022(6)982-101×99(7)20202-4040×2019+20192鞏固練習(xí)1、計(jì)算：(8)(a+1)2(a-1)2-(a+2)2(a-2)2(9)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)···(364+1)-312822、若4x2-9y2=10，2x+3y=4，求2x-3y的值.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3、已知x+=3，求：(1)x2+1x1x2(2)(x-)21x(3)x4+1x4鞏固練習(xí)4、已知(x+y)2=18，(x-y)2=6，分別求下列代數(shù)式的值：(1)x2+y2(2)x2+3xy+y2(3)

x4+y4鞏固練習(xí)變式練習(xí)：

若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=10，a+b+c=3，求代數(shù)式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)25、已知

a+b+c=5，a2+b2+c2=3，求ab+bc+ca的值.鞏固練習(xí)6、已知(2023-a)(2021-a)=2022，求(2023-a)2+(2021-a)2

的值.7、解不等式：鞏固練習(xí)(2x-1)2-(1-3x)2<5(1-x)(1+x)8、解方程組鞏固練習(xí)(x-1)(y-2)=xyx(x-2)-4y(y-1)=(x+2y)(x-2y)本節(jié)課你有什么收獲？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2①②①

完全平方公式

兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加(或減)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍.②

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這