4.3.1角七年級數(shù)學上冊教材教學課件（人教版）

第四章幾何圖形初步新人教版七年級上冊數(shù)學角|4.3角|情景引入思考

觀察下列的實物，都給我們以角的形象？新知探究靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.OAB●動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉所形成的圖形.知識點1：角的定義始邊終邊O

AB(B)

如果一個角的終邊OB繼續(xù)旋轉，旋轉到與始邊OA成一條直線時，所成的角叫做平角.1平角=180°當OB旋轉到OA重合時，所成的角叫做周角.1周角=360°針對練習1.判斷下列哪些圖形是角()()()()√×√√2.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D三個大寫字母應分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間.記作：∠AOB或∠BOA知識點2：角的表示方法ABOC1.用三個大寫字母表示.2.用一個大寫字母表示當頂點處只有一個角時，才能用一個大寫字母表示角.O記作：∠O不能表示為∠OABCO3.用一個數(shù)字或一個希臘字母表示在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數(shù)字或希臘字母表示法：∠11α表示法：∠α注意：用此法表示時，只能表示單獨的一個角針對練習1.

圖中有

個角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.2.

填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE3.角的度量工具:量角器、經(jīng)緯儀等可以測量角的大小，在實際中我們還可以借助

三角尺

來畫一些特殊的角.1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量制叫做角度制． 1°＝60′，1′＝60″.知識點3：角的度量2.角的換算 1周角=360°，1平角=180°典例講解例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；(2)17°6′36″=

°.

571912解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17+°=17.11.例2

如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°解析：時針每小時旋轉的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉的角度為5°，即10：10時，時針與分針所夾角度為4×30°-5°=115°.D課堂小結定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形表示用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數(shù)字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示度量度、分、秒

1°=60′，1′=60″角課堂練習1.下列說法不正確的是()

A.∠AOB

的頂點是O

B.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊

C.∠AOB的邊是兩條射線

D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B2.如圖，下列說法中錯誤的是(

)A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠AOC也可用∠O來表示C．圖中共有三個角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOCB3.下列說法正確的是(

)A．一條直線便是一個平角B．由兩條射線組成的圖形叫做角C．周角就是一條射線D．由一條射線繞其端點旋轉，始邊與終邊重合而成的圖形叫周角D4.如圖，下列說法：①∠ECG和∠C是同一個角；②∠OGF和∠DGB是同一個角；③∠DOF和∠EOG是同一個角；④∠ABC和∠ACB不是同一個角．其中正確的說法有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C5.下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′ B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44° D．41.25°＝41°15′D7.小明晚上放學到家時，鐘表的時間顯示為6點15分(如圖)，此時時鐘的分針與時針構成的角的度數(shù)是________．6.26.25°＝____°____′；57°27′＝________°.261557.4597.5o8.

如圖所示：(1)圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母