山東省日照市高一上學(xué)期11月期中校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題

2024級(jí)高一上學(xué)期期中校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題2024.11考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)桌，將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數(shù)，下列區(qū)間中，一定包含零點(diǎn)的區(qū)間是（）A. B. C. D.4.用長(zhǎng)的鐵絲折成一個(gè)矩形，則該矩形面積的最大值為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.6.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則的解集是（）A. B.C. D.7.關(guān)于x的方程有4個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)定義域?yàn)镽，且，若對(duì)任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.10.下列命題是真命題的是（）A.若，則B.若，，則C.若，則的最小值為1D.若，，則的最小值為11.設(shè)，定義在R上的函數(shù)滿足，且，，則（）A. B.C.偶函數(shù) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)則________.13.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.記表示函數(shù)在區(qū)間上的最大值.當(dāng)時(shí)，的最小值為_(kāi)_______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16.已知函數(shù).（1）若不等式的解集為12,1，求的解析式；（2）求不等式的解集.17.某民居有一閣樓，現(xiàn)要在閣樓（可視作如圖所示的銳角三角形）上開(kāi)一內(nèi)接矩形窗戶（陰影部分），設(shè)其一邊長(zhǎng)為x（單位：米）.（1）求窗戶的面積，并求的最大值；（2）一般認(rèn)為，民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%.若閣樓的窗戶面積與地板面積的總和為16.5平方米，則當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少米時(shí)窗戶面積最??？最小是多少平方米？18.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的充要條件是是奇函數(shù).給定函數(shù).（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性，并用定義證明；（2）求函數(shù)圖象對(duì)稱中心；（3）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，.若不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.對(duì)于給定的非空數(shù)集，定義集合，，當(dāng)時(shí)，稱