《小數(shù)乘小數(shù)》教學設計

《小數(shù)乘小數(shù)》教學設計

一、教學內容

蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第64-65頁例7、“試一試”和“練一練”。

二、教學目標

1.理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，并能對計算過程中的算理作出合理的解釋，初步體會小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的內在聯(lián)系，并能解決一些簡單的實際問題。

2.在理解算理、探索算法的過程中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，發(fā)展運算能力及初步的推理意識。

3.在主動參與探索知識的過程中獲得成功的體驗，增強數(shù)學學習的自信心。

三、教學重點

探索并掌握小數(shù)乘小數(shù)的算理和算法。

四、教學難點

基于面積模型理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。

五、教學過程

（一）情境導入

教師家中裝修需要測量面積，面積有多大?出示客廳長38分米、寬32分米，計算面積。

學生列出算是38×32=1216（平方分米）

（二）

新課新授

1.算一算

可這次測量師傅用“米”做單位，客廳長3.8米、寬3.2米，你能計算面積是多少嗎？

學生列出算式3.8×3.2。

師：那么這節(jié)課我們一起來研究“小數(shù)乘小數(shù)”的計算方法。

學生嘗試計算，并相互交流。選擇不同的答案板書在黑板上。學生可能出現(xiàn)小數(shù)點位置不同的兩種情況。

師：根據(jù)你們的理解，哪種算法可能是正確的？

預設：第一種做法是正確的，聯(lián)想小數(shù)的加減法，小數(shù)點要對齊。

預設：用估算判斷第二種方法正確。把3.8和3.2分別看成與它們接近的整數(shù)4和3，積應該在12左右。

小結：估算有時候也是一種簡單、快捷的方法，它可以快速幫助我們判斷積的準確性。

【設計意圖】適時呈現(xiàn)兩種不同答案引發(fā)學生思考，學生借助估算等已有知識經(jīng)驗可以對筆算結果做出合理性判斷，體現(xiàn)了轉化思想的運用。

2.想一想

（1）學生嘗試解釋：3.8×3.2的積為什么是兩位小數(shù)？你能想辦法說明嗎？

預設學生可能出現(xiàn)三種解釋：

①運用積的變化規(guī)律。

②運用單位換算。

③運用乘法運算律。

【設計意圖】這樣的“投石問路”既喚醒了學生已有的經(jīng)驗，又了解了學生的認知起點。學生在此過程中不斷經(jīng)歷判斷、推理、反思等思維活動，順應新知，完善認知結構。

（2）教師適時出示面積模型動態(tài)示意圖，組織學生思考：0.1×0.1為什么等于0.01？

學生直觀感悟面積模型中0.1×0.1表示的意義，從而理解新計數(shù)單位的產(chǎn)生（0.1×0.1=0.01）

【設計意圖】數(shù)形結合思想在學生領悟算理，構建豎式模型的過程中，體現(xiàn)的淋漓盡致，讓學生在計算中真正實現(xiàn)既知“書”又達“理”。

（3）再次結合計數(shù)單位0.01，引導學生思考并回答：積的小數(shù)位數(shù)與新的計數(shù)單位有關。

【設計意圖】追溯小數(shù)乘法的源頭，凸顯數(shù)運算的一致性。這樣溯本求源的教學，不僅讓學生知其然，更知其所以然。

3.比一比

呈現(xiàn)3.8×3.2的兩種思考。（“積的變化規(guī)律”與“計數(shù)單位”）進行對比，尋找關聯(lián)。

對比：38×32與3.8×3.2有何相同與不同之處？

學生思考后得出結論：乘法計算，都是數(shù)一數(shù)、算一算有多少個“計數(shù)單位”。

【設計意圖】“從左到右”理解算理，“從里到外”緊扣本質，“從上到下”體現(xiàn)價值,讓乘法豎式在學生心目中生根發(fā)芽。

4.說一說陽臺的面積計算。

①出示3.2×1.15，學生計算并說理。

根據(jù)前面的學習經(jīng)驗，學生回答：“3.2×1.15=（32×0.1）×（115×0.01）=（32×115）×（0.1×0.01）=3680×0.001=3.68”

②組織學生觀察、對比3.8×3.2=12.16與3.2×1.15=3.68，提出思考：有什么發(fā)現(xiàn)？

學生思考交流后，可能回答：

a.兩個算式都是小數(shù)乘小數(shù)，都產(chǎn)生了一個新的計數(shù)單位，產(chǎn)生的計數(shù)單位不一樣；

b.一位小數(shù)乘一位小數(shù)的計數(shù)單位是0.01，積是兩位小數(shù)，兩位小數(shù)乘一位小數(shù)的計數(shù)單位是0.001，積是三位小數(shù)也可能是兩位小數(shù)。

引導學生繼續(xù)思考、推理：如果是三位小數(shù)乘一位小數(shù)呢？兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)呢……

學生思考后得出結論：三位小數(shù)乘一位小數(shù)的計數(shù)單位是0.001×0.1=0.0001，積是四位小數(shù)；兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)的計數(shù)單位是0.01×0.01=0.0001，積是四位小數(shù)……

再次引導學生觀察算式、積的小數(shù)位數(shù)。學生觀察后發(fā)現(xiàn)：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。

組織學生思辨：為什么會有這樣的規(guī)律？

小結：因為小數(shù)乘小數(shù)會產(chǎn)生一個新的計數(shù)單位，所以積的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。

【設計意圖】整節(jié)課，刨根問底，以“算一算、想一想、比一比、說一說”四步為學生學習路徑，追溯小數(shù)乘法源頭，感受數(shù)學知識的生長過程。

（三）鞏固練習

1.做“練一練’第1題。

先讓學生獨立完成，在指名說說思考過程。

2.做“練一練”第2題。

先讓學生