2024-2025學(xué)年浙江省杭州市大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共30分，每小題3分，每小題只有一個選項符合題意）1．（3分）下列四個數(shù)中，絕對值最大的是A． B．0 C．1.5 D．22．（3分）2024的倒數(shù)是A．2024 B． C． D．3．（3分）中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)即將進(jìn)入市場化發(fā)展新階段．預(yù)計今年國內(nèi)新能源汽車的銷量可達(dá)3300000輛左右，其中，3300000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）已知是關(guān)于的方程的一個解，則的值是A． B． C． D．5．（3分）下列等式的變形中，正確的是A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么6．（3分）將符號語言“”轉(zhuǎn)化為文字表達(dá)，正確的是A．一個數(shù)的絕對值等于它本身 B．負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù) C．非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身 D．0的絕對值等于07．（3分）如圖，數(shù)軸上兩點分別對應(yīng)實數(shù)、，則化簡的結(jié)果是A． B． C． D．8．（3分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四人．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？設(shè)人數(shù)為人，則表示物價的代數(shù)式A． B． C． D．9．（3分）如圖，在兩個完全相同的大長方形中各放入五個完全一樣的白色小長方形，得到圖（1）與圖（2）．若，則圖（1）與圖（2）陰影部分周長的差是A． B． C． D．10．（3分）若用表示任意正實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，，則式子的值為（式子中的“”，“”依次相間）A．22 B． C．23 D．二、填空題（本大題共8分，每小題3分.）11．（3分）用四舍五入法對數(shù)12.256（精確到百分位）取近似數(shù)為．12．（3分）比較大小：0，，．（填“”，“”號）13．（3分）多項式的一次項是．14．（3分）若是方程的解，則代數(shù)式的值為．15．（3分）若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．16．（3分）底面積為，高為的圓柱形容器內(nèi)有若干水，水位高度為，現(xiàn)將一個邊長為的立方體鐵塊水平放入容器底部，立方體完全沉沒入水中（如圖甲）．再將一個邊長為的立方體鐵塊水平放在第一個立方體上面，若第二個立方體只有一半沒入水中（如圖乙）．此時水位高度為，若，則．三、解答題（本題有8個小題，共72分）17．（6分）計算：（1）；（2）．18．（6分）已知的平方根為，的算術(shù)平方根為6．（1）求，的值；（2）求的平方根．19．（8分）已知，．（1）求；（2）求；（3）如果，那么的表達(dá)式是什么？20．（8分）如圖，在一塊邊長為的正方形土地上，修建兩個大小相同的長方形場地（圖中的陰影部分）．（1）如圖所示，長方形場地的長，寬（均用含，的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)，時，求兩個陰影部分的面積和．21．（10分）對于任意有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算：⊕．（1）若，，求⊕的值；（2）已知點，點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，，且，兩點的距離是7，是的相反數(shù)，求⊕⊕的值．22．（10分）【方法】有一種整式處理器，能將二次多項式處理成一次多項式，處理方法是：將二次多項式的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項式的一次項系數(shù)，將二次多項式的常數(shù)項作為一次多項式的常數(shù)項．例如：，經(jīng)過處理器得到．【應(yīng)用】若關(guān)于的二次多項式經(jīng)過處理器得到，根據(jù)以上方法，解決下列問題：（1）填空：若，則；（2）若，求關(guān)于的方程的解；【延伸】（3）已知，是關(guān)于的二次多項式，若是經(jīng)過處理器得到的整式，滿足，求的值．23．（12分）如圖1，，為一把不完整刻度尺有刻度一側(cè)的兩端，現(xiàn)將其緊貼數(shù)軸擺放，已知刻度尺上“”，““兩個刻度分別對應(yīng)著數(shù)軸上表示數(shù)，的兩點，且，兩數(shù)滿足．（1），；（2）若將圖1中的數(shù)軸沿水平方向移動1個單位，此時刻度“”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為；（3）若刻度尺右端的刻度為“”，將刻度尺沿數(shù)軸向右移動6個單位長度，此時，刻度尺的左端點恰好與數(shù)軸上表示數(shù)1的點重合，請確定這把刻度尺有刻度一側(cè)的長度，并說明理由．24．（12分）數(shù)軸上點與點之間的距離記為：．如圖，在數(shù)軸上，，三點對應(yīng)的數(shù)分別為，，，已知，，且點，點到點的距離相等，即．（1）填空：點對應(yīng)的數(shù)為；（2）若點從點出發(fā)，以4個單位秒的速度沿數(shù)軸向右移動，同時點從點出發(fā)，以2個單位秒的速度向右移動，在點，移動的同時點從點出發(fā)，以1個單位秒的速度沿數(shù)軸向右移動，設(shè)移動時間為秒．①若點到的距離是點到的距離的兩倍，我們就稱點是的“幸福點”．當(dāng)點是的“幸福點”時，求此時點對應(yīng)的數(shù)；②在三個點移動的過程中，或在某種條件下是否會為定值，請分析并說明理由．

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一.選擇題（本大題共30分，每小題3分，每小題只有一個選項符合題意）1．【解答】解：、0、1.5、2的絕對值分別為3、0、1.5、2，，絕對值最大的是．故選：．2．【解答】解：2024的倒數(shù)是；故選：．3．【解答】解：．故選：．4．【解答】解：把代入方程得：，解得：．故選：．5．【解答】解：如果，那么，則符合題意；如果，那么，則不符合題意；如果，當(dāng)時，，可能不相等，則不符合題意；如果，時，，則不符合題意；故選：．6．【解答】解：一個非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，選項不符合題意；，表述的是非負(fù)數(shù)的絕對值，不是負(fù)數(shù)的絕對值，選項不符合題意；非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，選項符合題意；，表述的是非負(fù)數(shù)的絕對值，不只是0的絕對值，選項不符合題意．故選：．7．【解答】解：，，，，原式，故選：．8．【解答】解：根據(jù)題意得，物價為：或．故選：．9．【解答】解：設(shè)小長方形的寬為，長為，大長方形的寬為，由圖（1）得，由圖（2）得，，，，圖（1）中陰影部分的周長為：，圖（2）中陰影部分的周長為：，陰影部分的周長之差為：．故選：．10．【解答】解：，，原式從2到44，每個數(shù)不考慮符號都是奇數(shù)個，原式，故選：．二、填空題（本大題共8分，每小題3分.）11．【解答】解：用四舍五入法對數(shù)12.256（精確到百分位）取近似數(shù)為12.26，故答案為：12.26．12．【解答】解：；；，故答案為：；；．13．【解答】解：多項式中一次項是，故答案為：．14．【解答】解：是方程的解，即，，故答案為：2023．15．【解答】解：由題意得：且，或1且，，故答案為：1．16．【解答】解：根據(jù)題意得：，即，解得：．故答案為：2．三、解答題（本題有8個小題，共72分）17．【解答】解：（1）；（2）．18．【解答】解：（1）由題可知，，解得，，，．（2），，，則的平方根為．19．【解答】解：（1）；（2）原式；（3），，．所以的表達(dá)式是．20．【解答】解：（1）方形場地的長，寬．故答案為：，．（2），時，．答：兩個陰影部分的面積和是1386．21．【解答】解：（1）⊕，⊕⊕，即：⊕；（2）點，點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，，且，兩點的距離是7，點表示的數(shù)為或6，或6，是的相反數(shù)，，當(dāng)時，⊕⊕，⊕⊕⊕，當(dāng)時，⊕⊕，⊕⊕⊕，綜上所述，⊕⊕或．22．【解答】解：（1）根據(jù)題目中整式處理器的處理方法可得：，故答案為：．（2）由題可知，，可得，又，，解得：，關(guān)于的方程的解為1．（3）由題可知，經(jīng)過處理器得到的整式，則，同時，，，解得：，的值為3．23．【解答】解：（1）由題意得：，且，解得：，，故答案為：，2；（2）依題意，可得，兩數(shù)之間的距離為：，對應(yīng)刻度尺上的距離為：，因為，所以對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0.6，①若向左移動一個單位，則對應(yīng)，②若向右移動一個單位，則對應(yīng)，所以對應(yīng)的數(shù)為：或1.6，故答案為：或1.6；（3）依題意，設(shè)表示的