江蘇省淮安市2025屆高三上學(xué)期第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)

第1頁(yè)/共1頁(yè)淮安市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題2024.11注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，只要將答題卡交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B.C D.2.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的模（）A.1 B. C. D.3.已知等差數(shù)列的公差為2，且，，成等比數(shù)列，則（）A. B.1 C.2 D.34.已知冪函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，則的值為（）A B. C. D.5.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件6.已知是單位向量，滿足，則在方向上的投影為（）A. B. C. D.17.在外接圓半徑為4的中，，若符合上述條件的三角形有兩個(gè)，則邊的長(zhǎng)可能為（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知函數(shù)，正數(shù)，滿足，則的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列說法正確的是（）A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，，則10.在數(shù)列和中，，，，下列說法正確的有（）A. B.C.36是與的公共項(xiàng) D.11.已知函數(shù)，（）A.函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)B.函數(shù)的對(duì)稱中心為C.若對(duì)，恒成立，則D.函數(shù)，與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)縱坐標(biāo)之和為20三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.______.13.已知，則______.14.已知函數(shù)，將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象.設(shè)函數(shù)，若存在使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設(shè)，，，為平面內(nèi)的四點(diǎn)，已知，，.（1）若四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，，三點(diǎn)共線，，求點(diǎn)的坐標(biāo).16.設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且.（1）求函數(shù)，的解析式；（2）設(shè)，.當(dāng)時(shí)，求的值.17.在中，角，，對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，且.（1）求；（2）如圖，過外一點(diǎn)作，，，，求四邊形面積.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.①求數(shù)列的前項(xiàng)和；②當(dāng)時(shí)，求證：