2024年中考數學真題分類匯編(全國版)專題06二次根式（24題）含答案及解析

專題06二次根式（24題）一、單選題1．（2024·湖南·中考真題）計算的結果是（

）A． B． C．14 D．2．（2024·內蒙古包頭·中考真題）計算所得結果是（

）A．3 B． C． D．3．（2024·云南·中考真題）式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·黑龍江綏化·中考真題）若式子有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2024·四川樂山·中考真題）已知，化簡的結果為（

）A． B．1 C． D．6．（2024·重慶·中考真題）已知，則實數的范圍是（

）A． B． C． D．7．（2024·江蘇鹽城·中考真題）矩形相鄰兩邊長分別為、，設其面積為，則S在哪兩個連續(xù)整數之間（

）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．（2024·安徽·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．9．（2024·重慶·中考真題）估計的值應在（）A．8和9之間 B．9和10之間 C．10和11之間 D．11和12之間10．（2024·四川德陽·中考真題）將一組數，按以下方式進行排列：則第八行左起第1個數是（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2024·江蘇連云港·中考真題）若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．12．（2024·江蘇揚州·中考真題）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．13．（2024·貴州·中考真題）計算的結果是．14．（2024·北京·中考真題）若在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是．15．（2024·天津·中考真題）計算的結果為．16．（2024·四川德陽·中考真題）化簡：＝．17．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）在函數中，自變量x的取值范圍是．18．（2024·山東煙臺·中考真題）若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為．19．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）計算：．20．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）在函數中，自變量的取值范圍是．三、解答題21．（2024·內蒙古包頭·中考真題）（1）先化簡，再求值：，其中．（2）解方程：．22．（2024·上海·中考真題）計算：．23．（2024·甘肅·中考真題）計算：．24．（2024·河南·中考真題）（1）計算：；（2）化簡：．專題06二次根式（24題）一、單選題1．（2024·湖南·中考真題）計算的結果是（

）A． B． C．14 D．【答案】D【分析】此題主要考查了二次根式的乘法，正確計算是解題關鍵．直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：，故選：D2．（2024·內蒙古包頭·中考真題）計算所得結果是（

）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】本題考查化簡二次根式，根據二次根式的性質，化簡即可．【詳解】解：；故選C．3．（2024·云南·中考真題）式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件．根據二次根式有意義的條件，即可求解．【詳解】解：∵式子在實數范圍內有意義，∴的取值范圍是．故選：B4．（2024·黑龍江綏化·中考真題）若式子有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，根據題意可得，即可求解．【詳解】解：∵式子有意義，∴，解得：，故選：C．5．（2024·四川樂山·中考真題）已知，化簡的結果為（

）A． B．1 C． D．【答案】B【分析】本題考查了二次根式的性質，去絕對值，熟練掌握知識點是解題的關鍵．先根據化簡二次根式，然后再根據去絕對值即可．【詳解】解：，∵，∴，∴，∴，故選：B．6．（2024·重慶·中考真題）已知，則實數的范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查的是求無理數的取值范圍，二次根式的加減運算，掌握求算術平方根的取值范圍的方法是解決此題的關鍵．先求出，即可求出m的范圍．【詳解】解：∵，∵，∴，故選：B．7．（2024·江蘇鹽城·中考真題）矩形相鄰兩邊長分別為、，設其面積為，則S在哪兩個連續(xù)整數之間（

）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【答案】C【分析】本題主要考查無理數的估算，二次根式的乘法，先計算出矩形的面積，再利用放縮法估算無理數大小即可．【詳解】解：，，，，即S在3和4之間，故選：C．8．（2024·安徽·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】題目主要考查合并同類項、同底數冪的除法、積的乘方運算、二次根式的化簡，根據相應運算法則依次判斷即可【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，選項錯誤，不符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、當時，，當時，，選項錯誤，不符合題意；故選：C9．（2024·重慶·中考真題）估計的值應在（）A．8和9之間 B．9和10之間 C．10和11之間 D．11和12之間【答案】C【分析】本題考查的是二次根式的乘法運算，無理數的估算，先計算二次根式的乘法運算，再估算即可．【詳解】解：∵，而，∴，故答案為：C10．（2024·四川德陽·中考真題）將一組數，按以下方式進行排列：則第八行左起第1個數是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了數字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．求出第七行共有28個數，從而可得第八行左起第1個數是第29個數，據此求解即可得．【詳解】解：由圖可知，第一行共有1個數，第二行共有2個數，第三行共有3個數，歸納類推得：第七行共有個數，則第八行左起第1個數是，故選：C．二、填空題11．（2024·江蘇連云港·中考真題）若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．【答案】【詳解】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須，∴．故答案為：12．（2024·江蘇揚州·中考真題）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．【答案】【詳解】解：根據題意，使二次根式有意義，即x﹣2≥0，解得：x≥2．故答案為：x≥2．【點睛】本題主要考查使二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題關鍵．13．（2024·貴州·中考真題）計算的結果是．【答案】【分析】利用二次根式的乘法運算法則進行計算．【詳解】解：原式==，故答案為：．【點睛】本題考查二次根式的乘法運算，掌握二次根式乘法的運算法則（a≥0，b＞0）是解題關鍵．14．（2024·北京·中考真題）若在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是．【答案】【分析】根據二次根式有意義的條件，即可求解．【詳解】解：根據題意得，解得：．故答案為：【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數為非負數是解題的關鍵．15．（2024·天津·中考真題）計算的結果為．【答案】【分析】利用平方差公式計算后再加減即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的混合運算法則及平方差公式是解題的關鍵．16．（2024·四川德陽·中考真題）化簡：＝．【答案】3【分析】根據二次根式的性質“”進行計算即可得．【詳解】解：，故答案為：3．【點睛】本題考查了化簡二次根式，解題的關鍵是掌握二次根式的性質．17．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）在函數中，自變量x的取值范圍是．【答案】/【分析】本題主要考查函數自變量取值范圍，分別根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：根據題意得，，且，解得，，故答案為：．18．（2024·山東煙臺·中考真題）若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為．【答案】/【分析】本題考查代數式有意義，根據分式的分母不為0，二次根式的被開方數為非負數，進行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，解得：；故答案為：．19．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）計算：．【答案】【分析】本題考查了二次根式的混合運算，根據二次根式的性質以及二次根式的乘法進行計算即可求解．【詳解】解：故答案為：．20．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）在函數中，自變量的取值范圍是．【答案】且【分析】本題考查了求自變量的取值范圍，根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式組解答即可求解，掌握二次根式有意義的條件和分式有意義的條件是解題的關鍵．【詳解】解：由題意可得，，解得且，故答案為：且．三、解答題21．（2024·內蒙古包頭·中考真題）（1）先化簡，再求值：，其中．（2）解方程：．【答案】（1），7；（2）【分析】本題考查了整式的運算，二次根式的運算，解分式方程等知識，解題的關鍵是：（1）先利用完全平方公式、去括號法則化簡，然后把x的值代入計算即可；（2）先去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1，檢驗，解分式方程即可．【詳解】解：（1），當時，原式；（2）去分母，得，解得，把代入，∴是原方程的解．22．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）計算：．【答案】【分析】本題考查了絕對值，二次根式，零指數冪等，掌握化簡法則是解題的關鍵．先化簡絕對值，二次根式，零指數冪，再根據實數的運算法則進行計算．【詳解】解：．23．（2024·甘肅·中考真題）計算：．【答案】0【分析】根據二次根式的混合運算法則計算即可．本題考查了二