沙洋縣六月上旬七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的認(rèn)識(shí)章末復(fù)習(xí)教案新版湘教版0

Page1第4章圖形的認(rèn)識(shí)章末復(fù)習(xí)【知識(shí)與技能】1.理解線段、直線和射線的區(qū)別與聯(lián)系，掌握兩點(diǎn)確定一條直線及兩點(diǎn)之間線段最短等性質(zhì)，會(huì)比較線段的大小，并進(jìn)行計(jì)算.2.理解角的概念，會(huì)比較角的大小，會(huì)進(jìn)行角的度數(shù)的計(jì)算.3.了解互為余角、互為補(bǔ)角的概念，理解它們的性質(zhì).【過程與方法】經(jīng)歷利用相交線、平行線的有關(guān)事實(shí)解決實(shí)際問題的過程.從中體會(huì)分析問題，解決問題的一些思想（分類、轉(zhuǎn)換、建模）和方法（分析、綜合），發(fā)展空間觀念和推理能力.【情感態(tài)度】在觀察、想象、推理、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中.初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng).與他人合作交流的意識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（學(xué)習(xí)或思維的方法、策略等）.【教學(xué)重點(diǎn)】線段和角的概念及其相關(guān)的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】角的度數(shù)的計(jì)算.一、知識(shí)結(jié)構(gòu)【教學(xué)說明】揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)的零散的知識(shí)連接起來，形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用.二、釋疑解惑，加深理解1.立體圖形的概念：各部分不在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做立體圖形.2.平面圖形的概念：各部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形是平面圖形.3.線段、射線、直線的區(qū)別：4.線段、直線的相關(guān)定理：過兩點(diǎn)又且只有一條直線.簡稱兩點(diǎn)確定一條直線.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡稱“兩點(diǎn)之間線段最短”.5.角的概念：我們把一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另外一個(gè)位置時(shí)所成的圖形叫做角.6.角的大小比較方法：①度量法；②疊合法.7.角平分線的概念：以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線.8.角的度數(shù)之間的換算率：1°=60′1′=60″1′=()°1″=()′9.余角的概念：如果兩個(gè)角的和是90°，那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.10.補(bǔ)角的概念：如果兩個(gè)角的和是180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.11.余角、補(bǔ)角的相關(guān)定理：同角（或等角）的補(bǔ)角相等.同角（或等角）的余角相等.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知1.下列說法中，正確的有（C）（1）過兩點(diǎn)有且只有一條線段；（2）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；（3）兩點(diǎn)之間，線段最短；（4）AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；（5）射線比直線短.A．1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.一個(gè)角的補(bǔ)角為158°，那么這個(gè)角的余角是（B）A.22°B.68°C.52°D.112°3.如圖所示，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式不成立的是（B）A.∠AOC=∠BODB.2∠DOC=∠BOAC.∠AOC=∠AODD.∠BOC=2∠BOD°=_____度_____分_____秒.答案：79，25，125.已知∠α為銳角，則它的補(bǔ)角比它的余角大度.答案：90°6.在下圖中，線段的條數(shù)是_____.角共有_____個(gè).答案：15，187.已知線段a，b，求作線段AB使AB=2a-b（不寫作法，保留作圖痕跡）.解：略.8.計(jì)算：（1）30°25′×3；（2）48°39′+67°31′；（3）90°-78°19′23″.答案：（1）91°15′；（2）116°10′；（3）11°40′37″9.已知線段AB，延長AB至C，使BC=AB，D是AC的中點(diǎn)，如果DC=2cm，求AB的長.答案：3cm【教學(xué)說明】通過典型例題，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和推理能力.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.下列說法正確的是（B）A.直線AB和直線BA是兩條直線；B.射線AB和射線BA是兩條射線；C.線段AB和線段BA是兩條線段；D.直線AB和直線a不能是同一條直線.2.如果∠α＋∠β＝900，而∠β與∠γ互余，那么∠α與∠γ的關(guān)系為（C）A.互余 B.互補(bǔ)C.相等 D.不能確定.3.下列說法中錯(cuò)誤的有(B)(1)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有一個(gè)端點(diǎn);(2)角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān);(3)線段上有無數(shù)個(gè)點(diǎn);(4)同角或等角的補(bǔ)角相等;(5)兩個(gè)銳角的和一定大于直角A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)4.如下圖所示，把一塊長方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠EFG＝50°，求∠DEG和∠BGM的大小.答案：∠DEG＝100°，∠BGM＝80°5.如圖所示,AD=DB,E是BC的中點(diǎn),BE=AC=2cm,求線段DE的長.答案：DE=6cm6.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù).答案：60°7.直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù).答案：∠2=70°；∠3=180°-∠FOC-∠1=50°8.已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn).（1）畫出相應(yīng)的圖形，并求出圖中線段的條數(shù)；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點(diǎn)，M為EB的中點(diǎn)，DM=a，CE=b，求線段AB的長度.解：（1）線段一共有6條．（2）設(shè)AD=x，則DC=x，CB=2x，AC=2x，DB=3x，AB=4x，∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=13x.∴13x=26∴x=2∴AC=4.（3）AB=AC+CE+BE=2DC+CE+2EM=2（DC+EM）+CE=2(a-b)+b=2a-b.【教學(xué)說明】進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，體會(huì)本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)規(guī)律.同時(shí)，學(xué)會(huì)歸納概括和總結(jié)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些疑惑？布置作業(yè):教材“復(fù)習(xí)題4”中第4、8、9、11、12、14、16、18題.教師布置任務(wù)時(shí)要求清晰、到位，再給予相應(yīng)的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，不但使學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具時(shí)積極，形成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，而且，課堂學(xué)生參與度和積極性都很高，課堂效率會(huì)有很大的提高.通過課堂上的分組討論和集體創(chuàng)造，學(xué)生在參與的過程中積極主動(dòng)、興趣高漲，課堂的授課效果也很理想.Page11．3有理數(shù)的加減法1．3.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法1．通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．2．能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題．重點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．難點(diǎn)有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算．活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們已學(xué)過正數(shù)的加法，但是在實(shí)際問題中還會(huì)遇到超出正數(shù)范圍的加法情況，此時(shí)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？活動(dòng)2：自主學(xué)習(xí)探究加法法則師：布置自學(xué)任務(wù)．自學(xué)教材16～18頁的內(nèi)容，歸納并識(shí)記有理數(shù)的加法法則．這一段大約用時(shí)15分鐘，教師巡視指導(dǎo)，要關(guān)注學(xué)生能否正確理解加法法則的內(nèi)容．有理數(shù)加法的法則是：1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2．絕對(duì)值不同的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3．一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．活動(dòng)3：運(yùn)用法則試一試身手：口答下列算式的結(jié)果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.學(xué)生逐題口答后，師生共同得出．進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．教師：出示教材例1，師生共同完成，教師規(guī)范寫出解答，注意解答過程中講解對(duì)法則的應(yīng)用．解：(1)(－3)＋(－9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算)＝－(3＋9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)＝－(4.7－3.9)(和取負(fù)號(hào)，用大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值)＝－0.8.教師點(diǎn)評(píng)法則運(yùn)用過程中的注意點(diǎn)：先定符號(hào)，再算絕對(duì)值．下面請同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教材第18頁練習(xí)．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．學(xué)生練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)．本節(jié)課教師可根據(jù)時(shí)間的情況，多安排一些練習(xí)，以求通過練習(xí)達(dá)到鞏固掌握知識(shí)的目的．活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一談你對(duì)加法法則的認(rèn)識(shí)，在加法計(jì)算中都應(yīng)該注意哪些問題？作業(yè)：必做題，習(xí)題1.3第1，11題；選做題，習(xí)題1.3第12題．?dāng)?shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等)．如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類(同號(hào)、異號(hào)、一個(gè)數(shù)同0相加)；在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法．Page1數(shù)軸能力提升1.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù) B.整數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)2.數(shù)軸上的點(diǎn)A與原點(diǎn)距離6個(gè)單位長度,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A.6或-6 B.6 C.-6 D.3或-33.在數(shù)軸上,表示-17的點(diǎn)與表示-10的點(diǎn)之間的距離是()A.27個(gè)單位長度 B.-27個(gè)單位長度C.7個(gè)單位長度 D.-7個(gè)單位長度★4.如圖所示,數(shù)軸上的點(diǎn)P,O,Q,R,S表示某城市一條大街上的5個(gè)公交車站點(diǎn),現(xiàn)在有一輛公交車距P站點(diǎn)3km,距Q站點(diǎn)0.7km,則這輛公交車的位置在()A.R站點(diǎn)與S站點(diǎn)之間 B.P站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間C.O站點(diǎn)與Q站點(diǎn)之間 D.Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間5.在數(shù)軸上,表示數(shù)-6,2.1,-,0,-4,3,-3的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè),表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn).

6.點(diǎn)M表示的有理數(shù)是-1,點(diǎn)M在數(shù)軸上向右移動(dòng)3個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的有理數(shù)是.

7.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于4的整數(shù)點(diǎn)有個(gè).

8.在數(shù)軸上,與-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

9.有幾滴墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值,寫出墨跡蓋住的整數(shù).10.喜羊羊的家、懶羊羊的家、學(xué)校與美羊羊的家依次位于一條東西走向的大街上,喜羊羊家位于學(xué)校西邊30m處,美羊羊家位于學(xué)校東邊100m處,喜羊羊從學(xué)校沿這條大街向東走了40m,接著向西走了100m到達(dá)懶羊羊家,試用數(shù)軸表示出喜羊羊家、學(xué)校、美羊羊家、懶羊羊家的位置.★11.如圖所示,在數(shù)軸上有A,B,C三點(diǎn),請根據(jù)數(shù)軸回答下列問題:(1)將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長度后,這時(shí)三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中哪一個(gè)最小?是多少?(2)將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長度后,這時(shí)三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中哪一個(gè)最大?是多少?(3)將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位長度后,這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少?創(chuàng)新應(yīng)用★12.如圖所示,一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),先向右爬行2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A,再向右爬行3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,然后再向左爬行9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.(1)寫出A,B,C表示的數(shù);(2)實(shí)際上,螞蟻?zhàn)罱K是從原點(diǎn)出發(fā)向什么方向爬行了幾個(gè)單位長度?★13.利用數(shù)軸解答,有一座三層樓房不幸起火,一位消防員搭梯子爬往三樓去搶救物品.當(dāng)他爬到梯子正中1級(jí)時(shí),二樓窗口噴出火來,他就往下退了3級(jí),等到火勢過去了,他又向上爬了7級(jí),這時(shí)屋頂有兩塊磚掉下來,他又后退了2級(jí),幸好沒打著他,他又向上爬了8級(jí),這時(shí)他距離梯子最高層還有一級(jí),問這個(gè)梯子共有幾級(jí)?參考答案能力提升1.C在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是0和正數(shù).2.A3.C4.D5.4-66.27.7符合條件的點(diǎn)有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7個(gè).8.-5或1畫出數(shù)軸,找出-2表示的點(diǎn),